На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиКнижная иллюстрация





Вузовские учебники
Вращение Земли. Манк, Макдональд. — 1964 г.

Уолтер Манк
Гордон Макдональд

Вращение Земли

*** 1964 ***


DjVu


 

PEKЛAMA

Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.
Подробности >>>>


      ОГЛАВЛЕНИЕ
     
      Предисловие к русскому изданию 5
      Предисловие 9
      Обозначения 13
      Глава 1. О содержании книги 19
      Глава 2. Прецессия, нутация и движение полюсов 23
      § 1. Прецессия и движение полюсов 23
      § 2. Причины прецессии и вынужденной нутации 25
      § 3. Движение полюсов и продолжительность суток 26
     
      Глава 3. Основные динамические принципы 28
      § 1. Основные уравнения 28
      § 2. Системы отсчета 29
      § 3. Дальнейшее исследование уравнения Лиувилля 32
     
      Глава 4. Деформации 35
      § 1. Напряжение и деформация 36
      § 2. Энергия и устойчивость 40
      § 3. Обобщение функций 43
     
      Глава 5. Числа Лява и связанные с ними коэффициенты 45
      § 1. Числа Лява h, k и I 46
      § 2. Деформация вследствие вращения 47
      § 3. Вековое число Лява 48
      § 4. Числа Лява для модели жидкой Земли 49
      § 5. Эффективно-приливные числа Лява 50
      § 6. «Эквивалентная» Земля 52
      § 7. Числа Лява д-го порядка 53
      § 8. Деформации от нагрузки и коэффициенты h, kr 53
      § 9. Деформации от нагрузки 2-го порядка 55
      § 10. Модель жидкой Земли с учетом поверхностного натяжения 57
      § 11. Операторы Лява и комплексные числа Лява 58
      § 12. Дальнейшее развитие идей этой главы 59
     
      Глава 6. Решения приближенного уравнения Лиувилля 64
      § 1. Возмущения 64
      § 2. Свободные колебания 65
      § 3. Вынужденные колебания 67
      § 4. Трансформирующая функция 69
      § 5. Геометрическая интерпретация 71
      § 6. Качания 73
      § 7. Решения для различных возбуждающих функций 74
      § 8. Возбуждающая функция 80
      § 9. Несколько идеализированных примеров 85
     
      Глава 7. Наблюдения широты 89
      § 1. Исторический обзор 89
      § 2. Методы наблюдений 93
      § 3. Методы редукций 96
      § 4. Приливные возмущения широты 99
      § 5. Общие итоги наблюдений
     
      Глава 8. Наблюдения продолжительности суток 110
      § 1. История вопроса
      § 2. Методы наблюдений
      § 3. Приливные возмущения продолжительности суток 121
     
      Глава 9. Сезонные и другие короткопериодические вариации 124
      § 1. Данные астрономических наблюдений 124
      § 2. Приливы 132
      § 3. Обратная барометрическая задача 136
      § 4. Геострофическое и негеострофическое движения 140
      § 5. Распределение воздуха и воды 142
      § 6. Ветры у течения 162
      § 7. Метод момента 168
      § 8. Обсуждение сезонных колебаний 169
      § 9. Непрерывный спектр 184
     
      Глава 10. Чандлеровское колебание полюсов 188
      § 1. Данные астрономических наблюдений 188
      § 2. Концепция мгновенного чандлеровского периода 195
      § 3. Эффективно-приливные жесткость и вязкость 198
      § 4. Полярный прилив и числа Лява 200
      § 5. Эллиптичность чандлеровского колебания 20$
      § 6. Возбуждение колебания 209
      § 7. Диссипация 213
      § 8. Число Лява k 221
      § 9. Заключение 222
     
      Глава 11. Вековые вариации 224
      § 1. Астрономические наблюдения колебаний полюса 224
      § 2. Современные наблюдения продолжительности суток 227
      § 3. Античные затмения 236
      § 4. Спектры современных наблюдений 242
      § 5. Точки поворота 245
      § 6. Диссипация приливной энергии 259
      § 7. Земные приливы 262:
      § 8. Океанские приливы 264
      § 9. Атмосферные приливы 279
      § 10. Межпланетный момент 286
      § 11. Инерция 2914
      § 12. Ядро 300
      § 13. Итоги 308
     
      Глава 12. Геологические вариации 312
      § 1. Исторические замечания 312
      § 2. Палеомагнитные данные 314
      § 3. Палеонтологические и палеоклиматические данные 323
      § 4. Палеоветры 326
      § 5. Возбуждающая функция 327
      § 6. Движение полюса Земли как тела Максвелла; пример 330
      § 7. Современное положение полюса 342
      § 8. Конечное сопротивление 347
      § 9. «Правила игры» для смещения континентов и движения полюса 351
      § 10. Итоги 353
     
      Приложение 355
      § 1. Океанская функция 355
      § 2. Спектральные плотности 362
      Литература 367

     
     

      Вращение Земли дает нам основу как для определения координат точек на земной поверхности (положение оси вращения Земли определяет систему широт и долгот), так и для определения и хранения времени (период вращения Земли дает естественную единицу и естественный стандарт времени).
      Однако вращение Земли оказывается весьма не простым процессом.
      Прежде всего, ось вращения Земли не сохраняет своего положения ни в пространстве, ни по отношению к телу Земли. И если первое явление, объясняемое прецессией и вынужденной нутацией земной оси, известно уже давно и достаточно хорошо изучено, то явление колебания полюсов, смещающих положение оси вращения относительно самой Земли, изучено гораздо хуже; практическое же значение его весьма велико. Вследствие колебания полюсов широты всех точек земной поверхности периодически изменяются на несколько сотых долей секунды дуги, что в линейной мере соответствует двум-трем десяткам метров. Больше того, не исключена возможность, что полюс имеет вековое движение, т. е. смещается по земной поверхности все время в одну сторону; нетрудно представить себе, как это могло бы повлиять, скажем, на распределение климатических зон Земли.
      К еще более серьезным последствиям приводит уверенно установленная неравномерность вращения Земли. Эта неравномерность включает вековое замедление вращения Земли (сутки увеличиваются примерно на 0,015 сек в столетие), небольшие сезонные изменения скорости вращения (быстрее всего Земля вращается в августе и медленнее всего в марте) и, наконец, неправильные скачкообразные изменения скорости вращения (доходящие до 0,034 сек)
      Тем самым теперь уже невозможно определять единицу времени как определенную долю суток: сутки непостоянны, и период вращения Земли уже не может служить эталоном времени. Недаром сутки сейчас определяются как 1/365,2422-86 400 доля года. Однако положение невозможно исправить простым отказом от Земли как эталона-хранителя времени. Хотя современные кварцевые или атомные часы в течение коротких промежутков времени (до года) хранят время точнее, чем Земля (часы идут равномернее), Земля оказывается «вне конкуренции» в отношении промежутков времени, измеряемых десятилетиями, а тем более столетиями. К тому же любые созданные человеком часы когда-нибудь останавливаются, чего нельзя сказать о Земле. Вот почему, хотя Земля и неточный хранитель времени, задача измерения и хранения времени не может быть решена без тщательного изучения и учета всех особенностей вращения нашей планеты.
      Итак, чисто практические потребности вынуждают нас тщательно изучать колебания земных полюсов и неравномерность вращения Земли. Но чем вызываются эти особенности вращения Земли? И здесь астрономия встречается с геофизикой: колебания полюсов, и неравномерности вращения Земли вызываются десятком причин, таких, как сезонное смещение воздушной массы, перемещение материков, таяние ледников, упругие свойства Земли и конвективные движения в жидком ядре Земли! Именно подробному обзору геофизических причин особенностей вращения нашей планеты посвящена книга У. Манка и Г. Макдональда «Вращение Земли», носящая многозначительный подзаголовок «Геофизическая дискуссия».
      Авторы достаточно подробно раскрыли цель и задачи своей книги в предисловии и во введении. Поэтому разбор содержания книги здесь вряд ли будет уместным. Мы ограничимся лишь несколькими замечаниями о круге читателей, для которого предназначена эта книга. Она предназначена прежде всего геофизикам и астрономам, но далеко не только им. Богатство материала, собранного авторами, уменье авторов показать физическую суть сложного явления, не прибегая к сложной математике, меткие замечания, там и сям разбросанные в книге, делают эту книгу нужной и полезной для всех интересующихся изучением планеты, на которой живет человечество, — а таких, разумеется, больше, чем «чистых» геофизиков и астрономов.
      По словам самих авторов, «разнообразие предмета чудовищно». Конечно, это сильно затрудняло перевод.
      Книга содержит большую библиографию основных работ, насчитывающую свыше трехсот названий. Однако ее надо пополнить рядом важных работ советских авторов. Здесь прежде всего надо назвать книгу К- А. Куликова «Изменяемость широт и долгот» (Физматгиз, 1961) и обширную библиографию работ на русском языке, приведенную там. Полезные сведения читатель найдет и в книге К. А. Куликова «Фундаментальные постоянные астрономии» (Гостех-издат, 1956), особенно гл. 1, 2 и 10. Кроме того, совершенно необходимо включить работы М. Л. Молоденского, приведшие к открытию свободной нутации Земли (они опубликованы в «Известиях АН СССР», сер. геофизическая), а также обзорную статью Н. Н. Парийского («Вестник АН СССР», № 5, 1963).
      Приливное трение (см. гл. 11): фрагменты из Варки [204]
      «Взволнованный предположением Ньюкома о нерегулярностях Земли как хранителя времени, я не мог думать ни о чем другом, кроме прецессии и нутации, приливах и муссонах, опускании экваториальных областей и таянии полярных льдов» (президентский адрес Кельвина, 1876 г.). Кельвин только что возвратился из заграничной поездки и должен был произнести президентский адрес перед Британской ассоциацией наук. Он подготовил речь о современном научном прогрессе в Америке, однако вместо этой речи он все свое выступление посвятил вращению Земли. Этот предмет представляет непреодолимый интерес и для нас.
      Настоящая книга содержит описание некоторых неправильностей вращения Земли, обычно не включаемых в гравитационные теории. Неправильности эти создают неудобства для астрономов, усложняя шкалу времени и ограничивая точность, с которой он может предсказать затмения и другие астрономические явления. Сейчас астроном обходит эту проблему путем уловки: определением единицы времени через продолжительность года, а не через продолжительность суток.
      В настоящее время становится все яснее, что неправильности вращения вызываются широким кругом явлений как на Земле, так и в ее недрах; и наоборот, эти явления могут быть успешно изучены при помощи измерений нерегулярностей вращения Земли. Цель книги — сделать этот метод изучения доступным для геофизиков и получить что-то Ценное для них из того, что причиняет неприятности астрономам. Первыми попытались геофизически интерпретировать обнаруженные нерегулярности вращения Земли открывшие их астрономы. Самые ранние работы обычно появлялись в виде коротких геофизических приложений
      к астрономическим статьям. Эти добавления отражали уверенность в том, что относительная простота методов небесной механики может являться основой для применения их с целью интерпретации данных наблюдений. Неправильности вращения Земли аппроксимировались несколькими гармониками, говорилось о «собственном движении» обсерваторий и «неожиданном поднятии Гималайского комплекса на один фут». К несчастью, механика Земли более сложна, чем небесная механика: «... Руководящими для нас больше не будут простые соотношения небесной механики, и мы уже находимся здесь в запутанных областях геофизики» [139].
      Предмет этот был весьма модным в конце XIX в. и разрабатывался Раусом, Дж. Дарвином, Кельвином и другими крупными учеными той эпохи. В ту эпоху физики еще интересовались тем, что их непосредственно окружает, и ими не владела навязчивая идея об атоме. Первое систематическое изложение предмета содержится в последней части «Трактата по натуральной философии» Томсона и Тэта. В свете новейших геофизических данных проблема вращения Земли была заново поставлена Джеффрисом, работы которого явились основным вкладом.
      В настоящее время астрономические факты ставят дюжину связанных друг с другом проблем; краткий обзор их сделан в гл. 1. Семь из них изучались с некоторым успехом только в течение последних 10 лет, а еще для двух появились новые данные. Некоторые проблемы, считавшиеся в 20-х годах решенными, теперь поставлены вновь. Необходимо рассмотреть весь предмет в целом. Делая так, мы не считаем, что прогресс в этой области ограничен. Наоборот, мы ожидаем еще более быстрого появления новых задач и того, что «решенные» задачи в скором времени потребуют нового решения. Введение в практику служб времени цезиевого стандарта частоты в конце 1955 г. уже дало первые плоды; лунные камеры, искусственные спутники и вычислительные машины открывают новые горизонты.
      Разнообразие предмета чудовищно. Он затрагивает все разделы геофизики. Информация непрерывно накапливается: она включает данные о ветрах и воздушных массах, атмосферных, океанских и земных приливах, уровне моря,
      жесткости и неупругости мантии Земли и движении в ее жидком ядре. В каждом случае информация ограничивается определенными интегральными величинами, взятыми по всему земному шару. В этом заключается слабость метода — и в этом же его сила. В принципе такие интегральные величины могут быть определены подходящим суммированием данных индивидуальных станций. С точки зрения повышения точности считают, что станции распределены слишком неравномерно и что их слишком мало. В настоящее время это так; мы сомневаемся в том, что когда-либо будет по-другому.
      В отношении астрономических инструментов и методов в этой книге мы пытались дать лишь ту информацию, которая требуется для разумного использования данных. В вопросах геодинамики мы сформулировали основные предположения, наметили выводы и дали формулы для фактических вычислений. Ссылки на литературу могут оказаться полезными при дальнейшем развитии теории. Геофизическое обсуждение проводилось в расчете на читателя, не обладающего специальными сведениями в различных областях этой науки. К сожалению, наверняка будут обнаружены ошибки и описки. Мы будем благодарны указавшим их.
      Считаем своим приятным долгом выразить признательность тем, кто прочел рукопись и сделал полезные замечания: Ф. Бирчу, Г. Бонди, Дж. Клеменсу, К. Эккарту, У. Эльзассеру, Р. Джильберту, Р. Хобриху, У. Марковицу, Р. Ревеллу, Л. Сличтеру и Г. Юри. Мы благодарны Гретхен Чамберс и Дженис фон Херценза подготовку рукописи. Элизабет Стронг приняла наиболее активное участие во всех стадиях создания книги. Нашим исследованиям (без которых не могла родиться мысль о написании этой книги) великодушно помогали руководство морских исследований, Национальный научный фонд, Фонд Гугенхейма и Институт геофизики Калифорнийского университета.
     
     
      О содержании книги
      Знакомство с кратким содержанием книги, приводимым ниже, может оказаться полезным.
      После качественного рассмотрения неправильностей вращения Земли (гл. 2) следующие четыре главы посвящены основным принципам. Решение любой задачи должно удовлетворять, во-первых, динамическим уравнениям движения вращающихся тел и, во-вторых, уравнениям, определяющим связь между напряжениями и деформациями. В гл. 3 динамические уравнения представлены в форме, достаточно общей, чтобы не накладывать каких-либо ограничений на деформации. Соотношения между напряжениями и деформациями рассматриваются в гл. 4. В большинстве задач эти соотношения могут быть введены в форме безразмерных параметров — так называемых чисел Лява (гл. 5). Методы теории возмущений описываются в гл. 6. Для чтения последующей части книги, имеющей дело с наблюдениями и их интерпретацией, предварительное изучение глав об основных принципах не обязательно.
      В остальных главах рассматриваются неправильности во вращении Земли. Эти неправильности разделяются на две категории: 1) движение полюсов Земли и 2) изменения скорости ее вращения, или, проще говоря, изменения продолжительности суток. Некоторые данные, относящиеся к движению полюсов, приведены на рис. 1, а\ относящиеся к изменениям продолжительности суток, — на рис. 1, б.
      Рис. 1. Спектр вращения. Компоненты колебания оси (а) и компоненты вариаций продолжительности суток (б) в соответствии с их характерными временами (в годах). Вертикальные линии обозначают дискретные частоты, заштрихованные области — непрерывный или шумовой спектр. Основные источники наблюдений указаны сверху, предполагаемая геофизическая причина — снизу.
      Возможно, из-за значительного различия методов наблюдений проблему движения полюсов обычно рассматривают отдельно от проблемы изменений продолжительности суток. Эти два вопроса, однако, друг с другом связаны весьма тесно, и очень многое выигрывается при совместном их изложении.
      Методам наблюдений посвящены гл. 7 и 8, в остальных же главах рассматриваются неправильности вращения Земли в зависимости от их частот. Гл. 9 знакомит читателя с неправильностями вращения с периодами порядка года и менее. Данные о движении полюсов получаются из наблюдений Международной службы широты — теперь Международной службы движения полюса (гл. 7), а об изменениях скорости вращения — из сравнения времени, задаваемого астрономическими наблюдениями, с показаниями высокоточных часов (гл. 8). Годичные колебания полюсов в основном вызваны сезонными перемещениями воздушных масс. Годичные же вариации продолжительности суток вызываются действиями ветров, а вариации более коротких периодов — земными приливами. В гл. 10 рассматривается чандлеровское 14-месячное колебание полюсов, период которого определяется трехосностью и жесткостью Земли; колебание это возбуждается случайными импульсами неизвестного происхождения и затухает вследствие некоторой вязкости Земли (или несовершенной упругости), природа которой еще не вполне ясна, или ряда других причин.
      Неправильности более долгих периодов рассматриваются в гл. 11. Здесь данных широтных наблюдений недостаточно. Данные о вариациях продолжительности суток столь больших периодов получаются из данных современных наблюдений покрытий и наблюдений затмений, ведущихся с глубокой древности. Весьма значительные неправильные колебания длины суток с десятилетним периодом могут вызываться электромагнитными эффектами связи оболочки Земли с ее турбулентным жидким ядром. Флуктуации же скорости вращения с периодами около 100 лет (ньюкомовы эмпирические члены), возможно, обусловлены изменениями момента инерции Земли. Вековые изменения скорости вращения за последние несколько тысячелетий представляют собой главным образом результат приливного трения, но и тут изменения момента инерции (связанные,
      как предполагается, с переменным уровнем моря) должны играть существенную роль.
      Гл. 12 знакомит читателя с движением полюсов Земли в течение интервалов времени, сравнимых с длительностью геологических эпох. Палеомагнетизм и другие косвенные данные иногда интерпретируются как свидетельство об очень значительных перемещениях полюсов в течение последних нескольких сотен миллионов лет. В качестве причин таких перемещений предлагаются вертикальные смещения континентов и конвективное движение в оболочке Земли. Для рассмотрения этой проблемы динамические уравнения должны быть обобщены на модель неупругой Земли.
      Четкое различие, делаемое в литературе между правильными вариациями коротких периодов (годовой, полугодовой и т. д.) и неправильными вариациями более долгих периодов, не приемлемо с точки зрения геофизики. Короткопериодические «спектральные линии» должны быть составной частью непрерывного спектра колебаний, вызываемого атмосферными условиями, а долгопериодические «спектральные линии» (например, связанная с 18,6-годовы-ми приливами) должны накладываться на непрерывный спектр изменений вращения Земли. Эта концепция «спектра» является центральной в нашем изложении. Краткое упоминание об этом методе содержится в приложении.
      Литература по вопросу о вращении Земли весьма обширна, но как будто еще не предпринималось попыток дать совместное описание спектров движения полюсов и скорости вращения. Первые систематические изложения проблемы движения полюсов имеются в сочинениях Томсона и Тэта [279] и Клейна и Зоммерфельда [139]. Книга Джеффриса [126] содержит обобщение результатов изучения короткопериодического движения полюсов и влияния приливного трения на долгопериодические колебания длины суток. Сущность тех же вопросов изложена Ламбертом и др. [140, 150]. Изменения длины суток любых периодов рассматривались Спенсер Джонсом [138] в гл. 1 сборника [143] и Гондалачем [90]. Наиболее же современная сводка по проблеме движения полюсов дана Мельхиором [183].


      KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ

 

На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиДетская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru