Библиотечка «Квант»
Александр Александрович Михайлов
Земля и её вращение
*** 1984 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
Распознавание фрагмента текста НЕУВЕРЕННОЕ. СОДЕРЖАНИЕ ОТ РЕДКОЛЛЕГИИ ФОРМА ЗЕМЛИ И ЕЕ РАЗМЕРЫ УСКОРЕНИЕ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ, МАССА И СРЕДНЯЯ ПЛОТНОСТЬ ЗЕМЛИ ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ И ЕГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА ВРАЩЕНИЕ ЗЕМЛИ И ИЗМЕРЕНИЕ ВРЕМЕНИ НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ И МОРСКИЕ ПРИЛИВЫ АТОМНОЕ ВРЕМЯ И РАДИОСИГНАЛЫ ТОЧНОГО ВРЕМЕНИ ЗЕМНАЯ ОСЬ И ЕЕ ПОЛОЖЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ И ВНУТРИ ЗЕМЛИ ИЗМЕНЕНИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИХ ШИРОТ ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ И КАЛЕНДАРЬ ВОПРОС О РЕФОРМЕ КАЛЕНДАРЯ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ОТ РЕДКОЛЛЕГИИ Эта книга принадлежит перу старейшего астронома нашей страны, многолетнего директора Пулковской обсерватории, академика Александра Александровича Михайлова. Тема книги на первый взгляд может показаться частным вопросом астрономии и геофизики. Однако значение ее очень велико, так как по движению Солнца на небосклоне, обусловленном вращением Земли, люди впервые научились измерять время. Вот почему с древних времен эта проблема находилась в центре внимания выдающихся астрономов, математиков, физиков. Нигде, пожалуй, история науки не переплетается так тесно с историей человечества. В наши дни исследование вращения Земли не потеряло своей актуальности. Возросшая точность измерений позволяет исследовать ряд интересных физических явлений. С помощью современных точных часов можно даже изучать особенности вращения Земли, вызываемые движением атмосферы, лунными приливами, землетрясениями. Это уже вторая книга в нашей серии, посвященная вопросам геофизики. Те, кто прочел книгу А. В. Бялко «Наша планета — Земля» (М.: Наука, 1983. — Библиотечка «Квант», вып. 29), увидят, что они органично дополняют друг друга. В книге А. А. Михайлова больше внимания уделено развитию знаний о Земле и истории астрономии. Ясность и наглядность изложения делают книгу доступной широкому кругу читателей. Академик А. А. Михайлов работал над этой книгой до последних дней своей жизни Умер он 29 сентября 1983 г. в возрасте 95 лет. А. А. Михайлов уделял много времени и внимания популяризации науки и считал эту область своей многосторонней деятельности важной предпосылкой долголетия. А. А. Михайлов внес большой вклад в развитие отечественной науки, воспитал много учеников. Память о нем навсегда останется в сердцах всех знавших его. Шарообразность Земли была известна в глубокой древности, о ней еще учил в VI веке до н. э. греческий математик и философ Пифагор. Она была открыта на основании ряда явлений, часть которых указывала лишь на выпуклость земной поверхности. Например, при удалении кораблей в море сначала скрываются их нижние части, тогда как мачты и паруса еще остаются видимыми над линией горизонта. Доказательством шарообразности являлась круглая тень Земли, падающая на Луну во время лунных затмений, о чем говорил Аристотель в IV веке до н. э. Еще более убедительным было явление, обнаруженное при путешествиях и состоящее в изменении наибольшей высоты светил, в частности Солнца, над горизонтом при перемещении наблюдателя в направлении меридиана, т. е. с севера на юг или обратно. Если ехать на юг, то звезды в южной части небосвода поднимаются выше и даже появляются такие, которые раньше были скрыты под горизонтом, а в северной части звезды спускаются ниже. Такое изменение высоты светил оказалось пропорциональным пройденному пути вдоль меридиана, что дало возможность определить размеры земного шара. Первое дошедшее до нас измерение окружности Земли таким способом было произведено за 250 лет до н. э. греческим геометром Эратосфеном, который знал, что в день летнего солнцестояния в египетском городе Сиена (нынешнем Асуане) Солнце в полдень бывает в зените и его лучи доходят до дна глубоких колодцев, тогда как на том же меридиане в Александрии оно отстоит от зенита на 7,2о, т. е. на 1/50 часть длины окружности. Отсюда следовало, что расстояние между этими городами равно 1/50 части длины окружности Земли, и, приняв это расстояние равным 5000 древнегреческих стадий, Эратосфен получил длину земной окружности в 50 X 5000 = 250 000 стадий. Хотя точная длина древнегреческой стадии неизвестна, но, по-видимому, она близка к 175 м, что дает для окружности Земли 44 000 км, а для ее радиуса 44 000/2л = = 7000 км, что довольно близко к действительности. Способ Эратосфена состоит из двух частей: определения дуги в угловой мере между двумя пунктами, лежащими на одном меридиане, и измерения расстояния между ними в линейной мере. Ныне такая операция называется градусным измерением. Можно подумать, что первая часть более трудная, чем вторая, но оказывается наоборот. Дуга в угловой мере находится измерением с помощью угломерного инструмента — теодолита (рис. 1) меридианной высоты светила, например полуденной высоты Солнца, что требует наблюдений лишь в этих двух крайних пунктах меридиана и всего нескольких часов времени. Измерение же вдоль дуги меридиана длиной в сотни через все препятствия — горы, реки, леса и т. п. — гораздо более трудное и длительное дело. Для его облегчения голландский географ и математик Снеллиус в начале XVIII века предложил метод триангуляции, состоящий в построении ряда смежных треугольников, вершины которых образуют хорошо видимые издали объекты — вершины гор, высокие здания и башни, специальные сооружения в виде пирамид, называемые в геодезии сигналами. Теодолитом измеряются все углы в этих треугольниках, в линейной мере измеряется лишь одна сторона, которая выбирается в наиболее удобной, открытой и ровной местности и называется базисом. Ее длина обычно не превосходит десятка километров. Последовательным решением всех треугольников, начиная с содержащего базис, вычисляют расстояние между вершинами первого и последнего треугольников, что и дает искомую длину дуги меридиана в линейной мере. Вершины треугольников вместе с тем-используются для точной топографической съемки местности и составления географических карт, так как их координаты вычисляются при решении треугольников. Обычно производство триангуляции требует многих помощников и продолжается месяцы и даже годы (рис. 2). Начиная с XVII века в разных странах Европы стали производиться градусные измерения, в основе которых лежит метод Эратосфена. Одна из самых больших и точных триангуляций была произведена в 1821 — 1831 гг. на западе России под руководством и при участии В. Я- Струве, впоследствии основателя и первого директора Пулковской обсерватории. Совместно с норвежскими геодезистами была измерена дуга, простиравшаяся от берега Дуная через Россию, Финляндию, Швецию и Норвегию до Северного Ледовитого океана. Триангуляция состояла из 258 треугольников, в которых для уверенности было измерено 10 базисов. Общая длина измеренной дуги равнялась 2800 км. Самое северное градусное измерение было произведено в 1899 — 1901 гг. в основном русскими астрономами и геодезистами при участии директора Пулковской обсерватории О. А. Баклунда на острове Шпицберген в пределах широт от -J-76 до +80о. Заметим, что в настоящее время вся территория Советского Союза покрыта сетью треугольников, исходной точкой которых является центр круглого зала главного здания Пулковской обсерватории, находящейся в окрестности Ленинграда (рис. 3 и 4). Градусные измерения позволяют не только определить размеры Земли, но и детально исследовать ее форму. Если бы единица дуги меридиана (положим, в 1о) оказалась всюду одинаковой длины, то это было бы доказательством, что Земля есть точный шар. Однако триангуляции, выполненные в начале XVIII века во Франции, как будто показали, что длина дуги меридиана в 1о немного увеличивается к югу, т. е. к экватору, что указывало на вытянутость Земли в направлении оси вращения. Такой результат противоречил теоретическим соображениям Ньютона, согласно которым вращение Земли создает центробежную силу, растягивающую Землю по экватору сплющивающую ев у полюсов. Телескопические наблюдения быстро вращающихся больших планет — Юпитера и Сатурна тоже обнаружили их сплюснутую форму. Возник спор между французскими учеными, отстаивавшими результаты своих градусных измерений, с английскими, которые руководствовались теорией механики. Для решения этого спорного вопроса Парижская академия наук снарядила в 30-х годах XVIII столетия две большие экспедиции с участием крупных астрономов, физиков и математиков, в частности шведского астронома и физика Цельсия, по имени которого названа предложенная им шкала температур. Одна экспедиция измерила длину дуги меридиана в 1о у полярного круга в Лапландии по долине реки Торнио между Финляндией и Швецией. Другая экспедиция отправилась на экватор в Южную Америку — Перу. Результаты измерений, сопоставленные по возвращении во Францию, с несомненностью выявили, что длина градуса меридиана увеличивается от экватора к полюсам, и сплюснутость Земли у полюсов была этим окончательно доказана. Здесь может возникнуть вопрос: ведь в случае сплюснутости Земли ее полярный радиус, т. е. расстояние от центра до полюса, короче экваториального радиуса, поэтому, казалось бы, и длина угловой единицы дуги меридиана должна изменяться в том же направлении и увеличиваться от полюса к экватору. Это кажущееся противоречие устраняется тем, что градусное измерение дает не радиус Земли, т. е. не расстояние ее поверхности от центра, а радиус кривизны, или радиус той окружности, которая на данном небольшом участке Рис. 5. Меридиан эллипсоида. А — центр кривизны дуги у полюса, В — у экватора. ближе всего соответствует дуге меридиана, что пояснено на рис. 5. Если Земля имеет форму эллипсоида вращения, сплюснутого у полюсов, то ее меридианы являются эллипсами, которые у полюсов, близ малой оси 2Ь, изогнуты слабее, чем у экватора, близ большой оси 2а, где кривизна меридианов сильнее, а следовательно, их радиус кривизны короче. Для примера приведем радиусы кривизны для земного эллипсоида Красовского, о котором будет сказано дальше. Для него Р ДИУ? КРИ визны дуги меридиана у полюсов равен 6 39У6УУ м, а у экватора 6 335 553 м, т. е. на 64 146 м меньше. Именно эти радиусы и определяются при градусных измерениях, из которых выводятся размеры и фигура Земли, т. е. сжатие земного эллипсоида а,-показывающее, на какую долю малая (полярная) полуось Ь короче большой (экваториальной) полуоси а, Уже градусные измерения XVIII века дали для а значение, близкое к 1/300; именно на столько полярная полуось короче экваториальной. Представим себе школьный глобус диаметром 30 см. Тогда для точного представления Земли полярная полуось должна быть на 0,5 мм короче экваториальной. Такое незначительное отступление от точного шара будет совершенно незаметно на глаз, да и школьный глобус из папье-маше будет иметь гораздо большую неправильность формы. Кроме установления формы и размеров Земли, градусные измерения имели еще другое важное значение. До XIX века в разных странах употреблялись весьма разнообразные единицы длины и веса. Даже при одинаковых названиях они значительно различались между собой Распространенная единица длины, называвшаяся футом, должна была равняться длине ступни человека, обычно короля или правителя данной страны. Подразделения фута — дюймы — должны были равняться толщине большого пальца руки. Сами названия этих единиц говорят об их происхождении I ак, например слово фут происходит от немецкого fuss или английского foot, что означает «нога», а дюйм — это искаженное немецкое слово «daumen» — большой палец руки. Разных по величине футов и дюймов были десятки, в каждой мелкой стране свои. В России для измерения длины употреблялся аршин, который равнялся одному шагу при быстрой ходьбе Единица веса — фунт тоже различалась в разных странах. Все это создавало большие трудности и путаницу особенно при развитии торговли, так что во время французской революции Конвент принял решение о введении новой единицы длины, взятой нз неодушев-ленной природы, причем конкурировали два проектаг связать единицу длины с размерами Земли или принять за единицу длины длину математического маятника, качающегося с периодом в одну секунду. Последний проект был забракован, так как нерационально ставить единицу длины в зависимость от измерения времени, а кроме того, период маятника зависит от ускорения силы тяжести, различной в разных местах. Было решено за новую единицу длины принять одну десятимиллионную часть четверти земной окружности по меридиану, проходящему через Париж, т. е. расстояние от экватора до северного полюса. Для уточнения этого расстояния было произведено новое градусное измерение вдоль парижского меридиана. Это было сделано в самый разгар революции во Франции, что создавало большие трудности и даже подвергало ученых опасности, В сочетании со старым измерением, произведенным в Перу, было определено сжатие земного эллипсоида, необходимое для вычисления длины дуги меридиана по измерениям его сравнительно небольшого участка. Новая единица длины была названа метром и осуществлена в виде массивного стержня сложного профиля из. стабильного материала — сплава платины с иридием, который был передан на вечное хранение в парижский архив. Так было положено начало метрической системы мер и весов, которая сначала была принята во Франции, а потом, ввиду несомненного ее удобства, стала постепенно вводиться и в других странах, причем наиболее консервативными оказались Англия и Соединенные Штаты Америки, где до сих пор еще продолжают употребляться футы и дюймы. В Советском Союзе метрическая система была введена постановлением Совета Народных Комиссаров (СНК) в 1918 г. Последующие градусные измерения показали, что длина метра как сорокамиллионная часть окружности Земли по меридиану немного занижена, но менять принятое значение длины метра было бы неразумным, так как каждое новое градусное измерение вносило бы все новые поправки, да и Земля не имеет фигуры идеального эллипсоида вращения и разные меридианы слегка отличаются по длине. Приведем результаты новейших определений размеров и сжатия Земли, имеющих широкое применение (см. табл. 1, где а и b — полуоси, а — сжатие эллипсоида, Q — длина четверти меридиана, которая по определению мегра должна была бы содержать ровно 10 000 000 м). Отсюда видно, что метр примерно на 0,0002 часть, или на 0,2 мм, короче своей идеальной длины. Такое различие уже заметно невооруженным глазом. По поводу приведенных в таблице значений заметим следующее. Международный эллипсоид 1924 г. выведен по триангуляциям главным образом в США, Западной Европе и Индии. В эллипсоиде Красовского, принятом в СССР и социалистических странах, главную роль сыграла триангуляционная сеть на территории Советского Союза с учетом измерений в других странах, и поэтому он лучше всего представляет фигуру Земли именно для СССР. Элементы эллипсоида 1976 г. получены преимущественно по наблюдениям специальных искусственных спутников Земли из многих мест в разных странах и поэтому наиболее подходят для всей Земли в целом. Определив размеры земного эллипсоида, нетрудно вычислить его объем, равный 4/3na2fc. Ограничиваясь пятью значащими цифрами, получим объем V = 1,0832 - 1027 см3, который нам понадобится дальше. При этом можно использовать элементы любого эллипсоида приведенной таблицы. Возвращаясь к принятой единице длины — метру, отметим, что ее неточность вследствие отклонения от идеальной, как определенной части земного меридиана не имеет ни малейшего значения. Основную единицу можно принять любой длины, важно лишь, чтобы она была постоянна и хорошо закреплена, чтобы ее можно было легко восстановить в случае потери прототипа — архивного метра в Париже. Поэтому и была взята эта длина из природы, однако восстановление, в случае необходимости, длины метра путем новых градусных измерений не может обеспечить требуемой точности. В результате сделали несколько десятков копий архивного метра, которые были розданы разным странам. Ныне длина метра закреплена наиболее точным и надежным способом с помощью интерференции света, именно числом световых волн определенных спектральных линий. Много точнее, чем до одной миллионной доли, она равна 1 650 763,73 длины волны излучения в вакууме оранжевой спектральной линии изотопа криптона 86Кг и может быть восстановлена в лаборатории на основании одного этого числа. Итак, фигура Земли очень близка к эллипсоиду вращения со сжатием 1/298. Конечно, речь идет не о физической поверхности Земли с материками, высокими горами и морскими глубинами, отклоняющимися от правильной фигуры до десяти километров. Под фигурой Земли принято понимать поверхность океанов, отвлекаясь от волн, приливов, влияния изменений атмосферного давления и продолжая эту поверхность под материками с помощью нивелировок. Эта поверхность является уровенной, она всюду перпендикулярна к направлению силы тяжести, т. е. к отвесной линии, и называется геоидом, от греческого слова «геос» — Земля. Она отличается от эллипсоида вращения не больше чем на несколько сотен метров, и если учесть, что земной экватор обнаруживает небольшое отступление от правильной окружности и ближе подходит к эллипсу с разностью полуосей около 200 м, то отличие геоида от такого трехосного эллипсоида не превышает 100 м. Это отличие обусловлено неравномерным распределением масс как в виде континентов, так и в самой земной коре. Неравномерное распределение масс слегка влияет и на силу тяжести, как на ее величину, так и направление. Мы говорим «слегка», так как основная часть силы тяжести создается притяжением всех масс внутри Земли, в миллионы раз превосходящих те массы, которые вызывают отклонение фигуры Земли от эллипсоида. Изучение фигуры Земли со всеми ее небольшими неправильностями, или фигуры геоида, есть одна из задач геодезии и гравиметрии (гравиметрия — наука об измерении ускорения силы тяжести, от латинского слова gravitas — тяжесть). KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
