Логика естествознания

DjVu

      УЧЕНИЕ О ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ
     
      1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
      Одна из существенных задач логики заключается в том, чтобы дать удовлетворительную теорию доказательства.
      Доказать какое-либо суждение — и мне кажется, всякий должен с этим согласиться — значит устранить возможность сомнений в истинности данного суждения.
      Сомневаться в истинности суждения — значит признавать возможными суждения, несовместимые с данным, т.-е. констатировать, что суждения, исключающие данное (по крайней мере одно), не заключают в себе никакой нелепости и не противоречат никаким известным до сих пор фактам.
      Отсюда вовсе не следует, что доказательство должно быть непременно косвенным, достигающим цели только путем опровержения противоположного. Если уничтожение противоречащего суждения доказывает, то и прямое доказательство устраняет сомнения, так что косвенному доказательству нельзя отдавать никакого преимущества перед прямым.
      Однако критерием того, что суждение доказано, может быть все-таки только уничтожение возможности сомневаться. Доказательство осуществляется посредством дедуктивных и индуктивных рассуждений. Но не всякая дедукция или индукция есть доказательство; формальная правильность рассуждения еще не является сама по себе критерием, достаточным, чтобы признать за данным рассуждением значение доказательства. Всякое рассуждение, таким образом, является доказательством постольку, поскольку оно имеет силу уничтожать возможность сомнений.
      Определение сомнения говорит не о факте переживания сомнения или отсутствия подобного переживания, но о праве сомневаться; не о душевной драме, но о логической значимости сомнений.
      Душевные состояния: «сомневаюсь», «не хочу верить», «колеблюсь», «нахожу странным» и т. под. появляются и исчезают часто без достаточного к тому основания. Для устранения таких душевных состояний большее значение имеет пылкое красноречие, нежели строгие доказательства. Лев Толстой и герои его произведений остро переживали душевную драму сомнений. Мы можем видеть, что сомнения героев Толстого прекращаются не под влиянием аргументов, а вследствие каких-то глубоких подсознательных процессов — вдруг мучительное состояние беспокойства, близкого к отчаянию, прекращается и сменяется чувством ясной и спокойной уверенности. Подобные сомнения не относятся к логике. Декарт, сомневающийся «de omnibus», переживал все эти сомнения, по словам его биографов. Он всерьез сомневался в справедливости показаний своих чувств и всерьез задавал себе вопрос, не обманывает ли его какой-либо могущественный дух, и можно ли убедиться в том, что он не обманут.
      Но этот яркий и интересный факт его душевной жизни совершенно неинтересен для логики, как такой. Для логики важно только то, что Декарт действительно мотивировал теоретическую возможность сомнений.
      Лобачевский не переживал душевной драмы. Бьггь может, он в глубине души был уверен в справедливости постулатов Евклида — опять-таки для логики это безразлично. Он показал возможность суждения, противоречащего постулату Евклида, и логика должна рассматривать это, как правомерное сомнение.
      Необходимо обратить внимание, что сомневающийся, вообще говоря, ничего не должен доказывать или обосновывать — иначе определение доказательства и определение сомнения вращались бы в кругу. Также сомневающийся не обязан углубляться в вопрос, исчерпывать его. Для научного сомнения достаточно разумно мотивировать, что суждения, несовместимые с данными, повидимому, возможны. Детальный разбор вопроса лежит на обязанности доказывающего. Доказательство или обоснование именно и состоит в уничтожении возможности сомневаться.
      Логическим следствием данного суждения или данных суждений называется новое суждение, являющееся необходимым условием истинности данных.
      Логическим основани ем называется суждение или совокупность суждений, истинность которых обусловлена истинностью некоторого определенного суждения.
      Возможно, что приведенные определения вызовут недоумения и возражения. Часто приходится замечать, что многие, в остальных отношениях превосходные, логики представляют себе, наоборот, логическое основание, как условие, а следствие, как нечто обусловленное. Поэтому здесь необходимо остановиться, чтобы показать, что я не придумываю произвольных определений, но только резко подчеркнул то свойство логического следствия, на которое обычно всего менее обращается внимание. Общеизвестно, что, отвергнув следствие, мы необходимо должны отвергнуть и посылки (по крайней мере одну). Но это свойство логического следствия есть наиболее важное его свойство; все остальные свойства из данного вытекают. Например, если мы по каким-либо мотивам принимаем определенное суждение как истинное, то должны принять и все другие суждения, которые являются его необходимыми условиями. Поэтому и определять следствие нужно через указанное свойство. Наоборот, следствие возможно признавать истинным даже и в том случае, если отвергнуты посылки.
      По традиции считаются правильными определения вроде следующих: следствие есть такое суждение, которое необходимо истинно, если истинно основание (см., например, Стенли Д ж е в о н с: «Основы Науки» пер. Антоновича, стр. 48).
      Как мы можем судить, будет ли вывод необходимо истинным, если истинны посылки? Очевидно, только обращая внимание,
      вытекает ли заключение из посылок, то-есть составляет ли оно следствие.
      Итак, следствие есть следствие — более ничего не может заключаться в подобных определениях. Между тем, наше определение обосновывает правило вывода непосредственно законом противоречия.
      Отвергнуть следствие — значит принять суждение, несовместимое со следствием. Это же самое суждение несовместимо и с основанием. Поэтому было бы неправильно сказать, что отрицание посылок есть в свою очередь следствие, а стало бьггь, и необходимое условие отрицания вывода: отрицание следствия и отрицание основания осуществляются при помощи одного и того же суждения.
      Когда отрицание следствия не указывает на другое определенное суждение, которое мы должны также отвергнуть, а указывает на альтернативу: отвергнуть одно из двух, — тогда мы имеем силлогизм — вывод из двух посылок, наиболее важный и наиболее обычный случай логического вывода. Силлогизм проверяется, как указано, посредством закона противоречия. Для проверки правильности вывода можно, например, поступить так: взять суждение, противоречащее выводу, и соединить его в одно сложное суждение с какой-либо из посылок. Полученное сложное суждение должно быть несовместимо с другой посылкой, если вывод был правилен (проф. А. И. Введенский: «Логика как часть теории познания». 2-е изд., 232 стр. Более строгое рассуждение см. далее II, 4 наст. соч.).
      Нахождение условий истинности суждений или выведение следствий называется дедукцией. Обратное движение мысли, — нахождение возможных оснований по данным следствиям, — условимся называть индукцией. Это движение мысли некоторые логики называют редукцией, а индукцией называют частный случай редукции.
      Но так как индукция является термином более популярным, нежели редукция — например, мы много слышим об индуктивных науках и ничего не слышим о редуктивных, — и так как дедукции постоянно противополагается именно индукция, а не редукция, то я считаю более удобным называть индукцией всякое движение мысли от данных следствий к искомым основаниям.
      Остается определить, что такое истина и что такое факт. Безусловно достоверным .Фактом, можно признать, в сущности, только чувственное впечатление, не переработанное сознанием.1 не осложненное ассоциациями и воспоминаниями. Но, рассуждая нещого, фактом можно назвать также простейшее и вероятнейшее истолкование чувственного впечатления. Я вижу летящую птицу — это факт. Но и самую летящую птицу /можно признать фактом.
      Для понятия истины я оставляю традиционное определение: истина есть соответствие знания с своим предметом. Всякое знание есть знание о чем-нибудь. Поэтому логика должна отличать знание от предмета знания даже и в том случае, если нет нужды входить в рассуждения о сущности предмета знания. Если, например, предмет знания есть только представление, то все же необходимые законы представления отличаются от разумного и отчетливого сознания о них, существуют независимо от сознания, при чем последнее может соответствовать или не соответствовать первым.
      Возражают, что мы должны быть в состоянии сравнивать знание с предметом и, следовательно, должны иметь два рода знания о вещах. Однако такое возражение несостоятельно. Конечно, мы не имеем двух родов знания о вещах, но мы без сомнения имеем двоякое отношение к вещам: чувственное впечатление и рефлексию. В суждениях восприятия такое сравнение возможно непосредственно (суждение «мне больно» соответствует предмету — чувственному впечатлению); в суждениях о внешних объектах проверка возможна только косвенно, по тем впечатлениям, которые предметы в нас возбуждают. При этом логика опять-таки может оставить в стороне вопрос, разлагается ли предмет всецело на впечатления, или представляет причину последних.
      Заметим еще, что истина и ложь находятся не в противоречивой, а в противной противоположности, так как суждение может быть не истинным и не ложным, а недоказуемым.