Аэродинамика малых скоростей в последнее время привлекает все большее внимание. В ее развитии прежде всего заинтересованы авиамоделисты-спортсмены. Авиамоделизм вступил в такую стадию, когда дальнейшее повышение летных результатов моделей, завоевание новых рекордов и успешное выступление на международных соревнованиях невозможно без глубоких знаний процессов обтекании и теории полета моделей.
К сожалению, теория полета моделей сложна и в отдельных вопросах значительно сложнее теории полета большого самолета. Это вызвано тем, что модели летают .в так называемой критической области чисел Рейнольдза, в которой все аэродинамические характеристики претерпевают резкие, малоизученные скачки и зависят к тому же от направления изменения скорости и угла. Поляра перестает быть постоянной н большинство самолет-вых теорий становятся неприменимыми к модели или нуждаются в сильном изменении. В этом отношении полег модели можно сравнить с полетом самолета при скорости звука, причем модели приходится летать в критической области постоянно.
Для теории модели не всегда применим прием линеаризации* характеристик, широко используемый в теории большой авиации, а разделение в динамической устойчивости колебаний па коротко- и длнннопериодические не выражено так резко, как у самолетов, ввиду принципиальной разницы в инерционных и массовых величинах.
* Проем линеаризации заключается а той, что кривая на некотором участке заменяется прямой линией.
Кроме того, очень мало поставлено экспериментов в аэродинамике авиамодельных скоростей. Приводимая работа немецкого ученого Шмитца, а также его книга [18]* являются почти единственными исследованиями, выполненными с высокой точностью И на должном научном уровне.
Явление кризиса при обтекании шара известно давно, но никто не предполагал, что для хорошо обтекаемых тел типа фюзеляж или крыло возможны резкие скачки аэродинамических коэффициентов. В 1937 г. советский аэро-динамик А, П. Ковалев *** в аэродинамической- трубе Центральной авиамодельной лаборатории провел ряд продувок фюзеляжей модели и получил резкое увеличение сопротивления на малых скоростях. Однако правильно объяснить это явление в то время не удалось.
В дальнейшем, по-видимому, в 1939 — 1940 гг., этот вопрос с большой тщательностью был исследован Шмитцем. Он обратил внимание на то, что турбулентность потока в трубе оказывала значительное влияние на величину аэродинамических коэффициентов, н принял ряд мер к понижению згой турбулентности, к созданию так называемой ламинарной трубы.
Проводить эксперименты с такими скоростями в существующих аэродинамических трубах с их оборудованием трудно, а иногда и невозможно. Имеющиеся малоскороеткые трубы рассчитаны на скорости 30 — 50 м/сек, и при скоростях 4 — 12 м/сек, которые интересуют моделистов, имеют неустойчивый поток; Турбулентность таких труб высока, поэтому их пеобходимо специально модернизировать. Кроме того, силы, действующие на модель при продувке на таких скоростях, малы и нужна аппаратура высокой точности для замера этих сил и параметров потока в трубе.
Многие продувки, проведенные самими моделистами, противоречивы, и полученные, результаты вызывают сомнение.
Приведенные в этой брошюре результаты получены ученым, специалистом в данной области, выполнены в известном научно-исследовательском аэродинамическом центре в Геттингене (ФРГ) па специально оборудованной аэродинамической трубе и опубликованы в 1953 г. в научном журнале WGL***,
* См. сноску на стр. 7,
** См. список отечественной литературы в коше брошюры.
*** labrbuch der wissenschaftelclien Gesellscfiatt шг Liltfahrt WCT.. 1963 г.
В Советский Союз поступил, по-видимому, единственный экземпляр этого журнала и статья Шлштца не стала известна широкой авиамодельной общественности- Лишь некоторые сведения из нее были опубликованы в 1958 г. в книге И. К. Костенко* и в 1962 г. в книге А. А. Болонкнна*. Результаты, полученные Шмитцем. настолько интересны, что должны быть известны всем авиамоделистам.
Хотя эти результаты были опубликованы к научном журнале, по изложены они очень просто. В них могут разобраться не только специалисты, по и авиамоделисты средней квалификации, знакомые с основами аэродинамики. Много внимания автор уделяет физике кризисных явлений, технике постановки эксперимента. Полученные результаты подробно анализируются и даются практические рекомендации, например, как выбрать оптимальный профиль, рассказывается о направлении дальнейших исследований.
В отличие от CBoefi книги [18] Шмитц в данной работе привел исследования сильно изогнутой пластинки 417в, которая по своим размерам близко подходит к современным профилям, применяемым на моделях. Много внимания уделяет автор и турбулизаторам потока. Все это позволяет в первом приближении оценить величину аэродинамических коэффициентов и хотя бы понять причины, почему резко отличаются полетные результаты моделей, близких но своим размерам, или различны результаты полетов одной и той же модели н холодное и жаркое время дня
Кроме авиамоделизма, с аэродинамикой малых чисел Рейнольдса приходится сталкиваться и н других области техники. Давно было подмочено, что тщательное моделирование большого самолета для продувки в трубе обычно ии к чему хорошему не приводило. Так, шасси модели, выполненное со всеми деталями шасси самолета, давало такое большое относительное сопротивление, которое на самолете не наблюдалось. Работа Шмитца эти явления объясняет просто и позволяет правильно проектировать продувочные модели самолетов, а в результаты продувок вносить необходимые поправки
С подъемом на высоту числа Рейнольдса самолета падают быстро, так что на тихоходных самолетах и плане-
* См. стр. 58.
pax, а также на лопатках турбин двигателей может наблюдаться докризисное обгекапие. Докризисное обтекание может наблюдаться и в обычном полете на отдельных мелких выступающих частях самолета, таких как расчалки, разного рода обтекатели, выступающие детали шасси и т. п.
С аэродинамикой малых чисел Рейнольдса (Re = — 40 000 — 200 000) приходится сталкиваться и конструкторам небольших вентиляторов. Специалистам, занимающимся изучением полета птиц и насекомых, будет также интересно ознакомиться с данной работой.
Наконец, нельзя не сказать и о прикладном значении моделизма: постройке уменьшенных моделей-копий новых самолетов для исследования вопросов устойчивости, управляемости, штопора и т. п. В последнее время за границей такие исследования получают все большее распространение, так как они экономичны и безопасны.
Во всех этих случаях необходимо хорошо знать аэродинамику малых скоростей.
Будем надеяться, что аэродинамика малых скоростей привлечет к себе внимание специалистов-исследователей и мы получим новые интересные результаты в этой крайне мало изученной области.
Ждет своих исследователей и азродипамика сверхмалых скоростей (Re = 300 — 2000). Именно при таких числах Рейнольдса летают комнатные модели, обтекается корда у кордовой модели. В этом диапазоне скоростей, к сожалению, пока еще не проведено ни одного эксперимента.
А. Болонкин
I. ОСНОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИИ НА ПРИЗ ЛЮДВИГА ЛРАНТЛЯ
В данной работе дается анализ исследования крыла в диапазоне чисел Рейнольдса Re200 000, проводивших ся в аэродинамической трубе. Подобные исследования содержатся также в сообщении 130 «Общества Лилиенталя па исследованию воздушного транспорта», а также в книге автора ЦВ}*.
Интересные результаты этих исследований объясни ют обтекание крыла в критической области при переходе от ламинарного пограничного слоя к турбулентному, который у моделей и птиц играет более важную роль, чем у больших самолетов.
Но’ особенно полезны эти результаты для изучении физики полета н проектирования крыльев летающих моделей. Поэтому необходимо организовать, в рамках созданного в 1953 г. научного общества по исследованию воздушного транспорта, комитет для наследований аэро динамики малых скоростей. Эта задача была поставлена еще в 1937 г. Обществом Лилиенталя, а в 1953 г. была установлена премия Людвига Прантля за исследования в области теории полета летающих моделей. Результаты ьтой работы должны заинтересовать преподавателей м учащихся и послужить основой экспериментальных и теоретических работ научных обществ учебных заведений, чтобы привить интерес к изучению авиации. С этой целью результаты исследований изложены просто.
* Цифрами в квадратных скобках здесь и далее по тексту обозначены книги из списка литературы {см. стр. 56), составленного автором. {Прим, перевод.).
Число Re» ~г характеризует физическое соотношение величины при обтекании тела (V — скорость в см/сек; b — хорда профиля в см;ч — кинематическая вязкость воздуха; v » 0.143 сМЯсек при 13°С и 760 мм рт. ст.)*.
Приводим величины чисел Re, начиная с транспорт-пых самолетов и кончая бабочкой: (...)
За исключением альбатроса (V = 16 м/сек) и быстро летающих кордовых моделей (V » 20 — 50 м/сек), полеты моделей и птиц совершаются ниже границы Re= 150 000, В этой области обтекание имеет неблагоприятную особенность: способность к скачкообразным изменениям. В области же чисел Re, лежащих выше этой границы, вплоть до приближения к звуковому барьеру, наблюдаются лишь незначительные, {юстоннные и легко вычисляемые изменения.
Известные геттингенские профили можно использовать только для планеров и небольших спортивных самолетов, имеющих по одной поляре. Но они не пригодны для моделей и птиц, характеристики профилей которых в диапазоне чисел Re 14 000 — 180 000 должны быть изображены двумя-восемыо полярами. Каждое крыло внутри этой области проходит критическое состояние обтекания. Причем на малой скорости при докрити-ческом обтекании наблюдается отрыв ламинарного пограничного слон на верхней поверхности крыла, а при крити-
* R брошюре все обозначения при переводе заменены на обозначения, принятые в СССР (Прим, перевод.).
часком числе Re пограничный слой становится турбулентным и прилегает к поверхности. Подъемная сила скачкообразно возрастает, сопротивление соответственно уменьшается и летные качества модели или птицы возрастают.
Чем меньше модель, тем при меньших числах Re желательно иметь турбулентное закритическое состояние обтекания. Это достигается или выбором соответствующего профиля, или созданием искусственной турбуленг-ности^ как это можно наблюдать в природе на примере крыла птицы или насекомого,
Для больших же самолетов, числа Re которых в десять-сто раз больше, целесообразно как можно дольше сохранять ламинарность пограничного слоя в связи с его малым сопротивлением трения. Это достигается улучшением качества верхней поверхности и с помощью ламинарных профилей. Модель летает с «турбулентным профилем», который подобен профилю крыла птицы. Крыло птицы имеет большую относительную шероховатость; крыло стрекозы — даже поперечные складки, его передняя кромка снабжена острыми зубцами. А на крыле большого самолета даже небольшой слой льда на передней кромке может привести к аварии.
3. ОБОСНОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
Число Re характеризует отношение сил ускорения к силам трения, или, соответствепно, отпошение инерции массы воздуха к его вязкости. При больших числах Re состояние обтекания определяется силами инерции, при малых числах Re — силами вязкости. Поэтому ламинарность потока при малых числах Re можно объяснить тем, что при достаточной вязкости происходит сглаживайте незначительной шероховатости поверхности потоком. В результате при ламинарном обтекании трение на верхней поверхности меньше пра том же числе Re, чем при турбулентном обтекании. Это явление известно, и точки перехода можно рассчитать по новой теории пограничного слоя Тольмиена и Шлихтинга [3].
Чтобы правильно представлять процессы обтекания ч сделать замеры в аэродинамической трубе, необходимо добиться ламинарности потока в трубе на максимально большом участке.
Для этого существует пять способов:
1) установить два или три мелках проволочных фильтра со значением СЛ2 в форкамере за выпрямите-лем потока на расстоянии 30 с.ч друг от друга, с уменьшающимся значением С, по мерс приближения к соплу;
2) обеспечить достаточную зону успокоения потока между фильтрами и соплом;
3) установить плавное сопло с минимальным сужением 5; I (максимальное сужение 20: !),так как сужение потока приводит к падению давлсиия и понижает турбулентность;
4) использовать коллектор диффузора с закругленным входным отверстием, небольшим углом раствора диффузора и достаточно большим наружным и внутренним диаметром для гашения пульсаинн потока. Кроме того, воздух, поступивший в свободную струю, должен выпускаться через специальные отверстия в диффузоре;
5) производить, кроме того, в больших аэродинамических трубах отсос пограничного слоя со стенок-трубы.
С помощью специального приспособления в маленькой аэродинамической трубе института Макса Планка в Геттингене (мощность трубы 60 кет) критическое число шара, имеющего диаметр 4= J 7,5 см и служащего в качестве эталона турбулентности Re,= Vf, было увеличено от Re„ =300000 до Re, =385 000.
Таким образом был достигнут коэффициент турбулентности TF = 405000/385000 = 1,05. Числа Re, шара различных аэродинамических труб можно сравнивать лишь в том случае, если измерения производились на шарах с равным диаметром и одинаковой шероховатостью поверхности.
В рассматриваемой геттингенской трубе для маленького шара с диаметром 12 еле было получено Re,=393 000.
Эти критические числа шара при переходе от ламинарного, докритического обтекания к турбулентному, закритическому (рис. 1) рассчитаны при скорости V, соответствующей переходу коэффициента давлеиия через нулевую точку ^-= 0. Давление измерялось на обратной стороне шара. Значения Re, отнесены к числу Re = =405 000. максимальной величине, полученной Хорнером [4] в буксирном полете без ветра. В более поздних несло-
дованнях в качестве идеального значения числа Re„ при отсутствии ветра была получена величина ReK“4IOOQQ. Эти числа Re, определенные методом измерения давления, примерно на 20 000 больше, чем критические числа Re шара, определенные методом измерений сопротивло-ния при переходе Сх через Сх *0,3. Последние, как ут-верждает Платт [5], должны совпадать со значениями Re при 0,22. В то время как в аэродинамической трубе переход от ламинарного обтекания к турбулентному шара диаметром 17,5 см, помешенного за турбулизирую-щей решеткой, происходит уже при RexMl00 000, Хорнер получил в буксирном полете на площадках, окруженных деревьями, ReK= 380 000, т. е. несколько меньшее значе-ние ReKI чем в спокойной атмосфере.
Это говорит о том, что большие вихри турбулентности в свободной атмосфере имеют незначительное влияние на пограничный слой толщиной лишь несколько миллиметров. Таким образом, только измерения в свободном от турбулентности воздушном потоке дают правильные величины, сравнимые с величинами свободного полета. Это имеет особое значение для измерений при малых числах Re. так как в турбулентном потоке докрити-ческое ламинарное обтекание вообще не наблюдается, а при таком обтекании коэффициенты аэродинамических сил сильно изменяются. Если же получен поток с малой турбулентностью, то с помощью соответствующих мероприятий можно легко сделать его турбулентным или тур-булизировать его частично, установив в нужных местах па испытываемых телах турбулизаторы. Таким образом можно продемонстрировать сильное влияние турбулентности на аэродинамические характеристики.
Установив мелкие фильтры, получим равномерное распределение скоростей и турбулентности в поперечном сечении струя на некотором расстоянии. Фильтры превращают значительную часть мощности вентиляторов d тепло, поэтому необходимо в каждой точке измерений точно учитывать изменение температуры потока (например, на обратной стороне шара), так как иначе с повышением t на 1° числа Re получаются завышенными примерно па 2 000. При возрастающей и убывающей скорости можно наблюдать гистерезис41, а при маленьких шарах — неправильное ReK, превышающее 430000,
Здесь необходимо обратить внимание на следующее: как известно, во всех аэродинамических трубах наблюдаются в определенном диапазоне скоростей вредные резонансы колебаний (особенно в трубах с топкими металлическими стенками п слишком маленькими коллекторами диффузора), приводящие к усилению турбулентности. Поэтому желательно критическое число шара, указывающее на состояние турбулентности при определенной скорости, определять для каждой скорости. До сих пор успешным в этом направлении оказался только метод измерений Дридена — с помощью электрического зонда с термонитью и осциллографа. Этот метод дает возможность измерить распределение турбулентности в трубе для всего диапазона скоростей. Трубы со слабой турбулентностью имеют степень турбулентности: *
* Это понятие разбегается подробно в разделе 5. {Прим, перевод.). (...)
* Экстраполяцией называется продолжение кривых за границы графика. (Прим, перевод.).
до 220 мм соответствует для этой трубы степени турбулентности 1 % (см. рис. 2).
Для измерения слабых сил, действующих на модель при полете на малых, скоростях (Rej«100Q0 — 20000Q), необходимо, чтобы трехкомпонентные весы имели точность до десятых долей грамма и приемник воздушного давления указывал перепад давления с точностью до сотых долей миллиметра. Регулировка скорости в диапазоне от 1 до 10 м(сек, т. е. между 0.00 и 6 леи вод. ст., также должна быть точиой. Кроме того, при определении характеристик крыла в диапазоне чисел Re от 10000 до 200 000 для уменьшения рассеивания точек *к повышения точности следует вместо обычного метода измерения поляр с постепенным увеличением угла атаки а при сохранении постоянной скорости непрерывно изменять числа Re, меняя скорость при постоянном значении а.
Для получения петли гистерезиса скорость вначале постепенно увеличивается, а затем уменьшается. В отличие от метода определения поляр этот способ можно на звать метолом изменения критерия подобия*.
Строя изменение соответствующих значений Сх и Су в функпин числа Re, можно получить любое количество поляр в виде поперечных сечений (см. рис. 4).
KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
Таблицы и формулы не распознаны, сверяйте с оригиналом.
15. ЗНАЧЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИИ
Первый удачный полет летающей модели, построенной англичанином Стрипгфелоу, приводимой в движение с помощью паровой машины и двух соосных толкающих винтов, был совершен в 1848 г. Но измерения на моделях в свободном полете до сих пор не дали значительных результатов, за исключением летно-технических данных, полученных Пенодом, Лилиенталем, Лоплеем, Ланчесте-ром, Альборном и другими. Большое применение в исследованиях получила аэродинамическая труба, так как значительно проще продуть в трубе модель, уменьшенную в десять раз по сравнению с самолётом, со скоростью, превышающей в десять раз скорость полета, и получить числа Re большого самолета. Если измерения па моделях при малых и больших числах Re проводятся в трубе, то измерения на моделях в свободном полете можно успешно использовать для предварительных исследований во время летных испытаний новых конструкций летательных аппаратов.
При проведении летных исследований в большом помещении модель ве испытывает возмущений от ветра, термических потоков и турбулентности. Для измерения данных равномерного планирующего полета достаточно иметь секундомер, рулетку и измерительную рейку, чтобы определить высоту полета. Угол наклона траектории и угол атаки крыла определяют по фотографиям с изображением отвеса. Исследования планирующего полета будут точнее при наличии катапульты, с помощью которой модель получает нужную скорость п положение. Запуск моделей с помощью леера длиной 10 — 100 м при отсутствии ветра и разницы температуры дает возможность делать длительные измерения в полете, причем иэмереиля колебательных движений ведутся по методу, пред* ложевному Ретьеном [16] с помошью дальномера и кино-теодолита, или проводятся наблюдения за полетом модели с плапера (см. метод наблюдений [17] за полетом птиц Распета).
При экспериментах с моделями свободного полета в наклонной н вертикальной трубах необходимо делать многочисленные измерения в диапазоне малых чисел Re на крыльях, фюзеляжах и т. д. для правильного определения местных докрнтических процессов, чтобы устранить их с помощью специальных турбулизаторов. Кроме того, несложно использовать аэродинамическую трубу свободного полета с помошью сжатого воздуха в качестве закрытой барокамеры для значительного увеличения числа Rc благодаря изменению плотности воздуха н для достижения закритического состояния всей модели.
Не только во время испытаний моделей, а также и на самолете в полете на малой скорости обтекание отдельных частей может быть докркгическим, например на профилированных стойках, кронштейнах и т. д. То Же самое можно наблюдать на планерах и вертолетах Это особенно характерно для полета на больших высотах, так кик на высоте 11 км Re уменьшается на 1/2,6 к на высоте 20 км~ на 1/8,5. При потере скорости докри-тическое состояние может наступить раньше, чем обычно, не только на указанных выше отдельных частях, по и при паличнн большого сужения п на хвостовом оперении, а также на воздушных винтах, лопатках компрессоров, моторов п турбип. Поэтому на планерах, предназначенных для полетов на больших высотах, не рекомендуется использовать значительное спиженис концов крыла.
Следует сказать также о моделях самолетов, управляемых летчиком и построенных как уменьшенные копни проектируемых самолетов с учетом законов подобая масс. В США испытательные полеты, опасные для жизни пилота, производятся на маленьких реактивных моделях с дистанционным электронным управлением. Размеры этих моделей таковы, что их может пести одни человек. Для изменения центровки балласт и оборудование могут перемещаться в фюзеляже. Использование таких моделей позволило значительно сократить сроки разработки новых конструкции и их стоимость.
Модели с дистанционным электронным управлением
могут найти применение не юлько б военных, но 1акже и » мирных целях. Особенно успешно можно их использовать для исследования восходящих потоков. Снабженные радиозондов, такие модели следует широко применять для метеорологических исследований.
Иа сказанного выше ясно, что необходимо дальнейшее развитие моделизма, включая создание маленьких двигателей внутреннего сгорании, а также разработка электронного оборудования для моделей и особенно дальнейшее исследование аэродинамики малых чисел Re. как научной основы техники моделирования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Измерения на крыле при малых числах Re служат руководством при выборе профиля для небольших вентиляторов, компрессоров, воздушных винтов моделей и особенно для крыльев летающих моделей, поскольку во всех этих случаях максимальное значение числа Rc не превышает 200 000. т. е. имеет величину такую же. как к у крупных парящих птиц. Влияние вязкости вогщуха на пограничный слой увеличивается при малых числах Re к поэтому могут наблюдаться явления, которые с точки зрения аэродинамики больших самолетов (т. с. больших чисел Re) кажутся парадоксальными. Истолкование этих явлений по аналогии с хорошо изученными процессами обтекания шара убеждает, что полет модели-н птицы зависит от использования эффекта турбулентности. Исследования показали, что необходимо уменьшить турбулентность в аэродинамической трубе, а также нужна координация упомянутых выше методов «изменения критерии подобия» и «определения поляры». Исследования дали возможность определить поведение крыла и лопастей ротора турбины на больших высотах, где значительно уменьшаются числа Re, а также помогли истолковать явления биофизики полета.
СЛИСОК ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ, В КОТОРОЙ ОСВЕЩЕНЫ ВОПРОСЫ АЭРОДИНАМИКИ МАЛЫХ СКОРОСТЕЙ
Ковплев A. Г. Аэродинамические исследования летающих моделей. Осоавндхтш, 1938 г.
Костенко И. К. Проектирование в расчет моделей планеров. Иэд. ДОСААФ, 1958 г.
Болонкиы А. А. Теория полета летающих моделей. Иэд. ДОСААФ, 1962 г .
Гаевский О. К. Летающие модели планеров, Иэд. ДОСААФ.
|
