|
От редактора русского перевода
За последнее десятилетие возникла новая специальность: инженер-физик. Таких специалистов, понимающих толк в проектировании и технологии и вместе с тем знающих современную физику, становится все больше и больше. В целом ряде втузов имеются специальности и даже факультеты с более глубоким и обширным, чем обычно, циклом физико-математических дисциплин. Нетрудно предвидеть, что число таких физико-технических специальностей и факультетов будет расти. И уже сейчас имеется острая нужда в хорошем учебнике физики повышенного типа для инженерных, химических, геологических и других специальностей с физическим уклоном.
Предлагаемая книга, мне кажется, удачно заполняет имеющийся в этом отношении пробел в нашей учебной литературе. Книга написана с большим педагогическим мастерством. Она легко и с интересом читается. Но эта простота не имеет ничего общего с упрощенностью.
Материал всюду излагается на современном научном уровне. Важнейшим достоинством книги является пронизывающая ее связь макроскопического описания явлений с их микроскопическим, т. е. атомно-молекулярным, механизмом. Глубокое понимание этой связи в каждом конкретном случае особенно важно для многих инженерных специальностей. Для примера достаточно сказать, что полупроводниковый диод невозможно было бы изобрести методом эмпирического подбора комбинаций различных материалов. И только после глубокого изучения структуры электронных квантовомеханических уровней в кристалле теоретикам стало ясно, что такой диод можно сделать из тщательно очищенного германия с небольшими добавками других элементов определенного вида. Таких примеров можно привести много.
Хорошо подобрано содержание книги. В соответствии с прикладной значимостью главная роль в книге отведена физике твердого тела. Тут и структура атомов и молекул, теплоемкость, явления переноса, механические явления, разнообразные дефекты, типы связей в кристаллах, электропроводность, тепловое расширение и целый ряд других вопросов. Но наряду с этим в книге можно найти и основные свойсава газов, плазмы, атомных ядер. Для того чтобы не заставлять читателя смотреть по ходу изучения книги в другие учебники, авторы привели некоторые дополнительные сведения из классической механики, а также довольно подробно и просто изложили основы квантовой механики в объеме, необходимом для понимания структуры атомов и молекул, а также квантовых явлений в твердом теле. При рассмотрении каждого вопроса авторы везде, где только можно, производят численные оценки различных коэффициентов и параметров. Это — тоже важное достоинство книги, так как умение производить простые численные оценки необходимо для любого инженера-физика, а научиться этому можно далеко не по каждому учебнику. Для активизации изучения книги в конце каждой главы приведены прекрасно подобранные задачи.
Конечно, не все в книге бесспорно. Так, в ней слишком урезана ядерная физика, прикладное значение которой непрерывно возрастает. Спорным (но я не решаюсь сказать отрицательным!) является решение авторов не вводить в книгу никаких технических применений физики. В книге ни слова не сказано ни о лазере, ни о конструкции ядерного реактора. Авторы также совершенно не касаются вопросов о физических приборах и измерениях, считая, что это дело лабораторных работ. Это решение авторов тоже спорно, так как, помимо всего прочего, далеко не каждый современный физический прибор можно продемонстрировать в физической лаборатории даже первоклассного втуза. С другой стороны, авторы, не рассматривая технические приложения и приборы, сэкономили много места, которым они эффективно воспользовались, изложив многие нужные для инженера физические вопросы.
Авторы предназначают свой учебник для студентов нефизических специальностей, уже прослушавших общий курс физики. Надо, однако, иметь в виду, что как школьные, так и вузовские программы по физике различны в различных странах и различных институтах и колледжах. Соответствие книги Р. Кристи и А. Питти
с нашими учебными программами примерно таково. Непосредственно после средней школы изучать эту книгу трудновато, так как авторы предполагают известными некоторые сведения из механики и электромагнитной теории, которые в средней школе не излагаются. Много ценного найдут в этой книге и преподаватели физики. Молодые специалисты, соприкасающиеся с физикой, могут использовать эту просто и ясно написанную книгу для расширения научного кругозора и подготовки к чтению более сложных монографий и журшльных статей.
Книга переведена Г. Я. Мякишевым. Перевод сделан без изменений и сокращений. Исправлены немногочисленные замеченные опечатки. Добавлены ссылки на учебную и монографическую литературу на русском языке.
Ю. М. Широков
Предисловие
Первоначально настоящая книга предназначалась для двухсеместрового курса современной физики, следующего за стандартным курсом общей физики. С некоторыми сокращениями книга может быть использована и для односеместрового курса. В отношении математической подготовки предполагается лишь хорошее знание дифференциального и интегрального исчисления. Дартмутский курс, для которого была написана книга, совершенствовался в течение последних десяти лет. Он был обязательным для всех физических и инженерных специальностей как один из основных предметов второго курса. Кроме того, он читался на втором курсе для многих химических и некоторых математических и геологических специальностей. На этом курсе базируются все дальнейшие физические курсы.
Настоящая книга, конечно, не первая попытка изложить современную физику в элементарной форме. Общей тенденцией книг такого рода за последнее десятилетие было постепенное повышение уровня сложности в соответствии с прогрессом в изложении курсов общей физики. Целью нашей книги является шаг вперед в ином направлении, уходящем в сторону от чисто описательного, феноменологического подхода. Именно поэтому мы сделали курс двухсеместровым и включили в него в большом объеме ряд фундаментальных вопросов классической механики (ч. I) и кинетической теории (ч. II). Более строгое изложение дает возможность студенту освоить эти области физики глубже, чем по обычному элементарному курсу. (С другой стороны, мы не имеем намерения заменять существующие курсы классической физики, но надеемся, что уровень этих курсов теперь может быть повышен.)
Пожалуй, наиболее примечательной особенностью нашей точки зрения является понимание термина «современная» физика. Обычно в учебниках термин современная относится прежде всего к двум
великим революциям в физике, которые произошли полстолетия назад, а именно к квантовой механике и теории относительности, особенно, когда дело касается атомной и ядерной физики. С другой стороны, в обычной разговорной речи современный означает «сегодняшний», а многие вопросы физики наших дней, в частности физики плазмы и твердого тела, не являются ни релятивистскими, ни квантовыми. Мы считаем, что на самом деле физику наших дней, а также химию (и в значительной мере инженерные науки) более всего отличает выдвижение на первый план микроскопического подхода. Поэтому мы выбрали в качестве организующего принципа структуру вещества. Нашей целью является понимание наблюдаемых свойств вещества через взаимодействие его микроскопических составных частей. Грубо говоря, первая половина книги является классической, в смысле не квантовой. Разделение на то, что может и что не может быть объяснено в рамках классической механики, мотивируется не консерватизмом, а признанием практической важности классических понятий и способов рассуждений в тех случаях, когда они применимы. К тому же, ограниченность классических представлений в качестве приближений к релятивистской и квантовой теориям в равной мере хорошо освещается как случаями, когда эти представления применимы, так и случаями, когда эта применимость не имеет места.
Наш план состоит в том, чтобы после рассмотрения фундаментальных вопросов классической механики (ч. I) сразу же начать с взаимодействия атомов, не углубляясь в их структуру. В ч. III вводится квантовая механика, после чего в ч. IV и V рассматриваются внутриатомные явления, происходящие на расстояниях порядка размера атома и меньших. Такое расположение материала имеет ряд преимуществ с педагогической точки зрения. В первой половине курса изложение может быть полностью классическим, в то время как внутриатомная структура и структура ядра, рассматриваемые во второй половине, являются существенно квантовыми. Таким образом, изложение квантовой механики с присущими ей концептуальными и математическими трудностями мы откладываем настолько, насколько это возможно. При введении трехмерного уравнения Шредингера неизбежно использование некоторых свойств уравнений в частных производных. В нашем изложении это уравнение вводится после того, как студенты прослушают матема-
тику еще один семестр. По этим же, связанным с математикой, причинам в книге делается больший упор на механику и частицы, за счет относительного пренебрежения электромагнетизмом и полями. Мы отказались от использования методов и представлений квантовой теории поля, поскольку мы не предполагаем у студента соответствующей математической подготовки, в частности знакомства с уравнениями в частных производных.
Задачи, имеющиеся в конце каждой главы, тщательно подобраны с целью развить и закрепить узловые вопросы текста. Особенностью ряда задач является то, что отдельные числовые данные в них намеренно опущены. Предполагается, что студенты будут разыскивать эти данные в справочниках и тем самым получат важные для дальнейшего навыки в нахождении нужной информации *). Другие данные, которые не так просто разыскать (в особенности это относится к ядерной физике и физике элементарных частиц), приведены в таблицах, включенных в текст. Кроме того, в конце каждой главы даны ссылки на небольшое количество других книг, число которых таково, что, как можно надеяться, студент ими воспользуется.
Отличительной чертой книги является упор на теоретическое понимание явлений и на согласие теорий с экспериментально наблюдаемыми результатами. Аппаратуре, с помощью которой реально проводятся эксперименты, почти не уделяется внимания. Мы считаем, что освоение и оценка по достоинству методов и технических средств, используемых в реальных физических экспериментах, являются задачей лабораторных работ.
Для того чтобы изложить материал в более подготовленной аудитории в течение одного семестра, некоторые части курса можно опустить. Для облегчения планировки такого сокращенного изложения укажем, что, хотя в целом нашей целью была логическая стройность и взаимозависимость, все же некоторые ранние главы и параграфы могут быть опущены без нарушения связанности изложения. Эти параграфы, хотя и не обязательно неважные сами по себе, не используются существенным образом в дальнейшем тексте. (Некоторые параграфы, конечно, могут быть уже знакомы
*) Все эти необходимые данные могут быть найдены в Handbook of Chemistry and Physics, «Химия», 1968. (Прим. ред.)
аудитории.) По нашему мнению, в первой части допустимы следующие сокращения: гл. 2, §§ 4.2, 4.3, 5.4, 9.5, 9.7, 10.1, 10.4; гл. 11; гл. 12; §§ 13.3, 13.4, 13.8, 14.4, 14.7 и гл. 15.
Мы считаем исключительно важным введение современного микроскопического подхода к явлениям на возможно ранней стадии учебного плана, но так, чтобы изложение не было чисто описательным. Связь с областями, в которых ведутся интенсивные научные исследования, существенна для понимания физики как живой и развивающейся науки. Для будущих физиков такой контакт должен, по возможности, предшествовать окончательному выбору ими кафедры по специальности. Для большинства студентов инженерных и химических специальностей настоящий физический курс является последним. Для них курс дает строгое обоснование материала, на котором зиждется большая часть их будущей работы. Этим студентам мы надеемся дать понять, что делает физику столь волнующей для современных физиков.
Мы хотим поблагодарить профессора Петера Ролла из Принстонского университета за внимательное прочтение рукописи и за ряд полезных замечаний.
Роберт В. Кристи, Агнар Питти
Ганновер, Нью Хемпшир,
Март 1965
Введение
В современной науке человек описывает захватывающую картину микроскопического мира, населенного молекулами, ядрами, мезонами и тому подобным, которые подчиняются странным законам, не всегда похожим на законы, описывающие привычные события, вроде движения бильярдных шаров или падения камней. Обитатели этого мира электронов проводимости, нуклеиновых кислот и т. д. никогда не будут непосредственно восприниматься органами чувств человека (хотя мы и можем вплотную приблизиться к такому восприятию, если проникнемся ощущением того, что наблюдать что-то в микроскоп означает реально «видеть»). Несмотря на это, почти все статьи, публикуемые сейчас в физических журналах, касаются прямо или косвенно этого микроскопического мира. Даже те отрасли, которые принадлежат прикладным наукам и технике, в конечном счете «объясняются» через понятие типа макромолекул, валентных связей или зонной структуры твердого тела. Основная цель этой книги состоит в том, чтобы ввести вас в этот микроскопический мир.
При этом мы вовсе не будем стараться усиленно убеждать вас, что эти фундаментальные частицы существуют. Хронология открытий и идей, направлявших человечество к введению микроскопических концепций, принадлежит истории науки, а логический анализ связей между этими концепциями и экспериментально наблюдаемыми показаниями приборов принадлежит философии. Эти захватывающие вопросы заслуживают вашего внимания, но они не относятся к самой физике. Поэтому мы не будем уделять уж очень большого внимания исторической и философской аргументации, а примем рабочую точку зрения физика, для которого понятие «электрон» столь же реально, как, скажем, понятие «звезда». Несомненно, что можно видеть испускаемый звездой свет, но звезд нельзя потрогать, и поэтому представление о том, что звезда — это очень горячий и имеющий сложную структуру газ, состоящий из ядер и
электронов, а, скажем, не дыра в небесной тверди, требует весьма изощренного подбора интерпретационных заключений. Но в определенных обстоятельствах можно с несомненностью видеть и свет, испускаемый электроном. Поэтому мы не будем пытаться воспроизводить все детали того, каким образом нынешнее понятие электрона возникло из остроумных моделей, предлагавшихся наделенными воображением физиками для объяснения не согласующихся друг с другом опытных фактов. Вместо этого мы будем стараться изучать свойства частиц, законы, описывающие их движение, и методы, позволяющие получать из общих законов такие выводы, которые можно непосредственно сравнивать с данными экспериментов, проведенных с реальными уже в макроскопическом смысле предметами. (Мы не будем уделять большого внимания экспериментальным методам, с помощью которых все эти наблюдения делаются, но надеемся на то, что некоторое знакомство с ними вы получите при выполнении лабораторных работ.)
Авторитетный тон предыдущего высказывания не предназначен для выкорчевывания из вас здорового скептицизма. Наоборот, склонность к сомнениям и перепроверкам является существенной составной частью каждого ученого и, в несколько ином ракурсе, каждого инженера. Наш подход просто содержит совет о том, что временно, в качестве эвристической программы вам будет гораздо полезнее использовать ваши критические наклонности в направлении поиска ошибок у ваших учителей и у авторов учебников. Скептицизм конструктивный требует очень больших интеллектуальных усилий, существенно больших, чем скептицизм при изучении. В конечном счете самые основные идеи в физике не застрахованы от критицизма. С 1900 г. основы физики были изменены в двух далеко идущих отношениях. Влияние создания теории относительности Эйнштейном и формулировки квантовой теории Шредингером и Гейзенбергом распространилось далеко за пределы самой физики и проявилось не только в технике, но даже в философских взглядах человека на себя и на свое отношение к окружающему миру. Тут можно отметить, что такие коренные и глубокие пересмотры основ являются довольно редкими событиями в истории. Будут ли такие события учащаться с общим ускорением развития науки или останутся творениями подлинно редких личностей — вопрос открытый.
Развивая и детализируя общую картину микроскопического строения вещества, мы можем разделить весь материал на две большие группы.
В первую группу входят такие вытекающие из атомного строения газов, жидкостей и твердых тел свойства, для объяснения которых в основном достаточна классическая механика. Атомы и молекулы являются достаточно массивными объектами, так что если исключить случай очень низких температур, то использование новой квантовой механики для описания их движения не является необходимым. (Конечно, квантовую механику можно использовать и здесь: это — более полная теория, и она дает те же ответы, что и классическая механика в тех случаях, когда последняя является применимой; но использование квантовой механики здесь привело бы к большей громоздкости.) Поэтому в ч. I излагаются некоторые методы классической механики. Вероятно, эта часть не содержит каких-либо принципиально новых для вас идей. В ч. II эти методы применяются к описанию свойств вещества, состоящего из скопления большого числа молекул. Здесь уже вводится новый фундаментальный принцип. Статистический принцип Больцмана существен для исследования ансамблей из очень большого числа объектов, когда изучение точного поведения любого единичного объекта является безнадежной задачей. Этот принцип проявляет себя через «температуру» — понятие, не возникающее в механике отдельной частицы и в то же время целиком переносимое в квантовую механику.
Во вторую большую группу вопросов мы относим исследование внутренней структуры самого атома. Здесь уже квантовая механика существенна, поскольку классическая механика обычно дает неправильные и даже бессмысленные ответы. Поэтому в ч. III мы начинаем изучение законов и формализма квантовой теории. В ч. IV эта теория применяется к описанию строения атомов, как изолированных, так и взаимодействующих друг с другом. В ч. V излагается в какой-то мере аналогичная теория строения атомного ядра.
До сих пор мы не касались другой великой революции в физике двадцатого столетия — теории относительности. Изложение этой теории можно разделить на две части. В гл. 1 и 3 мы излагаем механические эффекты релятивистского изменения массы со скоростью, уделяя особое внимание влиянию эффектов на процессы столкновения частиц. В дальнейшем эти результаты используются там, где оказываются нужными. В гл. 2 мы проводим анализ пересмотра понятий пространства и времени, с необходимостью вытекающего из этой теории, и излагаем соответствующий математический аппарат. Этот материал отражает наиболее глубокие черты теории относительности и содержит основы формализма самой фундаментальной из физических теорий, но в нашем дальнейшем изложении мы всем этим не пользуемся. Объединение специальной теории относительности с квантовой механикой ведет к предсказанию существования антиматерии. Но наше изучение частиц и античастиц будет ограничено феноменологическим уровнем. Мы не будем излагать релятивистскую квантовую механику из-за ее математической сложности. Обычно термин «классический» чаще употребляется в смысле «нерелятивистский», а не «неквантовый». Во избежание недоразумений, мы используем в книге только второе из этих значений. Таким образом, любое описание является, с одной стороны, либо релятивистским, либо нерелятивистским, а с другой стороны, либо квантовым, либо классическим.
В отношении математической подготовки мы предполагаем хорошее владение дифференцированием и интегрированием функций одной переменной, а также некоторое знакомство с теорией вероятности, векторной алгеброй и анализом для функций нескольких переменных. Во многих случаях будут выводиться и решаться дифференциальные уравнения, но мы не предполагаем у вас больших предварительных познаний в этой области. Одна из целей этой книги — предоставить вам возможность оттренировать приобретенные вами математические знания, почувствовать их полезность и действенность для приложений и даже расширить ваше знание математики, т. е., коротко говоря, научить вас производить сложные, строгие и точные выкладки.
Однако другая и, быть может, более важная цель состоит в том, чтобы научить вас производить простые, грубые, приближенные оценки. Эти две цели выглядят противоречивыми, нона самом деле они дополняют друг друга: если вы совершенно не представляете, чего следует ожидать в какой-то данной физической ситуации, то обычно полезно сначала попытаться сделать очень грубую оценку порядка величины эффекта. Этот шаг в действительности даст вам гораздо большую информацию, чем последовательные, очень точные, но и очень трудоемкие вычисления. Например, если вы совершенно не представляете себе, будет ли некая энергетическая установка давать мощность микроватт или мегаватт, то колоссальную информацию вам даст оценка того, что эта мощность будет порядка 100 вт (т. е. не 10 и не 1000). Для некоторых целей может оказаться интересным уточнить, что эта мощность равна 60 вт, а не 75, например, но это различие очень слабое, если его сравнить с различием между 100 вт и 100 Мет. Получение реальных (но не обязательно точных) значений различных величин является одним из краеугольных камней физики.
Мы не можем закончить наше введение, не затронув довольно тривиального вопроса о единицах, в которых выражаются различные величины. Выбор системы единиц *) в большинстве случаев является вопросом удобства, хотя имеются любители строгого подхода к этой проблеме. Для атомной и электронной физики наиболее удобна система СГС (гауссова), которой мы и будем обычно пользоваться. Для расчета цепей переменного тока более удобна система МКСА, так как в ней единицы для электрических величин совпадают с теми, которые используются в технике. Поэтому системой МКСА предпочитают пользоваться инженеры. По этим же соображениям в механических вычислениях обычно пользуются английскими мерами *). Уравнения механики имеют один и тот же вид, независимо от того, в каких единицах они записаны, а электромагнитные уравнения принято записывать с несколько различающимися константами, в зависимости от того, используется система СГС или МКСА. Например, закон Кулона для электрической силы в единицах СГС имеет вид F^-q-^q^r2, а в единицах МКСА F=12/(0г2). Для физиков это различие является основным доводом в пользу системы СГС: именно, при использовании этой системы во многие формулы входит скорость света с> являющаяся интуитивно осмысленной физической константой, в противоположность менее естественным константам е0 и Ро системы МКСА. По окончании вычислений в системе СГС электрические единицы приходится переводить в вольты и амперы.
*) С 1 января 1963 г. в СССР принята в качестве предпочтительной Международная система единиц (СИ). В приложении к книге даны переводные множители, созывающие системы СГС и МКСА с СИ. (Прим. ред.)
**) В Англии. (Прим. ред.)
С другой стороны, в системе МКСА магнитные единицы по окончании вычислений приходится переводить в обычно употребляемые гауссы и эрстеды. В любом случае эти переводы из одной системы в другую причиняют не больше беспокойства, чем перевод дюймов в сантиметры. Переводные множители между разными системами приведены в приложении II. Имеется и большое количество других часто используемых единиц — ангстрем, световой год, калория, электрон-вольт и т. д., которые являются внесистемными, но продолжают использоваться из-за их удобства. Мы надеемся, что вы приобретете достаточную гибкость в использовании единиц, станете, так сказать, полиглотом, чтобы иметь возможность свободно общаться со специалистами из различных отраслей науки и техники.
|
