НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

Библиотечка «За страницами учебника»

Всего лишь кинематика (серия «Квант»). Копылов Г. И. — 1981 г.

Библиотечка «Квант»
Герцен Исаевич Копылов

Всего лишь кинематика

*** 1981 ***


DjVu


PEKЛAMA Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD. Подробности...

Выставлен на продажу домен
mp3-kniga.ru
Обращаться: r01.ru
(аукцион доменов)



 


      ПРЕДИСЛОВИЕ
      Книга «Всего лишь кинематика» является первой популярной книгой о релятивистской кинематике превращений элементарных частиц. Она начинается с того, чем другие популярные книги о теории относительности обычно кончаются. Автор вначале разъясняет на примерах необходимые для дальнейшего изложения формулы и понятия теории относительности, а затем вводит читателя в круг задач, решаемых современной физикой элементарных частиц. Речь идет действительно о современной физике, о задачах, решаемых сегодня или решенных только вчера, включая открытие новых частиц, определение квантовых чисел резонансов и т. д.
      Книга написана видным специалистом в области кинематики элементарных частиц, который умело отобрал из обилия имеющегося материала то, что имеет общий интерес и может быть ясно изложено без упрощения сути дела. Книга рассчитана на читателя со средним образованием и требует только знания элементарной алгебры и геометрии.
      Очень трудно найти такой способ изложения, чтобы какая-то область, кусочек науки, ничего не потеряв по существу, стала ясной неспециалисту. Часто эту задачу считают вообще невыполнимой. Похоже, однако, что такая крайняя точка зрения все же ошибочна. Во всяком случае автор предлагаемой читателю книги с этой задачей справился.
      В предисловии к первому изданию была выражена надежда, что книга «...привлечет внимание широкого круга читателей, интересующихся ядерной физикой, в частности школьников старших классов, студентов, учителей». Так оно и получилось, и сразу же после своего появления книга стала библиографической редкостью. Сейчас Г. И. Копылова уже нет с нами, поэтому во втором издании решено ограничиться только минимальными и самыми необходимыми изменениями, отражающими в некоторой степени бурное развитие физики элементарных частиц.
      М. И. Подгорецкий
     
      КИНЕМАТИКА ДЛЯ ЛИРИКА
      И так как он обладал большой склонностью к умствованию, то и захотел разгадать, каким образом движется такой маленький атом и обладает ли он какими-нибудь представлениями, волей и свободой.
      Вольтер
     
      Глава 1
      О ЧЕМ ПОЙДЕТ РЕЧЬ
      В это» книге мы хотим показать, что в одной из ведущих областей современной физики — в физике элементарных частиц — многое можно сделать понятным, даже если знать только школьную математику. Физика элементарных частиц — наука о свойствах, особенностях и закономерностях превращений мельчайших частиц вещества. В этих частицах много странного, удивительного, непривычного. Человеку, впервые столкнувшемуся с этим миром, все кажется здесь невероятным.
      И частицы, в сто тысяч раз меньшие, чем атомы, а ведь сам атом во столько раз меньше яблока, во сколько яблоко меньше всей Земли («Как это возможно? Что там можно увидеть?»). И скорость этих частиц — только чуть-чуть меньше скорости света («Как же можно уследить за таким быстрым движением?»). И время их жизни — некоторые из таких частичек существуют не дольше 10~23 с. Другие, исчезающие через 10-8 с (одну стомиллионную секунды), называются в этой науке долгоживущими («Как можно заметить такие частицы? И какими часами можно измерить такое время?»).
      И их неуловимость — бывают частицы, не оставляющие почти никаких следов своего существования на Земле. Они возникают незамеченные, проносятся мимо атомов, как бесплотные духи, и исчезают, не оставив следа («Как же изучать их свойства?»).
      А ведь мы не только разглядели все это, но и разбили все частицы на виды, взЕесили частицы каждого вида, указали, какая с. какой состоит в родстве; какая из них
      во что и как часто превращается; какая из них со всех сторон одинакова, а какая нет, и многое, многое другое. «Как же все это возможно?» — возникает законный вопрос. «А если это возможно,— а нет причин не верить людям, извлекшим из небытия атомную энергию и лазер,— то какие ухищрения мысли, какая изобретательность ума нужна, чтобы в этом убедиться, какой разум нужен, чтобы это вместить!»
      Что же, в общем это изумление естественно. И понятно желание разобраться во всех этих чудесах. К сожалению, многое в этой науке не поддается простому объяснению. Очень необычны теоретические воззрения, нельзя наскоро объяснить устройство приборов ядерной физики, позволяющих замечать быстрые частицы, измерять их направление, скорость, массу, количество движения, энергию.
      Но есть в этой науке область, в которой можно попытаться разобраться. Это область, где сложности эксперимента уже кончились, а теоретические сложности еще не начались. Область, в которой занимаются первичной теоретической обработкой данных эксперимента, — так называемая кинематика превращений элементарных частиц. Это очень любопытная область. Никакие приборы не способны заметить след незаряженной частицы, а кинематика позволяет с легкостью замечать эти частицы. Никакие приборы пока не могут напрямую измерять промежутки времени меньше 10-18 с. А кинематика позволяет оценивать длительности порядка 10~23 с. Всего этого она добивается без каких-либо мудрых гипотез — с помощью карандаша, бумаги и несложных выкладок. На счету у кинематики немалые подвиги, в том числе открытие такого чуда природы, как нейтрино — частицы, свободно пронизывающей Солнце; таких недолгих жильцов на Земле, как л-мезон; таких странных частиц, как гипероны и -мезоны; таких эфемерных образований, как со°-мезон и другие частицы-резонансы,— словом, всех элементарных частиц, кроме протона и некоторых заряженных мезонов *).
      *) В последние годы открыты частицы с совершенно особыми свойствами, названные «очарованными» (строгий научный термин). Их открыли, конечно, тоже не без помощи кинематики.
      Конечно, кинематика не одна делала эти открытия, главная роль принадлежала остроумным приборам физики высоких энергий. Но бесспорно и то, что без кинематики сквозь эти приборы мы бы разглядели гораздо меньше. Она помогает увидеть то, что не под силу аппаратуре, вполне достойно завершая цепь ускорителей, мишеней, поворотных магнитов, электростатических сепараторов, пузырьковых и искровых камер, фотообъективов, нацеленных на частицу.
      Ударение делается на слове завершает: кинематика не ставит себе далеко идущих целей разгадать тайны взаимоотношений частиц, симметрии природы; она только пытается восполнить то, что не замечено приборами, сделать их зорче, причем не переделывая их и не интересуясь их устройством. Как Шерлок Холмс, глядя на человека, видел вдесятеро больше, чем обычные люди, так и физик, вооруженный знанием кинематики, видит во много раз больше.
      Здесь, правда, не обойтись одним воображением. Основу кинематики составляют точные расчеты, аккуратные выкладки, а не просто соображения типа: «Частица свернула сюда,— значит, оттуда ее что-то толкнуло. Что бы это могло быть?». И хотя выкладки эти бывают порой довольно сложными, в основе их лежит всегда одно и то же простое, общеизвестное положение: во всех превращениях элементарных частиц их суммарная энергия и суммарное количество движения сохраняются неизменными. Если приборы показывают, что энергии или количества движения после превращения не хватает, то это значит, что была еще одна, а то и несколько незамеченных частиц, унесших с собой эту недостачу. Затем могут вступить в действие другие столь же простые законы, которые иногда позволяют узнать, кто же эту недостачу унес.
      Многие очень важные выводы в кинематике получают, по существу, средствами школьной алгебры. Поэтому есть надежда, что даже любознательный старшеклассник или человек, знающий алгебру в объеме средней школы, имеющий понятие о векторе и слыхавший об античастицах и о том, что на больших скоростях масса тела тем больше, чем выше его скорость, смогут понять сущность многих предсказаний кинематики.
      Эта книга и ставит своей целью ввести читателя в «кухню» многих важных открытий в физике элементарных частиц. Если вы соберетесь с духом и дочитаете ее до конца, если вы дадите себе труд вникнуть в суть
      выкладок и доводов, вы обнаружите, что поняли механику многих открытий. Правда, законы и выводы кинематики — лишь первый, самый легкий шаг в мир элементарных частиц. Но всякий путь начинается с первого шага.
     
      Глава 2
      НРАВЫ МИКРОМИРА
      Иногда говорят об уровнях, иногда о мирах. Начинают с общественного и шагают по уровням как по ступенькам: биологический, клеточный, молекулярный, атомный, ядерный, уровень элементарных частиц. А можно говорить и о мирах: мир звезд, мир человека, мир бактерий, мир атома и т. д. В каждом мире свои законы, свои проблемы, и до проблем соседнего мира им в общем-то дела нет.
      Наверное, природа поступила мудро, когда ввела такой порядок, отделив разные миры невидимой и почти непроницаемой границей, дав каждому свои законы. Может быть, этим достигается преемственность, непрерывность развития: катастрофа в одном мире происходит в других мирах незамеченной, все идет своим чередом. А может, природа просто хотела продемонстрировать свою нетривиальность.
      Но люди очень неохотно идут на признание нетри-виальности природы. Все остальные миры — атомный, звездный и другие — они возводят по знакомым образцам. Магнит назвали aimant — любящий; в планетах увидели богов. Потом пошли более утонченные уподобления одних миров другим: атом, доказывали, похож на Солнечную систему, человек — на тепловую машину, световые волны — на морские; думали, что законы падения электрона на ядро можно вывести из законов падения яблока на Землю, а весь мир целиком — из головы философа...
      И даже сейчас, когда мы как будто понимаем, что в каждом мире свои проблемы, свои законы, инерция человеческого разума очень препятствует конкретному проникновению в конкретные миры. Познание идет через преодоление привычных представлений, через отказ от самоочевидного в пользу чего-то непонятного и необычного (так выглядят порой новые законы при первом знакомстве).
      Чем дальше друг от друга эти два мира - мир субъекта и мир объекта науки,— тем труднее этой науке развиваться, тем сильнее приходится человеку принуждать свое воображение н привычную логику. С этой точки зрения самые трудные науки — физика элементарных частиц и астрономия. Почему при этом они все же вырвались вперед, обошли те науки, которые изучают человека, сказать трудно.
      То ли гуманитарные науки не смогли воспользоваться своим привилегированным положением, то ли мир одного человека отличается от мира другого человека сильнее, чем от мира атома.
      Начинать популярную книгу о кинематике превращений элементарных частиц надо, видимо, со знакомства с миром этих частиц. Пожалуй, лучше всего будет выбрать самого характерного обитателя этого мира и рассказать о его повадках и способностях, чтобы стало ясно, каковы характерные метаморфозы, происходящие с элементарными частицами, и как можно в принципе, не зная законов превращений, а только опираясь на закон сохранения энергии и количества движения, ограничить круг этих превращений. Более детальное понимание метаморфоз и их общих законов придет потом, по мере чтения книги.
      Один из многих
      Самым солидным положением пользуется в микромире протон. Во-первых, он очень массивен. Когда-то протон вообще считали единственной массивной частицей, но потом пришлось признать, что у него есть уйма родственников. Все они носят одну и ту же фамилию — барион, но разные имена: нейтрон, лямбда, сигма, ксн, изобара и пр. И хотя все они массивнее протона, превосходство в численности по-прежнему остается за ним (и за нейтроном). Если вы совершите прогулку по микромиру, то из барионов вам чаще всего встретятся протон и нейтрон, а все остальные члены семейства будут попадаться лишь изредка. Вместе с нейтроном протон входит в состав атомного ядра, т. е. образует основу всех прочих более сложных миров.
      Во-вторых, протон стабилен. Это значит, что ему гарантировано личное бессмертие. Если позаботиться о том, чтобы весь прочий мир никак не воздействовал (или действовал слабо) на него, то он способен существовать вечно, пережить и звезды, и галактики. А все его собратья рано или поздно погибают: свободный нейтрон — в среднем за 16 мин, лямбда или кси — за 10-10 с, изобара даже за Ю-23 с. Это случается так. Член семьи барионов исчезает внезапно и без какой-либо видимой причины, а вместо него возникает другой барион, но только не такой массивный. Это сопровождается появлением нескольких (одного-двух) членов других семейств частиц: мезонов, лептонов
      или фотонов. Новорожденный барион тоже должен распасться, следуя тому же правилу. Так как самый легкий из барионов — протон, то любой более тяжелый барион рано или поздно превращается в протон и в этом качестве наконец успокаивается и обретает право на бессмертие.
      Но особенно интересно, что и всем барионам вместе уготовано бессмертие рода. Природа постановила, чтобы общее число барионов в мире — и во всем мире, и в каждом отдельном превращении — оставалось на веки веков неизменным. Поэтому, скажем, из самого бариона при распаде обязан возникнуть другой (и еще что-то, что не является барионом), из двух столкнувшихся барионов — опять два бариона, может быть, таких же, может быть, других (и, например, еще что-нибудь из небарионов). Впрочем, нет: при столкновении, скажем, двух протонов иногда возникают и три протона, но тогда непременно в сопровождении одного антипротона (или другого антибариона); могут возникнуть и четыре протона, но с двумя антипротонами. Словом, сохраняется не просто число барионов, а число барионов минус число антибарионов; одновременное рождение частицы и античастицы компенсирует друг друга и не считается нарушением закона.
      Стало быть, установив постоянство числа барионов в мире, природа вовсе не закрыла перед ним дорогу к обогащению новыми запасами вещества; она только поставила условие, чтобы при этом создавалось равное количество антибарионов. Весь наш мир не гибнет в первую очередь потому, что барионы, составляющие его основной строительный материал, никуда не исчезают. Но отсюда не следует, что наша Вселенная будет существовать вечно. Если когда-нибудь на нее надвинется антивселенная и все превратится в облако мезонов или фотонов, это никаким законам природы противоречить не будет.
      Точно так же из закона постоянства барионов не следует, что наша Вселенная никогда из ничего не возникла, что она пребывала искони. Можно представить себе, что вместо нее был когда-то огромный резервуар, скажем быстрых мезонов или энергичных фотонов; из него и возникли пары мир — антимир, которые затем разлетелись в противоположные стороны. Вопрос этот остается сейчас открытым; одним по душе мысль, что наша часть Вселенной существует вечно, другим нравится мысль о катастрофах. Закон сохранения числа барионов не препятствует ни тому ни другому; решать вопрос будут другие законы и факты.
      Вернемся к нашим барионам. Протон выделяется среди них тем, что он очень легко подвергается посторонним влияниям; в частности, он очень послушен человеку. Протон электрически заряжен, и электрическое напряжение (поле) способно разгонять его, отталкивать, поворачивать, снабжать энергией; словом, протоном можно вертеть по собственному усмотрению. Точно так же на поток протонов, совсем как на обычный электрический ток, оказывает влияние и постоянное магнитное поле. Оно не может разогнать протон, но может завернуть его. Все это делает протоны ценным орудием исследования микромира. Разгоняя протоны электрическим полем, можно снабдить их очень большой энергией. И тогда протон предстает в новом качестве — в качестве преобразователя природы. Налетев, скажем, на другой протон, он может породить немало новых частиц. Так и возникают в наши дни новые экземпляры мезонов и барионов — тех частиц, которые живут невечно и давным давно вымерли бы, если бы быстрые протоны не порождали их вновь и вновь.
      Пожалуй, на этом можно остановиться и подытожить то, что нам понадобится в дальнейшем. Мы узнали о двух видах превращений элементарных частиц. Первый — это когда частицы сами собой распадаются на несколько новых частиц; второй — когда при столкновении двух частиц они либо попросту сбиваются с прежнего курса, либо порождают еще несколько новых частиц.
      Физикам-экспериментаторам известны разные способы регистрировать и то, что столкнулось, и то, что получилось, и то, что распалось, и то, на что распалось.
      Они умеют узнавать направление и скорость движения частиц. А теория ставит себе задачу описать цепи замеченных превращений, вскрыть их механизм, понять причины, которые побудили частицы поступить так, а не иначе: уяснить основные привычки частиц и их место в общей картине мира.
      Закон сохранения числа барионов, о которых мы говорили,— это только один из самых простых законов микромира. Другие законы сложнее, а главное, они непривычны. Они часто не похожи ни на что из того, что происходит в других мирах: ни с нами, ни с молекулами, ни со звездами.
      Задача автора состоит в том, чтобы рассказать о мире элементарных частиц, почти ничего не говоря о непонятных законах. Оказывается, это возможно. Возможно потому, что один из хорошо известных всем нам законов — закон сохранения энергии и количества движения — в полной мере относится и к явлениям из мира элементарных частиц. Из элементарных частиц точно так же немыслимо соорудить вечный двигатель, как немыслимо построить его из шаров, цепей и колес.
      Если две частицы до взаимодействия имели какой-то запас энергии, то в момент взаимодействия этот запас не может ни иссякнуть, ни пополниться. То же относится и к количеству движения (напомню, что это есть произведение массы тела на его скорость; количество движения называют еще импульсом). Его запас в какой-то изолированной группе частиц тоже постоянен; если, например, центр тяжести двух частиц вначале покоится, то каким бы превращениям эти частицы ни подвергались, центр тяжести того, что из них возникло, тоже обязан стоять на одном месте.
     
      «Бухгалтеры» микромира
      Эти законы сохранения были установлены на больших, хорошо видимых телах. Они так аккуратно и точно делали свое дело, так безошибочно сводили баланс прибылей и убытков, что не было причин отказывать им от места, когда дошло дело до элементарных частиц. Их приняли условно, до первой ошибки. И вот уже свыше трех десятков лет они проходят свой испытательный срок, и ни разу не было повода обидеться на них за неаккуратное ведение «гроссбуха», ни разу не было
      случая, чтобы дебет с кредитом не сошелся. Было, правда, в начале их новой карьеры, в тридцатых годах, с ними одно недоразумение. Но они с блеском доказали свою непричастность к нарушениям баланса и помогли «вывести на чистую воду» истинного виновника скандала — молодое, тогда только начинавшее свою карьеру (пролазы и проныры) нейтрино.
      Законы сохранения энергии в превращениях элементарных частиц выглядят даже проще, чем в нашем мире крупномасштабных явлений. У нас энергия проходит по многим статьям бюджета: и по электричеству, и по теплоте, и по механическим движениям, и по упругости, и по химии... А в микромире, когда свободно движущийся протон налетает на частицу, порождая несколько новых частиц, можно обойтись учетом двух форм энергии — энергии движения, или кинетической энергии, и так называемой энергии покоя — энергии, затраченной на создание самой частицы. В полную энергию частиц достаточно включать только эти два слагаемых.
      Почему не нужно думать о других формах энергии?
      Об одних — потому, что эти энергии малы. Скажем, об энергии mgh быстродвижущихся частиц можно не упоминать, так она мала — частицы слабо притягиваются Землей *). Энергию протона в электрическом поле надо учитывать, только пока он находится в этом поле, т. е. покуда он курсирует по ускорителю; но как только он вылетит в свободный полет, эта энергия включается в баланс по статье «кинетическая энергия». А вот о переходах энергии, сопровождающих сами превращения частиц, забывать бы, конечно, не следовало. Но эти превращения частиц происходят лишь при тесном их сближении, происходят очень быстро, и мы не в силах, не успеваем разглядеть детали процесса и измерить энергию сильного взаимодействия в самом разгаре
      *) Если же сами частицы обладают малой энергией, то о силе тяготения надо думать. Физики умеют получать нейтроны с очень низкой энергией, так называемые ультрахолодные. Энергия ультрахолодных нейтронов так мала, что их можно хранить в сосудах или заставлять перетекать по трубкам: они отражаются от медных стенок, а не пробивают их запросто, как обычные частицы из ускорителей. Так вот, если трубка идет снизу вверх, то ультрахолодные нейтроны иногда не могут подняться доверху: у них не хватает энергии, чтобы преодолеть силу тяготения. Впрочем, это, конечно, экзотика.
      событий. Поэтому мы поневоле не пишем баланса энергий в тот главный момент, когда из одной статьи баланса в другую переходят крупные суммы. А когда все кончится, частицы разбегутся, то остаются опять только две статьи: энергия покоя и энергия движения, и баланс свести легко. И вот, хотя мы не видим и порой не понимаем непосредственного механизма действия ядерных сил, мы все же можем иногда предсказывать результаты их действия. Законы сохранения ограничивают действие любых других законов — все другие обязаны укладываться в их рамки, и иногда эти рамки так узки, что другим законам просто негде развернуться.
      Знаешь массу — знаешь и частицу
      Для успешного применения кинематики очень важно другое свойство элементарных частиц — их неделимость.
      Масса крупного тела, как известно, может быть любой величины: тела состоят из атомов и делятся на части. А представьте себе на минуту, что никаких атомов нет, а вырабатываемая специальным устройством энергия накапливается в каких-то резервуарах, оставаясь неосязаемой и бесформенной, и затем вдруг, достигнув определенной величины, мгновенно превращается в вещь: в сковородку, утюг, мяч. И все сковородки совершенно одинаковы и имеют одну массу, все утюги тоже ничем друг от друга не отличаются и т. д. Эти вещи были бы неделимы: при ударе сковородки об утюг сковорода не лопалась бы, а или оставалась бы целой и нетронутой, или бесследно исчезала бы в энергетическом резервуаре, или, скажем, превращалась бы в два мяча, а остаток энергии снова попадал бы в резервуар. Мы к этому вскоре привыкли бы и не задавали себе вопрос «Как выглядит полсковородки?», для нас это звучало бы, как «два дровосека и две трети».
      Примерно так и обстоит дело с элементарными частицами. Они не растут из зародыша, как кристалл, не возводятся из блоков, как дома, не делятся на части, как плитки шоколада. Они появляются на свет готовенькими, в законченном виде, в натуральную величину. Частицы одного вида все похожи одна на другую, похожи настолько, что друг от друга их отличить невозможно. Масса у них у всех тоже одинакова и может поэтому служить меткой, визитной карточкой частицы. Вот к чему приводит неделимость частиц.
      Здесь только в одном затруднение: как эту массу измерять? Можно было бы, например, взвешивать частицу. Но весы такие пока не придуманы, а главное, чтобы взвесить частицу, надо ее сперва остановить, а как это сделать? Поэтому массу частицы приходится определять на лету, пока она мчится мимо атомов и молекул. В этот момент умудряются измерять ее импульс по крутизне разворота частицы в магнитном поле и энергию — по разрушениям, которые она производит, и по иным явлениям. А этого уже достаточно, чтобы узнать частицу. На первый взгляд это кажется невозможным, необычным. Когда по энергии тела узнают о его скорости, или температуре, или высоте подъема, это понятно. Но чтобы по энергии тела узнавать его природу,— в это трудно поверить: мало ли какое тело может иметь данную энергию, или данную температуру, или данную скорость! Но на самом деле это не столько невозможно, сколько необычно: зачем судить о предмете по его энергии и импульсу, если есть десяток лучших способов, если можно его просто остановить и посмотреть. А частицу не всегда остановишь, вот и приходится изощряться.
     
      Как взвесить пулю на лету
      Но при желании и массу пули можно определить на лету. Выстрелите из ружья в упор в ящик с песком, помещенный в калориметр. В момент выстрела измерьте количество движения Р, полученное пулей. Его можно узнать, например, по отдаче ружья, т. е. умножив массу ружья на скорость его отдачи в момент выстрела (из-за равенства действия и противодействия у пули будет то же количество движения). Вся энергия Т, которую получила пуля, при торможении песком превратится в тепло и может быть замерена калориметром. Какова же масса пули т? Из формулы для количества движения P=mv следует, что скорость пули vP/m. Подставив в формулу для кинетической энергии T=mv2/2, получим Т=Р2/2т, откуда следует, что масса пули
      рг
      Значит, массу тела, пребывающего в механическом движении, можно определить по запасу количества движения и по энергии. Конечно, если бы измерять только энергию или только импульс, то это не удалось бы.
      В физике микромира, где видимые движения бывают только механическими, также существует связь между массой, полной энергией и импульсом частицы. И здесь дело облегчается тем, что у мельчайших частиц масса не может быть какой угодно, у каждого вида частиц есть своя масса и никакой другой массы эти частицы иметь не могут, так что стоит лишь определить массу невидимой частицы (по унесенным ею энергии и импульсу), и мы сразу узнаем, что это за частица. Очень удобно. С пулей так не вышло бы: разве узнаешь по весу, пуля это или дробь?
      KOHEЦ ГЛАВЫ И ФPAГMEHTA КНИГИ

 

 

НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru