|
РАСПОЗНАННЫЕ ФРАГМЕНТЫ
5. ПАРАМЕТР «ПРОСТОТЫ — СЛОЖНОСТИ»
И ПРОБЛЕМА ИСТИННОСТИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Тезис о практике как единственном критерии истины является краеугольным камнем диалектико-материалистической теории познания. Однако лишь в наиболее простых случаях применение критерия практики имеет непосредственный характер. Необходимо применять целый ряд вспомогательных критериев (назовем их свидетельствами)у каждый из которых в конечном счете имеет практическое обоснование, т. е. является как бы своеобразной формой проявления критерия практики. В качестве примера такого свидетельства можно привести требование логической,непротиворечивости теории. Теория внутренне противоречивая не может претендовать на истину, и, наоборот, логическая последовательность теории повышает ее шансы на то, что она окажется истинной. Каждый из вспомогательных критериев — свидетельств может определить предпочтение, отдаваемое той или иной теоретической конструкции лишь при прочих равных условиях.
К числу наиболее важных свидетельств истины с давних времен относят простоту, согласно древнему изречению Simplicitas est sigillum veri, простота — печать истины. Такой точки зрения придерживались классики науки Коперник, Галилей, Ньютон, Ломоносов31. Чем проще теория, тем больше оснований при прочих равных условиях считать ее истинной. Эта точка зрения была вполне материалистической, поскольку предполагалось, что мир сам по себе прост. Теория должна быть простой именно потому, как писал И. Ньютон, что «природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей» 32.
В дальнейшем идея простоты как свидетельство истины получила субъективно-идеалистическую трактовку у эмпириокритиков, выдвинувших концепцию «экономии мышления» в качестве единственно возможного основания принятия теоретических конструкций. При этом «экономия мышления» была противопоставлена его истинности. В. И. Ленин подверг эту концепцию решительной критике, подчеркнув, что мышление только «тогда «экономно», когда оно правильно отражает объективную истину» 33.
В последнее время появился ряд работ, в которых проблема простоты рассматривается с диалектико-материалистической позиции34. В этих и других исследованиях показана несостоятельность отождествления простоты как одного из свидетельств истинности научной теории с махистской концепцией «экономии мышления». Однако перед диалектико-материалистическим истолкованием роли критерия простоты вх развитии научного знания остается целый ряд важных и до сих пор нерешенных вопросов. Основной из них — вопрос о том, каким образом простота может свидетельствовать об истинности научного знания, в то время как мир, отражением которого является знание, является сложным В настоящее время вера в простоту природы представляется все более наивной. Практика развития науки в последние десятилетия показывает, что мир более сложен, чем нам это кажется. Поэтому более убедительной выглядит точка зрения М. Бунге, который полагает, что истинная теория, правильно отражающая внешний мир, не может быть простой. Отсюда в противовес древнему изречению выдвигается тезис Simplicitas est sigillum falsi, т. e. простота — свидетельство ложности.
Попытки преодоления указанной трудности в марксистской литературе идут в разных направлениях. Наиболее радикальная точка зрения была выражена С. В. Остапенко. «...В мире, — пишет он, — не существует ни простоты, ни сложности. Простота и сложность с онтологической стороны реализуются во взаимодействии субъекта с внешним окружением, а с гносеологической стороны выражаются в познании этого взаимодействия. Эйнштейн искал простое потому, что верил, что мир прост. Сциама искал простое, ибо хотел упростить и без того сложный мир. Но мир не прост и не сложен, простым или сложным может быть лишь наше знание о нем» 35.
Несмотря на кажущуюся на первый взгляд убедительность, такая точка зрения вряд ли может быть приемлема, ибо порождает больше трудностей, чем те, на преодоление которых она претендует. Здесь признается, что с точки зрения «простоты — сложности» может быть оценено знание. Но указанная оценка, и это видно из дальнейшего текста цитируемой статьи, относится прежде всего не к субстрату знания, а к его структуре.
Структура же, т. е совокупность отношений между элементами, однозначно не определяется "природой этих элементов и может быть одинаковой у систем, различных по своему субстрату. Если в нашем знании Солнце больше Земли, то такое же отношение имеет место и между Солнцем и Землей, как они существуют объективно. Семантическое определение истины, выраженное еще Аристотелем и детально проанализированное А. Тарским, основано на идее совпадения структур знания и отражаемой этим знанием реальности. Отбрасывая идею такого совпадения, исследователи неминуемо будут переходить от материализма к кантианству.
Если же эта идея признается, то противопоставление структурной простоты знания простоте мира лишено смысла. Если знание может быть оценено как простое или сложное, то соответствующим же образом может быть оценена и отражаемая этим знанием часть мира. И снова вопрос: почему более простая теория имеет больше оснований претендовать на истинность, почему более вероятно, что сторона или часть мира, отображаемая в наших теориях, окажется простой
Другой путь преодоления рассматриваемой трудности основан на признании объективной сложности мира. Но из этой предпосылки можно сделать вывод прямо противоположный тому, который сделан М. Бунге. Сложность мира не означает, что он должен отображаться в сложных теориях. Наоборот, чем сложнее мир, тем больше необходимости в создании простых теорий. Простота — свидетельство истинности не потому, что мир прост, а потому, что он сложен. Здесь можно привести следующую аналогию. Пока речь шла об изме-
35 Остапенко С. В. Оцгнка теоретичных систем. — «Фыософська думка», 1973, № 5, с. 34.
рениях объектов, которые воспринимались людьми как достаточно простые, можно было обходиться единицами длины, находящимися друг к другу в сложных отношениях: локтями, аршинами, саженями и т. д. По мере роста сложности исследуемых объектов растет и потребность в более простых системах мира. Внутриатомные и космические расстояния трудно выражать в локтях и саженях.
Соответственно этому теория, отображающая мир с помощью более простых средств, имеет больше оснований быть принятой. Ибо, принимая такую теорию, мы, попросту говоря, стремимся избежать риска запутаться. Такое обоснование принципа простоты как критерия отбора научных теорий, в разной мере согласующихся с экспериментом, имеет право на существование. Однако с точки зрения теории отражения оно не может рассматриваться как окончательное. По своей сути оно может иметь лишь промежуточный характер. Неизбежно возникает вопрос: от чего зависит то, что та или иная теоретическая конструкция или средства, в ней используемые, оказываются простыми Убедительный ответ на поставленный вопрос не может быть дан с субъективных позиций. С этой точки зрения более простым будет все то, что в большей мере соответствует человеку, его физической и психологической организации. Например, десятичная система мер проще потому, что число 10 соответствует количеству пальцев на руках. Для ЭВМ проще двоичная система, соответствующая числу состояний ее элементов.
Но при этом забывается, что единицы, принятые в десятичной системе мер, обычно меньше связаны с особенностями человека, чем традиционные единицы измерений. Название «локоть», «фут» и другие прямо указывали на соответствующие расстояния, связанные с человеческим телом. Что же касается таких современных метрических единиц измерения, как метр, грамм и т. д., то они носят, так сказать, «обесчеловеченный» характер. Они связаны с константами, характеризующими не человека, а некоторые достаточно стабильные объекты окружающего нас мира. Раньше всего такая тенденция проявилась, по-видимому, при измерении времени. Что касается пространства, то уже метр пытались определить как некоторую часть линии земного меридиана. В настоящее время в физике в качестве единицы длины принимается длина волны излучения одного из элементов.
Таким образом, простота или соответственно сложность не может быть истолкована в чисто субъективном плане. Они являются столь же объективной характеристикой систем, как, например, расчлененность или пространственные размеры. Это вынуждены признавать даже те, кто разрабатывает конкретные методы измерения «простоты — сложности» систем, несмотря на то, что в других вопросах они стоят на субъективно-идеалистической точке зрения 36. Нахождение способов измерения того или иного свойства позволяет избавиться от субъективизма в его оценке. Когда было неясно, как измерять длину удаленных предметов, эта длина также воспринималась как нечто субъективное, поскольку казалось, что она зависит от места расположения субъекта, наблюдающего за предметами. Для того чтобы выяснить, что это не так, потребовался метод определения длины, с помощью которого была показана независимость длины наблюдаемого объекта от позиции субъекта. Соответственно использование методов измерения «простоты — сложности» позволяет выявить объективное содержание этих системных характеристик,, независимое от тех или иных особенностей воспринимающего субъекта. Таким образом, субъективистский подход не решает поставленной проблемы, а лишь отодвигает ее.
Противоположный подход к решению этой проблемы можно назвать антисубъективистским. В свое время А. Рей, сопоставляя систему Коперника и Птолемея, высказал мысль о том, что большая простота системы Коперника связана с ее большей объективностью, поскольку из системы мира она удаляет субъективный элемент, связанный с особенностью положения наблюдателя на одной из планет. В. И. Ленин обратил на это высказывание А. Рея особое внимание37.
Развитие идеи А. Рея может быть осуществлено с помощью системного подхода. Этот же подход дает возможность проанализировать другие способы элиминации субъективных элементов. В частности, таким образом может быть понято значение формулировки физическиХ законов, ковариантныХ по отношению к любым преобразованиям координат и единиц измерения. .Элиминация субъективного элемента, связанного с особен-ностями тех или иных конкретных измерений, приводит к упрощению научного знания.
Правда, далеко не всякое упрощение, имеющее место в науке, может быть объяснено подобным образом. Но если бы даже это и оказалось возможным, все равно таким образом не может быть получен удовлетворительный ответ на рассматриваемый нами вопрос: почему простота должна свидетельствовать об истинности научного знания Неудача многочисленных попыток дать такой ответ говорит, на наш взгляд, о том, что он и не может быть дан, ибо простота вопреки распространенному мнению вовсе не является свидетельством истины. Вместе с тем она не является и свидетельством ложности научного знания.
Кроме абсолютно простых и бесконечно сложных систем, существуют промежуточные значения сложности. Простота и сложность систем не свидетельствуют об их истинности. Это всего лишь два из возможных значений параметра сложности, каждое из которых, будучи присуще системе знания, может быть свидетельством его истинности. Но это будет лишь в том случае, если значение сложности системы знания будет соответствовать значению сложности отображаемого им фрагмента действительности.
Такую точку зрения можно обосновать, воспользовавшись аналогией с соотношением между истинностью и правильностью. Истинность представляет собой соответствие знания отображаемому им фрагменту действительности, взятому в многообразии его свойств. Правильность знания — это соответствие лишь некоторым свойствам отображаемого объекта. Так, формально-логическая правильность означает соответствие тому факту, что вещи не обладают одновременно взаимно исключающими свойствами или отношениями.
Таким образом, правильность знания может быть понята как необходимое, хотя и недостаточное условие постижения истины. Правильность является универсальной, глобальной характеристикой истинного научного знания, которая соответствует столь же универсальной черте действительности. По аналогии с универсальной правильностью можно говорить о локальной правильностй знания, которая будет представлять соответствйе йё общей черте всей окружающей действительности, а только некоторому свойству отображаемого этим знанием объекта. В качестве такого свойства нельзя брать непосредственно чувственно воспринимаемое свойство, например «зеленый», «кислый», «шумный», «длинный», ибо знание не только не бывает «зеленым», «кислым», «шумным» или «длинным», но трудно даже подобрать какие-либо более отдаленно соответствующие этим свойствам черты знания. Однако системные параметры могут быть использованы для характеристики любых систем. Системами являются и объекты окружающей действительности, и отображающие их системы знания. Как те, так и другие могут быть, например, расчлененными или нерасчлененными, гомогенными или гетерогенными, минимальными или неминимальными и т. д. Если система гетерогенна, а ее отображение в сознании человека является гомогенным или наоборот, то с полным основанием можно сказать, что это отображение является неистинным, по крайней мере неточным.
Совпадение значений любого системного параметра в отображаемой и отображающей системах есть необходимое условие истинности последней. В этом смысле такое совпадение является свидетельством истины. В этом плане особое значение приобретает такой системный параметр, как «простота — сложность», поскольку он является одной из наиболее существенных характеристик системы. Если значение сложности отображаемой и отображающей систем равно 0, то простота знания выступает как свидетельство его истинности. Но это всего лишь один из частных случаев. Аналогичное значение имеет и тот случай, когда совпадают иные, более высокие значения параметра сложности сопоставляемых систем.
Против этого утверждения возможно возражение на том основании, что у нас может появиться возможность определять величину сложности системы знания, поскольку она дана нам непосредственно, но в принципе нет возможности решить, соответствует ли эта величина величине сложности объективно существующей системы, поскольку последняя дана нам лишь опосредованно — через систему знания. Эта проблема не является специфической для нашего подхода. Она связана с пониманием истины как соответствия знания действительности.
Субъективные идеалисты считают проблему соотношения знания и действительности вообще неразрешимой, поскольку исходят из того, что единственным способом соотношения является рассмотрение знания и действительности вне этого знания, самих по себе. Поэтому они и не признают существование действительности вне знания. Однако на практике мы постоянно соотносим знание и действительность. Так, для того чтобы определить, что болт соответствует гайке, нет необходимости исследовать эти объекты каждый в отдельности. Мы можем не видеть гайки или болта, но если болт ввинчивается в гайку, у нас есть все основания считать, что резьба болта и гайки соответствуют друг другу.
Практика является необходимым звеном, опосредующим отношение между знанием и отражаемой им действительностью. Наиболее важной формой практики, с которой имеет дело ученый, выступает эксперимент. В тех случаях, когда говорят о том, что свидетельством истинности является простота теоретической конструкции, всегда делают оговорку, что это свидетельство имеет значение лишь caeteris paribus, т. е. при одинаковой степени соответствия экспериментальным данным между конкурирующими теоретическими конструкциями. Истинной считается та конструкция, которая при той же степени соответствия опытным данным является простейшей. В качестве иллюстрации приведем с некоторыми изменениями схему из работы И. Шумилевич38.
Эта схема выражает исследования зависимости переменной У от X. На ней точками изображены результаты приведенных экспериментов. Отличие нашей схемы от схемы, рассматриваемой И. Шумилевич, заключается в том, что в последней значения независимой переменной берутся не через равные интервалы. Это является на первых порах излишним усложнением. Согласно требованию принципа простоты, целесообразно брать интервалы, через которые производятся измерения независимой переменной, равными. В большинстве случаев это удается осуществить. Если же измерения через равные интервалы затруднительны, то можно взять примерно равные интервалы. При всех условиях случай равных интервалов изменения независимой переменной может быть рассмотрен первоначально как наиболее простой.
На нашем графике даны точки, фиксирующие результат экспериментальных данных. Каждая из трех «теоретических» кривых (I, II, III) проходит через равное количество точек. Поэтому можно считать, что все они в равной мере соответствуют фактам. Согласно обычной точке зрения, предпочтение будет отдано прямой линии III как наиболее простой.
Для того чтобы решить вопрос, какая кривая более всего соответствует экспериментальным фактам, — наш подход будет иным: прежде всего необходимо определить тот тип «простоты — сложности», который имеет отношение к данному случаю. Обычно мы исходим из того типа простоты, который ранее был назван структурной простотой. Структура прямой действительно является простейшей. Это можно установить, применяя энтропийную формулу структурной простоты, которая была приведена выше. Но разве нас в данном случае она интересует сама по себе Нет, речь идет о том, какая структура более адекватно отображает экспериментальные данные, выраженные соответствующими точками на нашем графике. Иными словами, нам необходимо определить не структурную, а субстратно-структур-
ную «простоту — сложность»! И здесь простейший характер прямой линии может и не соответствовать «простоте — сложности» системы.
Далее, согласно приведенным выше соображениям, простейшую кривую необходимо выбирать в том случае, если бы она соответствовала значению сложности структуры опытных данных. В данном случае этого нет. И дело здесь не в том, что теоретическая кривая не проходит через все экспериментальные точки и тем самым допускается некоторая ошибка. Главное в том, что эта ошибка имеет систематический характер, ибо отсекаются все точки, отклоняющиеся от некоторого среднего уровня. И именно это обстоятельство приводит к тому, что структура простейшей теоретической кривой не соответствует структуре опытных данных. Разброс этих данных может быть практически весьма существен, например при измерении температуры больного. Здесь важнее сам факт наличия колебаний, чем общая тенденция к понижению температуры.
Таким образом, структуре системы экспериментальных данных в большей мере соответствует одна из отвергнутых теоретических кривых. И это можно показать с помощью приведенной выше энтропийной меры субстратно-структурной сложности системы.
Подведем некоторые итоги. Приведенный выше анализ свидетельствует о том, что системный подход к исследованию представляет собой конкретизацию принципов материалистической диалектики. Это находит свое про- явление в том, что основные особенности диалектикоматериалистического понимания связей между явлениями представляют собой вместе с тем и основные методологические требования, предъявляемые к системному рассмотрению объектов.
Знание развивается в направлении от эмпирического к теоретическому. В соответствии с этим можно выделить две фазы в развитии системного подхода. Наиболее высокой стадией является теоретическая. Создание общей теории систем осуществляется на основе метода материалистической диалектики.
В качестве исходной ячейки развития теории нами использовалась противоположность «определенного — неопределенного». Путем развития этой противоположности с использованием метода символизации был создан формальный язык описания систем. В рамках этого языка обобщаются известные в литературе определения понятия системы — выделяются специфические для систем свойства и отношения — системные параметры. Задачей общей теории систем является установление связей между системными параметрами. Эти связи.устанавливаются вначале на эмпирическом уровне. Однако изложенный нами формальный аппарат делает возможным и теоретическое установление связей между системными параметрами, т. е. дедуктивного доказательства положений общей теории систем.
В процессе исследования мы специально рассматривали имеющий особенно большое прикладное значение линейный системный параметр «простота — сложность». Применение рассмотренного выше варианта общей теории систем к ряду важных проблем науки и народнохозяйственной практики свидетельствует о большой важности системного подхода.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Глава I МАТЕРИАЛИСТИЧЕСКАЯ ДИАЛЕКТИКА И -СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ИССЛЕДОВАНИЮ 7
1 Принцип взаимосвязи как методологическая основа системного подхода —
2 Системный подход я современная наука 23
3 Системный подход и системная теория 37
Глава II КАТЕГОРИАЛЬНЫЙ АППАРАТ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ 68
Г К проблеме категориальной основы языка системного подхода —
2 Категориальные основы языка системного подхода 70
3 Формальные определения категорий «вещь», «свойство», «отношение» 79
4 Правильно построенные формулы языка тернарного описания 89
Глава III ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ 98
1 Методы уточнения понятия системы —
2 Анализ существующих определений понятия системы 103
3 Реляционное обобщение определений понятия системы 118
4 Концепт, структура и субстрат системы 126
5 Метатеоретическое исследование определения понятия «система» 130
Глава IV ОБЩЕСИСТЕМНЫЕ ПАРАМЕТРЫ 141
1 Пути построения общей теории систем —
2 Реляционные общесистемные параметры 145
3 Атрибутивные системные параметры 150
Глава V ЭМПИРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ СВЯЗЕЙ МЕЖДУ БИНАРНЫМИ АТРИБУТИВНЫМИ СИСТЕМНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 177
1 Определение значения атрибутивных системных параметров на конкретных объектах —
2 Установление связи между значениями атрибутивных бинарных системных параметров с помощью ЭВМ 180
Глава VI ЭЛЕМЕНТЫ ДЕДУКТИВНОЙ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ 188
1 Значение дедуктивной теории систем —
2 Операции и правила вывода в языке тернарного описания 191
Глава VII ПРОСТОТА И СЛОЖНОСТЬ СИСТЕМ КАК ЛИНЕЙНЫЙ СИСТЕМНЫЙ ПАРАМЕТР 199
1 Проблемы измерений «nipo-ctotbi — сложности» 199
2 Мера сложности по Н Гудмену 202
3 Энтропийная ме,ра субстратно-структурной сложности 204
Глава VIII НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ СИСТЕМНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ И ОБЪЯСНЕНИЯ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ И НАУКЕ 208
1 Двойственные определения понятия системы и анализ структуры автоматизированных систем управления предприятиями
2 Выявление логической структуры -предложения с помощью формализованного языка описания систем
3 Системно-параметрическое описание народнохозяйственных комплексов
4 (Общесистемные закономерности и проблемы определения направления времени
Глава IX ПРИМЕНЕНИЕ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ К ПРОБЛЕМАМ ОПТИМИЗАЦИИ
il Соответствие явной и латентных структур системы как условие ее оптимального функционирования
2 Теоретико-системные аспекты охраны и рационального использования окружающей среды
3 Системный подход и проблема ритма жизни
4 Июпользование общей теории систем для выбора опо-собов изучения иностранных языков
5 Параметр «простоты-сложности» и проблема истинности теоретических систем
Заключение
|
