Пузыри

DjVu

      Эта книга посвящена пузырям. И тем, которые образованы тонкой мыльной пленкой, и тем, которые расположены в жидкости. Это явно разные эбъекты и все же для них характерно много общих черт, и я надеюсь, что два различных типа пузырен будут естественно соседствовать под общим переплетом.
      Читатель, видимо, хотел бы узнать, почему автор решил рассказать о пузырях в популярной книге. Готов ответить. Тому есть две причины.
      Во-первых, как выясняется, пузырек оказывается главным участником очень важных технологических процессов и физических явлений. Эти процессы могут быть организованы лучшим образом, а явления использованы с наибольшим успехом, если будут поняты физические закономерности, управляющие поведением пузырей.
      Речь идет о флотации, процессе, при котором руда освобождается от пустой породы, о кавитации -процессе появления несплошностей в жидкости вследствие местного понижения давления (эти несплошнос-ти превращаючся в пузырьки, которые, схлопываясь, могут изъязвлять и разрушать металл, находящийся в жидкости, в частности гребные винты кораблей), о барботаже — продувании сквозь жидкость газовых пузырьков (их поток приводит к совершенному перемешиванию жидкости, а иной раз используется для ее равномерного прогрева), о таких будничных явлениях, как «дыхание» жидкости и ее кипение, об огромных пузырьковых камерах, с помощью которых в лабораториях обнаруживаются быстро летящие частицы, родившиеся в различных ядерных реакциях, и о многом
      ином.
      Во-вторых, я это сделал, ведомый желанием и надеждой поделиться с читателями тем чувством радости,
      которое мне доставляют созерцание природы и попытки понять, как общие законы физики себя обнаруживают в конкретных, иной раз неожиданных явлениях: в отрыве капли от сосульки, в колебаниях листьев кроны дерева, обдуваемого ветром, во всплывании тазового пузырька в воде, в павлиньей раскраске мыльного пузыря, в бликах лунной дорожки на поверхности ночной реки.
      А пузырь — это, по-моему, очень интересно и изумительно красиво. У Марка Твена есть такая восторженная фраза: «Мыльный пузырь, пожалуй, самое восхитительное и самое изысканное явление природы». Я не четко понимаю, что означают слова «изысканное явление», но отчетливо вижу, что Твен упивается созерцанием мыльного пузыря.
      Хочется, чтобы стоящая предо мной цель — поделиться с читателем радостью созерцания и познания — была достигнута, чтобы читатель испытал чувство радости, побывав в том уголке природы, который именуется «пузыри». Это чувство — очень доброе и очень надежное начало последующего изучения природы.
      Автор надеется, что на вопрос читателя ответ дан. Теперь дело за книгой.
      В конце обращения я считаю необходимым поблагодарить А. И. Быховского, А. С. Дзюбу, Ю. С. Кагановского, В. С. Кружанова, А. И. Лесина и Л. С. Швиндлермана за многочисленные обсуждения текста книги и В. В. Богданова за помощь, оказанную при ее оформлении. Искренне благодарен также профессору Л. Г. Асламазову. Его строгая критика в сочетании с деликатной требовательностью помогли мне при окончательной подготовке рукописи к печати.
      Автор
     
      МЫЛЬНЫЕ ПУЗЫРИ
     
      В нем столько блеску было,
      Была такая спесь,
      А он — воды и мыла
      Раздувшаяся смесь.
      Самуил Маршак. «Мыльные пузыри»
     
      Собираясь писать о мыльных пузырях, нельзя не вспомнить о вышедшей 100 лет тому назад популярной книге Чарльза Бойса «Мыльные пузыри» и не задуматься над тем, в чем секрет ее долголетия. А еще и над тем. что, быть может, после Бойса и писать о мыльных пузырях не следует.
      Думается, что прелесть книги Бойса — в безыскусном единении элементов игры и науки. Ее читатели — им, скажем, 14 — 16 лет — живут в пограничной полосе между детством и юностью. Они еще не совсем утратили потребность поиграть во что-нибудь увлекательное, пообщаться с чем-нибудь удивляющим. Самые счастливые и талантливые из них сохраняют эту потребность на всю жизнь. Из них-то и получаются настоящие ученые, которым доступны свершения. Мыльный пузырь — великолепный объект для игры: красивый, экзотический, легко доступный и неисчерпаемый. И книга о нем, безусловно, желанна.
      Не станем искать недостатки в книге Бойса. Известно, что лучше любого рецензента книгу судит время, имея в своем арсенале такую кару, как забвение. Не громкое поругание, а молчаливое забвение. «Мыльные пузыри» Бойса выдержали испытание временем.
      А теперь — о том, следует или не следует после Бойса писать о мыльных пузырях. По-моему, следует, и, во всяком случае, можно писать. В частности, на это даьот право прошедшие 100 лет: появились новые знания о пузырях, изменился читатель. И еще одна причина: другая книга — другой автор, а это значит — немного друг ая формулировка знаний, несколько иной круг интересов.
      Очень многие помнят и любят веселое ироничное стихотворение С. Я. Маршака «Мыльные пузыри», строки из которого взяты в качестве эпиграфа к этой главе. Потому и помнят, что льобят — за легкость, яркость и многоцветность стиха, которые сродни легкости и многоцветности мыльного пузыря, отсвечивающего и синевой моря, и огнем пожара. Маршак утверждал, что пузырь без всяких оснований хвалится, что родился из морской пены, когда в действительности, он просто-напросто раздувшаяся смесь воды и мыла. Так, шутя, судит о мыльном пузыре поэт.
      А вот великий английский физик лорд Кельвин, за которым числятся многие фундаментальные достижения в науке, к мыльному пузырю относился много почтительнее. В одной из своих лекций он говорил: «Выдуйте мыльный пузырь и смотрите на него. Вы можете заниматься всю жизнь его изучением, не переставая извлекать из него уроки физики».
      Итак, воздадим должное Бойсу, порадуемся веселым стихам Маршака и последуем доброму совету Кельвина.
     
      Воды и мыла раздувшаяся смесь
      Мыльный пузырь — конструкция очень устойчивая. Если помнить о том, что его строительным материалом является главным образом вода, — устойчивость мыльного пузыря не может не поражать.
      Что же придает такую устойчивость пузырю, изготовленному из тончайшей жидкой пленки? Предельная простота и совершенство формы? Очевидно, и это! Так называемые «архитектурные излишества», если они действительно «излишества», совершенствованию и надежности конструкции обычно не способствуют. А проще, величественнее и совершеннее формы чем сфера, нет! Но дело явно не только в форме: из чистой воды устойчивый пузырь не получается, а из воды с добавкой мыла формируется тонкий, устойчивый, разноцветный пузырь.
      В этом очерке мы обсудим роль малой добавки мыла к воде, делающей ее пригодной для построения устойчивого пузыря. Мы, разумеется, ничего придумывать и изобретать не станем. Фундамент нашего очерка составляют идеи, откровения и эксперименты, связанные с именами великих физиков — Гиббса, Рэлея, Ленгмюра. Мы постараемся осмыслить то, что обрело ясность благодаря проницательности великих.
      Начнем с азов. Прямым следствием самых общих законов природы оказывается явление адсорбции. Оно заключается в том, что на поверхности и твердых тел, и жидкостей охотно располагаются (адсорбируются) те «чужие», «примесные», поверхностно-активные молекулы, которые способны понижать поверхностную энергию.
      О поверхностной энергии — чуть позже, а здесь — о том, откуда приходят молекулы, адсорбирующиеся на поверхности твердого тела и жидкости. Во-первых, — из объема вещества, если они там имеются в виде случайно попавшей или преднамеренно введенной примеси. Адсорбирующиеся молекулы могут осесть па поверхности из окружающей газовой среды. Учение об адсорбции — очен- значительный ратдел физической химии. Мы же дово зьствуемся той ступой информацией об адсорбции, которая содержится в нескольких предыдущих фразах.
      Существует огромный класс веществ — так называемые поверхностно-активные вещества, или сокращенно ПАВ, молекулы которых легко и охотно адсорбируются на поверхности жидкости. Такими веществами, в частности, богаты мыла.
      Молекула ПАВ — это удлиненная цепочка, состоящая из многих атомов водорода и углерода. Такая молекула-цепочка обладает одной очень важной особенностью — концы ее имеют различную структуру и по-разному относятся к соседству с водой: один конец охотно
      соединяется с водой, а противоположный инертен по отношению к воде. Именно поэтому молекулы мыла на поверхности воды должны выстроиться так, чтобы с водой соприкасались лишь те концы, которые испытывают к ней сродство. Быть может, нагляднее будет образ не цепочки, а спички. Одним концом, допустим головкой, молекулы охотно пристраиваются к воде, образуя на ее поверхности двумерный «частокол». Прямыми измерениями было установлено, что адсорбция мыла на поверхности воды понижает ее поверхностное натяжение в два с половиной раза: от 7-10“2 до 3-10“2 Дж/м2. Разность двух этих значений является мерой того, насколько охотно формируется частокол из молекул мыла на поверхности воды, т. е. насколько в нашем случае энергетически целесообразна адсорбция.
      Вода, налитая в стакан, имеет одну свободную поверхность и на ней может образоваться один слой молекул мыла, один двумерный частокол молекул-спичек. А свободная пленка имеет две поверхности и, следовательно, на ней может сформироваться два частокола удлиненных молекул мыла. Такая водяная пленка, обрамленная и укрепленная молекулами мыла, и является строительным материалом, из которого сконструирован и построен мыльный пузырь.
      Интуиции нелегко примириться с тем, что водяная пленка, поверхностная энергия которой понижена вследствие адсорбции молекул мыла, оказывается более прочной. устойчивой. А вот оказывается! В данном случае проявляет себя не понижение поверхностной энергии, а формирование эластичного, армирующего пленку частокола упорядоченно расположенных молекул. Оказывается. раздувшаяся смесь — не смесь, а упорядоченная трехслойная структура из воды и молекул ПАВ, способная раздуваться. Вряд ли на это была бы способна совершенно неупорядоченная смесь. Из капли мутной мыльной воды, лишенной права на эффект адсорбции, нельзя создать пузырь.
      У читателя должно возникнуть множество вопросов. Видимо, нужно знать, на чем основано представление о том, что действительно образуется частокол молекул-спичек, а если образуется, то как скоро молекулы мыла, плавающие в объеме воды, выходят на ее поверхность, чтобы принять участие в образовании частокола. А еще надо знать, что делается с пленкой и с частоколом молекул на ней, когда ее растягивают или раздувают пузырь, созданный из пленки.
      На перечисленные вопросы можно бы ответить, ссылаясь на новейшие исследования, выполненные в современных лабораториях с использованием новейшего оборудования. Можно бы, но мы воспользуемся результатами исследований почти вековой давности, выполненных великим английским физиком Рэлеем. Их главное отличие от многих иных исследований состоит в том, что основаны они на великолепной выдумке экспериментатора, который в силу разных обстоятельств не обременен сложным, мудреным оборудованием. Оборудование, разумеется, заслуживает всяческой почтительности, и современная физика без него немыслима, и все же истинную радость общения с искусством и красотой доставляют совсем простые опыты, для осуществления которых в оборудовании почти нет нужды, а вот выдумка должна быть изощренной, дерзкой, неожиданной! Когда при мне сочувственно говорят о каком-либо физике, что вот-де его творческая жизнь сложилась неудачно, оказалась нерезультативной из-за того, что он был недостаточно обеспечен хорошим оборудованием, я, не вступая в разговор, вспоминаю о Ферми, Резерфорде, Лебедеве и о многих других экспериментаторах рангом пониже, к кому с полным основанием можно отнести строки поэта:
     
      Кто сызмальства песню любить приучен,
      Тот может ничем сочинять на ничем.
      Семен Кирсанов
     
      Итак, об опыт а Рэлея в связи с необходимостью ответить на вопросы, возникшие у читателя. Сначала о частоколе молекул-спичек на поверхности воды. Чтобы проверить описанные выше представления о строении адсорбционного слоя в виде частокола молекул, Рэлей проделал удивительно простые опыты. Вот их описание.
      На поверхность чистой воды он помещал каплю оливкового масла, молекулы которого в наших рассуждениях — аналог молекул ПАВ. Капля исчезала, видимо, распадаясь на отдельные молекулы, которые покрывали поверхность воды, много большую чем та, которую покрывала капля. Происходило вот что: масло адсорбировалось на поверхности воды.
      Если знать площадь поверхности воды S (это определить очень просто) и быть уверенным в том, что капля масла определенного объема V (и его определить просто) полностью «заселила» поверхность воды своими молекулами, которые расположены в один слой (а вот это определить сложно), то толщину такого слоя, т. е. длину молекулы, можно определить по простой формуле: I = V/S. В нашей модели / — высота частокола.
      В последовательности этих рассуждений есть «тонкое» место, на которое мы уже обратили внимание читателя. Как убедиться в том, что молекулы капли масла закрыли собой всю поверхность воды, нигде не оставив пятачка водной поверхности и нигде не образовав слоя более толстого, чем высота одномолекулярного частокола. Лорд Рэлей сумел убедиться в этом удивительно простым способом. Зная, что частички камфоры на поверхности воды все время движутся, «пляшут», а ка поверхности масла спокойны, он поставил следующий опыт: в таз с водой капал капли оливкового масла разной массы, ждал пока они растекутся, а затем бросал туда немного тонкого порошка камфоры. Частички камфоры переставали «плясать», когда масса капли достигала определенной величины т — необходимой и достаточной, чтобы одномолекулярным слоем закрыть всю поверхность воды. Если же масса капли превышала эту величину, на поверхности воды образовывались масляные пятачки, как на жирном бульоне.
      Кстати, пару слов о том, почему частички камфоры на воде «пляшут». Растворяясь в воде, камфора понижает поверхностное натяжение воды на границе с камфорой. Но частичка камфоры имеет неправильную форму, из-за чего ее растворение вдоль периметра про-
      исходит неравномерно, а следовательно, неравномерно уменьшается и поверхностное натяжение. Это приводит к тому, что под влиянием разности сил поверхностного натяжения частичка и смещается, и поворачивается — пляшет!
      То, что происходит при растекании капли масла по поверхности воды, удобно пояснить, воспользовавшись такой аналогией. Табун коней пьет воду из длинного желоба. Если число коней таково, что они все умещаются вдоль желоба, у воды образуется один ряд (слой) коней, и каждый конь стоит перпендикулярно желобу. Если же коней в табуне больше, часть их будет стоять в стороне, представляя собой аналог жирных пятачков на бульоне.
      (Эту аналогию придумал американский физик Эрик Роджерс. Только у него не кони у желоба с водой, а свиньи у кормушки. Мне же кони нравятся больше, чем свиньи.)
      После этого небольшого отступления возвратимся к результатам опытов Рэлея.
      Рэлей заполнял водой таз радиусом R = 41 см, т. е. площадью поверхности S к 5,27 103 см2. В его опытах с каплями оливкового масла масса капли т = 8-10-4 г, т. е. объем капли V=m/ряа 8,9-104 см3, где р = = 0,9 г/см3 — плотность масла. Теперь легко определить высоту частокола: / = V/S = m/nR2р = 1,7-10-7 см. Найденное значение приблизительно в десять раз превосходит среднее межатомное расстояние в молекуле, а следовательно, молекулу масла следует представлять себе в виде цепочки, состоящей из многих атомов. С этого мы, собственно, и начинали.
      Итак, вследствие адсорбции масла на поверхности воды образуется частокол удлиненных молекул. То же и при адсорбции молекул мыла. Неважно, что на поверхность воды они попали не в виде капли мыла, а «всплыли» к поверхности из объема воды. Важен конечный результат: формируется адсорбционный слой. Каждый физик-экспериментатор, думая об опыте Рэлея, должен испытывать чувство зависти. Разумеется, белой. Многие, сохранив идеи Рэлея, совершенствовали его методику. В их опытах появлялись микродинамометры, специальные кюветы. Все это вызывает всего лишь почтительное к себе отношение, а удивление и восторг остаются адресованными Рэлею.
      Второй вопрос был следующим: как скоро молекула мыла, растворенного в объеме воды, выходит на ее поверхность? Ответ на него Рэлей получил в опыте, идея которого определила собой огромное количество исследований эффекта адсорбции, проводящихся вот уже на протяжении столетия. Опыт был поставлен так. Из сосуда, содержащего мыльную воду, с некоторой скоростью v вытекала струя. Отверстие, из которого она вытекала, было сделано не круглым, а эллиптическим и, следовательно, струе принудительно придавалась форма, при которой ее поверхность была не минимальной, а искусственно увеличенной. В этом случае в текущей струе будут происходить колебания: эллипс превратится в окружность, а затем, по инерции, опять в эллипс, а затем — опять в окружность и т. д. Период этих колебаний т должен зависеть от поверхностного натяжения жидкости ос, так как именно оно вынуждает колебание струи. Такую зависимость мы получим позже в очерке, посвященном колебаниям пузыря-маятника. (Окажется, что тос_1/2, где ос — коэффициент поверхностного натяжения.)
      Рэлей рассуждал так. В момент, когда струя выходит из отверстия, обогащение ее поверхности молекулами мыла еще не произошло и, следовательно, коэффициент поверхностного натяжения почти не должен отличаться от его значения для чистой воды. Со временем, а значит, и с расстоянием от выходного отверстия, поверхность струи будет вследствие адсорбции обогащаться молекулами мыла. Об этом процессе часто говорят так: поверхность стареет, это приводит к уменьшению коэффициента поверхностного натяжения и соответственно к увеличению периода колебаний струи т. Через некоторое время процесс обогащения поверхности струи молекулами мыла завершится. Если приведенные рассуждения верны, то, как только завершится процесс адсорбционного обогащения поверхности струи, период колебаний струи установится. Зная скорость струи v и определив то расстояние от выходного отверстия L, начиная с которого к остается неизменным, можно определить т = L/v. Очень просто! Замысел опыта тем более поражает, что, располагая элементарными средствами и подобрав над-чежащим образом условия проведения опыта (площадь и форму сечения струи, скорость ее вытекания из отверстия), удается измерить не только значение коэффициента 1, но и происходящее со временем его изменение, обусловленное процессом адсорбирования молекул мыла. В опытах Рэлея величина т оказалась 10“2 с. За это время а изменился, как мы знаем, более, чем в два раза. Рэлей явно умел сочинять «ничем на ничём».
      Мы хотели еще обсудить вопрос о том, что происходит с пленкой, ограничивающей пузырь, когда он раздувается. Ясно что — пленка растягивается. При этом частокол расположенных на его поверхности молекул мыла должен был бы редеть и могли бы появляться островки, свободные от адсорбированных молекул. Этого, однако, не происходит, так как скорость адсорбции велика и вслед за растяжением пленки на ее поверхность из объема пленки будут выходить молекулы мыла, достраивая, достаточно быстро «ремонтируя» частокол.
      Простая логика подсказывает следующую стратегию «ремонта»: на поверхность пленки из ее объема должно выйти такое количество молекул мыла, которое окажется достаточным для полного восстановления структуры частокола, существовавшего на поверхности пленки до ее растяжения. При этом, казалось бы, пленка не должна сохранить никаких воспоминаний о том, что пузырь раздувался, а она растягивалась. В действительности, однако, объем жидкой пленки обеднится молекулами мыла, которые ранее беспорядочно блуждали в пленке, а теперь, приняв участие в «ремонте» поверхностного частокола, вынуждены вести успокоенную, «упорядоченную» жизнь.
      Немного упрощая реальную ситуацию, предположим, что при растяжении пленки структура «частокола» будет
      оставаться неизменной, а это означает, что объем пленки будет обедняться молекулами мыла вплоть до полной их потери. Когда же все молекулы ПАВ выйдут из объема растягиваемой пленки на ее поверхность, дальнейшее растяжение пленки будет приводить к понижению заселенности ее поверхности молекулами мыла, к поредению частокола.
      KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ