Корабли
без капитанов

DjVu

      ПОЧЕМУ БЫЛА НАПИСАНА ЭТА КНИГА
      Когда авторы книги встретились впервые, ничто не предвещало, что вскоре они будут работать вместе и даже станут друзьями.
      Казалось, все должно было быть совсем иначе... Беседа будущих соавторов уже через несколько минут приобрела тот пылкий характер, когда обе стороны совершенно уверены, что переспорить противника с помощью слов невозможно.
      Но, как говорится «не было бы счастья, да несчастье помогло»!
      По случайному совпадению спорщики охрипли в одно и то же мгновение, а когда не нужно торопиться подбирать новые колкие фразы — думается намного легче. Собеседники тяжело дышали беззвучными ртами, свирепо смотрели друг на друга и... думали. Когда же, в результате размышлений, многое прояснилось, то обоим стало даже немного стыдно и смешно — на очень уж нелепых позициях они стояли во время спора. Для того чтобы оценить комизм сложившейся ситуации, давайте представим себе жаркий «поединок» двух воображаемых персонажей — инженера, специалиста по электронной технике, и старого капитана, этакого просоленного морского волка. Каждый из них, конечно, имеет о предмете спора свое собственное, вполне определенное мнение.
      Инженер глубоко убежден, что корабли — это лишь всего-навсего плавучие подставки, к которым, при желании, можно приколотить умные электронные приборы. А говоря откровенно, 3
      корабли и для роли подставок не очень-то пригодны, так как обладают свойством качаться и вообще малонадежны...
      Капитан же твердо знает, что электронные приборы — это такие коробки со множеством шкал и ручек, которые в последнее время назойливо стараются привинтить в каждом свободном месте, какое только удается выискать на корабле. Правда, если ручки правильно повертеть и если внутри коробок все в порядке, то кое-какие полезные результаты, пожалуй, получить и можно. Поскольку же коробки набиты какой-то мистикой и обычно в нужные моменты всегда отказывают, то и полезность электронных устройств весьма проблематична...
      Но договориться нашим персонажам просто необходимо, иначе для современной электроники будет закрыт выход в море.
      Поэтому мы за капитанов, гостеприимно встречающих электроны, как верных своих помощников и друзей!
      Поэтому мы за инженеров, которые знают суровый нрав моря, любят его романтику и могут заставить всемогущую электронику верно нести нелегкую морскую службу!
      И еще мы за то, чтобы никогда не возникали споры, подобные описанному, чтобы электроны и корабли, инженеры и капитаны вместе уходили на штурм стихий — тогда они будут непобедимы.
     
      Глава I
      Корабль и его модель
      В самом начале весны, когда на реках еще не шевелятся ЗАЧЕМ льды и целые караваны судов стоят накрепко скованные в за- ЭТО тонах, начинают буравить снег звонкие ручейки талой воды. цужцо! Они очень похожи на большие реки. Так же замысловато извиваются их русла, есть широкие и спокойные плесы, есть мели и перекаты. И наверное в любой точке земного шара первыми открывают навигацию маленькие корабли.
      Иногда это просто кусочки коры или согнутые из тетрадного листа бумажные парусники, а иногда и совсем похожие на настоящие корабли стройные фрегаты, стремительные лайнеры И строгие крейсеры. Дети всего мира создают, пусть пока еще маленькие, не очень красивые, но зато своими руками, модели тех настоящих судов и кораблей, которые бороздят большие океаны и реки.
      В тихих лагунах коралловых атоллов плывут игрушечные катамараны, в прибрежных проталинах полярных морей качаются Модели эскимосских каяков, океанские лайнеры с водоизмещением в несколько килограммов смело таранят щепки и мусор на поверхности Невы, Темзы, Ла-Платы, Гудзона и тысячи других известных и неизвестных рек мира.
      «Детские игрушки»,— иронически бормочут иные прохожие. Не обижайтесь, услышав это. Так говорят те, кто еще многого интересного не знает.
      Убедиться в том, что модели кораблей — не просто забава, а очень серьезное и нужное дело, очень легко.
      Достаточно заглянуть в один из научно-исследовательских
      институтов, где рождаются проекты кораблей. Серьезные люди сосредоточенно следят за показаниями десятков чутких приборов, установленных вокруг большого бассейна. Трещат кинокамеры, перья самописцев вычерчивают загадочные кривые, мерцают зеленые линии на экранах осциллографов. Что же здесь происходит?
      Посмотрите — по водной глади бассейна плывет маленькая модель корабля. Подчиняясь неслышным радиокомандам, она то набирает скорость, то ложится на циркуляцию, описывая окружность, то дает задний ход или замирает, чуть-чуть покачиваясь на месте. Именно к ней, к этой модели, приковано внимание научных сотрудников, на нее нацелены объективы кинокамер, ее поведение изучается десятками точнейших приборов.
      Многие качества будущего большого корабля могут быть заранее изучены на его модели. А это очень важно. Постройка корабля — сложное и дорогое дело. За каждую ошибку в проекте, за каждое решение, которое оказывается не самым лучшим, приходится расплачиваться сотнями тысяч рублей, долгими месяцами дорогого рабочего времени. И это еще не самое худшее.
      Корабль строится не для того, чтобы стоять у причала в тихой гавани. Он уходит в моря и океаны, навстречу штормам, ураганам, ветрам и множеству других неожиданных опасностей. Поэтому корабль должен обладать очень важными свойствами: чтобы самые могучие десятиметровые океанские валы не опрокидывали его, чтобы он уверенно держался на курсе, когда многотонные соленые громады обрушиваются на палубу и борта, чтобы он был поворотливым и сумел проскользнуть в извилистых проходах между скалами и рифами, чтобы мощные машины унесли его от опасности, когда ветер и волны гонят судно на мели. Трудно, даже приблизительно, перечислить все разнообразные требования, которым должен удовлетворять современный корабль. Пренебрежение каким-либо из них может привести к аварии и гибели.
      Далеко не все необходимые свойства будущего корабля можно рассчитать заранее, даже с помощью электронных машин. Вот здесь и приходит на помощь модель.
      Но этим еще не исчерпывается ее полезность.
      В большинстве стран мира есть морские музеи. Под стеклянными колпаками выставлены точные копии кораблей, которые давно уже не бороздят океаны. Многие из них были овеяны бессмертной славой подвигов. Теперь одни покоятся неведомо где на морском дне, другие пошли на слом и забыты. Но стоят в музеях сверкающие лаком модели, воскрешая живую историю развития кораблестроения.
      Не думайте, пожалуйста, что среди посетителей — только школьники и свободные от дел пенсионеры. Вот группа морских офицеров, слушателей академии, внимательно изучает экспонаты. А кто этот человек с седыми висками, медленно проходящий между стендами? Почему-то его заинтересовали две совершенно различные модели — маленькая копия стремительного парусного клипера «Катти Сарк», который по праву считался лучшим из парусников, когда-либо пролетавших по океанским волнам, и последняя модель лайнера. Седовласый посетитель — главный конструктор одного из проектных институтов судостроения. Он обращается к наследию прошлого и ищет новое решение, которое поможет сочетать в проектируемом корабле чудесную легкость клипера с колоссальной мощью современного лайнера. Опытный конструктор хорошо знает, что «из ничего» пытаются строить только ограниченные люди и зазнайки.
      Человечество накопило огромный опыт кораблестроения и создавать новое можно только освоив лучшее из того, что было сделано раньше. Эти неоценимые знания, добытые трудом ученых и моряками в жестокой битве со стихиями, предметно и зримо воплощены в стройных моделях — от долбленой пироги до атомного красавца.
      ...Во всех странах мира, на всех речках, ручьях и лужах, во всех заливах и лагунах плывут корабли ребячьего флота. Многим из ребят кажется, как и тому прохожему — скептику, что они просто играют. Но мы знаем, что они незаметно для самих себя учатся понимать море, строить корабли и управлять ими. Вот этот мальчуган, который старательно пытается поставить под ветер бумажный парус своей самодельной яхты, когда придет^ время и в его руках загудят туго натянутые шкоты настоящей большой яхты, уже будет знать, как ловят ветер, и не спасует перед шквалом.
      Одна за другой стартуют изящные модели парусников, кренясь и вспарывая воду кончиками рей, устремляясь к заветной цели — воротам, отмеченным флажками. Идут соревнования судомоделистов. На этих соревнованиях можно увидеть много интересного. В вихре пены и брызг мчатся скоростные модели.
      Маленькие суденышки, длиной меньше метра, развивают скорость более ста километров в час. Такой скорости позавидуют и капитаны большого флота.
      Но самое любопытное наступает, когда в водоем выходят модели судов, управляемые на расстоянии. Тонкие ниточки антенн, натянутых на мачтах, принимают невидимые сигналы. Сложные системы автоматики перекладывают рули, двигатели увеличивают или уменьшают обороты винтов, и модели выполняют сложные маневры. Иногда на воду опускаются надутые резиновые шары, и модели несутся к «врагу» по команде операторов, чтобы проткнуть шар иглой, укрепленной на форштевне. Прокалывание шаров — один из увлекательных видов соревнований радиоуправляемых моделей судов.
      Не столь уж много шагов отделяют изготовление и запуск таких моделей кораблей от работы научных сотрудников в испытательных бассейнах исследовательских институтов. И те, кто начинал с кусочка коры и бумажного паруса, станут достойной сменой ученым.
     
      МОДЕЛЬ — ЭТО СОВСЕМ НЕ ПРОСТО
      Слово «модель» знакомо нам с раннего возраста, а вот истинный смысл, который вкладывается в него, знают не все. В большинстве случаев модель представляется как маленькая игрушечная копия каких-нибудь больших предметов или сооружений или, наоборот, как лучший образец (нарядного костюма или обуви) — в натуральную величину.
      Ни то, ни другое понятие для нашей модели не годится.
      Прежде всего, она не может быть точной копией оригинала, так как тогда изготовление модели потеряло бы всякий смысл. Например, модель корабля при таком условии была бы просто его вторым экземпляром. Значит, в любом случае модель должна обязательно отличаться от своего прообраза — размерами, весом, материалом и т. д., но в то же время быть и чем-то подобной ему.
      Всякий предмет, а тем более сложное сооружение, обладает множеством свойств и характеристик. Главным признаком модели как раз и является то, что в ней повторяются только некоторые из множества признаков, присущих прообразу. Модель упрощает сложный предмет, и именно в этом заложены огромные возможности принципов моделирования. Моделируя какое-нибудь одно интересующее нас свойство, мы получаем возможность изучить его как бы изолированно от сложного взаимодействия с другими свойствами — в «чистом виде». Можно строить модели не только материальных предметов, но и каких-либо сложных явлений. Кстати, по сходному принципу моделирования явлений в ряде случаев работает и человеческий мозг, мгновенно решая простейшие житейские задачи.
      Пусть, например, вы хотите объяснить приятелю, как пройти к известному вам грибному месту в лесу. Мозг ваш сразу построит модель маршрута, которую вы и сообщите своему товарищу. В этой модели исчезло все бесконечное разнообразие окружающей природы. В ней осталось только несколько упоминаний о наиболее характерных и заметных узловых точках маршрута — повороты, развилки дорог, поваленное дерево и т. п. Так, в правильно построенной модели сохраняется только то, что необходимо для достижения определенной цели, а все остальное отметается.
      Любая карта нашей планеты — это тоже модель. На географических картах наносится рельеф поверхности земли, на геологических изображается распределение пород и минералов, на ботанических — зоны с различной растительностью. Разновидностей таких карт может быть очень много. Если бы сделать неразумную попытку свести вместе все данные, которые указаны на различных специальных картах, то получилась бы невообразимая мешанина. И здесь целенаправленное моделирование упрощает исследуемый предмет, делает его более понятным и доступным для изучения.
      Просто ли построить модель? Оказывается очень и очень трудно. Только в некоторых случаях эта задача решается сравнительно несложно. Например, если нужно построить уменьшенную модель, подобную оригиналу только по геометрической форме, то достаточно изменить все линейные размеры в определенное число раз. Но другие свойства оригинала уже не будут отражаться данной моделью в том же масштабе. Уменьшенная в сто раз по диаметру модель шара по весу окажется меньше оригинала совсем не в сто, а во много раз больше. Это означает, что большинство свойств, присущих
      реальным объектам, связывается с изменением линейных размеров или с другими характеристиками очень сложными зависимостями. Для того чтобы модель можно было исследовать, они должны быть известны. В некоторых случаях такие зависимости определены — они называются законами подобия. Опираясь на эти законы, можно, изучив поведение модели, предсказать, какими свойствами будет обладать реальная конструкция при любом увеличении ее размеров по сравнению с моделью. Вряд ли нужно доказывать, насколько это важно для конструктора, проектирующего сооружение, стоящее много миллионов рублей.
      Но, к сожалению, точные законы подобия известны только для очень ограниченного набора явлений. В большинстве случаев они задаются приблизительно или вообще неизвестны. Несмотря на то, что модели начали строить, вероятно, еще в глубокой древности, создание науки о моделировании находится и сейчас еще в начале пути.
      По-видимому нам придется смириться с тем выводом, что построить модель совсем не просто. Но мы убеждены — наш читатель не из пугливых и понимает, что хотя моделирование и нелегкая проблема, перспективы его велики, заманчивы и этим делом стоит заниматься всерьез.
      Так как моделирование, в широком смысле, практически необъятно, целесообразно подробнее остановиться только на одной интересующей нас области — постройке моделей кораблей.
      МОДЕЛЬ Все общие соображения о принципах моделирования, с ко-КОРАБЛЯ торыми мы уже познакомились, применимы и при изготовлении моделей кораблей. Перед тем как приступить к постройке модели, необходимо с полной ясностью определить, какое качество или свойство корабля должно быть смоделировано с наибольшей степенью подобия. Сделать модель абсолютно подобной настоящему кораблю невозможно. Поэтому перед конструктором модели всегда стоит проблема выбора.
      Судомоделисты-любители чаще всего стремятся сделать модель, геометрически подобную кораблю-прототипу. В этом случае все размеры частей корабля просто делятся на определенный масштабный коэффициент и — чертеж модели готов! Конечно, при уменьшении размеров в сто раз и больше очень трудно будет изготовить все детали надстроек и палубного оборудования, так как многие из них окажутся слишком миниатюрными. Но стремиться к максимально возможной деталировке все-таки нужно.
      Внутреннее устройство корабля обычно не моделируется. Исключение делается лишь, когда модель должна служить наглядным пособием для учащихся. Такие модели не предназначаются для пуска на воде и не снабжаются действующими механизмами. Не имеют механизмов и стендовые модели — уменьшенные копии внешних форм исторических кораблей. Для изготовления их могут быть использованы любые материалы — от слоновой кости до бумаги — ведь они не будут плавать.
      В большом судостроении испытания моделей теперь уже непосредственно входят в процесс проектирования нового корабля. Дело в том, что теория не позволяет пока выполнить все необходимые расчеты по постройке корабля с требуемой точностью. Поэтому пренебрежение предварительным моделированием приводит порой к непоправимым ошибкам. Так, корабль «Кэптен», построенный в Англии без испытаний на модели, перевернулся и затонул.
      Пересчет итогов испытаний модели на условия работы будущего корабля не так-то прост. При сравнении движения корабля и его модели вступают в действие динамические законы подобия. Эти законы намного сложнее, чем правило простого геометрического подобия модели и оригинала.
      Например, если пренебречь вязкостью воды, то закон подобия потребует, чтобы модель имела скорость меньшую, чем сам корабль, но не во столько раз, во сколько она меньше его: отношение скоростей должно быть равно только корню квадратному из отношения размеров. Такая скорость модели называется соответственной.
      Принимая же во внимание вязкость среды, получим совсем неожиданное, на первый взгляд, условие подобия — скорость модели должна быть больше скорости самого корабля во столько раз, во сколько корабль больше модели.
      Для выполнения этого условия потребуется, чтобы модель двигалась с «астрономической» скоростью — порядка сотен и даже тысяч километров в час. Выполнить такое требование не стоит даже и пытаться.
      Не менее сложные законы подобия определяют соотношения между моделью и кораблем при изучении маневренности и других его качеств. Как видите, только коснувшись, на первый взгляд, простой задачи постройки модели корабля, мы пришли к постановке сложнейших теоретических проблем, перед которыми пока еще пасует всемогущая математика. А это значит, что дел здесь — непочатый край и человек, посвятивший себя судомоделированию, вряд ли рискует оказаться в будущем без любимой работы.
      Результаты, получаемые при испытании моделей, приобретают наибольшую ценность, когда модель самоходная, т. е. может находиться в автономном плавании, без помощи каких-либо механических тяг или толкателей для перемещения модели и управления ею.
      Можно построить модель сравнительно больших размеров и поместить на ней водителя. Так иногда и делается. Но это очень неудобно потому, что модель приходится делать крупной — размером с настоящий катер. Кроме того, вес водителя резко нарушает нормальное распределение нагрузки по корпусу и не позволяет соблюсти полное подобие с оригиналом.
      Поэтому наилучшие результаты достигаются при постройке самоходных моделей, управляемых на расстоянии. Дистанционно управляемые модели играют серьезную роль в судостроении, и не случайно этому виду судомоделизма уделяется большое внимание.
      Научившись строить такие модели и управлять ими, можно и приобрести полезные знания, и накопить тот практический опыт, без которого немыслим хороший водитель или строитель кораблей. Но сначала придется ознакомиться с элементарными основами физики, электротехники, электроники, с началами теории связи и теории информации и некоторых других наук, освоить специальности плотника, слесаря, радиомонтажника и вообще стать мастером на все руки.
      Эти первые попытки самостоятельной постройки модели корабля, управляемого на расстоянии, по праву могут считаться и первыми ступеньками широкой лестницы, которая приведет одних в научные лаборатории, а других на капитанские мостики могучих атомоходов.
     
      Когда отказывают механизмы...
      Современный крейсер уходит в дальний поход... к другому берегу пруда.
      Связь на расстоянии существует, вероятно, с тех пор, когда на Земле только зародились примитивные живые организмы. Честно говоря, мы не очень четко знаем историю развития жизни, но можем, однако, с уверенностью сказать, что средства связи в те времена были столь же примитивными, как и те существа, которые ими пользовались.
      Жизнь развивалась. В гигантском процессе эволюции безжалостно подавлялось и вымирало все менее приспособленное, уступая дорогу более сложным и совершенным организмам. Пожалуй, одним из главных признаков, наличие которого обеспечивало преимущество какого-либо вида, всегда являлось развитие у него лучших способов связи на расстоянии, причем вовсе не обязательно между подобными друг другу живыми особями. Органы, способные воспринять на расстоянии сведения об окружающих предметах, явлениях, тоже можно отнести к средствам связи. Всякое живое существо в животном мире, лишенное этих средств, вынуждено мириться с тяжкими условиями существования и фактически обречено на гибель.
      Перенесемся в сегодняшний день и представим себе на ринге боксера, пусть даже чемпиона олимпийских игр, с завязанными глазами. Очевидно, он будет побит противником, даже не имеющим представления о боксе.
      И только потому, что у него отнято одно из средств связи на расстоянии — зрение.
      Организация групп и семейств подвижных живых существ немыслима без связи на расстоянии между ними. Косяк кильки в этом случае был бы вынужден либо перемещаться плотно спрессованной массой — прямо в сети рыбаков, либо безвозвратно рассеяться в море. Между этими двумя случайными примерами — от боксера до кильки — можно насчитать миллионы фактов, доказывающих, что познавание живым существом окружающего мира возможно лишь с помощью всех разнообразных видов связи.
      Какими же свойствами должны обладать средства связи на расстоянии, как их сравнивать и как оценивать преимущества одного средства перед другим? Очень важным качеством является дальнодействие связи. Возможность получения сведений с больших дистанций дает серьезный выигрыш тому, кто пользуется такой дальней связью. Но этого еще мало. Сведения, которые будут получены хотя и издалека, но по истечении большого промежутка времени, могут оказаться совершенно бесполезными.
      В одном научно-фантастическом рассказе была описана ситуация, когда свет по неведомым причинам стал распространяться со скоростью порядка одного метра в минуту. В этих условиях наблюдатель видел любой предмет, появившийся от него на расстоянии трех метров, только через три минуты. Прохожий шарахался от автомобиля, который уже давно находился на другом конце города, или попадал под приближающийся трамвай, которого он не видел, так как трамвай двигался быстрее света. Хозяин квартиры обнаруживал присутствие вошедшего гостя лишь после того, когда он уже давно ушел, обиженный тем, что на него не обращают внимания.
      Такая ситуация, конечно, осуществиться не может, но иллюстрирует то обстоятельство, что важнейшим качеством связи на расстоянии, кроме дальнодействия, должно быть еще и быстродействие.
      Хотя указанные свойства уже определяют качество данного способа связи, но для полной оценки, их тоже оказывается мало. Поставьте на пути светового луча какое-нибудь непрозрачное препятствие — и линия связи прервана. Все, что находится за препятствием, стало недоступным. Очевидно, именно поэтому у всех высокоорганизованных живых существ развивались параллельно органы для связи на основе и света, и звука. Звук может огибать довольно значительные препятствия, и звуковая линия связи при ее экранировании не нарушается. В ночное время или в густом тумане она тоже продолжает действовать, когда предметы не отражают света, воспринимаемого органами зрения. Значит, третьим существенным качеством связи является его независимость от внешних условий: от наличия препятствия, времени суток или условий погоды.
      У каждого вида связи есть и еще одно важнейшее свойство, которое определяется его способностью передавать большее или меньшее количество сведений. Ведь, в конце концов, именно передача сведений и является назначением любой линии связи. Этот сложный вопрос мы рассмотрим позднее, когда познакомимся с понятиями о сигналах и информации. Сейчас же остановимся только на тех факторах, которые позволяют осуществить саму линию связи, а что по этой линии передается и как это делается — нас пока не будет интересовать.
      Известно, что связь возможна только тогда, когда имеется «нечто», способное покинуть точку отправления, и благополучно прибыть к получателю. Это «нечто» обязательно всегда материально и, следовательно, может быть изучено и понято. Вместе с тем, не исключено, что в природе уже имеются или могут быть в будущем осуществлены такие виды связи, о которых мы даже пока и не подозреваем. Например, некоторые ученые утверждают, что все-таки существует ранее отрицавшаяся телепатическая связь между мыслительными аппаратами двух находящихся в разных местах людей, хотя все известные нам в настоящее время приборы ее не обнаруживают. Материалиста это совершенно не поражает. Наоборот, неизвестность только побуждает его использовать все доступные ему средства для того, чтобы познать сущность явлений, поставить их себе на службу и тем самым еще более расширить возможности человека.
      Следовательно, можно сказать, что связь на расстоянии возможна тогда, когда имеется материальная среда или некий материальный процесс, действующие в пространстве между отправителем и получателем.
      Рассмотрим варианты видов связи на расстоянии. Пожалуй, наиболее древний и незабытый до сих пор — способ связи с помощью движущихся предметов. Разновидностей здесь много. Вы бросили камешек в окошко друга. Он получил сведения о вашем присутствии — линия связи замкнулась. Марафонский бегун, гонец Чингиз-Хана, загоняющий лошадей, поезд,
      самолет, ракета — различные варианты этого способа связи, отличающиеся лишь скоростью и некоторыми другими свойствами.
      Но такой способ очень несовершенен. Он слишком медлителен и не всегда легко осуществим: камешка может не оказаться под рукой, готовые к услугам гонцы не ходят толпой за вами, самолет или ракета, тем более, не столь доступны, чтобы послать их проверить, какой предмет находится впереди или передать какое-то сообщение. Кроме того, сведения при этом поступают отдельными порциями, с неизбежным перерывом.
      Гораздо более эффективны те средства связи, которые используют разнообразные волновые процессы. Все они обладают необходимой способностью распространяться в пространстве, могут быть непрерывными в течение длительного времени и преодолевают расстояние весьма быстро. Эти достоинства были реализованы эволюцией самой природы, а затем сознательно использованы разумом человека. Подавляющее большинство развитых живых организмов снабжено органами, приспособленными к восприятию световых электромагнитных колебаний, к излучению или восприятию звуковых (акустических) колебаний, к тому и другому вместе. Некоторые организмы сами излучают световые волны, но они встречаются относительно редко.
      Почти все живые существа способны воспринимать также и тепловое излучение, а у некоторых из них эта способность доведена до высокой степени совершенства. Например, змея своими теплочувствительными органами «увидит» теплый утюг на большем расстоянии, чем глазами.
      Органы или приспособления для связи на расстоянии могут быть активными или пассивными. Обладая только приспособлением для приема определенного вида сигналов, можно получать с помощью его сведения о том, что происходит в окружающем мире, но ничего нельзя сообщить. Таким чисто пассивным устройством связи пользуется любой владелец радиоприемника. Для того, чтобы не только слушать весь мир, но и заявить ему о своем существовании нужен радиопередатчик — активное устройство связи, способное излучать сигналы. Наличие приемника и передатчика одновременно позволяет осуществить двухстороннюю связь, конечно, только в том случае, если ваш напарник обладает аналогичной аппаратурой.
      Природа снабдила человека органами для двухсторонней связи на звуковых волнах. Есть излучатель — голосовые связки и приемник — ухо. А вот органом для связи на электромагнитных световых волнах природа нас обделила. Глаза — лишь пассивные приемники световых сигналов. Если окружающие нас предметы не освещены, то есть не отражают и не рассеивают солнечный свет, или не светятся сами — их просто не видно. Правда, мы уже давно научились восполнять этот недостаток с помощью свечи, факела, костра, фонарика, прожектора и т. п. Попавшие в освещенное поле предметы отражают и рассеивают свет от искусственного источника его.
      Так, человек заставил предметы, расположенные вокруг него, откликаться отраженным — «обратным» — светом на искусственное облучение, а вот со звуковыми колебаниями это долго не получалось. Конечно, если вы зовете заблудившегося в лесу друга, то он сам заинтересован в том, чтобы пустить в ход свой «звуковой передатчик» — голос и откликнуться на ваш зов. А если это враг? Тогда он постарается не издавать ни единого звука, а будет напряженно прислушиваться к любому шуму, который выдает ваше присутствие.
      Некоторые живые существа, например летучие мыши, оказались в очень выгодном положении. Они посылают вперед узкий пучок звуковых колебаний, а когда звук отражается от препятствия, слышат его своими чуткими ушами почти так же, как наши глаза воспринимают отраженный каким-либо предметом луч карманного фонарика.
      Человек, конечно, не мог допустить, чтобы мыши пользовались таким удобным средством связи с окружающим миром, а он сам этого делать не умел. И срочно изобрел устройства для звуковой локации (так называется в технике метод, которым пользуются летучие мыши). Когда же были созданы подходящие излучатели радиоволн, то этот принцип распространили на новую область. Появились радиолокаторы.
      Методы радио- или звуколокации играют большую роль, когда применение световых лучей не дает нужного эффекта. Например, в воде световые лучи затухают на протяжении нескольких десятков метров, а звуковые колебания пробегают сотни, в некоторых случаях, и тысячи километров в океанах. При появлении облаков или тумана луч прожектора тонет в их толще, а радиолуч способен свободно проникать через сотни километров атмосферы, сквозь нагромождения облаков и туч, домчаться до Венеры или Марса и вернуться обратно.
      Используя в зависимости от поставленной цели ту или иную разновидность колебательных процессов, можно обеспечить надежную связь в любых условиях. Кроме того, на современном уровне развития мы здесь далеко не исчерпали еще всех возможностей, и в недалеком будущем нас несомненно ожидает множество удивительнейших открытий. А пока пройдемся по уже изученному отрезку дороги прогресса и познакомимся с основными видами и свойствами колебаний.
     
      Если бы кто-нибудь подсчитал, сколько раз поэты и писатели всех времен и народов обращались к «волновой» тематике то число наверняка, получилось бы колоссальным. Вряд ли удастся найти хотя бы одного автора — восторженного романтика или реалиста, или мрачного пессимиста,— который не пытался бы связать с волнами самые разнообразные оттенки своих переживаний и мыслей. Пожалуй, только в творениях некоторых модернистов такой связи обнаружить не удастся, но это, вероятно, потому, что там, как раз, вся оригинальность стиля заключается в полном отсутствии какой бы то ни было связи...
      Сколько вдохновенных строк было написано о волнах зримых и осязаемых — могучих валах, вздыбливающих поверхность океанов, о шелковистых прибоях, опоясывающих песчаные пляжи, о задумчивой ряби на тихих заводях. Потом выяснилось, что разновидностей волн в окружающем нас мире гораздо больше. Звук — тоже волны, только невидимые. И свет — это волны, правда, иной природы — не механические, а электромагнитные. Когда в волновом хозяйстве немножко разобрались и навели кое-какой предварительный порядок, то осталось только присесть и с удивлением оглядеться. Оказалось, что привычный с детства, окружающий нас мир буквально кишит самыми разномастными волнами, а неподвижность — лишь маска, под которой бушуют сложнейшие процессы. Каждая точка пространства ежесекундно пронизывается во всех направлениях стремительными потоками невидимых и неслышимых колебаний. Молчаливые, как думали раньше, пучины морей буквально звенят от переклички рыб и морских животных, которые беседуют на неслышимом для наших ушей ультразвуке. Потоки радиоволн проливаются на землю из далеких созвездий и галактик. Непрерывно пульсирующие атомы то выбрасывают порции электромагнитных волн, то улавливают их сами, забирая часть энергии волн, испущенных другими источниками.
      Осознав все это, даже самые суровые ученые стали не меньшими «волнопоклонниками», чем лирические поэты. Так родилась одна из самых всеобъемлющих отраслей науки наших дней — наука о колебаниях и волнах. Попробуем приоткрыть завесу в эту важную область знаний.
      Всякий волновой процесс обязательно обладает свойством периодичности. Любая величина, характеризующая данный волновой процесс, изменяется во времени по определенному закону, проходит полный цикл изменения, а затем вновь и вновь его повторяет. Интервал времени, необходимый для полного завершения одного цикла, называется периодом колебания. Можно определить временные свойства волны иначе, а именно, подсчитать, сколько полных циклов колебаний совершается в единицу времени — секунду. Для этого достаточно разделить единицу на период колебания, тоже выраженный в секундах. Полученная цифра укажет частоту колебаний в герцах.
      Наибольшее значение любой переменной величины, характеризующей колебательный процесс, называется амплитудой колебаний. Если мы имеем дело с электрическими колебаниями, то амплитуда может быть выражена в единицах напряжения или силы тока. Для механических колебаний амплитуда определяется как наибольшее отклонение колеблющейся частицы от положения равновесия, а для акустических волн — как максимальная величина давления или разрежения среды или как наибольшее смещение и скорость колеблющихся частиц в этой среде. В большинстве случаев мы имеем дело с гармоническими колебаниями, когда амплитуда изменяется по синусоидальному закону. Встречаются и более сложные виды колебаний. В конечном счете, все они представляют собой сумму простых гармонических колебаний с разными, но кратными частотами. Поэтому мы и ограничимся рассмотрением только гармонических колебаний. На рис. 1 изображен график
      колебательного процесса и указаны его параметры — основные величины, характеризующие свойства данного процесса (размах или амплитуда колебаний, их период, частота и др.).
      Между колебательным и волновым процессами существует различие, заключающееся в том, что колебательный процесс совершается в определенном участке пространства, а волна отрывается от своего источника и распространяется в пространстве, вовлекая в колебание все новые и новые его зоны. Примером чисто колебательного процесса могут служить колебания стальной пластинки, зажатой в тисках, или струны на гитаре.
      Волновой и колебательный процессы тесно и взаимно связаны. Всякий колебательный процесс является источником, порождающим волну. При этом часть энергии исходного колебания затрачивается на образование волны или, как говорят, на излучение. Конечно, интенсивность излучения может быть самой различной. Так, колеблющийся камертон, помещенный в вакуум, не излучает ничего из-за отсутствия среды, способной передавать механические колебания. Но тот же камертон, находящийся в воздухе, свободно излучает звуковые волны. Обычная домовая электросеть, в которой происходит электрический колебательный процесс, излучает очень малую долю энергии, но антенна радиостанции, в которой действует совершенно аналогичный процесс, только со значительно большей
      частотой, излучает электромагнитные волны весьма эффективно. Таким образом, любое колебание способно породить волну, а сколь успешно это осуществится — уже задача техники.
      Обе категории волновых процессов — механические (акустические) и электромагнитные колебания — различаются следующим. Акустические волны способны распространяться только в вещественных средах, обладающих упругостью, а электромагнитные — где угодно, но лучше всего в вакууме. Волновым процессам, действующим в пространстве, присуща и определенная скорость распространения. Очевидно, что за время одного периода колебаний волна пройдет некоторый путь. Длина этого пути называется длиной волны. Если ввести обозначения: Т — период колебаний, / — его частота, % — длина волны и с — скорость ее распространения, то все эти величины можно связать друг с другом такими соотношениями:
      /==Т; х/=с: Т = :г-
      Существует еще один важный параметр, характеризующий волновые процессы,— фаза. Два колебания находятся в фазе, когда максимумы и минимумы их амплитуд точно совпадают во времени. Сдвиг фаз при этом равен нулю или любому целому числу полных периодов. Колебания находятся в противо-фазе, если сдвиг между ними равен половине периода. Таким образом, понятие фазы имеет смысл, если задана начальная точка отсчета или имеется второй волновой процесс, с которым сопоставляется первый. Фаза всегда относительна и измеряется в градусах или радианах. В одном полном периоде гармонического колебания укладывается 360° или 2t радиан.
      Скорость распространения акустических волн относительно невысока и сильно зависит от среды. В воде скорость акустических волн примерно равна 1500 м/сек, в железе — 5000 м/сек, а в воздухе всего лишь 330 м/сек. Электромагнитные волны в этом смысле менее «разборчивы». В наших условиях их скорость мало отличается от скорости света в вакууме и равна 299 793 км/сек.
      По мере распространения волны, происходит рассеяние ее первоначальной энергии — амплитуда колебаний постепенно уменьшается. Это явление называется затуханием колебания. Электромагнитные волны относительно слабо затухают в воздухе, окружающем нашу планету, но плотные среды, такие как
      вода или земля, оказываются для них почти неодолимым препятствием. Радиоприемник, помещенный под водой или в глубокой шахте, практически не сможет принимать сигналы радиостанций.
      Для акустических волн, наоборот, плотные и упругие среды обеспечивают наилучшие условия распространения. Если электромагнитные волны, проносящиеся над океаном, как бы отказываются проникать под его поверхность, то акустические волны легко пронизывают водные толщи, но почти не выходят за поверхность воды. Эти свойства волн приходится учитывать при разработке систем связи и управления на расстоянии.
      Кроме того, распространение волн сильно зависит от частоты колебаний. Диапазон возможных частот колебаний и для акустических, и для электромагнитных волн поистине огромен. Сейчас известны акустические волны с частотами от долей одного герца (т. е. меньше одного колебания в секунду) и до частот, измеряемых сотнями и тысячами миллиардов колебаний в секунду (1011 -г- 1013 гц), относящихся к так называемым гиперзву-ковым колебаниям. Правда, искусственно удается получать акустические колебания с частотами не выше сотен миллионов герц — более высокие частоты уже порождаются колебаниями молекул и атомов.
      Диапазон электромагнитных колебаний еще шире. Он простирается вверх до частот, для записи которых потребуется цифра с двадцатью нулями. Взгляните на табл. 1. Вы увидите отдельные участки частотного диапазона электромагнитных и акустических волн и области их применения в нашей жизни и в науке.
      Чем короче длина волны, т. е. чем выше ее частота, тем легче заставить эту волну распространяться узким пучком в определенном направлении — получить направленное излучение. При этом обеспечивается целый ряд серьезных преимуществ. Во-первых, энергия волны почти не рассеивается в пространстве, и даже маломощный передатчик способен перебросить такой волновой луч на большие расстояния. Во-вторых, передатчик связывается только с определенным приемником и не мешает работе других линий связи, а те, в свою очередь,— работе первой.
      Поскольку скорость распространения акустических волн значительно меньше, чем электромагнитных, то и длины акустических волн при той же частоте оказываются намного короче.
      Поэтому акустические волны можно излучать направленными пучками даже на не очень высоких частотах — порядка нескольких десятков килогерц, в то время как для направленного излучения электромагнитных волн нужны частоты в несколько миллионов герц и больше.
      Строго говоря, направленное излучение можно получить и для низкочастотных колебаний, увеличив размеры излучающих устройств — антенн или вибраторов. Но в этом случае потребуется создание чрезвычайно громоздких сооружений, так как размеры излучателя должны быть не менее хотя бы одной длины волны. В длинноволновом радиодиапазоне, где длины волн бывают больше тысячи метров, выполнить такое условие очень трудно. Это в полной мере относится и к проблеме направленного излучения низкочастотных акустических колебаний.
      Направленное излучение сигнала позволяет резко снизить влияние помех на радиопередачу. Это очень серьезная проблема. Дело в том, что помехи присутствуют всегда: в одних случаях они неизбежны, так как заложены в самой электронной аппаратуре (например, шумы ламп); в других случаях — это помехи необязательные, но, увы, наводняющие эфир (сигналы посторонних передатчиков, моторы автомобилей, искры над троллейбусными бугелями и т. д.). Помеха, как и фаза,— тоже относительное понятие. Гудок автомобиля создает помеху школьнику, делающему уроки, но он же — полезный сигнал об опасности для человека, переходящего улицу. Поэтому, что является помехой, а что — полезным сигналом, можно определить только в условиях каждой конкретной задачи.
      Качество работы радиоаппаратуры хорошо оценивается отношением сигнала к помехе. Если это отношение меньше трех, то передача неизбежно будет идти с большими ошибками. Существуют методы и устройства, позволяющие вести устойчивые передачи и в тех случаях, когда помехи во много раз превышают полезный сигнал, но этот вопрос выходит уже за рамки нашей книги.
      Для систем радиоуправления моделями, которым посвящена наша книга, в СССР отведен диапазон частот от 28 до 29 Мгц между коротковолновым (КВ) диапазоном, в котором работает большинство радиовещательных и служебных передатчиков, и ультракоротковолновым (УКВ) диапазоном, используемым для телевидения и некоторых специальных линий связи. Конструируя систему радиоуправления, необходимо строго следить за тем, чтобы не выйти за пределы отведенного диапазона.
      Диапазон частот для акустических систем не ограничивается, так как здесь нет риска помешать кому-либо. Подобные системы применяются, в основном, для целей гидролокации и для связи с подводными кораблями. Но интересующие нас модели, как правило, не путешествуют в морях и океанах, где плавают большие корабли; кроме того, для мощных корабельных гидроакустических станций наши скромные передатчики вряд ли будут серьезной помехой.
      Не следует пользоваться для акустической связи с моделью низкими частотами, приблизительно до двадцати килогерц. В этом диапазоне во всех водоемах имеется очень много источников помех, которые будут мешать нормальной связи. Это винты буксиров и катеров, всплески весел, движения купальщиков и многие другие. Не рекомендуется применять и очень высокие частоты — такие волны сравнительно быстро затухают в воде. Наиболее целесообразно работать с акустическими колебаниями на частотах от 30 до 80 кгц.
      Хотя в указанных диапазонах частот как для акустических, так и для радиоколебаний сравнительно легко можно обеспечить условия направленного излучения волн, но увлекаться этим не следует. Направленное излучение требует непрерывного наведения излучающего устройства на управляемый объект. Если модель выйдет из зоны действия луча, то связь полностью нарушится.
      Обычно, когда системы телеуправления моделями действуют на очень небольших расстояниях, маломощные передатчики справляются с работой без направленных излучателей.
      Кроме того, у оператора, управляющего моделью, и так «хлопот полон рот», поэтому ему было бы слишком сложно то и дело целиться в модель излучателем.
      Лучше всего применять несколько излучателей с очень небольшой направленностью и предварительно изучить характеристику направленности каждого из них. Это даст гарантию, что модель не выйдет неожиданно из зоны нормального приема, а будет всегда послушной командам.
      Телеуправлением называются любые методы управления на расстоянии. Вообще приставка «теле» означает «на расстоянии» (телевидение, телефония, телепатия и т. д.).
      Пока мы узнали только о свойствах волн, которые можно послать на расстоянии к нашей модели. Но ведь сами по себе волны не несут с собой определенных команд. Это чистый лист бумаги, на котором еще нужно сделать записи. Посмотрим теперь, как это делается.
     
      Хотя выражение «писать вилами на воде» обычно употребляется в ироническом смысле, запись сообщений на волнах — занятие вовсе не напрасное. Правда, и в том, и в другом случае записи получаются очень недолговечными — поверхность воды сглаживается, а радиоволны рассеиваются и затухают в пространстве. Но мы и не требуем от них вечного хранения нашего сообщения. Радиоволна должна лишь быстро доставить его от передатчика к приемнику. На этом ее обязанности кончаются. Посмотрим, как можно осуществить запись команд на волнах.
      Для передачи любых сообщений необходимо иметь алфавит. Всякий алфавит, точно так же, как и всем известный письменный, состоит из набора непохожих друг на друга символов. Чем больше разнообразие вариантов возможных сообщений, тем более обширный алфавит требуется для их записи. В простейшем случае каждому понятию или предмету может быть приписан некоторый символ — обозначение. Если идти этим путем, то в сложных системах, таких, как например, разговорные языки, пришлось бы завести гигантские по объему алфавиты, что в некоторых языках и было сделано. Иероглифическая письменность, в которой почти каждому понятию соответствует определенный символ, представляет собой пример подобного алфавита.
      Подавляющее большинство современных языков основаны на иной системе. Здесь все множество понятий выражается путем образования различных сочетаний из очень ограниченного набора символов (букв). При использовании такого метода для самого сложного языка вполне достаточен алфавит, состоящий в среднем из тридцати символов, причем он в принципе мог бы быть сокращен, по меньшей мере, в два раза. Однако сокращение алфавита нецелесообразно. В заведомой избыточности его заложен глубокий смысл.
      Большинство слов в языках всегда различается больше, чем на один знак или на одно взаимное расположение двух одинаковых знаков. Таким искусственным увеличением различий в записи и произношении слов языки застрахованы от возможных ошибок. Действительно, если бы при замене только одной буквы или соответствующего ей звука в разговоре всегда образовывалось бы новое понятие, вероятность неверного восприятия сообщений была бы очень высока. Использование алфавитов с большим запасом символов повышает надежность передачи сообщений — увеличивает помехоустойчивость.
      Итак, для записи сообщений на радиоволнах нужно прежде всего выработать алфавит, каждому символу которого затем можно будет приписать смысл определенной команды. Если команд потребуется передавать очень много, то каждую из них достаточно обозначить сочетанием из нескольких символов. Тогда очень ограниченного алфавита хватит для передачи огромного числа команд. Система для обозначения набора понятий или команд называется кодом.
      Мы хорошо понимаем, что каждый символ нашего «волнового» алфавита должен чем-то отличаться от других символов, так чтобы их нельзя было перепутать. Значит и волна, с помощью которой этот символ передается, должна чем-то отличаться от других волн. Как уже отмечалось, всякий волновой процесс характеризуется определенными параметрами (амплитудой, частотой или фазой). Этим и можно воспользоваться.
      Самый простой алфавит легко осуществить, приписав каждому символу (или целому понятию) волну известной частоты. Волна превратится в сигнал, передающий строго определенную команду. Сколько нужно передать команд, столько же необходимо иметь волн — сигналов соответствующей частоты. Но таким алфавитом пользуются редко.
      Другой, тоже очень простой способ заключается в том, что волну излучают короткими всплесками — импульсами. Каждой команде приписывают некоторое число следующих друг за другом импульсов. Достоинством этой системы кодирования является отсутствие необходимости каждый раз изменять частоту излучаемой волны. Такая, неизменяющаяся по частоте волна, несущая сигналы с кодом, называется несущей волной или несущей частотой (или просто «несущей»). Однако этот способ имеет недостаток, о котором нетрудно догадаться. Вспомним, что языки защищались от помех увеличением различия кодовых сочетаний, соответствующих отдельным понятиям. Передача команд, записанных в виде некоторого числа импульсов, как раз такой защищенностью и не обладает. Достаточно приемнику не пропустить один импульс из передаваемой серии или принять постороннюю помеху за дополнительный импульс — и команда будет воспринята неверно. Несмотря на это, в системах управления моделями довольно часто применяется импульсный метод передачи команд из-за его простоты.
      Дальнейшим развитием рассмотренного метода является амплитудная модуляция сигнала. Термин «модуляция» обозначает процесс, изменяющий какую-либо характеристику основного колебания (например, колебания несущей частоты). Обычно это изменение осуществляется по некоторому определенному закону, как бы накладываясь на основной сигнал. Волновой процесс, как мы уже знаем, характеризуется частотой, амплитудой, фазой. Любой из этих параметров можно использовать для модуляции. Если будет изменяться амплитуда несущего сигнала, то получится амплитудная модуляция, если частота — частотная, а если фаза — фазовая.
      По сути дела, импульсный метод — это простейший вариант амплитудной модуляции. Амплитуда излучаемой волны при этом принимает только два значения: нулевое и максимальное.
      Гораздо больше возможностей представляется, когда амплитуда несущей периодически изменяется по определенному закону, например синусоидальному. Частота, с которой изменяется амплитуда несущей волны, называется частотой модуляции. Она должна быть во много раз меньше собственной частоты несущей. Дальше все получается довольно просто: достаточно каждой команде приписать некоторое значение частоты и промодулировать этой частотой несущую волну. И хотя теперь антенна передатчика всегда излучает волны неизменной частоты, они уносят записанные на них сигналы команд. Кроме того, такая система более устойчива по отношению к помехам, так как полезный сигнал передается в течение длительного времени и случайные помехи мало что изменят в суммарном воздействии сигнала на приемник. Рассмотренные способы записи команд на волнах наглядно изображены на рис. 2. Первый из них соответствует случаю, когда частота несущей волны /п меняется с переходом к каждой новой команде. При втором и третьем методах модуляции частота /п всегда остается неизменной. Второй метод — импульсный, а с помощью третьего команда передается наложением частоты модуляции /м на несущую волну.
      Есть и другие методы, но они оказываются либо очень ненадежными, либо слишком сложными.
      Так, например, можно было бы приписать каждой команде определенное значение амплитуды излучаемой волны, но во-первых, амплитуда сигнала в точке приема будет колебаться в зависимости от многих причин — расстояния, направленности антенны, условий прохождения волн и т. д., а во-вторых, на передачу будут очень сильно влиять помехи.
      Можно модулировать несущую волну и по другим параметрам — по частоте, фазе, длительности посылок импульсов и т. п. Многие из этих методов записи сигналов на волнах более надежны, чем способ амплитудной модуляции, но все они, к сожалению, слишком сложны, и для управления моделями их применять не стоит.
      Зная, как записываются сигналы на волнах, следует подумать о выработке удобного алфавита для передачи команд, чтобы обеспечить наибольшую простоту всей системы управления.
      Иначе говоря, волны должны переносить как можно больше полезной информации (в нашем случае — команд) к приемнику при минимальной затрате времени и наиболее коротком алфавите. Для решения этой задачи нам придется разобраться в некоторых трудных, но весьма интересных вопросах.
     
      Информация — понятие очень емкое. Оно включает в себя все сведения, которые могут быть переданы или получены с помощью Речи, газет, радио, органов зрения, обоняния и бесчисленного ряда других источников передачи и средств приема. Но в этом бесконечном разнообразии возможных сообщений существует строгий порядок и даже мера. Информация может быть измерена так же определенно, как мы измеряем взвешиванием количество манной крупы или счетом — сумму денег в кармане.
      Не всякие сообщения несут в себе информацию, а те, которые и содержат ее, могут быть вовсе не равноценными. Представьте себя на месте капитана корабля, который уже попал в шторм, и только после этого получил извещение о том, что в данном районе океана ожидается штормовая погода. Очевидно, что ценность полученной информации для него будет равна нулю, так как поступившие сведения ничего не добавили к известным фактам. Наоборот, если такое сообщение было бы получено капитаном, когда еще ничто не предвещало шторма, то ценность этой информации оказалась бы очень высокой.
      Именно из подобной оценки значения той или иной информации складывается общежитейское отрицательное отношение к «прописным истинам». В том-то и дело, что такие «истины» не содержат информации и ничего не изменяют в запасе уже имеющихся знаний.
      Вряд ли будет представлять интерес сообщение о прогнозе погоды такого содержания: «завтра, 20 июля, в Ленинграде снег не выпадет». Снег в июле для Ленинграда — событие, практически, невероятное, и мы совершенно не нуждаемся в дополнительном подтверждении этого. Вот если бы прогноз предупредил о том, что из-за необычайного июльского циклона в Ленинграде снег выпадет, то это сообщение было бы очень интересным. Заметьте, как повысилась ценность информации, когда она стала содержать сообщение о практически невероятном событии.
      «Вероятно» и «невероятно» — очень знакомые для нас слова. Но и эти понятия имеют строгую количественную меру. А поскольку, рассуждая об информации, мы все время встречаемся с вероятностями событий, то путь к выработке меры информации, очевидно, лежит через измерение вероятностей.
      Для того чтобы создать любую систему измерений, прежде всего нужно выбрать ту знаменитую «печку», от которой начинают плясать, т. е. определить, что будет принято за единицу измерения.
      Понятие вероятности относится к ожидаемым событиям. Поэтому целесообразно принять за единицу вероятность достоверного события, т. е. такого, которое уже совершилось или совершится наверняка. Событий с большей вероятностью быть не может, а с меньшей — сколько угодно. Любое ожидаемое нами событие, относительно которого нет уверенности, что оно произойдет обязательно, имеет вероятность меньше единицы. Но на сколько меньше? Как ее измерить точной количественной мерой?
      Проведем следующий опыт. Возьмем непрозрачный мешок и положим в него несколько совершенно одинаковых шариков. Шарики предварительно перенумеруем. Затем мешок как следует встряхнем и будем вынимать из него шарики по одному. Какова вероятность того, что нам удастся достать шарик с наперед заданным номером? Очевидно, что вероятность такого события будет зависеть от общего количества шариков — чем больше шариков в мешке, тем труднее ожидать, что с первой попытки удастся достать шарик с нужным номером.
      Начнем наш опыт с простейшего случая. Опустим в мешок только два шарика — номер один и номер два. При этом мы создадим условие, когда набор возможных событий исчерпывается двумя вариантами: можно достать либо один, либо второй шарик. Логика подсказывает, что, еще не производя опыта, можно оценить вероятность извлечения из мешка шарика с номером один (или два) цифрой */2- В этой дроби числитель представляет собой количество событий, совершение которых выполняет поставленное условие, а знаменатель — общее количество возможных событий в данном опыте. Если мы опустим в мешок шесть шариков, то вероятность извлечения любого из них будет равна
      Можно усложнить опыт, сформулировав вопрос так: «какова вероятность извлечения из мешка шариков с номерами 3 или 5, если общее количество шариков по-прежнему равно шести»? Теперь удовлетворяют условиям задачи два события, и отношение, определяющее вероятность, запишется так: 2/б=1/з-На основе этих рассуждений нетрудно выразить общее математическое определение вероятности:
     
      Прежде чем двинуться дальше, убедимся в правильности этого закона непосредственным опытом. Положим снова в ме-
      шок наши два шарика и поставим задачу — вынуть шарик № 1. Вынимаем. Удалось! Ничего удивительного: реализовалось событие с вероятностью 7г- Но вероятность вынуть оставшийся в мешке шарик тоже должна быть равна 1/о. А мы твердо знаем, что он теперь единственный — это же достоверное событие с вероятностью, равной единице! Значит, мы или неверно рассчитали вероятность перед началом опыта, или сама вероятность способна произвольно изменяться.
      Не будем торопиться с выводами. Лучше внимательно проследим, насколько точно мы провели эксперимент. До первого опыта количество возможных событий было равно двум, а после извлечения первого шарика их количество сократилось до единицы. Если бы мы повторили расчет перед вторым опытом, то результат сразу показал бы, что это событие достоверное: Р= 1/1=1. Значит, вероятность события после проведения первого опыта действительно изменилась. Это первая «ямка» на пути к познанию теории вероятности. Но пусть она вас не смущает.
      Дело в том, что наборы возможных событий неодинаковы. Есть события независимые и зависимые, связанные друг с другом иногда очень сложными отношениями. Во втором опыте мы и столкнулись с примером зависимых событий: после того как совершилось одно из них, изменилось условие в целом, а следовательно, и вероятность отдельных событий в последующих опытах.
      Если перед началом второго опыта мы положили бы вынутый шарик обратно, то тем самым восстановили бы первоначальное условие. При этом можно повторять опыт бесконечное число раз, и вероятность, рассчитанная заранее, не изменится, так как события независимы. Следовательно, прежде чем рассчитать вероятности, надо твердо уяснить, с какими событиями мы имеем дело — зависимыми или независимыми.
      Сделаем следующий шаг и возобновим опыт, обеспечив условие независимости событий. Постараемся извлекать тот же шарик № 1. Не вышло. Ничего удивительного, так как вероятность того, что это событие не совершится, равна 72 (вероятность несовершения события равна единице минус вероятность совершения события). Положим шарик обратно и повторим попытку. Теперь-то мы должны наверняка вынуть шарик № 1 — ведь вероятность ошибки, равная 7г» уже оплачена. Опять неудача! Повторяем еще раз. И снова неудача!
      Обычно при такой ситуации восклицают «не везет»! И безнадежно машут рукой... Но в математике такие эмоции не уместны. Поэтому, вместо того, чтобы сомневаться в правильности формул теории вероятности и объяснять неудачи «невезением», упрямо продолжим наш опыт. Результаты будем записывать.
      После первой серии попыток вытянуть шарик № 1 разделим число «удач» на общее число попыток — это и будет вероятность события, полученная опытным путем. По-видимому она не будет равна 7г, но вряд ли окажется близкой к нулю или единице. Скорее всего мы получим число, лежащее между 4/м и 6/ю, т. е. близкое к 72 После тысячи опытов можно гарантировать, что результат будет очень мало отличаться от 7г» а после миллиона разница станет совсем неощутимой.
      Сам собой напрашивается вывод, что числовое значение вероятности точно характеризует действительность только при очень большом количестве опытов. Этот вывод и будет истиной. Но нужна ли нам такая истина? Не относится ли она к разряду несомненных, но бесполезных истин, неприменимых в повседневной практике? К чему тратить время на повторение одного и того же эксперимента, только для того чтобы увериться в торжестве теории вероятностей? Не лучше ли пользоваться проверенными и определенными законами, вроде закона Ома? Однако таких абсолютных законов в природе практически не существует.
      Закон Ома точен именно потому, что он описывает поведение несметного количества электронов, составляющих электрический ток. Каждый свободный электрон может перемещаться во множестве направлений. Поэтому при отсутствии электрического поля вероятность того, что через любое сечение проводника пройдет какое-то количество электронов в двух противоположных направлениях, примерно одинакова. Появление электрического поля увеличивает вероятность прохождения электронов в направлении от плюса к минусу. Суммарный результат изменения вероятности и регистрируется как электрический ток.
      Все наверное замечали, что лесные тропинки проходят, как правило, по наиболее удобным местам. Как же это получилось? Ведь тропинку не размечали топографы. Очень просто. Люди проходили здесь разными путями, но каждый, естественно, старался выбрать наиболее удобный путь. Одним это удавалось, другим — нет. Но тот, кто попал по дороге в болото, в следующий раз уже не сворачивал в эту сторону. Неудачные трассы не повторялись и зарастали травой, а все следы постепенно стягивались к самой удобной «оптимальной» трассе. Появилась тропинка.
      Так, теория вероятности отражает самые глубинные законы движения материи, самые разнообразные закономерности, а то обстоятельство, что некоторые из них мы воспринимаем как абсолютно точные, свидетельствует об одном: описываемый данным законом процесс представляет собой средний результат миллиардов элементарных процессов. Закономерность пробивает себе путь среди случайностей.
      Поставим вопрос так: «Если события, которые не являются достоверными, все-таки могут повторяться или не повторяться несколько раз, то есть ли какая-нибудь мера и для этого случая?» Иначе говоря, оценим степень «везения» или «невезения». Легко убедиться, что доставать шарик № 1 два раза подряд удается довольно часто. Три раза подряд — значительно реже. А извлечь один и тот же шарик десять раз подряд — практически невозможно.
      Для того чтобы рассчитать вероятность повторения одного независимого события, надо умножить вероятность отдельного события на самое себя столько раз, сколько ожидается повторений. Или, еще проще, возвести это значение вероятности в степень, равную числу повторений событий. В нашем опыте вероятность повторения событий (извлечение шарика № 1) два раза подряд будет равна {U, а десять раз подряд — всего лишь 1/1024. Это означает, что для единственного осуществления заданной комбинации нужно повторить операцию десятикратного извлечения шариков больше тысячи раз.
      Вот почему, между прочим, таким редким является случай, когда у владельца трех лотерейных билетов выигрывают в один тираж все три билета. Если вероятность выигрыша на один билет равна, скажем, 1/100, то вероятность одновременного выигрыша на все три билета равна 1/1000000.
      В последнем примере, по сравнению с примером об извлечении из мешка шариков, условия опыта уже несколько изменились. Раньше мы требовали повторения одного и того же события (последовательного извлечения шарика № 1), а теперь — одновременного осуществления трех разных событий (билеты имеют разные номера). Такая ситуация аналогична тому, если бы мы, опустив в мешок десять шариков и извлекая
      их сразу по три, потребовали, чтобы одновременно были вынуты шарики № 1, № 5 и № 8.
      Не ошиблись ли мы, применив и здесь правило умножения вероятностей? Нет. Это правило применимо во всех случаях, когда конечное событие представляет собой результат так называемого логического умножения составляющих его отдельных событий. Это новое понятие — логическое умножение — необходимо уяснить, так как оно очень пригодится в будущем при анализе автоматических управляющих устройств.
      Логическое умножение соответствует тому случаю, когда окончательный результат достигается только при одновременном осуществлении нескольких отдельных событий или если они происходят в определенной последовательности. Логическое умножение называют операцией «и», так как результат достигается при условии выполнения и одного, и второго, и /г-го события. Например, в задаче извлечения одновременно трех шариков с заданными номерами — в единственном случае, когда извлечены шарики № 1, и № 5, и № 8. То же самое получается и в задаче, требующей повторения одного и того же события несколько раз: результат будет достигнут при извлечении шариков № 1, и № 1, и № 1,..., и так далее.
      Но если существует логическое умножение, то, вероятно, возможно и логическое сложение? Есть и такое — его называют операцией «или». Логическое сложение соответствует случаю, когда желаемый результат достигается при совершении или одного, или другого события. Применительно к нашему примеру это означало бы извлечение шарика № 1 или шарика № 2. А поскольку шариков всего два, то это событие достоверное. Вероятность его равна единице, в результате сложения вероятностей двух событий, каждая из которых равна */2- Значит, вероятность результата, достигаемого при логическом сложении, равна сумме вероятностей отдельных первичных событий.
      Теперь мы можем подсчитать, какова будет вероятность извлечения из мешка с десятью шариками одного, номер которого заключен в интервале чисел от 1 до 5. Следовательно, опыт считается успешным, если был извлечен шарик № 1 или № 2, или № 3, или № 4, или № 5. Вероятность такого события подсчитанная с помощью операции «или», равна:
      10 10 10 10 10 2
      Эгого и нужно было ожидать, так как нас удовлетворяет половина всех возможных событий.
      Пожалуй, на основе этих кратких сведений можно уже вернуться к основному вопросу — оценке информации и определить для нее количественную меру. Мы уже заметили раньше, что чем меньше было ожидание какого-либо события, тем большую ценность для нас представляло получение информации об этом событии. Но большее или меньшее ожидание события как раз определяется его вероятностью.
      Вероятность того, что во время прогулки по Невскому проспекту на вашу голову упадет спелое яблоко — ничтожно мала. Этого события вы и не ожидаете. Иное дело — прогулка в яблоневом саду, под осень. Здесь такое событие очень вероятно, и появление на голове шишки от упавшей антоновки уже нельзя считать неожиданным.
      Поэтому количество информации, содержащееся в сообщении, и оценивается по теории вероятностей следующим образом:
      Вероятность события после по-Количество информации лучения сообщения в сообщении
      Вероятность события до получения сообщения
      Единицу измерения количества информации вполне логично выбрать исходя из следующих рассуждений. Примем за основу простейший случай. Пусть ожидаемое событие может иметь только два совершенно определенных исхода. Такая ситуация осуществляется в нашем старом примере, когда в мешке имеются два шарика или в случае, когда ваш партнер по шахматам держит в кулаке черную или белую фигуру и предлагает вам угадать ее цвет. Вероятность каждого события здесь равна 72- Если вам по секрету сообщат, какая фигура зажата в кулаке партнера, то вероятность этого факта для вас станет равной единице. Событие будет достоверным. То же самое произойдет, если заранее известно, какой шарик извлечен из мешка. Значит для этого простейшего случая:
     
      Будем оценивать количество информации не как простое отношение вероятностей отдельных событий, а как логарифм этого отношения, но не с основанием 0 (десятичный логарифм), а с основанием 2. Тогда предыдущая формула перепишется так:
     
      Получилось очень удобно. Простейшему варианту с двумя возможными исходами, сводящемуся к определению двумя взаимоисключающими словами «да» или «нет», соответствует одна единица количества информации. Такую двоичную единицу количества информации часто называют «бит».
      Следует понять, что применение логарифма не играет здесь никакой особой роли и можно было бы обойтись и без него, но применение его очень упрощает вычисления. Во-первых, путем логарифмирования сразу же удалось превратить дробную цифру, характеризующую количество информации в простейшем сообщении, в целую единицу, а как мы увидим дальше, законы накопления и суммирования информации при использовании «бита» выражаются очень простыми операциями. Во-вторых, и это самое важное, сообщения любой сложности передаются, принимаются и запоминаются в современных технических устройствах с помощью комбинации простых элементов, каждый из которых способен ответить лишь на один вопрос — «да» или «нет».
      Как же из этих примитивных единичек информации образуются сообщения или записи любой сложности?
      Проделаем такой опыт. Возьмем шахматную доску и поставим на любую клетку короля. Партнер, находящийся в соседней комнате, доски не видит, но хочет знать, на какую клетку поставлен король.
      Как сообщить ему об этом?
      Простейший, на первый взгляд, способ заключается в том, что можно приписать каждой из 64 клеток доски определенный символ. При этом условии для передачи любого из возможных сообщений потребуется алфавит из 64 знаков — в два раза больше, чем алфавит русского языка, с помощью
      которого можно составить миллионы сообщений. По-видимому такой способ явно не экономичен.
      Можно составить соообщение о местонахождении короля иным путем — указать, в каком вертикальном столбце и в какой горизонтальной строке он находится. Для этого потребуется всего 16 символов — восемь для обозначения строк и столько же для обозначения столбцов. Объем алфавита сразу сократился в четыре раза, но сообщение теперь состоит из пары связанных символов. Интересно проверить, как обстоит дело с количеством информации, содержащейся в сообщениях, составленных по первому и второму способу? Для первого из них количество информации равно lg2 64 = 6 двоичным единицам и для второго— Ig28 + lg*28 = 3 + 3 = 6 двоичным единицам.
      Как видим, количество передаваемой информации не зависит от способа кодирования. Этого и следовало ожидать, так как содержание сообщения не изменилось.
      Составление сообщений из нескольких символов в разных сочетаниях и последовательностях неизмеримо увеличивает число возможных сообщений, построенных на основе ограниченного алфавита. Это легко понять, если подсчитать, сколько разных вариантов можно образовать из сочетания нескольких символов, переставляя их в различном порядке. Достаточно поменять местами первый и второй символы, и мы получим новую последовательность. Если при двух символах в сочетании набор возможных вариантов и не очень велик, то их количество быстро нарастает при добавлении новых символов.
      Как следует из математического закона, если алфавит содержит N символов, а сообщения составляются из последовательностей по п таких символов, то число возможных сообщений равно N11.
      Это легко проверить на практике. Арабская система счисления содержит 10 символов (от 0 до 9). Сколько отдельных цифр можно записать, используя пятизначные последовательности? Очевидно, что 105 = 100 ООО. Это хорошо известно, так как наибольшая пятизначная цифра 99999, а наименьшая — 00000.
      Теперь можно понять, насколько огромны возможности языков, в которых слова образуются в виде довольно длинных последовательностей, а алфавит содержит около 30 символов.
      Не составляет большого труда применение этих правил и к задаче посылки команд на расстояние. Например, если мы имеем аппаратуру с шестью частотами модуляции (алфавит из 6 символов), то, передавая каждую команду 2 символами, можно увеличить число передаваемых команд до 36 и т. д. Конечно, при этом увеличивается время для передачи одной команды и, что более важно для моделиста, очень усложняется декодирующая аппаратура на принимающей стороне. Передавая команды последовательностями двух и более символов, не следует стремиться к реализации всей теоретически достижимой емкости выбранной системы. Это позволяет увеличить число передаваемых команд и, в то же время, не слишком усложнять аппаратуру.
      Пока все наши рассуждения относились к методам кодирования сообщений, но ведь волна, на которой они записаны, мгновенно проносится и затухает в пространстве. Команду, записанную на волне, мало принять, ее нужно «запомнить», по крайней мере, на то время, пока она не будет выполнена до конца либо заменена другой, либо отменена вообще. Как мы уже знаем, самая сложная команда должна запоминаться с помощью простейших элементов, способных отвечать только на вопрос «да» или «нет». Современная техника располагает большим набором таких элементов разных типов: электромеханические реле, электронные реле (триггеры), ферритовые и пьезоэлементы, элементы, использующие свойства сверхпроводимости, и много, много других. Наука приближается уже к решению проблемы применения для этой цели отдельных молекул, по аналогии с принципом работы мозга.
      Следовательно, каждый простейший элемент запоминающих систем должен обладать уменьем находиться в любом из указанных двух противоположных состояний: «нет» и «да», переходя из одного состояния в другое при поступлении на вход элемента соответствующего сигнала. Такой элемент называется элементарной ячейкой системы электронной памяти.
      В качестве простого примера построим запоминающую систему для регистрации сообщения о том, в каком вертикальном столбце находится король на шахматной доске. Возможных сообщений в этом случае восемь, а информации в каждом сообщении содержится три двоичные единицы. Значит, для записи любого сообщения необходимо иметь, по меньшей мере, три элементарные ячейки. Предположим также, что каждый символ представлен числом импульсов от 1 до 8.
      Соединим последовательно три элементарные ячейки, причем так, что когда предыдущая ячейка возвращается, например, из состояния «да» в исходное состояние «нет», то она возбуждает находящуюся справа ячейку и переводит ее из одного состояния в другое. Процесс возбуждения осуществляется путем подачи на вход ячейки запускающего электрического импульса. Такой импульс вырабатывается на выходе каждой ячейки только при возвращении ее в исходное состояние.
      На рис. 3 представлен набор различных состояний запоминающей системы, соответствующих восьми символам нашего алфавита. Так как эта система, приняв сигнал, может сохранять его неограниченно долго, то, следовательно, она обладает свойством памяти.
      Действительно, ведь это свойство и заключается в способности сохранять «впечатление» или, говоря техническим языком, состояние в течение некоторого времени после поступления внешних сигналов. В этом смысле и можно говорить о том, что система «запомнила» поступившие сигналы.
      Запоминающие системы современных кибернетических машин содержат сотни тысяч и даже миллионы элементарных ячеек. Поскольку же объем информации с добавлением каждой новой ячейки умножается на два, то станет очевидным, что память у этих машин довольно обширная. И все-таки кибернетическим машинам пока еще очень далеко до человеческого мозга, в котором количество элементарных ячеек памяти исчисляется цифрой с тринадцатью — пятнадцатью нулями.
      Для того чтобы реализовать записанную в системе памяти команду, достаточно каждое ее состояние непосредственно связать с положением контактов релейной группы, которые включат нужные исполнительные механизмы.
      Релейная группа, представляющая набор из нескольких реле, входит в большинство современных систем автоматики. Каждое реле имеет пару или больше контактов, которые размыкаются или замыкаются при пропускании через обмотку реле электрического тока. Если такая релейная группа соединена с системой электронной памяти, то в зависимости от того, какие ячейки находятся в возбужденном или невозбужденном состоянии, некоторые реле окажутся под током, а другие — нет. Поскольку контакты реле находятся в линиях, подводящих электропитание к исполнительным механизмам, то ясно, что при каждом состоянии системы памяти будут включены только некоторые определенные реле и соединенные с ними механизмы. Изменение команды приведет к переключению реле и запуску других исполнительных механизмов.
      Итак, мы познакомились с основными принципами управления на расстоянии и проследили путь команды от записи ее на несущей волне до выполнения на месте приема. Но чтобы воплотить эти сведения в практическую систему радиоуправления кораблем, надо суметь построить аппаратуру, способную выполнить уже известные нам операции. Настало время этим заняться.