Библиотечка «Квант»
Михаил Ефимович Левинштейн
Григорий Соломонович Симин
Знакомство с полупроводниками
*** 1984 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
Распознавание фрагмента текста НЕУВЕРЕННОЕ. СОДЕРЖАНИЕ От авторов 6 Введение Главпые гср тл 7 Часть 1 НА ПЛЕЧАХ ГИГАНТОВ 23 Глава 1 De profundis 25 Глава 2 Per aspera ad astra 45 Часть II СЕКРЕТ ЗОЛОТОЙ СЕРЕДИНЫ 64 Глава 3 Принцы на горошине 64 Что произойдет, если кристалл нагреть?65 Что произойдет, если блюдце с водой поставить на шкаф? 65 Вот что произойдет, если кристалл нагреть 67 Тепловая генерация электронов и дырок 67 Рекомбинация электронов и дырок 69 Собственные полупроводники 70 Примесные полупроводники 74 Донорчая примесь (74) Примесное истечечне (77) Снова собственная проводимость (77) Завнсимость концентрации электронов от температуры (77) Дырки в электронном (полупроводнике (79) Акцепторная примесь (80) Знакомая песня с одним новым словом (81) Ах, как кружится голова 84 Компенсация 85 Глава 4 Компенсаторы, ступеньки, убийцы 87 Компенсаторы 88 Ступеньки 90 Равновесные н неравновесные условия (94) «Убийцы» 95 Избыточные носители Фототок (96) Измерение времени жизнн неравновесных носителей (98) Герои гибнут в пучине Мальстрема (10Э) Глава 5 Сквозь игольное ушко 102 Тепловое движение 102 Движение в электрическом поле 103 Подвижность (104) Механизмы рассеяния (109) Эффективная масса (111) Горячие электроны (112) Проводимость Закон Ома в дифференциальной форме (114) Такие простые зависимости (115) Измерение проводимости (117) Диффузия 120 Коэффициент диффузии (123) Диффузионный ток (125) Соотношение Эйнштейна (126) Скорость диффузии (127) Задача о случайных блужданиях (128) Диффузия неосновных носителей (130) Часть III ПРОФЕССИИ ПРИНЦЕВ 134 Глава 6 Терморезисторы 135 Просто термосопротивление 136 Низкие температуры (136) Высокие температуры (139) Не очень высокие и не очень низкие температуры (139) Температурный коэффициент сопротивления (149) Измерение температуры (142) Температурная компенсация (143) Термистор — переменное сопротивление (144) Болометры (145) Секреты буквы S 146 S-транная вольтамперная характеристика (147) Волшебная прямая (151) S-транные прыжки (153) Сбор урожая (158) Глава 7 Тензорезисторы 160 Зачем нужно измерять деформации161 Как можно измерить деформацию 163 Механические тензометры (163) Оптические тензометры (164) Электрические тензометры (164) Емкостный тензодатчик (164) Иидуктнивый тензодатчик (164) Проволочные тензодатиики сопротивления165 Полупроводниковые тензодатчикн сопротивления — тензорезисторы 169 Что изменяется при деформации кристалла (170) Главное свойство кристаллов (171) От физического исследования к прибору (174) Что умеют тензорезисторы (178) Глава 8 Фоторезисторы Внутренний фотоэффект 179 Как трудно быть точным 180 Как важно быть точным 180 Внутренний фотоэффект 183 Коэффициент поглощения (184) Спектральная зависимость коэффициента поглощения (185) Собственное поглощение (186), Поглощение на свободных носителях (187) Примесное поглощение (189)В Квантовая эффективность (192) Фотопроводимость 194 Скорость генерации (195) Скорость рекомбинации (195) Стационарная фотопроводимость (196) Как устанавливается фотопроводимость (197) Как спадает фотопроводимость (199) Спектральная аави-снмость фотопроводимости (200) Фоторезисторы 203 Что умеют фоторезнсторы (205) Основные параметры фоторезнсторов (208) Глава 9 Эффект Холла 212 Почему возникает эффект Холла 214 Напряженность холловского поля 215 Что измеряется экспериментально 216 Применения эффекта Холла 217 Измерение магнитного поля (218) Измерение тока (219) Измерение мощностн сверхвысокочастотных электромагнитных воли (220) Глава 10 Эффект Ганна В чем состоит эффект Ганна Что происходит в образце Удивительная зависимость скорости электронов от электрического поля Дпа важных обстоятельства (227) Спасительные импульсы (227) А все-таки они горячие1 (228) Почему уменьшается подвижность (230) В сущности, все это довольно просто Флуктуация поля на омическом участке зависимости б(Е) рассасывается (232) Флуктуация поля на падающем участке зависимости 6 {В) нарастает и превращается в домен (233) Применения эффекта Ганна Заключение ОТ АВТОРОВ Знакомство с полупроводниками — дело безусловно нужное и полезное. Предмет знакомства вхож буквально в каждый дом. И, кроме того, обладает такими громадными связями в самых разных сферах — научных, промышленных и военных, которые человеку непосвященному просто трудно себе представить. Однако мы давно убедились на собственном опыте, что завязывать и поддерживать знакомство только потому, что оно — нужное, во-первых, неэтично, а во-вторых, скучно. Создать обстановку, способствующую знакомству, нам помогали наши коллеги и друзья: А. Г. Бовтрук, М. И. Дьяконов, А. В. Зданович, Б. И. и Д. Б. Шкловские, В. Я. Френкель. Мы глубоко им за это признательны. Мы очень благодарны М. А. Симиной, чьи забавные и интересные иллюстрации очень оживили, как нам кажется, атмосферу знакомства с полупроводниками. ГЛАВНЫЕ ГЕРОИ Ба! знакомые все лица... А. С. Грибоедов, «Горе от ума» Имена главных героев нашей книги — электрон и дырка. Электрон - — герой далеко не одного только «полупроводникового романа». Мы встречаемся с электроном в космических лучах и в ускорителях элементарных частиц, в металлах и в вакуумных электронных приборах (например, в телевизионной трубке или радиолампе). История того, как был открыт электрон и как удалось убедиться в том, что во всех этих и многочисленных других случаях мы имеем дело с одной и той же элементарной частицей, подробно рассказана в замечательной книге М. П. Бронштейна «Атомы и электроны» (М.: Наука, 1980. Библиотечка «Квант», вып. 1). Дырка ограничивает свою деятельность значительно более узкими рамками. Чаще всего она встречается в полупроводниках. Дырка заметно моложе электрона. Термин «электрон» для частицы, несущей элементарный заряд отрицательного электричества 1,6-1О-19 Кл, предложил в 1891 г. ирландский физик Джонстон Стоней. Термин «дырка» для «частицы», способной создавать ток в полупроводниках и несущей элементарный положительный заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона, предложил в 1933 г. советский физик Яков Ильич Френкель. Слово «частица» применительно к дырке не случайно поставлено в кавычки. Дело в том, что дырка, вообше-то говоря, частицей не является. Она обладает многими чертами, которые роднят ее с героем чудесной повести Юрия Тынянова «Подпоручик Киже». Этот подпоручик имел воинское звание, супругу, Детей, награды, командовал воинскими соединениями, но.., никакого подпоручика Киже в природе никогда не существовало. Дырка имеет заряд и массу. Часто говорят о концентрации дырок в полупроводниковом материале, о траектории дырки в электрическом и магнитном поле, о взаимодействии дырок и электронов, но... никакой такой частицы в природе не существует. Понятие «дырка» означает просто, что в том месте кристаллической решетки, где полагалось бы находиться электрону, он отсутствует. Чтобы понять, почему пустое место, дырка, получила почетное наименование частицы, как она приобрела массу и заряд, нам придется внимательно присмотреться к сцене, на которой дей-ствуют наши герои — электрон и дырка: к полупроводникам. Вот как определяет полупроводники новое издание Большой Советской Энциклопедии: «Полупро-: водники — широкий класс веществ, характеризующийся значениями электропроводности а, промежуточными между электропроводностью металлов (а ~ 108 — 106 Ом--м-1) и хороших диэлектриков (а С Ю-8 — 10_ш Ом-1-м-1), электропроводность указана при комнатной температуре. Характерной особенностью полупроводников, отличающей их от металлов, является возрастание электропроводности а с ростом температуры...» Взглянем, однако, на рис. 1. На этом рисунке показана зависимость проводимости кремния, содержащего одну десятимиллионную долю процента примеси фосфора, от температуры. (Если бы речь шла не о полупроводнике, то о таком малом количестве примеси не стоило бы и упоминать, но нам еще предстоит убедиться в том, что в полупроводниках с примесями шутки плохи. Даже ничтожное количество примесей способно очень сильно сказаться на свойствах полупроводника.) Кремний, как известно, типичный полупроводник Подавляющее большинство полупроводниковых приборов изготовляется именно из кремния. Однако из рис. 1 видно, что если величина а полностью отвечает приведенному выше определению, то зависимость а от температуры носит прямо противоположный характер. Как и у металлов, проводимость уменьшается с ростом температуры. На рис. 2 показаны две кривые. Кривая 1 представляет зависимость проводимости от температуры для полупроводникового соединения InSb (антимо-нид индия), содержащего в виде примеси одну Тысячную долю процента теллура. Кривая 2 — такую же зависимость для ртути. Ртуть — металл. Антимонид индия — типичный полупроводник. (Из него изготовляют приемники, чувствительные к инфракрасным лучам. Такие фотоприемники лежат в основе приборов ночного видения.) Между тем из рис, 2 видно, что не только у ртути — металла, но и у InSb — полупроводника проводимость падает с ростом температуры. Кроме того, и величины проводимости у металла и у полупроводника не так уж сильно отличаются даже при комнатной температуре (а ~ 106 Ом_1-м-1). А в области чуть более высоких температур проводимость полупроводника даже больше, чем проводимость металла! Как же так? Неужели такое авторитетное издание, как Большая Советская Энциклопедия, помещает на своих страницах непродуманное определение? Конечно, нет. Дело в том, что сам предмет, подлежащий определению — полупроводники, слишком сложен, чтобы описать его по одним лишь внешним признакам. Такая ситуация встречается нередко и отнюдь не только в физике. Например, каждый из нас, конечно, знает, что такое человек. Однако... Около 2500 лет назад ученики попросили знаменитого греческого философа Платона дать определение тому, что такое человек. Платон ответил блестящим и, на первый взгляд, безупречно точным афоризмом: «Двуногое без перьев». На следующий день не менее знаменитый Диоген принес на занятия платоновской Академии ощипанного петуха и, демонстрируя его ученикам, пояснил: «Человек по Платону» (рис. 3) *). Тех, кого заинтересует вопрос, как определить, что такое человек, мы отсылаем к интересной книге французского писателя Веркора «Люди или животные», а сами возвратимся к полупроводникам. Если судить по внешним признакам — проводимости и ее зависимости от температуры, понять, что такое полупроводник, затруднительно; нам ничего не *) Было ли это происшествие на самом деле — неизвестно, но поскольку эта история впервые была рассказана всего через 100 лет после смерти Платона, то уже в силу давности к ней следует отнестись с надлежащим почтением. остается, как обратиться к рассмотрению внутренних свойств кристаллов. Рис. 4 многим из читателей может показаться знакомым. Он с небольшими изменениями заимствован из школьного учебника физики (9 класс) и представляет собой упрощенное изображение кристаллической решетки кремния (Si). Каждый атом кремния имеет на внешней электронной оболочке Рис. 4. Схематическое изображение кристаллической решетки кремния (Si). Черточки, связывающие друг с другом атомы Si, изображают электронные связи. четыре валентных электрона, которые он может использовать для связи с соседними атомами. Из рис. 4 видно, что именно так и происходит: каждый атом связан с четырьмя ближайшими соседями электронными связями. В центре рис. 4 электронные связи произвольно выбранного атома 1 с его четырьмя ближайшими соседями изображены несколько более подробно. Вокруг атома по замкнутым (а на самом деле имеющим сложную форму) орбитам вращаются восемь электронов. Поля, удерживающие электроны на орбите, очень велики. Оценим, например, поле, действующее на валентный электрон со стороны атома кремния. Порядковый номер кремния в таблице Менделеева — 14. Это означает, что ядро атома кремния содержит четырнадцать протонов. В целом атом нейтрален: число протонов равно числу электронов, а заряд протона равен по величине и противоположен по знаку заряду электрона. Валентных электронов, находящихся на внешней электронной оболочке кремния, как мы знаем, четыре. Остальные десять электронов размещаются на внутренних электронных оболочках и частично экранируют действие электрического поля ядра на валентные электроны. Таким образом, действие ядра на каждый валентный электрон эквивалентно притяжению со стороны четырех протонов. Примем для оценки, что электрическое поле, создаваемое ядром и частично экранирующими его электронами внутренних оболочек, действует на валентный электрон как поле точечного заряда. Будем считать, что среднее расстояние, на котором валентный электрон находится от атома решетки, равно расстоянию между атомами (рис. 4). Тогда, исходя из закона Кулона, мы можем найти среднюю величину напряженности поля, удерживающего валентный электрон на орбите: где е — заряд электрона, ео = 8,85-10~12 Ф/м — электрическая постоянная, Go — расстояние между атомами кристаллической решетки. В большинстве твердых тел величина а0 равняется нескольким долям нанометра (1 нм = 10~9 м). В кремнии Go ~ 0,54 нм. Подставляя в формулу известные нам величины е, бо и Go, получим Е » 2-1010 В/м. Очень важно то, что на примере кремния мы в действительности сумели оценить величину поля, действующего в пространстве между атомами практически любого кристалла, так как величина Go (ее называют постоянная решетки) приблизительно одна и та же для всех кристаллов; число валентных электронов у различных атомов также отличается только в несколько раз. Чтобы лучше представить себе величину напряженности поля Е = 1010 В/м, скажем, что поле напряженностыо Е л; 10 В/м может раскалить и рас-плавить железный гвоздь (вычислите плотность тока б железной проволоке при Е — 10 В/м), н напомним, что сам мечущий молнии Зевс-громовержец имеет в своем распоряжении всего лишь поля, приблизительно равные 3-106 В/м. Когда напряженность электрического поля между тучами и Землей или между двумя тучами достигает этого значения (оно называется электрической прочностью воздуха) — гремит гром и блещут молнии. Й все-таки поля, при которых разыгрываются эти грандиозные явления природы, в 10 000 раз меньше, чем поля, которые удерживают электроны на их орбитах. Ну а теперь займемся одним из самых важных и интересных для нас вопросом. Если к такому кристаллу, какой показан на рис. 4, приложить внешнее электрическое поле, возникнет ли электрический ток? Ответ: нет, конечно, не возникнет. Такой кристалл представляет собой идеальный диэлектрик, так как даже очень сильное по обычным понятиям поле (~106 В/м) лишь чуть-чуть деформирует электронные орбиты, но разорвать их окажется не в состоянии. Свободных носителей заряда — электронов (и дырок, но о них речь чуть впереди) в кристалле не окажется, следовательно, не будет и тока. Заметим, что создать такую идеальную решетку, какая показана на рис. 4, совсем не просто. Чтобы решетка была действительно идеальной, необходимо исключить наличие каких-либо искажений, несовершенств, дефектов, которые могут разорвать электронные связи. Кроме того, в кристалле не должно быть абсолютно никаких примесей. И наконец, кристалл должен быть охлажден до температуры абсолютного нуля. В противном случае тепловые колебания решетки могут разорвать электронные связи и создать свободные носители тока. Все эти факторы: температура, примеси, дефекты — имеют большое значение, и мы будем в дальнейшем обсуждать их роль очень подробно. А пока отметим, что при температуре абсолютного нуля кристалл без примесей и дефектов, подобный показанному на рис. 4, действительно представляет собой идеальный диэлектрик. На рис. 5 показана кристаллическая решетка другого типа. Упрощенное изображение кристалла мели демонстрирует основные особенности металлических кристаллов. Как и ионы кремния, ионы меди образуют правильную кристаллическую решетку. Однако между кристаллическими решетками кремния и меди имеется принципиальное различие. Каждый атом меди при образовании решетки лишился одного валентного электрона и эти электроны (черные точки на рис. 5) не принадлежат теперь никакому конкретному иону меди. Они, как принято говорить, обобществлены кристаллом и _ 9 могут свободно передвигаться под Действием внешнего электрического поля. Даже при температуре абсолютного нуля электроны остаются свободными и металлы сохраняют способность проводить ток. Итак, мы рассмотрели два типа кристаллов. Одни из них при температуре, близкой К абсо- Теперь, казалось бы, самое время, обратиться к рассмотрению кристаллов третьего, самого интересного для нас типа, — полупроводниковых кристаллов. Но... напомним, что на рис. 4 изображена кристаллическая решетка самого типичного, самого распространенного и самого широко используемого полупроводника — кремния! И вблизи абсолютного нуля температуры такой кристалл, как мы отметили, является идеальным диэлектриком. Этот момент кажется авторам самым подходящим для чистосердечного признания: никакой принципиальной, качественной разницы между диэлектриками и полупроводниками нет. Модель кристалла, показанная на рис. 4, в равной мере относится и к типичным полупроводникам, и к типичным диэлектрикам. Разница между полупроводниками и диэлектриками скорее количественная. Она определяется величиной энергии, которая необходима, чтоб разорвать электронные связи между атомами. Чем больше величина энергии, которую нужно затратить, чтобы выбить электрон с его орбиты и превратить в свободный, способный двигаться под действием электрического поля, тем больше оснований считать, что мы имеем дело с диэлектриком. Прежде всего оценим, какую приблизительно энергию нужно затратить, чтобы превратить связанный электрон в свободный. Мы рассчитали, что напряженность поля, удерживающего электрон на орбите, Е ~ Ю10 В/м. Сила, действующая на электрон, F = еЕ. Чтобы удалить электрон с орбиты, необходимо, противодействуя этой силе F, «оттащить» электрон от притягивающего его иона на расстояние порядка постоянной решетки. Таким образом, энергия, необходимая для того, чтобы разорвать электронную связь и превратить электрон в свободный, по порядку величины равна Sg = eEaa. Индекс «g» у величины ?е происходит от английского слова gap — щель, зазор, интервал. В данном случае имеется в виду интервал энергий. Подставляя уже известные величины е, ? и йо в эту формулу, получим &е « 8-КН9 Дж = 5 эВ *). В действительности величина igи зависит от структуры кристаллической решетки, от свойств входящих в йее атомов и у различных материалов лежит в пределах от десятых долей до нескольких десятков электронвольт. (Таким образом, наш грубый расчет дал возможность правильно оценить порядок необходимой энергии.) Как всегда, когда речь идет о количественном, а не о качественном критерии, нельзя указать на четкую границу и сказать, например, что вещества, у которых значение &и меньше определенной величины, называются полупроводниками, а те, у которых &е больше — диэлектриками. Хотя попытки установить *) Единица энергии 1 электронвольт (1 эВ) равняется 1,6-10-19 Дж. Энергию в 1 эВ приобретает электрон (с зарядом е= 1,6-10-19 Кл), пройдя в электрическом поле разность потенциалов в 1 В. Когда речь идет о свойствах полупроводников, измерять энергию в электронвольтах оказывается очень удобным, и мы будем широко пользоваться этой единицей энергии. такую классификацию в истории полупроводников известны, их все же следует скорее отнести к схоластическим упражнениям на тему «сколько волос образуют прическу» или «сколько песчинок образуют кучу». KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
