Библиотечка «Квант»
Владимир Александрович Займовский
Татьяна Леонидовна Колупаева
Необычные свойства
обычных металлов
*** 1984 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
Распознавание фрагмента текста НЕУВЕРЕННОЕ. СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ 5 ВВЕДЕНИЕ 7 Глава 1. НАПРЯЖЕНИЕ И ДЕФОРМАЦИЯ И § 1. Напряжение. Где тонко, там и рвется 11 § 2. Деформация. Кому удобнее на прокрустовом ложе 14 Глава 2. УПРУГОСТЬ, НЕУПРУГОСТЬ И СВЕРХУПРУГОСТЬ 17 § I. Закон Гука, а модуль — Юнга 20 § 2. Диаграмма деформации 23 § 3. Почему мы говорим: «ластик» 24 § 4. Почему стальная проволока пружинит, а медная нет? 29 § 5. Ле Шателье против Гука 33 § 6. Работа упругой деформации 37 § 7. Почему звонит колокол, или внутреннее трение в металлах 38 § 8. Как измерять скорость диффузии атомов, когда они не диффундируют? 45 § 9. Что просто больше, а что — сверх? 52 § 10. Несматывающаяся проволока 53 § И. Неслабеющие пружины и немые сплавы 56 Глава 3. ПЛАСТИЧНОСТЬ И СВЕРХПЛАСТИЧНОСТЬ 59 § 1. Пластичность. Как удлинить колоду карт? 59 § 2. Как происходит сдвиг, или суровый боцман и хитроумный юнга 65 § 3. Дислокации 69 § 4. Сколько требуется дислокаций 73 § 5. Откуда они берутся? 77 § 6. Дислокации — желанные и гонимые 78 § 7. Дислокации — ловушки и дислокации — проводники 84 § 8. Сверхпластичиость 87 Глава 4. МЕХАНИЧЕСКАЯ ПАМЯТЬ МЕТАЛЛОЬ § 1. Металл запоминает форму § 2. Удивительный бараний рог § 3. Самоуправство или хитрость? § 4. Сплав способен на самоубийство?! § 5. Пророки древние и современные § 6. Космические и земные профессии запоминающих сплавов § 7. Как закаливается сталь? § 8. Оловянная чума и открытие Г. В. Курдюмова и Л. Г. Хандроса § 9. Двойная память и «вечный» двигатель Глава 5. РАЗРУШЕНИЕ, ПРОЧНОСТЬ И СВЕРХПРОЧНОСТЬ § 1. Трещина — жилище змея § 2. Теоретическая прочность § 3. Концентрация напряжений § 4. Трещина Гриффитса § 5. Сверхпрочность § 6. Усталость и живучесть металлов Глава 6. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ СТЕКЛА Глава 7. КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ — МАТЕРИАЛЫ БУДУЩЕГО § 1. Очередное самоубийство § 2. Упругость и прочность измеряются в километрах! § 3. Предпосылки для композитора ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ С давних пор физическая наука двигает вперед развитие техники, которая, в свою очередь, ставит новые задачи перед физикой, открывает в ней новые разделы. Один из сравнительно молодых разделов физики, который бурно прогрессирует в последние десятилетия, — это физика металлов. По нашим наблюдениям многие школьники не всегда правильно представляют себе содержание науки о металлах, которая на самом деле охватывает очень широкий круг вопросов. Часто считают, что, например, в Московском институте стали и сплавов, к которому авторы имеют самое прямое отношение, учат лишь плавить чугун и сталь, ковать и прокатывать металл. Но здесь готовят и металлофизиков высокого класса, поскольку металлургия, как и другие области техники, базируется на использовании ряда интереснейших физических явлений и процессов. Необходимо производить металл, но не менее важно проникать в тайны его внутреннего строения, учиться управлять его свойствами. Сами же эти свойства могут изменяться в таких широких пределах, что бывает просто невозможно обойтись без приставки «сверх». Исследование сверхупругости, сверхпластичности, сверхпроч-иости, способности металлов запоминать форму и других явлений, о которых рассказано в книге, — как раз и входит в задачу металлофизиков. Наша цель будет достигнута, если те, кто считал малоинтересной или даже скучной науку о металлах, хоть отчасти изменят свое мнение. Авторы искренне благодарят профессора кафедры теоретической физики Московского института стали и сплавов Л. Г. Асламазова, который стимулировал создание этой книги и принял активное творческое участие в работе над ней. В этой книге речь пойдет о механических свойствах металлов — о их способности сопротивляться нагрузкам в самых разнообразных условиях. Если внимательно посмотреть на окружающие нас предметы, то легко увидеть, что все они несут нагрузку: стол, на который мы облокотились, стул, на котором сидим, гвоздь, на котором подвешена к стене картина, сама эта стена, пол комнаты, участок земли, где стоит дом. Это все — примеры нагрузок статических, т. е. действующих постоянно или прикладываемых медленно. Совсем другое дело, например, работа двигателя автомобиля. Газы, с огромной скоростью сгорающие в цилиндре, толкают поршень, а тот в свою очередь передает эти толчки через шатун на коленчатый вал с частотой более 7 тысяч раз в минуту. За 50 тысяч километров пробега коленвал совершает 100 миллионов оборотов, испытывая во время каждого оборота изгибающую нагрузку то одного, то другого знака. Многие знают, как печально звучат слова: «у меня полетел коленвал», и уж каждый легко представит себе, что последствия разрушения стен и полов в его доме могут быть по-настоящему трагичными. А разрушение и гибель самолетов, кораблей? Однако хватит ужасов. Какой красивый, мелодичный звон издают колокола! Представим себе, что из такого же сплава изготовлены станины токарных станков, а еще лучше (или хуже?) кузнечных молотов. Что за музыка будет в цехе, и кто возьмется играть в таком оркестре и дирижировать им? Почему стальная проволока пружинит, а медная — нет? Что происходит внутри металла, когда его деформируют? Почему один сплав «звучит», а другой — нем как рыба? Как разрушается металл, как его легче разрушить и как предохранить от разрушения? Ответы на эти и многие другие вопросы являются предметом науки о механических свойствах металлов, и именно о них пойдет наш рассказ. Более 99 % производимого человеком металла (а его выпускается сейчас более 600 миллионов тонн или около 150 кг на одного жителя Земли в год) используется в технике в силу того, что металлы обладают нужным сочетанием механических свойств, хорошо сопротивляются нагрузкам. Менее 1 % металла потребляют электротехника, электроника и другие отрасли техники, где нужны материалы с особыми физическими свойствами (электрическими, магнитными и др.). Да и там вопрос о механических свойствах не снимается с повестки дня, так как все детали нагружены по крайней мере собственным Бесом. Только в невесомости может быть ненагруженнач деталь, но путь к невесомости лежит через перегрузки. Если читатель разберется в том, что такое обычная упругость, пластичность и прочность металлов, то он, вероятно, будет удивлен (а может быть и поражен), узнав, что обычный уровень этих свойств может быть превзойден в десятки раз. А поняв причины проявления сверхупругости, сЕерхпластичности, сверхпрочности и еще более интересного эффекта — механической «памяти» металлов, он, еозможно, испытает удовлетворение (а может быть и удовольствие). Действительно, ведь можно удлинить металлический стержень без разрушения в 50 раз, можно навить по всем правилам пружину, а она тут же превратится снова в прямую проволоку, можно заставить металл сжиматься при нагревании, хотя хорошо известно, что тела при нагревании обычно расширяются. Можно изменить даже естественный порядок во взаимном расположении атомов металла, заставить его отказаться от своей обычной кристаллической структуры и получить аморфный металл или металлическое стекло с таким атомным строением, какое имеет застывшая жидкость. Из двух материалов с сильно различающимися свойствами можно «собрать» третий новый материал, который как бы суммирует преимущества каждого, а их недостатки — сглаживает. Читатель узнает, как эти необычные явления и свойства используются в земной и космической технике, в медицине, и, возможно, интерес к затронутым в книге проблемам определит его будущую профессию. ГЛАВА I НАПРЯЖЕНИЕ И ДЕФОРМАЦИЯ § 1. Напряжение. Где тонко, там и рвется то утверждение ни у кого не вызывает сомнении. Каждый знает, что тонкую проволочку можно разорвать руками, а толстый канат из этих же проволочек выдержит огромную тяжесть. Так что интуитивно мы хорошо представляем себе, что такое механическое напряжение. И сам этот термин часто используем в разговорной речи: «ои без напряжения поднимает двухпудовую гирю», «он покраснел от напряжения». Теперь определим это понятие более точно. Напряжением о называют величину приложенной силы (нагрузку) F, отнесенную к площади поперечного сечения нагруженного тела S: Таким образом, напряжение имеег размерность (шГощадь) в системе СИ — это паскали (1 Па = 1 Н/м2); для нас удобнее будет пользоваться мегапаскалями (1 МПа = 10е Па). Сама по себе величина нагрузки еще ничего не говорит о результате ее действия. Надо знать, какое напряжение в материале вызовет эта нагрузка. Один и тот же рюкзак кажется легким силачу, у которого большая площадь сечеиия костей и мышц, и вызывает гораздо большее напряжение в теле обычного человека. В технике чаще всего заранее известна нагрузка, которую будет нести деталь из данного материала, и напряжение, которое для него может быть опасным. Задача конструктора — так выбрать размеры и форму детали, чтобы уровень напряжения не превысил допустимого. Это все просто и ясно, но есть одна подробность, очень важная для анализа поведения тел при нагружении. Ведь любое тело имеет множество сечений, у каждого из них своя площадь и, значит, в каждом — свое напряжение. Действительно, если мы будем, например растягивать цилиндрический стержень двумя одинаковыми силами F, направленными вдоль его оси (рис. 6), то в каждом поперечном сечении площадью S возникнет растягивающее напряжение о = F/S. Если же мы выберем сечение, перпендикуляр к которому составляет угол а с осью цилиндра, то оно, во-первых, будет иметь уже не круглую форму, а форму эллипса площадью Ь /cos а, а, во-вторых, сила F будет направлена не перпендикулярно этому сечению, а наклонно. Пользуясь правилом параллелограмма, легко найдем, что в таких сечениях возникают два напряжения: первое которое называют нормальным, стремится оторвать эту площадку от соседней, ей параллельной, и второе его называют касательным или сдвиговым и обозначают которое стремится сдвинуть эти площадки друг относительно друга. Отсюда вытекает, что в сечениях, перпендикулярных оси действий нагрузки, действуют только нормальные напряжения а = PIF (cos а = 1), а касательные напряжения достигают максимума на площадках, наклоненных под углом 45 о к оси (так как при а = 45о произведение since cos а максимально и равно 1/2).Таким образом, при растяжении максимальные касательные напряжения вдвое меньше максимальных нормальных. Итак, под нагрузкой заданной величины F стержень с большей площадью поперечного сечения S испытывает меньшие напряжения, чем более тонкий стержень. Если стержень имеет переменное сечение, то в самом тонком месте он и разорвется, так как именно здесь будут действовать наибольшие напряжения. § 2. Деформация. Кому удобнее на прокрустовом ложе Согласно мифологической легенде в Аттике жил разбойник Дамаст, по прозвищу Прокруст (вытяги-ватель). У Прокруста было ложе, на которое он заставлял ложиться тех, кто попадал к нему в плен. Если ложе было слишком длинно, Прокруст вытягивал несчастного до тех пор, пока его ноги не касались края ложа. Если же ложе было коротко, то Прокруст обрубал пленнику иоги. Ужасная легенда, но вдумайтесь: всем ли так уж страшно прокрустово ложе? Если человек вдвое короче кровати, то ему, конечно, будет не сладко. Если же его рост лишь немного меньше длины ложа, то он вполне может выдержать небольшое дополнительное удлинение. Этот пример ясно показывает, что величину деформации, надо оценивать относительной мерой. Забудем на время о Прокрусте и определим точную меру деформации. Деформацию характеризуют относительным изменением длины тела е = ДШ0, где /0 — исходная длина, а АI абсолютное изменение длины, разность между конечной длиной и исходной. Величина е безразмерная и ее удобно выражать в процентах. При одинаковом относительном удлинении тела разной длины испытывают равные деформации е, а указать лишь приращение длины АI для характеристики деформированного состояния так же недостаточно, как указать лишь величину нагрузки для характеристики напряженности детали. Даже далекому от техники человеку ясно, что растянуть гвоздь исходной длины 6 мм до 3 м невозможно — он порвется (только в следующей главе мы узнаем, что иногда невозможное возможно!). А вот, например, стальные канаты подвесного моста через залив Форт в Шотландии растянуты именнбна 3 м. При их исходной длине около 3 км относительное удлинение составляет всего 0,1 %, что вполне допустимо даже для столь ответственной конструкции. И наконец, есть важная подробность и в характеристике деформированного состояния. Чтобы полностью описать деформированное состояние, кроме относительных удлинений, надо узнать и относительные сдвиги, которые могут быть вызваны касательными напряжениями. Например, если мы деформируем кубик так, как показано на рис. 8 (здесь показано изменение формы его передней грани), то первоначально прямой угол BAD становится острым, величина относительного сдвига у при этом оценивается тангенсом угла ВАВ (при небольших деформациях — величиной самого угла. Значит, если при определении относительного удлинения мы относили изменение размера вдоль какой-либо оси к исходному размеру вдоль той же оси, то относительный сдвиг -у = tg а находят как изменение размера вдоль оси X, деленное на размер вдоль перпендикулярной ей оси У. Рис. 8 показывает, кроме того, что сдвиговая деформация вызывает не только изменения углов, но также удлинение (вдоль АС) и укорочение или сжатие (вдоль BD). ГЛАВА 2 УПРУГОСТЬ, НЕУПРУГОСТЬ И СВЕРХУПРУГОСТЬ Тем, кто еще не читал записных книжек И. Ильфа, можно только позавидовать — у них впереди огромное удовольствие. Там, среди прочих, есть такая запись: — Книга по высшей математике начиналась словами «Мы знаем...». Хотя наш предмет проще высшей, математики, все же и нам придется предполагать, что кое-что мы уже знаем. Итак, «мы знаем», что при обычных условиях затвердевания жидкого металла его атомы располагаются в пространстве в строго определенном геометрическом , порядке, образуя кристаллическую решетку. При комнатной температуре и атмосферном давлении любой металл, за исключением ртути, представляет собой твердое кристаллическое тело. Да и ртуть кристаллизуется уже при — 39 оС, так что при сильных морозах ртутные термометры непригодны. Не случайно сказано: «при обычных условиях затвердевания». Дело в том, что при охлаждении с огромными скоростями — порядка миллиона градусов в секунду — можно подавить процесс кристаллизации и сохранить при комнатной температуре взаимное расположение атомов, характерное для жидкого металла. В этом случае получится аморфный металл или металлическое стекло, т. е. твердое (иногда даже очень твердое), но не кристаллическое тело. О металлических стеклах мы поговорим позднее, а пока продолжим наш рассказ. Металл закристаллизовался, расставив свои частицы в определенном порядке. Раньше для простоты мы называли эти частицы атомами. Теперь уточним: частицы, располагающиеся в узлах кристаллической решетки — это ионизированные атомы, положительно заряженные ионы. Характер химической связи в металлических кристаллах таков, что атомы отдают часть внешних валентных электронов как бы в общее пользование. Получается, что остов из ионов плавает в облаке «электрон- Фесечко П.Ф. ного газа», омывается обобществленными электронами, не принадлежащими ни одному из них в отдельности. Формирование ионного скелета металла, кристаллической решетки, его способность сохранять (в отличие от газа и жидкости) полученную при затвердевании форму и даже противостоять довольно мощным внешним силовым воздействиям — все эго обеспечивается силами межатомного взаимодействия. Природа сил межатомного взаимодействия и законы, их определяющие, исследуются методами квантовой механики и являются достаточно сложными. На рис. 9 качественно показана зависимость равнодействующей всех сил, действующих на два соседних иона, от расстояния между ними. Для нас сейчас важны следующие два обстоятельства. Во-первых, сила взаимодействия f равна нулю в точке, определяющей равновесное расстояние между ионами а0. Во-вторых, вблизи точки равновесия зависимость силы взаимодействия от расстояния между ионами близка f.l к линейной. Это позволяет предложить довольно грубую, " но зато наглядную модель строения кристалла (рис. 10). Его можно представить в виде пружинок, к концам которых прикреплены ионизированные атомы, занимающие узлы решетки. Пружинки можно считать ненагружен-ными (/ = 0), но если появится внешняя сила, требующая увеличения размера тела, например, в направлении X, они сразу же начнут работать, стремясь сохранить целостность ансамбля атомов (ионов). Всякая попытка деформировать или разрушить металл наталкивается на противодействие этих «пружин». Если мы попытаемся удалить атомы друг от друга (увеличить X), возникнет сила взаимного притяжения (+/), которая будет стремиться вернуть атомы в исходные позиции, находящиеся на расстоянии а0 друг от друга. Попытка сблизить атомы (уменьшить X) ведет к появлению силы обратного знака ( — /), стремящейся снова восстановить начальное состояние. Этими особенностями межатомного взаимодействия и обусловлены, во-первых, само свойство упругости металлов, а, во-вторых, — закон упругой деформации, известный как закон Гука. § 1. Закон Гука, а модуль — Юнга Английский физик, архитектор и инженер Роберт Гук, член Лондонского Королевского общества, интересовался свойствами упругости металлов в связи с проблемой создания пружинных часов, которые были очень нужны современным ему корабелам. Используемые в те времена маятниковые часы работали ненадежно, проблема стояла остро. Ею занимался, в том числе, и знаменитый голландец Гюйгенс, изобретатель маятниковых часов, создатель еолновой теории света и автор многих других блестящих работ в области физики, математики и астрономии. Между Гуком и Гюйгенссм шел спор о праве считаться создателем пружинных часов. Результаты своих измерений Гук опубликовал в 1676г. е виде анаграммы из латинских букв: ceiiinosssttuu. Б анаграмме буквы расставлены по алфавиту, но. если расположить их в правильном порядке, известном только автору, то должна .получиться фраза, выражающая суть дела. Так зашифровывали в те времена свои открытия, если не было полной уверенности в их достоверности. Этим как бы делалась заявка на приоритет на случай, если кто-нибудь вдруг опередит автора. Гук три года спустя, убедившись в своей правоте, опубликовал расшифровку анаграммы. Краткая формулировка его закона на латыни записывается так: «Ut tensio sic uis», что в переводе означает: «Каково удлинение, такова и сила». Между прочим, с этими анаграммами и борьбой за приоритет в те времена происходили подчас комичные истории. Так, Гюйгенс, впервые увидев в телескоп кольцо Сатурна, тоже опубликовал свое открытие в виде анаграммы. Один из околонаучных ловкачей, занимавшихся вместо кропотливых изысканий расшифровкой опубликованных анаграмм, сумел «прочесть» запись Гюйгенса, решив, что она относится к спутникам Марса. Получилось: «Привет вам, близнецы, Марса порожденье». Какой же был конфуз, когда Гюйгенс, проверив свои наблюдения, сам расшифровал свою анаграмму: из тех же букв (тоже на латыни) составилась фраза: «кольцом окружен тонким, плоским, нигде не прикасающимся, к эклиптике наклоненным». Но вернемся к закону Гука. Каково удлинение, такова и сила. На современном, более строгом, но и более скучно?.! языке это означает, что удлинение тела прямо пропорционально действующей на него растягивающей силе. Несомненно Гук знал, что его утверждение относится к случаю, когда поперечное сечение растягиваемого тела и его исходная длина остаются постоянными. Более длинные стержни давали, конечно, большее удлинение. Он знал также, что при постоянной величине силы вызываемое ею удлинение стержня обратно пропорционально площади его поперечного сечения, и, кроме того, что у стержней одинакового сечения и длины из разных материалов при одном и том же усилии будет разное удлинение. Однако Гук не сумел скомбинировать результаты своих экспериментов в такой форме, чтобы охарактеризовать упругость как свойство самого материала, не зависящее от размеров и формы конструкции. Оставался всего один шаг до привычной нам формулировки закона упругости, и этот шаг был сделан английским ученым Томасом Юнгом лишь более 100 лет спустя — в самом конце XVIII века. Юнг понял, что если удлинение АI прямо пропорционально силе F и исходной длине /„ и обратно пропорционально площади сечения S растягиваемого стержня, то это можно выразить простой формулой причем, коэффициент пропорциональности в этой формуле — константа Е — получил название модуль Юнга. Численно модуль Юнга, очевидно, равен напряжению, которое вызывает упругую деформацию, равную 1 или 100 %. Но, если вспомнить, что относительная деформация е = А, то окажется, что е = 100 % соответствует удвоению исходной длины. Такие большие упругие деформации выдерживает резина, но ни один металл их выдержать не может. При гораздо меньших деформациях металлов они начинают либо деформироваться пластически, т. е. не возвращаются в исходное состояние, либо разрушаются. Мы увидим далее, что чисто упругая деформация металлов не превышает обычно нескольких десятых долей процента, поэтому Е — это напряжение, которое вызвало бы удвоение длины стержня, если бы можно было получить такую огромную упругую деформацию. Закон Гука справедлив и для случая упругой сдвиговой деформации у, которую вызывает касательное напряжение т (рис. 8): г — Gy. Здесь фигурирует уже другая константа G, которую называют модулем сдвига, а величина у обычно мала. Модули упругости Е и G связаны между собой и являются такими же фундаментальными константами материала, как, например, температура плавления. Модуль упругости характеризует силы межатомного взаимодействия. Чем больше угол наклона к горизонтальной оси кривой, изображенной на рис. 9, вблизи точки равновесия, тем мощнее наши пружинки, тем сильнее они сопротивляются смещениям атомов от исходных позиций. Чтобы получить представление о том, какое напряжение потребовалось бы для упругого удвоения длины разных материалов, а заодно сопоставить их упругие свойства, заглянем в табл. 1, где сведены значения модуля Юнга некоторых металлов и неметаллов. Из таблицы видно, что если бы, например, стальная проволочка поперечным сечением 1 мм2 могла выдержать, не разрушаясь, упругую деформацию е = 100 %, то на ней можно было бы подвесить огромный 20-тонный самосвал. К сожалению, эта картинка далека от реальности. Теоретическая оценка прочности на разрыв, как мы увидим в гл. 5, дает значение разрушающегося напряжения в 5 — 10 раз меньшее модуля Юнга, а фактическая прочность используемых в технике металлов еще меньше — в сотни, а иногда в тысячи раз. Хотя это обстоятельство сильно огорчает нас, справедливости ради надо признать, что ни Гук, ни его закон, ни даже Юнг в этом не виноваты. Более того, благодаря их исследованиям мы теперь не задумываясь рисуем первый участок диаграммы, описывающей механические свойства металлов — так называемой диаграммы деформации. § 2. Диаграмма деформации Как-то само собой получилось, что свирепый Прокруст стал чуть ли не главным героем первой части нашей книги. Конечно, это отрицательный герой, и мотивы его действий мы не можем одобрить. Однако сам его метод заслуживает внимания. По сути дела в несколько модернизированном виде он используется в современных испытательных машинах, предназначенных Для растяжения металлических образцов. На сегодня это самый распространенный метод измерения механических свойств во всех соответствующих лабораториях мира. Суть его в следующем. Из испытуемого металла изготавливают образец с головками для его крепления в зажимах машины и растягивают обычно с постоянной скоростью, регистрируя значения силы F и абсолютного удлинения. На рисунке процедура испытания изображена, конеЛИло но, схематически. На самом деле испытательная машина представляет собой довольно сложное устройство, сна женное современной электронной аппаратурой. Лучш: из них дороже самого комфортабелг ного автомобиля. Машина дает достоверные объек тивные данные о всех стадиях пр. цесса испытания.Ее самописцы рисуку диаграмму в координатах «F — Ah которую легко преобразовать в диаг рамму «о — в». Для этого над. каждое значение силы F разделит на площадь поперечного сечения образца S, а каждое значение абсолютного удлинения А1 — на длину образца. Диаграмму «о — г» называют диаграммой деформации. Пример такой диаграммы для пластичного материала показан на рис. 13. Сейчас займемся ее первым, линейным участком. § 3. Почему мы говорим: «ластик» Каждому со школьной скамьи известно это слово. Ластик — наш первый помощник в исправлении наших первых ошибок. Тем более странно, что само это слово содержит ошибку, точнее — в кем со временем исчезла одна буква. Эластик (elastik) означает «упругий». Это слово происходит от греческого elastos — гибкий, тягучий. Еще в начале XX века гимназисты говорили: «гуммнэластик» — упругая резинка. Но время превра- тило это слово сначала в «гуммиластик», а потом оставило от него только вторую половину. Все же мы хорошо знаем, что такое эластичный материал — это значит гибкий, немнущийся, а в точном значении слова — упругий. Металлы тоже в определенных пределах обладают этим свойством. В каких же именно пределах? На языке диаграммы деформации этим пределом является точка А — граница первого участка. Абсцисса точки А представляет собой максимальную деформацию материала, в пределах которой он ведет себя упруго. Обозначим ее Ордината — напряжение, которс вызывает эту деформацию, — называется пределом упругости Уточним смысл е «с. Важнейшим признаком упругой деформации является ее обратимость — при разгрузке, т. е. устранении силы, вызвавшей деформацию, тело возвращается к своим исходным размерам и форме. Если речь идет об одежде, то, называя материал «немнущимся», мы подразумеваем именно это свойство обратимости деформации. Таким образом, если деформация не выходит за пределы упругой зоны О А, линия разгрузки идет! вдоль прямой АО, и деформация уменьшается до нуля; размеры образца после разгрузки останутся теми же, что и до нагружения, а значит, атомы (ионы) возвратятся] в исходные позиции. Мы уже знаем, что это вызвано действием пружинок — сил межатомного взаимодействия (рис. 10), которые при разгрузке возвращают атомы в исходные позиции, и форма тела восстанавливается. Но что произойдет, если мы увеличим нагрузку и напряжение превысит оупр, а деформация выйдет за пределы Упругая деформация продолжает нарастать прямо пропорционально растущей величине напряжения, но само напряжение теперь значительно медленнее увеличивается с ростом деформации, чем это было в пределах упругого участка. Линия разгрузки в соответствии с законом Гука идет параллельно прямой АО, и появляется вторая составляющая деформации — пластическая. Общая величина деформации, соответствующая некоторой точке А, складывается теперь из Еупр, которая исчезнет при разгрузке, и еост остаточной деформации, которая остается после устранения нагрузки, Из рис. 13 видно, что пр больше, чем поэтому символ «макс» здесь не означает, что нельзя получить упругую деформацию большей величины. Он означает лишь, что если общая деформация превысит 11 Еупр, то она уже не будет чисто упругой и форма тела после разгрузки будет отличаться от исходной. Материал становится «мнущимся», это уже не вполне качественный эластик. Пластическая деформация продолжается вплоть до точки В, в которой напряжение достигает максимума, это максимальное напряжение, которое может выдержать материал, называют пределом прочности или временным сопротивлением. После того как достигнуто это напряжение ав, вскоре наступает разрушение — образец разрывается. Таким образом, если мы хотим, чтобы наше изделие «пружинило», чтобы оно не давало остаточных деформаций, нельзя, нагружая его, превышать предел упругости. Тогда и деформация не выйдет за пределы и полностью исчезнет при разгрузке. Важно, что в этой области напряжений и деформаций они связаны простым, линейным гуковским соотношением. Это очень облегчает расчеты конструкторам. Однако мы знаем, что линейная связь между межатомными силами и расстояниями действует лишь при небольшом удалении атомов от равновесных положений. Пределы упругости металлов обычно очень низки. В следующей главе мы узнаем, почему пластическая деформация металлов начинается и развивается при низких напряжениях, а здесь примем как факт, что предел упругости большинства чистых металлов — порядка 10 — 100 МПа. Даже у лучших сортов стали оупр редко превышает 103 МПа. В ходе пластической деформации скорость роста напряжения на 2 — 3 порядка ниже, чем в упругой зоне. Тангенс угла наклона диаграммы деформации к горизонтальной оси (рис. 13) на первом участке равен модулю Юнга Е, который для многих металлов имеет порядок Ю4 — 105 МПа, а на втором участке тангенс этого угла обычно порядка 102 МПа. Теперь, пользуясь законом Гука, мы можем оценить предельную величину упругой деформации металлов: значит, величина е"Ц?о ~ (101 -е 102)/(104 -з- 105), т. е. порядка 10_3 и составляет десятые доли процента. В пластической области даже у весьма пластичных металлов к моменту разрушения величина упругой деформации может увеличиться еще приблизительно на столько же, так что все наши «упругие достижения» не выходят за пределы 1 % деформации. В этой области закон Гука соблюдается достаточно хорошо. Как можно экспериментально проверить закон Гука при больших деформациях? Казалось бы просто — «запретить» пластическое течение металла. Но этот путь ведет к другому краю пропасти — металл, у которого отняли способность пластически деформироваться, становится хрупким и часто разрушается при напряжениях ниже аупр. И все же удалось «уличить» Гука с помощью особого рода кристаллов — «усов», которые способны упруго деформироваться на несколько процентов, так как имеют прочность, близкую к теоретически возможной. Но об этом — в гл. 5, а сейчас мы от сухих цифр перейдем к близким нам примерам и решим следующий вопрос. § 4. Почему стальная проволока пружинит, а медная нет? Хотя в лабораториях металлы чаще Есего испытывают на растяжение, наиболее распространенной схемой нагружения в практике является изгиб. На изгиб работают коленчатые валы, оси вагонов, крылья и корпуса самолетов и др. Понятно, что изгиб не является каким-то особым видом деформации; это всего лишь комбинация двух основных видов — растяжения и сжатия. Если мы изогнем по определенному радиусу р тонкую плоскую пластину толщиной В (рис, 16), до ее внешние слои будут растянуты, а внутренние сжаты На середине толщины, т. е. на так называемой нейтраль ной оси, деформация будет равна нулю, и ее величин будет нарастать линейно по мере движения от этой ос к поверхности. Максимальная относительная деформация будет, конечно, на верхней и нижней поверхности пластины, а ее величину легко определить. Длина внешней полуокружности л/( р + Б/2), а исходная длина этого слоя лр, поэтому относительная деформация: Если величина этой деформации е не превышает е с, то при разгрузке она исчезнет, и пластина снова станет плоской, поскольку, как видно из рис. 9, закон Гука в равной степени справедлив и для растяжения, и для сжатия. Теперь рассмотрим распространенный пример с лезвием для бритья. Если оно имеет толщину 0,08 мм и изготовлено из хорошей стали с пределом упругости 1000 МПа, то е с составит 0,5 % (модуль Юнга стали примерно такой же, как у железа — 2 103 МПа, поскольку примеси мало меняют модуль). Это значит, что можно изогнуть это лезвие в полукольцо радиусом 10 мм (рис. 17,а) и при разгрузке оно распрямится, так как е = 0,08/20 = 0,4 %. Каждый легко может убедиться в этом — лезвие пружинит. Если мы попытаемся изогнуть таким же полукольцом пластину из той же стали, но толщиной 2 мм (рис. 17,6), то деформация наружных слоев составит 10 %. Напряжение, которое при этом возникает, должно превышать оупр, поскольку сама деформация выходит далеко за пределы ес. На диаграмме (рис. 13) такая деформация соответствует приблизительно точке А. При разгрузке от точки А исчезнет лишь упругая чгсгь деформации — приблизительно 0,5 %, а остаточная деформация составит 9,5 %. Значит, пластическая деформация здесь почти в 20 раз больше упругой (на рис. 13 масштаб по горизонтальной оси несколько искажен, и когда мы снимем нагрузку, концы полукольца лишь немного разойдутся в стороны, но оно останется почти таким же полукольцом, только чуть большего радиуса. Хотя о механизме пластической деформации и о способности металла запоминать форму пойдет речь в следующих главах, уже здесь мы можем взглянуть на описанную ситуацию под несколько иным углом. Буквально слово «деформация» означает «изменение формы». Когда при разгрузке деформация исчезает, тело возвращается к исходной форме. Между прочим, это означает, что находясь под любым напряжением, не превышающим оупр, металл «помнит» свою первоначальную форму и «вспоминает» ее сразу после устранения нагрузки. Так было н с нашим лезвием. Признаком пластической деформации является ее необратимость. После разгрузки появляются остаточные изменения размеров и формы, т. е. память металлов начинает давать перебои. Способность металлов деформироваться пластически, конечно, ограничена — рано или поздно произойдет разрушение. Но величина еост перед разрушением у пластичных металлов составляет десятки процентов, т. е. на 2 порядка превышает еугр. Это уже практически полный «склероз». Металл забывает исходную форму и принимает новую. На такой «забывчивости» металлов основаны промышленные процессы их переработки, когда мы проделываем, например, путь от огромного слитка до тонкой проволочки. Теперь уже наверное понятно, как разобраться с вопросом стальной и медной проволоке. Проволока из хорошей стали диаметром 1 мм, будучи изогнута по оправке радиуса 100 мм, находится еще «в здравой памяти», так как ее максимальная деформация составляет 0,5 %. на полностью распрямится, если отпустить ее концы. Примерно так проверяли качество знаменитых булатных клинков на Златоустовском металлургическом заводе.I Клинки изгибали до соприкосновения его кончика с эфесом и годными считали те, которые полностью распрямлились. I Медь, как видно из табл. 1, имеет вдвое более низкий модуль упругости, чем железо или сталь, но главное,! что она значительно сильнее уступает стали по величи-1 не о,.;ф. Предел упругости технической меди редко достигает 100 МПа. Подсчитав по гуковской формуле е“а“с = = 100/10® = 0,1 %, мы убедимся, что, будучи изогнута1 по той же оправке, миллиметровая медная проволока окажется пластически деформированной. Из полной деформации 0,5 % лишь малая часть (0,1 %) придется на долю упругой, а остальная (0,4 %) — на долю пластической деформации. Концы проволоки после разгрузки, конечно, немного разойдутся в стороны, но сама она будет представлять собой уже не прямую, а часть окружности радиусом приблизительно 125 мм. Эти несложные расчеты и есть обоснование наших ощущений, когда мы говорим «пружинит» или «не пружинит». В описанной ситуации медная проволока будет прекрасно пружинить, если уменьшить ее диаметр до 0,05 мм. Таким образом, вопрос заключается лишь в соотношении между пределом упругости и модулем Юнга материала (которое определяет е) и в величине относительной деформации при испытании. § 5. Шателье против Гука Как мы уже знаем, во времена Гука, т. е. в начале второй половины XVII века, остро стояла проблема создания пружинных часов. Водяные и солнечные часы к тому времени уже отжили свой век, а маятниковые не устраивали многих и в частности мореплавателей. Однако именно наблюдения за колебаниями маятника помогут нам разобраться в природе явлений, объединяемых общим термином «неупругость». К числу этих явлений относятся такие, как последействие, релаксация, внутреннее трение в металлах. Мы уже говорили о том, что простое линейное соотношение между силой и удлинением, установленное Гуком, верно лишь при малых деформациях, а при больших, хотя деформация остается чисто упругой и исчезает после разгрузки, она уже зависит от напряжения нелинейно. Но есть другая важная причина отклонения от Гуковского поведения металла при напряжениях, значительно меньших ОуПр, т. е. в той области диаграммы деформации, которую мы привыкли считать чисто упругой. Эта причина связана с действием фактора времени. Термин «релаксация» происходит от латинского relaxa-tio, что в буквальном переводе означает «ослабление». Чтобы понять сущность релаксационных процессов, не надо далеко ходить за примерами. Каждому случалось втискиваться в переполненный автобус или вагон метро, и всем знакомы связанные с этим неприятные ощущения. В бок впивается чей-то локоть, кто-то наступил на вашу ногу, а сосед еще норовит читать газету, и как на грех он выше ростом, так что его рука лежит на вашем плече. Но вот поезд тронулся и постепенно напряжение со стороны соседей ослабевает, релаксирует, все утрясается, каждый находит сравнительно удобную позицию и позу. Или, например, человек устал от тяжелой физической работы. Руки и ноги «гудят», в мышцах как бы накопилось напряжение. Человек прилег отдохнуть пост пенно напряжение спадает, исчезает неприятное ощушс ние усталости. Между прочим, совокупность процессов] вызывающих релаксацию внутренних напряжений в ме] талле, скажем, после сильной пластической деформаций или закалки, так и называют — отдых. Металл тож может отдыхать, и термин «отдых» широко используете? в научной литературе. Позже мы еще поговорим о путя) формирования научной терминологии. А сейчас вернемс? к понятию релаксации. Этот термин приобрел в дальней! шем более широкий смысл, и теперь им пользуются для описания многих процессов постепенного приближенш к равновесию, после вызванного каким-либо воздейсч вием изменения состояния системы. KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
