На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиКнижная иллюстрация





Библиотечка «За страницами учебника»
Физика времени (серия «Квант» №59). Чернин А. Д. — 1987 г.

Библиотечка «Квант» № 59
Артур Давидович Чернин

Физика времени

*** 1987 ***



DjVu


 

PEKЛAMA

Заказать почтой 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD.
Подробности >>>>


      ПРЕДИСЛОВИЕ
     
      О природе времени, о причине его неудержимого бега размышляли и спорили на протяжении веков. Ускользающую сущность времени пытались уловить еще античные мыслители. В эпоху Возрождения, давшую начало современным наукам о мире и человеке, врийя понимали уже как реальную, неотъемлемую черту Вселенной и видели в нем вполне определенные свойства, познать и изучить которые можно путем научного исследования. Расцвет физической науки с начала нашего века сделал время предметом прямого экспериментального и наблюдательного изучения; тогда же возникла замечательная теория, раскрывшая глубокие связи между ходом времени, геометрическими свойствами пространства и протекающими в природе физическими явлениями. В наши дни физика времени обогащается новейшими данными космологии и физики элементарных частиц — двух фундаментальных областей современной физической науки, где рождается принципиально новое знание о мире. Проникновение в природу времени продолжается.
      В физике нет особого, самостоятельного раздела, специально изучающего время. Не существует отдельной науки о времени — такой, как, например, наука о пространстве — геометрия. Имеется, правда, наука об измерении времени — хронология (хронос по-гречески значит время). Но можно сказать, что вся физика в своих принципиальных основах строится на представлениях о времени. Например, старейшая из физических наук — классическая механика — изучает законы движения тел «обычных» размеров и масс. Чтобы открыть эти законы и затем применять их для расчетов машин и механизмов, строительных конструкций, транспортных средств, а в наши дни — и космических аппаратов, потребовалось сначала выработать определенное понимание времени, ясно и точно сформулировать важнейшие его свойства. Это было сделано Ньютоном 300 лет назад. Когда в первой четверти нашего века возникали теория относительности и квантовая теория, границы физической картины мира далеко раздвинулись и она включила в себя самый большой объект науки — Вселенную как целое и самые малые тела природы — элементарные частицы. Физика наших дней со всеми ее бесчисленными и разнообразными применениями исходит из принципиально новой концепции времени. Вместе с тем фундаментальные идеи современной физики служат основой для дальнейшего развития и углубления наших представлений о времени.
      Возникновение и развитие научных представлений о времени, современная физическая концепция времени, трудные и все еще далеко не разрешенные загадки, которые ставит перед нами время и его необратимый бег, — вот о чем рассказывается в этой книге.
      Я рад поблагодарить Я. И. Азимова, В. Л. Гинзбурга, Д. А. Киржница и Я. А. Смородинского, прочитавших рукопись книги или отдельные ее части и сделавших ряд ценных критических замечаний. Я глубоко благодарен Л. Э. Гуревичу за многочисленные обсуждения затронутых в книге проблем. Воспроизводимые в книге фотографии часов любезно предоставлены Л. Г. Ченокал и Р. Мартинкусом; им моя искренняя признательность. Рисунки для книги сделал Ф. А. Чернин; его мне особенно приятно поблагодарить.
     
      ГЛАВА 1
      ВРЕМЯ И МЫ
     
      Переживая непосредственные впечатления об окружающем нас мире, а затем целенаправлено изучая и осваивая его, человечество постепенно выработало ряд основных понятий, на которых строятся все наши представления, вся система наших знаний. Одно из важнейших — понятие времени.
      Основные понятия о мире — это плод человеческого разума, воображения, наблюдательности, памяти, воли. Ум обладает высокой способностью создавать понятия. Но он не извлекает их готовыми из самого себя. Он не может вылепить их из ничего. Ум создает понятия из материала конкретных знаний, полученных в наблюдении мира, в практической деятельности, в повседневном опыте.
     
      Чувство времени
      Человек живет во времени и способен тонко чувствовать его. Мы следим за временем, ориентируемся во времени, пользуясь часами, но можем обходиться и без них. Многие более или менее хорошо угадывают время, а некоторые на вопрос «Который час?» отвечают, не глядя на часы, с поразительной точностью.
      Конечно, нетрудно угадать, что прошло 45 минут с начала урока или лекции, когда слышишь звонок. Звонок — тоже часы, только они указывают время не в любой момент. Можно узнавать время днем по Солнцу, а ночью по Луне, по их положе-, нию на небе. Луна и Солнце — это астрономические часы, подаренные нам природой.
      Но как мы узнаем время без всяких часов и без каких-либо ориентиров? Можно ли, например, следить за временем, находясь в закрытом помещении, совершенно изолированном от внешнего мира? Известно, что космонавты, готовясь к космическим полетам, проходят испытания и тренировки в изолированных помещениях, называемых сурдокамерами. Туда не про-
      никают извне ни свет, ни звуки. Человек остается один на один со временем. И, оказывается, даже в таких условиях можно хорошо ориентироваться во времени без часов, проделывать по расписанию определенные программой задания, соблюдать режим работы и отдыха, бодрствования и сна.
      Давно известно, что человек обладает пятью чувствами — зрением, слухом, осязанием, обонянием и вкусом. Они описаны еще Аристотелем, знаменитым ученым древности, жившим в Греции в IV веке до нашей эры. Но нет ли у нас еще и шестого чувства — чувства времени? Ведь мы действительно чувствуем время, постоянно ощущаем его течение.
      В специальных экспериментах люди, проводившие дни и недели в изолированной камере или глубокой пещере, определяли время с довольно высокой, иногда чуть ли не до процента, точностью. Это означает, что,например, продолжительность часа угадывали с ошибкой всего в минуту-другую, а продолжительность суток — с ошибкой, не превышающей получаса. В подобных экспериментах человек никакого сознательного отсчета времени не вел — не считал вслух, не делал отметок или зарубок, как Робинзон Крузо на своем острове. Уверенное чувство времени вполне обходилось без этого, не оставляло человека и не подводило его.
      А вот другой эксперимент. Испытуемому давалось перед сном задание проснуться, скажем, ровно в 7 часов — без будильника. И тренированные люди, а среди них были космонавты, полярники, альпинисты, с очень хорошей точностью просыпались в заданный час, хотя обычно они привыкли вставать в другое время.
      В чем же дело? Не означает ли все это, что у каждого из нас имеются какие-то внутренние недремлющие часы, которые исправно идут и когда мы бодрствуем, и когда спим?
      Счетчик времени?
      Если для выполнения какого-то задания космонавту в сурдокамере нужно отсчитывать секунды, он может воспользоваться пульсом. Частота пульса — приблизительно один удар в секунду — выдерживается с неплохим постоянством, а у людей тренированных пульс особенно ровен. Это часы, которые всегда с нами. Пульс связан с ритмическими сокращениями сердца, и можно сказать, что часовой механизм здесь — сердечная мышца, а пульс — сигнал этого механизма, подобный тиканью механических часов.
      Пульс хорош для отсчета секунд или минут. Но если нужно отсчитывать часы, сутки, недели или даже месяцы, космонавт
      не станет непрерывно держать руку на пульсе. И тем не менее, как мы говорили, человек хорошо чувствует и оценивает как малые, так и сравнительно большие промежутки времени. В этом случае пульс или, скажем, дыхание на роль часов не годятся, да и вообще непрерывный сознательный счет времени невозможен. Тут действуют какие-то другие часы.
      Многие исследователи — психологи, физиологи, биофизики, кибернетики — считают, что человек, определенно,обладает внутренними часами, и притом не одними, а многими. По сути дела, на роль часов годится любой орган нашего тела, который, подобно сердцу или системе дыхания, работает ритмически. Нужно, конечно, чтобы его ритм всегда поддерживался более или менее постоянным.
      А самых разнообразных ритмов в человеческом организме немало. Известно, что в течение суток периодически меняется температура тела, давление и химический состав крови. Суточные колебания испытывают несколько десятков различных физиологических процессов и время суток указывает не только «желудок — верный наш брегет». Суточный ритм организма согласуется с вращением Земли вокруг своей оси. Имеются и более медленные ритмы, связанные со сменой времен года, то есть с различными положениями Земли в ее годовом обращении по своей орбите вокруг Солнца.
      Если органом зрения служит глаз, а органом слуха — ухо, то чувство времени, по мнению специалистов, не связано ни с каким отдельным органом тела. Возможно, непрерывный отсчет времени ведется всеми (или почти всеми) органами, действующими ритмически, а в единый очень сложный часовой механизм их объединяет мозг, точнее, кора головного мозга, где сосредоточены все важнейшие «центры управления» человеческим организмом. В пользу такой точки зрения говорит тот замечательный факт, что ритмические явления непрерывно протекают и в самой коре головного мозга.
     
      Альфа-ритм
      О ритмах головного мозга узнали более 50-ти лет назад. Это открытие было сделано при изучении электрических полей, которые сопровождают работу мозга и возникают в результате сложных физико-химических процессов в нервной ткани. Сами по себе эти поля были обнаружены еще в 70-е годы прошлого века. Оказалось, что если к голове прикрепить пару электродов, то прибор укажет, что между ними возникает электрическое напряжение. Напряжение довольно слабое, всего несколько микровольт, но оно вполне измеримо.
      Усовершенствование измерительных приборов позволило в дальнейшем делать записи мозгового электрического напряжения — электроэнцефалограммы. Они представляют собой графики, указывающие значение напряжения в последовательные моменты времени. Это временной ход напряжения. И вот расшифровка таких графиков, полученных при непрерывной записи в течение нескольких минут, показала, что электрическая активность мозга обладает четкой ритмичностью.
      Электрическое напряжение между электродами не остается постоянным, оно испытывает непрерывное мелкое дрожание. Довольно отчетливо в этом дрожании выделяются ритмические колебания, в которых последовательные подскоки и спады напряжения происходят регулярно каждую десятую долю секунды. Этот ритм иногда чуть быстрее, иногда чуть медленнее, но он всегда присутствует. Его частота — около десяти колебаний в секунду; это примерно в десять раз выше частоты пульса. Явление таких периодических колебаний, обнаруживаемых по электроэнцефалограмме, получило название альфа-ритма головного мозга.
      Знаменитый математик Норберт Винер (1894 — 1964), основоположник кибернетики, считал, что ритмической активности мозга принадлежит ключевая роль в нашей способности чувствовать время. По его мнению, альфа-ритм представляет собой «самое настоящее тикание наших внутренних часов».
      Мы не слышим хода этих часов, не ощущаем его. Мы не можем взглянуть на эти часы. Но что же происходит в нашем мозгу, когда нас спрашивают: «Который час?» Мы не делаем никаких подсчетов в уме или оценок — сколько, скажем, колебаний альфа-ритма произошло с известного нам момента времени. Это невозможно, да и не требуется. Мы как бы сосредоточиваемся на миг, и вот уже ответ готов: «Около двух часов» или «Приблизительно без четверти два», или что-нибудь в этом роде. И как мы уже говорили, многие способны дать очень точный ответ, с ошибкой, например, не более чем пять минут или даже меньше, хотя перед этим давно не смотрели на часы.
      Какая-то четко действующая цепочка операций, лишь частично контролируемая сознанием (а скорее, просто «запускаемая» им) ведет от альфа-ритма к ответу на вопрос о времени. Это работает связь между физиологическими ритмами организма, и в первую очередь ритмами мозга, и нашими сознательными представлениями о времени. .Но как в действительности это происходит? Как мы узнаем показания наших внутренних часов? Как в нашем мозгу происходит осознание времени? Об этом пока еще слишком мало известно.
     
      Альфа-ритм
      И еще вопросы. Почему кажется, что время иногда лети г стрелой, а иногда тянется поразительно медленно? Не идет ли время по-разному для того, кто смотрит фильм, и для того, кто ждет, когда освободится телефон-автомат? Не быстрее ли бежит оно на каникулах? Правда, это уже не такие сложные вопросы, и на них можно придумать правдоподобные ответы. Эти ответы свяжут наше ощущение времени с чувствами, которые мы переживаем. Но замечательно, что от наших чувств не зависит- темп альфа-ритма, наших главных внутренних часов. Это показали прямые-опыты. Небольшие ускорения или замедления альфа-ритма возможны, но они совершенно несущественны по сравнению с кажущимися различиями одинаковых промежутков времени (скажем, двух уроков в школе и сеанса в кино).
      Живые часы
      Электрическая активность мозга создается согласованным действием большой группы нервных клеток в коре головного мозга. Каждая клетка способна генерировать очень слабые электрические поля, потенциалы и токи. Кроме того, клетка может испытывать колебания — она непрерывно то расширяется, то сокращается, что вызывает колебания и ее собственного электрического поля. Очень важно, что колебания всех клеток, составляющих многочисленный коллектив, происходят не беспорядочно, а как по команде: все разом расширяются, затем вместе сокращаются и так снова и снова. Электрические поля клеток при этом складываются, и общее поле всей группы тоже оказывается ритмически колеблющимся. Из-за этого колеблется, мелко дрожит, как мы говорили, электрическое напряжение, записываемое на энцефалограмму.
      Электрические (а точнее, биоэлектромагнитные) явления такого рода наблюдаются у всех живых клеток — это не привилегия одних только клеток нервной ткани, из которой состоит кора головного мозга. Электромагнитные эффекты живых тканей или органов давно уже изучаются наукой.
      Ритмические колебания, проявляющиеся в электромагнитных эффектах, — общая черта всех живых клеток. Можно сказать, что каждая клетка, обладающая внутренним ритмом, представляет собой живые часы. И неудивительно поэтому, что различного рода ритмическое поведение наблюдается на всех уровнях живого — от отдельной клетки, самого простого одноклеточного организма или растения до высших животных.
      Вся живая природа располагает естественными часами, своими внутренними ритмами, живет во времени и постоянно
      чувствует его бег. Биологам известны удивительные примеры тонкого чувства времени у пчел, птиц, многих животных. Но лишь человек способен не только жить во времени и переживать время, но и осознавать его, целеустремленно исследовать и изучать.
     
      От ощущения к понятию
      Уже в возрасте нескольких месяцев ребенок стремится активно ориентироваться во времени и пространстве. Это необходимо ему для освоения и изучения окружающего его мира. Но сознательное понятие о времени возникает далеко не сразу.
      Раньше и легче дается человеку ощущение пространства. Что такое здесь и там, становится понятным довольно скоро. Здесь — это то, что доступно, что можно разглядеть, потрогать, попробовать на вкус. Там непосредственно не доступно, но если приложить усилие, постараться дотянуться или переместиться, то можно превратить там в здесь.
      К году или полутора годам ребенок начинает понимать, что такое сейчас — оно похоже на здесь. Чуть позднее выясняется и что такое скоро — оно похоже на там, недалеко. В 3 года становится ясным, что бывает сегодня, завтра и вчера. Только к 7 — 8 годам складывается наше обычное интуитивное представление о времени как о равномерно и повсеместно текущем потоке мгновений, каждое из которых сначала еще только будет, затем оно уже есть, а потом превращается в было.
      В своем развитии ребенок, вероятно, повторяет — в очень ускоренном темпе — тот долгий и давний путь, которым человечество, развиваясь от первобытного состояния, пришло к нашему современному понятию времени. Это тоже был путь ощущения, восприятия, исследования и освоения мира. На самых первых порах источником ощущения и переживания времени было, наверное, стремление превратить желаемое в доступное.
      Как говорил еще сто лет назад французский психолог М. Гюйо «время закрыло бы доступ к себе существу, которое ничего не желало бы, ни к чему не стремилось... Будущее — это не то, что идет к нам, а то, к чему мы идем». Цель — действие — достижение. По этому образцу в сознании людей возникла цепочка будущее — скоро — сейчас, которая превратилась потом в представление о последовательности мгновений, сменяющих друг друга в обшем потоке времени.
      Самые древние черты человеческого сознания оставили след в сказках, легендах, былинах, мифах, ритуалах. Их изучение
      привело специалистов к выводу, что вслед за представлением о последовательности близких по времени событий у первобытного человека возникало осознание ритмичности, повторяемости происходящего с ним и вокруг него. Эта повторяемость затрагивала и короткие, и более длительные промежутки времени. Постоянная смена дня ночью, смена одной погоды другой со временем года, неизменная повторяемость годовых изменений в природе — эти ритмы и циклы в окружающем человека мире были исключительно важны для его жизни, для его выживания. Уверенность в том, что, например, за холодами снова последует тепло, служила опорой человеку в его суровой, полной опасностей жизни.
      Сознание размеренного и неизменного ритма природы рождало в человеке надежду, даже убежденность, что и в его деятельности должна быть повторяемость, регулярность. Очень важна была для человека уверенность в том, что одни и те же действия приведут к тем же результатам. Возможность повторять действия и всякий раз достигать желаемого рождалась из ощущения мировых ритмов и в свою очередь поддерживала и углубляла это ощущение.
      Неизменный повтор, ритмичность в природе еще не дают отчетливого ощущения самого времени, но подсказывают чувство промежутков времени, более или менее одинаковых при одинаковых изменениях. Далее возникает и осознание того, что совершение одинаковых повторяющихся действий требует одинаковых промежутков времени. Вслед за этим необходимо, вероятно, соединить впечатление ритмичности с ощущением последовательности. Так, должно быть, возникает понятие о промежутках времени, стоящих друг за другом и составляющих какой-то ряд.
      Теперь остается сделать последний шаг — понять, что этот ряд, эта цепь промежутков, не стоит на месте, а постоянно и неудержимо движется, увлекая за собой и нас, и все вокруг.
     
      Пространство
      Среди важнейших понятий, на которых строится вся система человеческих знаний, рядом с понятием времени, а может быть, и прежде него, стоит понятие пространства. Понятие пространства дается ребенку легче, чем понятие времени, мы уже упоминали об этом. Вероятно, и человечество освоилось с ним легче и раньше, а затем люди постоянно использовали — и до сих пор используют — образ и понятие пространства в своих попытках выработать ясное понятие времени, проникнуть в его физическую природу.
      1 Пространство обладает для нас многими явными преим)-| ществами перед временем. Во-первых, его можно видеть. Пространство предстает перед нашим взором как бы целиком, мы видим его сразу и везде. Что же касается времени, то мы его не видим и не слышим; мы ощущаем его, но нам оно дается не целиком: непосредственно мы переживаем только его краткий миг, одно лишь мгновение сейчас из всей череды мгновений.
      Во-вторых, в пространстве мы можем свободно перемещаться, двигаться в трех направлениях (или лучше сказать, в трех измерениях): влево — вправо, вверх — вниз, вперед — назад. Но у нас нет свободной подвижности во времени. Мы не можем по нашему произволу вернуться в прошлое, остаться навсегда в настоящем, совершить поездку в будущее и возвратиться обратно.
      Обозримость пространства, возможность перемещаться в нем дали, вероятно, первый толчок исследовательской мысли человека. Способность человеческого разума создавать понятия впервые ясно проявила себя, по-видимому, в выработке понятия пространства. Различные грани, стороны, свойства пространства постепенно открывались человеку в зрительных образах и впечатлениях движения, а затем складывались в единое целое. Знание о пространстве фактически первым прошло путь от непосредственного опыта к понятиям, от понятий к строгой науке.
      Более трех тысячелетий назад на берегах Нила, Тигра и Ефрата, люди уже располагали глубокими и точными сведениями о том, что такое линия, плоскость, объем. Они могли измерять длины и площади, рассуждали о взаимных отношениях линейных, плоских и объемных, трехмерных фигур. Знание развивалось благодаря практической деятельности строителей, землемеров, путешественников, оно питалось ею и питало ее. Человеческая любознательность, воображение и память строили из отдельных конкретных данных общую науку, способную давать правильные ответы на любые вопросы в самом широком разнообразии условий.
      В античном мире эта наука окончательно оформилась в III веке до нашей эры во времена Евклида, и главным образом благодаря именно ему. Евклидова геометрия — наука о пространственных отношениях тел в физическом мире — и по сей день остается основой основ точного знания. Она служит образцом ясности, стройности и цельности для всех наук о природе.
     
      Пространство и время
      Знакомство с временем шло у человечества| вслед за осознанием и изучением пространства. Понятие времени пробуждалось и формировалось, вероятно, по примеру понятия пространства. Не только в детском сознании, но и в первоначальном сознании человечества образы сейчас и скоро возникли сначала как двойники наглядных и очевидных образов здесь и близко.
      Естественным было стремление и все другие временные отношения, узнаваемые из жизни, опыта, строить и представлять себе по примеру пространственных отношений. В пространстве все ясно, в нем как будто давно уже нет волнующих загадок, но время остается для нас полным тайн. Наука о пространстве — геометрия — существует очень давно и получила широкое развитие и распространение; наука же о времени не имеет даже собственного названия (хронометрия?). Уходящее глубокими корнями в прошлое стремление изучить время по образу пространства еще далеко не исчерпало себя. Усилия современных исследователей опираются на весь опыт изучения мира — донаучный и научный, и самая грандиозная из современных физических идей, идея относительности Эйнштейна, — это тоже попытка мыслить время по образу и подобию пространства.
      Идея относительности объединяет пространство и время, она присоединяет время к пространству в качестве нового, четвертого измерения. Мы еще будем подробно об этом говорить. Сейчас же обратим внимание на то, что новое измере ние — время — рассматривается как бы наравне с гремя пространственными измерениями, а вместе все это четырехмерное образование объявляется четырехмерным пространством. (Хотя и четырехмерным, но именно пространством, а отнюдь не, например, четырехмерным временем. Это, очевидно, уступка нашему чувству, которое пространства, так сказать, не боится и не видит в нем ничего недоступного уму.)
      Свести время к пространству, пусть и не впрямую, а искусным образом сконструировав единое пространство-время с четырьмя измерениями, — это блестяще удалось. Все отношения в таком четырехмерном мире строятся по существу так же, как и пространственные отношения в обычном трехмерном мире.
      Дело в том, что сама по себе геометрия не содержит никаких специальных ограничений на число измерений. Геометрия Евклида действует и в объеме (три измерения), и на плоскости (два измерения), и на прямой (одно измерение). Математически можно развить и ее четырехмерный вариант — в этом нет ничего особенного
      В теории Эйнштейна используется, правда, не евклидова геометрия, а более общая геометрия Римана. Но сейчас стоит (подчеркнуть не это, а то замечательное обстоятельство, что самая тонкая идея современной физики использует именно пространственные, геометрические представления в попытке проникнуть в тайну времени. Такой подход был успешным на заре человеческого знания, он остается плодотворным и сейчас.
      Но все-таки есть во времени нечто, что никак не сводится к пространственным соответствиям, не имеет аналогов в геометрии. Это прежде всего его неудержимый бег.
      Время течет и притом всегда в одном направлении — от прошлого к будущему. Это всегда поражало и поражает человека в его размышлениях о времени.
      Течение времени — это особое свойство времени, очевидное для всех, но все еще остающееся и до сих пор недостаточно понятым и исследованным. О различных попытках разрешить эту загадку времени мы еще расскажем в дальнейшем, в предпоследней главе книги.
      А сейчас — немного о самом слове время.
     
      Имена времени
      В древности верили: дать имя — значит создать. Именам человека, героя, бога, любого предмета или явления приписывалась особая важность, иногда даже магическая сила. Острое внимание к обозначению посредством специального слова, к именам вещей характерно и для самих первых шагов знания, и для всей последующей науки. Но прежде чем дать имя, нужно сначала увидеть, выделить, обособить нечто новое, чего раньше не было или что раньше не осознавалось. И обозначение нового, его имя несет на себе печать этого процесса узнавания и осознания.
      Точно не известно, когда в языках человечества впервые проявилось специальное слово для обозначения времени. Первоначально это слово могло, вероятно, означать какие-то впечатления о переменах, о длительности, о повторяемости или цикличности. И только много позже оно стало обозначать именно время как таковое.
      В «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля читаем: «Время — 1) длительность бытия; пространство в бытии; последовательность существования; продолжение случаев, событий.».
      Это время вообще — главный и первый по перечислению у Даля смысл слова. К нему пример: «Время за нами, время перед нами, а при нас его нет». Это высказывание несколько философского характера, восходящее к рассуждениям античных мыслителей.
      Но слово время имеет и еще три значения:
      2) пора, година, срок, то есть какое-то конкретное время, его момент или отрезок. На это значение слова у Даля два примера, две поговорки: «Придет время, будет и пора. Знай время и место»;
      3) погода, состояние воздуха (атмосферы, как мы сейчас сказали бы). И пример: «Каково время? Ясно, дождь, снег»;
      4) Счастье, земное благоденствие, благосостояние. Об этом поговорка: «Будешь во времени, и нас помяни». Отсюда и слово временщик, то есть в первоначальном своем значении счастливчик.
      Слово время мы и сейчас употребляем в двух смыслах — как время вообще и как определенное время, то есть время данного события (во время войны), исторической эпохи (смутное время), или любого действия, явления, происшествия.’ Но значения погода и счастье, которые были еще живыми при Дале — его словарь вышел в 1863 — 66 годах, сейчас утрачены. В «Словаре русского языка» С. И. Ожегова (первое издание — 1949 год; в 1984 году вышло шестнадцатое издание) этих значений уже нет; сто лет назад они были «пойманы» Далем, как видно, уже «на излете».
      Замечательно, что не только в русском, но и в некоторых других языках одно и то же слово означало или означает и время, и погода. Оба эти значения имеют болгарское слово време и сербско-хорватское време. Как и русский, это языки из славянской семьи языков.
      В чешском, тоже языке славянской группы, время — это cas (читается час), а погода — pocasi, слово того же корня. Да и русское погода имеет корнем год, то есть оно тоже связано с временем, с определенным его периодом. И притом оба слова построены в русском и чешском языках похожим способом, с той же приставкой по.
      В польском языке, как и в современном русском, два значения уже разошлись; время — это czas, а погода — pogoda.
      Оба смысла — время и погода — имеются и в словах романской группы языков. Например, французское temps означает время, пора, досуг, погода, ритм. В испанском языке значения время и погода имеет слово tiempo, в итальянском — слово tempo. В румынском языке, имеющем и славянские, и романские корни, есть два слова — timp и vreme, первое романского, а вто-
      рое славянского происхождения. Оба они означают одновременно и время, и погода.
      Эти (далеко не полные) сведения об именах времени говорят нам о каких-то глубинных связях между понятием времени и представлениями о природных условиях, в которых живет человек. Природные условия меняются и притом довольно регулярно со сменой времен года. Регулярная повторяемость, цикличность изменений погоды служит очевидным и наглядным проявлением общего течения времени.
      Мы уже упоминали о том, что представление о цикличности лежит у истоков нашего понимания времени. К этому можно добавить и некоторые сведения из этимологии, учения о происхождении слов (этимон по-гречески значит истина). Заглянем в «Этимологический словарь русского языка» А. Г. Преображенского. Он выходил отдельными выпусками с 1910 года; имеется стереотипное издание 1959 года. В этом словаре прослеживается история русских слов вплоть до индоевропейской основы, общей для индийских, славянских, романских, германских и некоторых других языков.
      Непосредственным предком нашего слова время было древнерусское веремя, а более далеким — общеславянское вермя или вертмя. Индоевропейской основой послужило им слово uertmen, похожее на санскритское vartman (санскрит — один из древнеиндийских языков). Последнее означает путь, колея, след колеса. А. Г. Преображенский указывает на близость слова время к словам вертеть, воротить и заключает, что его первоначальный смысл — вращение, коловращение. То есть опять намек на круговорот и повторяемость. «Называя вещи, мы подражаем их сущности», — говорил Сократ, один из мудрецов античности.
     
      ГЛАВА 2
      В ПОИСКАХ СУЩНОСТИ ВРЕМЕНИ
     
      Осознать время, силой разума и воображения создать образ и понятие времени, дать, наконец, ему имя — это был один из важнейших шагов в первоначальной истории изучения и освоения человечеством природы и мира. С этого начался длительный путь размышлений и споров, догадок и гипотез о том, что такое время, в чем его физическая сущность.
      Уже в VI веке до нашей эры, когда в Древней Греции возникают первые ростки физической науки, складывается убежденность в том, что окружающий нас мир во всей его сложности и изменчивости, сама природа вещей могут быть поняты
      (ены человеком. За разнообразием, видимой случай-несвязанностью и хаосом наших впечатлений стоит единый порядок, общие закономерности, которым подчиняются все явления природы. Цель человека — познать, изучить эти общие законы природы.
     
      Поток событий и законы природы
      Античные мыслители не были всегда единодушны в своей оценке времени, его значения и роли в мире. Одни видели во времени первооснову мира и всех реальных вещей в нем. Другие, напротив, считали, что самым важным, самым существенным в вещах является как раз то, что остается всегда одним и тем же, что не зависит от времени и никак не подвержено его течению.
      Понимание времени, увлекающего мир в непрерывное движение, раньше и ярче всех выразил Гераклит (конец VI — начало V веков до нашей эры). Вот его знаменитые высказывания.
      «В одну и ту же реку нельзя войти дважды, ибо воды в ней вечно новые».
      «Солнце новое каждый день».
      «Все течет, все изменяется».
      «Мир является совокупностью событий, а не вещей».
      Древний мыслитель проводит идею о том, что изменение и развитие составляют самую суть физического мира. Мир — это совокупность событий, под которыми понимается все, что начинается или возникает, затем длится и, наконец, завершается. Мир находится в состоянии непрекращающихся изменений, и все, что происходит в нем, происходит во времени и принципиально от времени неотделимо. События противопоставляются у Гераклита вещам как каким-то неизменным предметам, лишенным жизни, движения или развития.
      Да, мир — поток событий, разнообразных происшествий с физическими телами. Но события эти происходят не хаотически, не случайно и бессвязно. Они следуют единым и общим законам, которым подчиняется весь мир предметов и явлений.
      Фундаментальные законы природы неизменны, они справедливы во все времена. Один из самых важных — закон сохранения энергии (о котором, конечно, в античном мире еще не знали). В этом смысле две точки зрения, о которых мы выше упомянули, совсем не обязательно исключают друг друга. Скорее, они друг друга дополняют: все меняется — в соответствии с неизменными законами природы.
      Но и это оказывается еще не все. Оказывается, сами эти законы не существуют вне времени, в отрыве от него. Между ни-
      ми и временем имеется глубокая внутренняя связь; такую связь выявила современная физика, физика XX века. Это касается, в частности, и закона сохранения энергии. Оказывается, что сохранение энергии в физических процессах вытекает из определенных свойств времени, оно представляет собой их прямое следствие. Об этом мы расскажем в главе 12.
     
      Великий год
      К античности восходит немало вопросов, которые и до сих пор ставит перед нами время и его бег. В Древней Греции спорили о начале и конце времени. Было ли начало у времени? Прекратится ли его бег когда-либо в будущем? Может ли вообще время остановиться?
      В рассуждениях античных мыслителей преобладал взгляд на время как на бег по кругу. Вот одно характерное высказывание.
      «Время не подобно прямой линии, безгранично продолжающейся в обоих направлениях. Оно ограничено и описывает окружность. Движение времени соединяет конец с началом и это происходит бесчисленное число раз. Благодаря этому время бесконечно».
      Такой точки зрения держались столетиями; приведенное утверждение относи: ~я к V веку нашей эр.л и принадлежит Проклу, который суммирует в нем установившийся еще с времен ранней античности взгляд.
      Этот геометрический образ строится на сравнении времени с движением по окружности, то есть с помощью пространственной аналогии. Он соединяет в себе два свойства окружности — ограниченность и вместе с тем бесконечность. Перенесение их на время означает, очевидно, что всякое изменение или развитие во времени длится не сколь угодно долго. Все происходит в пределах цикла, соответствующего полному обходу по окружности. По этой причине и само изменение должно быть цикличным: в конце циклов мы приходим к тому, с чего начали.
      А потом все повторяется сначала, и так снова и снова — до бесконечности.
      В этом мире бесконечных повторений исключается какое-либо разнообразие. Все, что происходит сейчас, уже происходило когда-то, и притом бесконечное число раз, — в прошлых циклах. И в будущем ничего, кроме уже происходившего, не ожидается.
      Утешительно, как видно, лишь то, что сам этот цикл может быть очень длинным. Давалась даже оценка этого «великого
      года», как его называли, — 36 тысяч лет. Это таинственное число упоминается в сочинениях Платона, великого мыслителя античности, жившего в V — IV веках до нашей эры*).
      *) Концепция великого, или мирового, года была широко распространена и на Древнем Востоке. Там фигурировали гораздо большие длительности — от 8 с лишним миллиардов до почти 200 тысяч миллиардов лет. Представления о времени на Древнем Востоке — особая тема, выходящая за рамки нашей книги.
     
      Время и небо
      Представление о цикличности времени имеет глубокие корни в человеческом опыте и сознании. Время всегда ощущалось прежде всего через регулярную смену непрерывно повторяющихся земных и небесных явлений. Ежедневный восход Солнца, ежегодный приход весны — вот главные ориентиры в нашем ощущении времени.
      Наблюдения ночного неба позволили древним астрономам открыть периодические движения светил. Они говорили об этом как о вращении небесных сфер, круговом движении небес. Неизменное, невозмутимое циклическое «движение небес» наводило на мысль о непрерывном круговом ходе времени.
      Вот что говорил Платон: «...мы не смогли бы сказать ни единого слова о природе Вселенной, если бы никогда не видели ни звезд, ни Солнца, ни неба. Поскольку же день и ночь, круговороты месяцев и лет, равноденствия и солнцестояния зримы, глаза открыли нам число, дали понятие о времени и побудили исследовать природу Вселенной».
      Течение времени, его причина и происхождение связывались со Вселенной. У Платона время и Вселенная нераздельны. Он учил, что само вращение небес и вызывает ход времени: Вселенная своим круговращением как бы производит для нас время. И если бы небеса когда-либо разрушились, то время тоже исчезло бы.
      Астрономические наблюдения дали представление о времени как одной из первооснов всего окружающего нас мира. Пусть на самом деле время и не производится вращением небес. но мы можем судить о времени по их движению, с их помощью мы можем измерять время.
      Циклические астрономические явления — вращение Земли вокруг своей оси и происходящая из-за этого смена суток, вращение Земли по орбите вокруг Солнца и связанная с ним смена времен года — это грандиозные часы природы. По этому образцу, сверяясь с небом, люди во все времена строили свои часы, устройства для счета времени (см. главу 3).
     
      Время и движение
      Еще в I веке до нашей эры в обширной и полной разнообразных сведений о мире поэме «О природе вещей» Лукреций писал:
      «Также и времени нет самого по себе, но предметы
      Сами ведут к ощущенью того, что в веках совершалось,
      Что происходит теперь и что воспоследствует позже.
      И неизбежно признать, что никем ощущаться не может
      Время само по себе, вне движения тел и покоя.»
      Споры о связи времени с движением велись веками. Платон полагал, что время и движение, особенно движение небес — это просто одно и то же, что они тождественны друг другу.
      Такую крайнюю точку зрения оспаривал Аристотель, самый знаменитый из учеников Платона, великий ученый античности. Он говорил, что время и движение, хотя бы даже и движение всей Вселенной, — это все же разные вещи. И правда: о времени мы судим по движениям и сами эти движения происходят во времени. Но движения могут быть быстрыми и медленными, движение можно прервать или возобновить и вызвать. Тела могут двигаться или находиться в покое. А время течет всегда, и ни прервать, ни снова пустить его ход нельзя.
      Столетия спустя, в раннем средневековье, об этом говорилось так: если небеса прекратят движение, но гончарный круг будет продолжать крутиться, можно все же надеяться, что каждый его оборот будет отражать и отмерять ход времени.
      По мысли Аристотеля, связь времени и движения такова, что время дает движению меру: «время есть число движения». Время считает, пересчитывает одно за другим последовательные состояния движения. Благодаря времени мы получаем количественную меру движения и можем, например, выяснить, какое из движений быстрее, а какое медленнее. Мы бы, наверное, сказали об этом так: время дает движению скорость, и по значению скорости, по этому числу, мы судим о движении, о его быстроте.
      Сложные взаимные отношения времени и движения этим отнюдь не исчерпываются. О тонких гранях этих отношений говорил философ Зенон Элейский, живший в V веке до нашей эры. О нем рассказывает Аристотель в своей «Физике».
      Зенон знаменит загадками. Загадки, которые он предлагал собеседникам, ставили их в тупик. Они до сих пор не утратили своей остроты и все еще вызывают споры. (Загадки Зенона носят название апорий; апория по гречески значит безвыходность). Но загадка — только форма рассуждения, способ изложения мысли. По существу же апории Зенона — остроумный анализ времени и движения, предпринятый с целью распознать их взаимные связи. Но прежде всего это — попытка разобраться в собственных способностях судить о времени и движении. В каких образах представляем мы себе эти понятия? Как «работаем» с этими образами в нашем сознании? Выясняется, что здесь не все благополучно.
      Вот апория под названием «Стрела». Как мы представляем себе полет стрелы? Ее движение — это изменение положения в пространстве. Летящая стрела в разные мгновения находится в разных местах. В любое определенное мгновение она находится в определенном, единственном положении. Она находится в этом месте, как было бы, если бы она там покоилась. Ее нельзя отличить от другой стрелы, которая находится в том же самом месте и покоится. Это рассуждение можно повторить для каждого мгновения, так что в каждое мгновение наша стрела покоится.
      — И это значит, — говорит Зенон, — что никакого движения нет.
      — Как же так! — восклицает его собеседник. — Я точно знаю, что движение есть.
      — Но я тебе доказал, что его нет, — отвечает Зенон. — Докажи мне, если сможешь, что оно есть.
      Здесь и наш читатель спросит себя — в чем же дело ? Рассуждение началось с довольно очевидного утверждения, дальнейшее следовало, кажется, вполне логично. Но окончательный вывод... Что-то тут не так.
      Попробуем разобраться. Если стрела в каждое мгновение покоится, то как же она переходит из одного положения в другое? Наверное, все дело в «перескоке» из одного положения покоя в другое.
      Но переход из одного положения в другое требует все же какого-то времени. И это время тоже состоит из мгновений, в каждое из которых стрела опять-таки занимает определенное место в пространстве, как если бы она там покоилась. Но какое же это движение, если стрела в каждое мгновение покоится... Попытка с «перескоками» не удалась.
      Так в чем же решение загадки?
      Легче всех решает ее сама стрела — она летит, летит и все тут. А наша задача — в том, чтобы составить себе разумную картину ее движения. И строя эту картину, не зайти в тупик, не натолкнуться на абсурдный вывод.
      Описывать полет стрелы, снаряда, камня, мяча, имеющих в начале движения такую-то скорость, направленную под таким-то углом к горизонту, мы учимся в школе на уроках физики. Мы узнаём, что горизонтальная составляющая скорости при полете тела не меняется — в пренебрежении, конечно, сопротивлением воздуха. Направленная же вверх вертикальная составляющая скорости убывает из-за действия силы тяжести. В верхней точке пути она обращается в нуль. Затем вертикальная составляющая скорости растет по величине — тоже из-за силы тяжести, но теперь она направлена не вверх, а вниз. Исходя из этих соображений, мы легко можем подсчитать и дальность полета стрелы, и максимальную высоту ее подъема, и скорость в каждой точке пути — все, что ни пожелаем. При таком способе действий нас не подстерегают никакие тупики и головоломки. А если у нас к тому же имеется не очень сложное измерительное оборудование, то мы можем провести прямой эксперимент с полетом стрелы. Можем определить, измерить в таком эксперименте все интересующие нас величины и тем самым проверить расчет, проделанный при решении задачи. Можно не сомневаться, что здесь все будет в порядке.
      Собеседники Зенона не знали того, что знает сейчас школьник. Динамики, физической науки о движениях тел под действием приложенных к ним сил, тогда еще не существовало. Что могли они противопоставить загадкам Зенона? Прежде всего, сам очевидный факт движения. Вот стихотворение А. С. Пушкина «Движение» — о Зеноне и его собеседниках:
      «Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
      Другой смолчал и стал пред ним ходить.
      Сильнее бы не мог он возразить;
      Хвалили все ответ замысловатый.
      Но, господа, забавный случай сей Другой пример на память мне приводит:
      Ведь каждый день пред нами Солнце ходит, Однако ж прав упрямый Галилей.»
      Галилей прав в отстаивании взглядов Коперника на устройство Солнечной системы. И очевидность — это и вправду еще далеко не все. Движение, бесспорно,существует, но что в действительности стоит за наблюдаемой нами картиной? Даже описав самым исчерпывающим образом полет стрелы с помощью динамики, мы еще не знаем, что ответить Зенону.
      Зенон предлагает нам рассуждать о движении с помощью наглядных, простых и очевидных образов — мгновение, положение в каждое мгновение и т. д. Мы, не подозревая подвоха, следуем за ним... и оказываемся в тупике. Но, видимо, сами эти образы хороши не всегда; они могут указывать только какие-то отдельные свойства движения, но, как демонстрирует нам Зенон, иногда не «работают». Они могут оказаться недостаточными и даже обманчивыми, вводящими в заблуждение.
      Разгадать загадку Зенона, пользуясь им самим предложенными образами, кажется, невозможно. Хоть этому занятию и предавались вслед за ним лучшие умы многих поколений. Но как представить себе движение, составленное из неподвижностей? Да и состоит ли оно из них на самом деле?
     
      Ахиллес и черепаха
      Вот еще одна апория Зенона — «Ахиллес и черепаха». Приводим ее в изложении Симплиция, ученого VI века нашей эры.
      «...речь идет об Ахиллесе, который, как гласит этот довод, не может догнать черепаху, которую он преследует. Ибо догоняющий должен, прежде чем он догонит преследуемого, достигнуть точки, из которой преследуемый начал свое движение. Но за время, необходимое преследователю для достижения этой точки, преследуемый, воспользовавшись этим, пройдет еще какое-то расстояние. Даже если это расстояние меньше расстояния, пройденного преследователем, поскольку преследуемый движется медленнее, все же он продвинется вперед, так как не стоит на месте...
      Таким образом, в течение каждого периода времени, за который преследователь покрывает расстояние, уже пройденное преследуемым, . . преследуемый пройдет еще дальше вперед на какое-то расстояние; и хотя это расстояние постепенно уменьшается в силу того, что преследующий имеет более высокую скорость, оно представляет собой продвижение на какую-то положительную величину...» Между Ахиллесом, как бы быстро он ни бежал, и черепахой всегда останется промежуток — он не догонит ее.
      Эта апория вызывала и до сих пор вызывает, пожалуй, еще больше споров, чем «Стрела». Приведем некоторые высказывания о ней, принадлежащие историкам, философам, математикам нашего времени (они собраны в книге Дж. Уитроу — см. список литературы в конце книги).
      «... знаменитая апория, которая оказала громадное влияние на развитие науки».
      «Эта весьма бесхитростная уловка вовсе не представляет трудностей для ума, должным образом подготовленного в логике и математике».
      «Это очень старая и, на мой взгляд, глупая проблема».
      «Это неиссякаемая по своей глубине проблема привлекает внимание многих блестящих умов».
      «Зенон совершил математическую ошибку, обусловленную его незнанием бесконечных числовых рядов».
      Об Ахиллесе и черепахе вспоминает Лев Толстой в «Войне и мире». Он рассуждает об историческом развитии, о законах «исторического движения» и говорит про «неизбежную ошибку, которую ум человеческий не может не делать, рассматривая вместо непрерывного движения отдельные единицы движения». Он полагает, что об этом «софизме древних» полезно и поучительно подумать и историкам. «Для человеческого ума, — пишет Толстой, — непонятна абсолютная непрерывность движения. Человеку становятся понятны законы какого бы то ни было движения только тогда, когда он рассматривает произвольно взятые единицы этого движения. Но вместе с тем из-за этого-то произвольного деления непрерывного движения на прерывные единицы проистекает большая часть человеческих заблуждений». Толстой полагает, что «новая отрасль математики, достигнув искусства обращаться с бесконечно малыми величинами, и в других, более сложных вопросах движения дает теперь ответы на вопросы, казавшиеся неразрешимыми» (том третий, часть третья, глава первая). Он тоже, как видно, полагал,- что все дело в суммировании бесконечных рядов, и вместе с тем говорил о неизбежной ошибке, «которую ум человеческий не может не делать ..».
      Задумаемся над тем, что предлагает нам Зенон. Если Ахиллес пробегает один за другим все отрезки пути, как предписывает ему Зенон, то бегун выполняет бесконечное число действий, — ведь мы видели, что этих отрезков бесконечное число. Можно ли выполнить бесконечное число действий за конечное время? Если да, черепаху можно догнать, если же нет...
      Зенон заставляет рассуждать о бесконечностях. А наш ум не очень уверенно обходится с ними. При неосторожном обращении бесконечности вполне способны сбить с толку, привести к абсурдным выводам.
      Да, кажется нам, как же это может быть — бесконечное число действий за конечное время. Это трудно себе представить... Скорее, это невозможно. Но ведь тогда мы должны сдаться и согласиться с Зеноном: он прав — черепаху не догнать.
      А как мы решили бы эту задачу в школе? Очень просто. Скорость черепахи — это, скажем, I сантиметр в секунду. Ахиллес — хороший бегун, пусть его скорость в тысячу раз больше, что близко к мировому рекорду на стометровой дистанции. Наконец, пусть расстояние между ними в начальный момент составляет 50 метров. Сколько времени Ахиллесу понадобится, чтобы догнать черепаху?
      Это время получается делением исходного расстояния на разность скоростей бегуна и черепахи. Ответ: Ахиллес догонит черепаху приблизительно через 5 секунд. Или через 5,005005 секунды — с точностью до шестого знака после запятой.
      Никаких бесконечностей в школьной задаче не возникает. Нам не пришлось суммировать «бесконечные числовые ряды». Да разве мы сомневались, что Ахиллесу ничего не стоит догнать черепаху?
      Зенон ставит вопросы, задевающие нас за живое. Он знает, как возбудить наш протест против абсурда и заставить думать о том, в чем ум теряется и склонен впадать в заблуждение.
      Мгновение и длительность
      В апории «Ахиллес и черепаха» (да, по существу, и в «Стреле» тоже) речь идет о дроблении пути и времени на малые отрезки и кратчайшие мгновения. Но можно ли вообще делить пространство и время на сколь угодно мелкие доли? Возможно ли их неограниченное, бесконечное дробление?
      Приведем еще одну апорию Зенона, которая называется «Дихотомия» (дихотомия по-гречески значит деление на деа).
      «Наше движение никогда не может начаться, так как, прежде чем пройти какое-то расстояние, мы должны пройти сначала его половину. А чтобы пройти половину, нужно прежде преодолеть четверть и так далее до бесконечности. Следовательно, для того чтобы пройти какое-то расстояние за конечное время, нам нужно осуществить за это время бесконечное число действий». Последнее отвергается как невозможное, но тогда невозможно и движение.
      Это похоже на историю с Ахиллесом и черепахой. В обоих случаях возникает бесконечное число все более мелких отрезков пути и промежутков времени. Бесконечностей, очевидно, не возникло бы, если бы такому дроблению существовал предел.
      Но что означала бы невозможность беспредельного дробления? Для времени это означало бы, что существуют его неделимые «крупицы», атомы времени.
      Если так, то дробление времени, а с ним и пути, должно происходить не до бесконечности. Тогда речь в апориях должна идти о выполнении за конечное время конечного (хотя, может быть, и большого) числа действий. Против этого, кажется, наш ум не восстает, мы не чувствуем себя сбитыми с толку, и апории, так сказать, разряжаются, с них «снимается высокое напряжение».
      Но и независимо от апорий очень важно и интересно узнать, атомарно ли время или оно непрерывно делимо (мы вернемся к этому в главах 12, 13). Но в чем же урок Зенона?
      Зенон не собирается, в самом деле, отрицать достоверность движения. Он ищет сущность очевидных явлений и стремится выразить ее в ясных и точных понятиях. И здесь он делает важнейшее открытие: он открывает противоречие. Противоречие, лежащее в самой природе движения.
      Противоречия возникают у Зенона не из-за ошибок в рассуждениях. Это не ошибки разума, а отражение сложной, противоречивой самой по себе природы изучаемого явления. Движение противоречиво. Вот что писал об этом, комментируя Зенона в своих «Лекциях по истории философии», знаменитый немецкий философ Георг Гегель (1770 — 1831):
      «... Двигаться означает быть в данном месте и в то же время не быть в нем, — следовательно, находиться в обоих местах одновременно; в этом состоит непрерывность времени и пространства, которая единственно только и делает возможным движение.»
      Таков взгляд на природу движения, времени и пространства, таково разрешение апорий Зенона в понимании диалектики — философского учения, признающего существование противоречий в самой действительности, философской «науки о наиболее общих законах развития природы, общества и мышления» (по определению Советского энциклопедического словаря, 1982).
      Аристотель называл Зенона первым диалектиком: он впервые указал на сложный, противоречивый, диалектический характер движения и его связей с временем и пространством.
     
      Окружность + прямая = спираль
      Время — не прямая, а окружность. Это мнение, как мы говорили, разделяли многие древние мыслители. Но так ли уж непримирима окружность с прямой?
      В «Трактате о спирали» Архимед (287 — 212 годы до нашей эры), последний из крупнейших ученых античного мира, изучает кривую, описываемую телом при его движении по прямой, которая сама вращается вокруг какой-либо оси. Тело участвует, таким образом, в двух движениях — прямолинейном
      и вращательном. Цикличность совмещается здесь с поступательным движением.
      Архимед не предлагает свою спираль в качестве нового образа времени. Но спираль соединяет в одно целое то, что раньше казалось несовместимым, что противопоставлялось друг другу, когда говорили -о наглядном изображении времени*).
      Что же ближе к реальному времени — окружность, прямая или их соетпнение, спираль? Другими словами,действительно ли время состоит из гигантских повторяющихся циклов? Или оно течет так, что никаких возвратов к прежнему нет? Или возврат возможен, но уже на новом витке спирали, на новом, так сказать, уровне развития мира?
      Все три возможности интересны, каждая из них, в принципе, не хуже двух других. Мыслители античного мира предпочитали цикличность по астрономическим мотивам. Но как можно было бы проверить эту идею?
      В античной науке прежде всего требовалось, чтобы всякая идея была внутренне непротиворечива, то есть чтобы логические рассуждения, основанные на исходном допущении, не приводили к нелепостям, к абсурду. За этим придирчиво следили. Но этим, собственно, и ограничивались. Раз нет противоречий, идею выдвигали с непререкаемой убежденностью, с полной, можно сказать, самоуверенностью.
      Разум, сила мысли, логика признавались и источником, и высшим судьей идей, и теорией.
      Кстати, слово идея введено Платоном Оно означает то, что доступно созерцанию. Платон полагал, что все наши идеи — это воспоминания души о том, что она созерцала до ее соединения с телом. В действительности — и мы уже говорили об этом в первой главе книги — идеи и понятия рождаются в сознании людей на основании того, что мы сами видим и изучаем здесь, в окружающем нас мире реальных тел и явлений. Слово теория тоже пришло к нам из Древней Греции и означает оно умозрение.
      Идеи и теории о мире — это не свободное творчество разума, хотя бы и подчиненное строгим правилам логики. Разум
      *) На сосудах IV — III тысячелетия до нашей эры археологи находят замечательный узор в виде обегающей спирали с солнцами. Историк Б. А. Рыбаков пишет: «Главной идеей энеолитического (энеолит — медный век) спирально-солнечного орнамента с его ритмическим многократным повторением бега нескольких солнц, с его мастерским показом непрерывности этого бега я считаю идею Времени». Спиральный узор времени смогли разглядеть и на древнем календаре — жезле из бивня мамонта, найденном недавно в Сибири (см. книгу: Ларичев В. Е. Древо познания. — М.: Политиздат, 1985).
      Птичка, сидящая на голове мудреца, видит дальше мудреца
      и интуиция исходят из опыта, из впечатлений о мире, из наблюдений мира; они нащупывают, отыскивают в этом материале главное и общее, отбрасывая второстепенное и случайное. Так возникает предпосылка нового знания, его исходная идея. А затем следует разработка возможных следствий и выводов, и все это вместе составляет содержание теории.
      Теория должна быть логически непротиворечива. Но одной логики еще недостаточно. Нужно, чтобы теория получала дальнейшее подтверждение на опыте. Выводы теории должны находиться в согласии со всеми известными конкретными фактами, опытными данными, сведениями, почерпнутыми из наблюдений.
      Теория может предлагать на проверку не один, а несколько возможных, логически мыслимых вариантов. Выбор между ними и осуществляется сопоставлением с опытом, который отсеивает все варианты, кроме одного — верного.
      Античные мыслители не очень заботились о дальнейшем соотнесении выдвигаемых ими идей и теорий с реальными данными. Правда, очень непросто проверить, какой из вариантов — окружность, прямая или спираль — служит образом времени. Это настолько трудно, что правильный выбор не удается, по существу, сделать и до сих пор. Обсуждения различных мыслимых вариантов такого рода, в принципе допускаемых общими законами физики, продолжаются и сейчас. И до окончательного решения очень далеко.
      А спираль, придуманная Архимедом, служит еще и образом совсем иного рода. Это наглядный символ развития знания: на каждом новом витке, на все более высоком уровне поступательное движение науки возвращается — с усилением и углублением — к тому, что было найдено, понято и изучено ранее.
      В античности впервые были высказаны столь важные, основополагающие суждения о мире, что мы даже не в состоянии точно оценить сейчас их значение. Сам подход к миру, простейшие, элементарные идеи и понятия о нем, кажущиеся нам самоочевидными, были в действительности.известны не всегда. То, с чего мы начинаем как с уже готового, было создано для нас в прошлом усилиями разума, воображения и воли многих людей.
      Мыслители античного мира сделали первый шаг к современному научному мышлению. Они первые в своем познании мира стали пользоваться логическими рассуждениями, выводами, доказательствами. Они подарили нам геометрию — ясную и точную науку о пространстве. Они передали нам здравые и проницательные суждения о времени, особенно о его связи
      с движением, которые служат нам до сих пор. Они начали поиски сущности времени.
      Но не могли ли в древности создать и точную науку о времени по образцу науки о пространстве? Почему бы было не взять в качестве исходных представлений простейшие, очевидные свойства времени и принять их в качестве аксиом? А дальше выводить и доказывать следствия, как геометрические теоремы...
      Но это предстояло сделать много позже Галилею и Ньютону.
     
      Глава 3
      ИСТОРИЯ ЧАСОВ
     
      В физике давно известно: чтобы что-то изучать, нужно прежде всего научиться это измерять. Точная наука начинается с точного измерения.
      История измерения и счета времени, история часов, уходит своими истоками в далекое прошлое. Естественные часы природы — Солнце днем и Луна ночью; простейшие устройства, придуманные и изготовленные специально для отсчета времени, все более сложные, надежные и точные часы, которые стали появляться в Европе с XIII — XIV веков; и, наконец, совершенные приборы для измерения времени, создаваемые с середины нашего века и вобравшие в себя все достижения новейшей науки и техники, — вот основные вехи истории часов.
      Переломным этапом в развитии знаний стала эпоха Возрождения, величайший переворот из всех, пережитых до того человечеством, как говорил о ней Ф. Энгельс. С этой эпохой начинается новая история, в ней берут начало науки нового времени и лежат корни дальнейшего научно-технического и промышленного развития. Историки склонны утверждать, что у истоков этого развития стоят часы — рядом с паровой машиной.
     
      Солнечное время
      Для наших далеких предков тени, отбрасываемой предметами, было достаточно, чтобы судить о времени дня. Это и были первые часы — солнечные часы. Первое сделанное человеком устройство, которое специально предназначалось для того, чтобы узнавать время, представляло собой просто вертикально поставленный брусок.
      Солнечные часы, изображенные на рисунке, имеют несколько более сложное устройство. Это часы из Древнего Египта.
      Солнечные часы «Куб» с пятью указателями
      Их ставили утром поперечной перекладиной на восток, а после полудня — на запад. Тень перекладины падала на основание, где были нанесены черточки, отмечающие часы дня.
      Солнечными часами — точнее, их указателями, стрелками — служили, собственно, и знаменитые обелиски Древнего Египта. Они отбрасывали длинные, четкие тени, по которым можно было указать время с точностью до нескольких минут или еще точнее. НужнЪ было только тщательно разметить, проградуировать «циферблат» — площадь вокруг обелиска.
      Один из египетских обелисков, вывезенный в качестве военного трофея, был установлен императором Августом на Марсовом поле в Риме и тоже использовался как указатель солнечных часов.
      В 1430 году в Самарканде великий астроном Улугбек построил грандиозные солнечные часы с указателем высотой до 50 метров
      Бывало, что делали и разные причудливые и забавные солнечные часы. Например, известны солнечные часы с линзой и пушкой: увеличительное стекло собирало солнечные лучи в точку и в определенный момент — например, в полдень — поджигало запал пушки. Пушка стреляла, возвещая время всем в округе.
      Выстрел «полуденной пушки» можно и сейчас слышать в Ленинграде. Он раздается со стен Петропавловской крепости по сигналу точного времени, передаваемому из Института метрологии им. Д. И. Менделеева.
      Солнечные часы сослужили службу ленинградцам во время блокады города в минувшей войне. Когда почти все городские часы вышли из строя, на углу Большого проспекта и 9-й линии Васильевского острова поставили деревянные солнечные часы. А самые новые солнечные часы появились в Ленинграде в 1971 году. Они украшают установленный у Синего моста водомерный обелиск, указывающий уровень воды в Неве и других реках города.
      Пользуясь солнечными часами, нужно учитывать, что они показывают астрономическое, солнечное время. Принятое у нас «декретное» время опережает солнечное на час. А летом, когда действует «летнее время», нужно прибавлять еще один час.
     
      «Время истекло»
      У солнечных часов имеется очевидное неудобство — они плохо служат в пасмурный день и совсем не годятся ночью. На этот случай у древних были еще и водяные часы. Их находят на раскопках в долине Нила, на территории древних государств Месопотамии и Иудеи, в Китае, Греции. Возраст некоторых находок исчисляется тремя тысячами лет.
      У греков водяные часы назывались клепсидрами. Клепсидра, что буквально означает похитительница воды, — это сосуд обычно в виде усеченного конуса, из которого вода медленно вытекала сквозь узкую трубку. Уровень воды в этом сосуде или
      в другом сосуде, куда вода выливалась из клепсидры, указывал время и днем, и ночью.
      В III веке до нашей эры врачи в Александрии научились считать пульс при помощи клепсидры. Тем самым удалось сделать доступными измерению промежутки времени, равные примерно 1 секунде.
      Выражения «ваше время истекло», «напрасно лить воду» и т. п., пришедшие к нам из жизни Древнего Рима, постоянно употреблялись в те времена в суде или на общественных собраниях, где за соблюдением регламента следили по водяным часам.
      Древние изобретатели сооружали хитроумные водяные часы с целыми каскадами сосудов, со звенящими колокольчиками, с движущимися под струйками воды фигурами. У Платона была клепсидра-звонок, которую он изобрел, чтобы созывать учеников на занятия своей Академии.
      В наблюдениях за движениями светил астрономы долго пользовались клепсидрами. Они были в ходу у жрецов Древнего Египта, Вавилона, Персии. Они служили многие века, были они и у знаменитого датского астронома Тихо Браге (1546 — 1601). С их помощью Тихо измерял скорости планет и накопил очень подробные и точные сведения, из которых впоследствии Иоганн Кеплер (1571 — 1630), знаменитый немецкий астроном, вывел законы движения планет.
      Но точность отсчета времени по водяным часам все же невелика. Они отставали или уходили вперед, так что погрешности редко удавалось сделать меньшими, чем 10 минут за сутки.
      В глубокой древности изобрели и всем хорошо известные песочные часы. Они исправно служат нам — в поликлинике, например, — и до сих пор. Они надежны и неприхотливы. В прежние времена ими пользовались мореплаватели. Выражение «корабельные склянки» — это от морских песочных часов.
      Довольно долго и во многих странах служили людям огненные часы. Например, в Японии еще лет двести назад были в ходу часы, в которых по очереди горели приставленные друг к другу палочки с различными благовониями. По их аромату можно было, так сказать, обонять время. Существовали и европейские огненные часы — это были просто свечи с нанесенными на них метками.
     
      Начало Нового времени
      В средние века не слишком следили за счетом времени. В церквях и монастырях Европы пользовались самыми простыми солнечными или водяными часами, чтобы узнавать, когда служить ту или иную службу или читать молитву. А в повседневной жизни и вовсе достаточно было взглянуть на небо — где Солнце, и о большей точности не заботились.
      Но вот наступает эпоха Возрождения и отношение к времени изменяется. На мышление, представления и знания людей той эпохи, на их отношение к миру воздействовал зарождающийся коренной перелом в производственных и общественных отношениях — начало перехода от феодализма к молодому капитализму, полному внезапно обнаружившихся живых и деятельных сил.
      Людям Возрождения был свойствен практический, трезвый взгляд на вещи. Они искали прежде всего простые и верные способы изготовления вещей — тканей, инструментов, механизмов.
      Но с той же основательностью, как и о производстве, торговле, политике, они говорили, писали, спорили об искусстве и литературе, о грандиозных, вечных предметах — о звездах, о Вселенной, о беге времени. С XIII века, после тысячелетия почти полного забвения, классическое наследие — труды античных философов, математиков, астрономов и космологов, античное искусство и литература — вновь оказывается в центре всеобщего внимания. Замечательным сводом древнегреческой учености служат произведения Аристотеля. Возрожденные и переосмысленные, достижения античности дают начало новому взлету научных знаний, искусств, всей культуры.
      Что люди думали тогда о времени?
      Они остро ощущали его неудержимый и необратимый бег, боролись с временем, желая обуздать или перехитрить его. Стремились как можно скорее все успеть, все увидеть, узнать, везде побывать, обо всем услышать, во всем разобраться, все понять, освоить, проверить, пустить в дело. Время воспринималось как поток деятельной жизни, как ритм труда, темп усовершенствования производства. Тогда, как говорят историки, и вошло в обиход выражение «время — деньги».
      Люди Возрождения нуждались в ясном и практичном представлении о времени. Они хотели иметь удобное в обращении, четко работающее на практике понимание времени.
      Но прежде всего они нуждались в часах. Им нужно было уметь легко, надежно и со всей необходимой точностью считать и измерять время. Время, его темп и его счет приобретали первостепенное, хотя и почти чисто деловое значение.
     
      Часы на башне
      В XIII веке изобретательные и любознательные мастера Италии строят первые механические часы. Принцип их действия прост. Делается горизонтальный вал с осью. На него наматывается веревка и к ее концу подвешивают гирю. Гиря тянет веревку, та разматывается и вращает вал. Остается приделать к валу стрелку — она будет вращаться и показывать нам время.
      Конечно, это только принцип, а на самом деле там были многочисленные колеса, передающие вращение вала к стрелке. Имелись разные хитроумные регуляторы, которые делали вращение вала по возможности более медленным и равномерным.
      Механические часы были сооружениями внушительных размеров. Огромные часовые механизмы устанавливали на башнях соборов и дворцов. У Тихо Браге были часы с главным колесом почти метрового диаметра.
      Модель механических часов от- g 1404 году механические часы
      Кизмузея°часоГГгИ КлИпеГ 0ЧеНЬ больших размеров появились на Спасской башне Кремля. Их построил мастер по имени Лазарь. Там имелось несколько заводных валов с гирями по семи пудов каждая (1 пуд = 16 кг), отдельные валы для стрелок, для боя, для музыки, которую вызванивали 35 различных колоколов.
      Старинные механические часы шли с погрешностью до нескольких минут в сутки. Это не слишком большая точность. И, кроме того, за ними требовался постоянный уход — из-за большого веса валов, колес и других деталей они все время нуждались в наладке, смазке и т. д.
      С XV века появились часы, в которых роль веревки с гирей стала играть пружина. Вес часов сразу сильно снизился. В начале XVI века научились делать переносные пружинные часы, которые весили всего 3 или 4 килограмма. Это был прообраз — еще, правда, тяжеловатый — наших нынешних ручных механических часов.
      Сначала различные механические часы имели только одну стрелку — часовую. В середине XVI века к ней добавили вторую, минутную, а еще двести лет спустя и третью, секундную.
     
      Маятник Галилея
      В 1584 году Галилео Галилей (1564 — 1642), которому было тогда двадцать лет, сделал замечательное открытие. Рассказывают, что, слушая мессу в соборе, он наблюдал,
      как мерно раскачивались тяжелые люстры, подвешенные на длинных цепях.
      Люстры раскачивались в одинаковом ритме. Они были различной формы и веса, но имели цепи одинаковой длины. Неужели период качаний зависит только от длины цепи и не зависит от формы и веса люстры?
      Немедленно был поставлен эксперимент, и вот что установил Галилей.
      Два маятника одинаковой длины, один со свинцовым, а другой с пробковым грузом — шариком, качаются в одинаковом ритме, с одинаковым периодом. Период качаний не зависит ни от груза, ни от размаха колебаний*). Качания маятника исключительно равномерны и могут происходить очень длительное время.
      *) Нужно только, чтобы этот размах был все же не слишком велик.
      Это был один из первых экспериментов в истории новой физики. Но это было и изобретение нового часового механизма. Галилей предложил измерять время путем счета колебаний маятника. Периоды качаний можно делать по выбору достаточно малыми — чем они меньше, тем точнее будет отсчет времени.
      Такова физическая идея. Но часы системы Галилея, маятниковые часы, были изготовлены лишь три четверти века спустя, в 1656 году Христианом Гюйгенсом (1629 — 1695), нидерландским механиком, физиком и математиком.
      Уже первые маятниковые часы были много точнее колесных. Постепенно, по мере новых усовершенствований в механизме, их точность возрастала все более. Лучшие маятниковые часы позволяют отсчитывать время с великолепной точностью — погрешность их хода не превышает сотых или даже тысячных долей секунды за сутки.
      В Г осу дарственном астрономическом институте им. П. Н. Штернберга в Москве имеются маятниковые часы, сконструированные в 50-е годы нашего века инженером Ф. М. Фед-ченко. Их точность такова, что за сутки они отстают или уходят вперед не более чем на две или три десятитысячные доли секунды. Эта точность превышает астрономическую точность отсчета времени, о которой мы еще расскажем в этой главе.
     
      Автоколебания
      Качания маятника, предоставленного самому себе, могут продолжаться очень долго, но все же рано или поздно они затухают. Это затухание происходит из-за трения в подвесе и сопротивления воздуха. Энергию качании, теряемую из-за этого, нужно восполнять, чтобы маятник качался так долго, как мы хотим. Для этого в маятниковых часах служили и служат пружины или гири. Поставляя маятнику энергию, они в то же время не сбивают его. не мешают ему качаться с его собственным периодом.
      Всякий часовой механизм содержит в себе три основные части. Во-первых, это колебательная система, которой в часах Галилея — Гюйгенса служит маятник. Во-вторых, это заводной механизм — гиря или пружина.
      И в-третьих, это спусковой механизм, который связывает колебательное устройство с заводным механизмом. Эта связь действует так: при определенном положении маятника (или любой вообще колебательной системы) спусковой механизм подталкивает его, сообщает ему толчком энергию из запаса энергии заводного механизма.
      Спусковой механизм срабатывает обычно два раза за период и притом вблизи положения равновесия колебательной системы. Для маятника положением равновесия является, очевидно, вертикальное положение. При СВОИХ колебаниях ОН Электромеханические часы
      проходит через вертикаль с наибольшей скоростью, и в этот момент следует толчок, который эту скорость еше немного увеличивает. Если заводным механизмом служит гиря, то при каждом толчке гиря опускается на одно и то же расстояние, так что она совершает одну и ту же работу, и колебательная система получает одну и ту же порцию энергии.
      В хороших часах не только период колебаний, но и их размах остается все время одинаковым. Размах колебаний называется их амплитудой. У маятника амплитуде соответствуют крайние положения, наибольшие отклонения от вертикали. Амплитуда колебаний не должна зависеть от силы начального толчка, которым запускают часы. Но чтобы они пошли, этот начальный толчок должен быть все же достаточно сильным. Если толчок слишком слаб, то колебательный процесс вообще не установится — колебания быстро прекратятся.
      Итак, часы — это устройство, в котором осуществляются колебания с неизменным периодом и амплитудой. И период, и амплитуда кблебаний не зависят от силы начального толчка и определяются не ею, а собственными свойствами системы. Такие системы в физике называют автоколебательными.
      Часы как автоколебательная система — это, конечно, часы только в собственно техническом смысле слова. В более широком смысле часами может служить любое искусственное или естественное устройство, по которому можно узнавать время.
      В главе 1 говорилось, например, о биологических ритмах и биологических часах. Часами может служить любое ритмическое или циклическое явление, если его период выдерживается с достаточным постоянством.
      Но даже и цикличность не обязательна. Для отсчета времени подошел бы и вообще любой процесс — естественный или искусственный, если нам хорошо известно, как он развивается со временем. Например, песочные часы или греческие клепсидры — это не циклические устройства. Но как только их проградуируют, то есть установят закон поведения во времени, они становятся часами.
     
      Атомные часы
      Точность лучших маятниковых часов — это еще не предел точности в современной науке и технике. Самые совершенные современные часы дают возможность измерять время с точностью почти фантастической — до миллиардных долей секунды в сутки. Это не механические, а атомные часы — дитя физики наших дней.
      Они используют строго периодические колебания электромагнитных волн, испускаемых атомами и молекулами.
      Еще с XIX века физикам было известно, что атомы и молекулы способны излучать электромагнитные волны в очень узких спектральных линиях. Каждой линии спектра соответствует определенная частота или определенный период колебаний вектора электрического поля в электромагнитной волне. Колеблющийся вектор электрического поля волны и сужит «маятником» атомных часов, а излучающие атомы составляют их колебательную систему.
      Рекордные по точности атомные часы представляют собой сложные технические устройства, использующие самую совершенную электронную аппаратуру и такие приборы, как, например, лазер. Это необходимо для того, чтобы все атомы, участвующие в работе колебательной системы, излучали волны согласованно, чтобы колебания электрического поля в волне
      можно было четко и без помех считать и переводить в показания на «циферблате».
      После создания атомных часов единицей времени — взамен определенной доли суток или года, как это было прежде. — стала «атомная секунда». Это промежуток времени, в течение которого в электромагнитной волне, испускаемой в точно определенной линии излучения атома цезия, произойдет 9 192 631 770 колебаний*).
      *) О новейших достижениях в этой области см. статью: Басов Н Г. и др. Миллион лет с точностью до секунды//Наука и жизнь. — 1984. — № 6 и книгу: Завелъский Ф. М. Время и его измерение. — М.: Наука, 1987.
     
      Модель Вселенной
      Вернемся в XIV век. Это был век технических изобретений, которые возникали по всей Европе и сразу же входили в жизнь. Усовершенствование часовых механизмов, сооружение все более сложных часов приняло тогда, как говорят историки, характер всеобщего увлечения.
      Любопытные часы изготовил в середине XIV века мастер Дж. де Донди из Падуи. Это были не просто часы, а то, чтст называли астрариумом. Конечно, они показывали время и притом с довольно высокой точностью. Но это еще не все. Астра-риум воспроизводил перемещение Солнца, Луны и планет по небесной сфере. И все это в полном соответствии с астрономическими знаниями той эпохи.
      Это была вполне удавшаяся попытка построить действующую модель Вселенной, то есть это было воспроизведение Вселенной в действии посредством часового механизма.
      Нужно помнить, что в те времена законы движения планет — законы Кеплера — еще не были открыты. Вместо этого имелась описательная система мира, созданная Птолемеем (90 — 160 годы нашей эры), великим астрономом древности, жившим в Александрии. Она удачно описывала видимые движения планет, но была чрезвычайно сложной и громоздкой.
      Согласно Птолемею, планеты двигались по окружностям, центры которых в свою очередь перемещались вдоль других окружностей и т. д. Движение каждой планеты представляло собою сложение нескольких одновременных круговых движений. Эти круговые движения назывались эпициклами.
      Птолемей считал, что «наблюдаемые небесные явления воспроизводятся неизменными круговыми движениями». В простейшем случае нужно считать, что Солнце движется вокруг Земли по большой окружности, а планета обращается по малой окружности, центром которой служит Солнце. Но для объяснения всех деталей и тонкостей в видимом движении планет нужно было добавлять новые окружности — эпициклы. Всего их было 39 для объяснения движений Солнца, Луны и пяти известных тогда планет — Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна,
      Система была неестественно громоздкой, и вся ее сложность проистекала-из того, что Птолемей, как и другие астрономы вплоть до Коперника, считал Землю неподвижной. Земля находилась у него в центре мироздания. Поэтому систему Птолемея называют геоцентрической.
      Но нужно отдать должное системе Птолемея — это была первая и весьма полная система мира, которая с немалой пользой служила людям на протяжении четырнадцати веков.
      Многочисленные цепляющиеся друг за друга колеса астра-риума воспроизводили эпициклы Птолемея. А вся эта часовая машина представляла собою систему Птолемея «в металле», как говорят инженеры.
      Модели Вселенной, подобные астрариуму, наглядным и очевидным образом представляли любому человеку устройство Вселенной.
      Система Птолемея — это тоже модель Вселенной. Но в отличие от астрариума, она воспроизводит мир в теоретическом виде — в виде чисел, таблиц, графиков. Она позволяет вычислять наперед пути небесных светил и эти предсказания проверяются потом наблюдениями.
      В современной науке тоже строятся модели Вселенной или, как еще говорят, космологические модели. Они описывают уже не Солнечную систему с ее планетами, а весь мир звезд и галактик, ставший доступным астрономическим наблюдениям. Эти модели имеют теоретический, физико-математический характер. Модель Вселенной, созданная в 1922 — 24 годах в Петрограде замечательным советским математиком и механиком А. А. Фридманом 0888 — 1925) лежит в основе современной космологии — науки о Вселенной как целом. О ней мы подробно расскажем в главе 10.
      Астрономические часы
      Часы мастера из Падуи показывают Солнечную систему в действии. Но и Солнечная система в свою очередь — это наши надежные, неизменно действующие часы. А главные наши часы — это сама Земля.
      Вращение Земли, регулирующее во времени всю нашу жизнь, совершается с большой равномерностью. Его даже считали идеально периодическим, ибо не замечали никаких признаков замедления или ускорения.
      Впервые в абсолютной точности этих естественных часов усомнился Ньютон. А в 1754 году Иммануил Кант (1724 — 1804), знаменитый философ и космогонист предположил, что вращение Земли может замедляться из-за морских приливов и отливов. Приливы обязаны действию Луны на земной океан: тяготение Луны вызывает подъем воды по линии Земля — Луна в обе стороны.
      Вращение Земли и движение Луны непрерывно поворачивают эту линию и заставляют приливную волну бежать по океану вслед за Луной. Академик А. А. Михайлов, астроном Пулковской обсерватории, сравнил приливные выступы в океане с тормозными колодками на колесе трамвая *). Эти «колодки» привязаны к Луне незримыми нитями тяготения и из-за этого они действительно притормаживают вращение Земли. Как колодки тормозят колесо трением о него, так и приливная волна, набегая на отмели и заливая берег, тормозит Землю.
      Предсказанное Кантом замедление вращения Земли было обнаружено и надежно измерено только в середине нашего века. Оказалось, что из-за этого продолжительность суток увеличивается приблизительно на 0,0015 секунды за сто лет.
      *) См. книгу: Михайлов А. А. Земля и ее вращение, — М.: Наука, 1984. — Вып. 35. — (Б-чка «Квант»).
      Так оценивается точность хода астрономических часов «Земля». Погрешности, связанные с постепенным слабым замедлением вращения Земли, очевидно, незначительны с точки зрения всех наших повседневных дел, да и большинства нужд техники и науки *). Астрономические часы служили прекрасным образцом и эталоном точного хода для любых часов во все времена, пока 25 — 30 лет назад не появились атомные часы с их исключительно высокой точностью. Именно по атомным часам удается контролировать вращение Земли и регистрировать в нем даже самые незначительные отклонения от равномерности.
     
      Часы «Пульсар»
      В 1967 году астрономы Кембриджского университета (Англия) открыли на небе импульсные источники излучения, которые получили название пульсаров. Астрономия и до этого знала немало звезд, блеск которых так или иначе меняется. Некоторые из них (так называемые цефеиды) обнаруживают довольно регулярные периодические изменения блеска. Попеременное усиление и ослабление яркости происходит у этих звезд с периодом от нескольких дней до года. Это тоже астрономические часы, хотя и с не очень высокой точностью хода.
      Пульсары резко выделяются среди всех переменных звезд. Дело не только в том, что они излучают импульсы как в видимом свете, так и в радио диапазоне и в диапазоне рентгеновского и гамма-излучения. Важнее всего два замечательных обстоятельства.
      Во-первых, периоды пульсаров очень коротки. Типичный период — всего 1 секунда. Но есть и рекордсмены: пульсар в созвездии Лисички имеет период 1,5 миллисекунды.
      Во-вторых, период следования импульсов выдерживается у пульсаров с поразительной точностью. У некоторых из них сколько-нибудь заметные изменения периода могут накопиться лишь за миллионы лет. Это самые точные естественные часы.
      Как выяснилось, пульсары представляют собой очень компактные звезды с радиусом всего 10 — 15 километров**). Как и Земля, они вращаются вокруг своей оси, но это очень бы-
     
      *) Время, измеряемое по вращению Земли вокруг ее оси, принято называть всемирным. Можно вести отсчет времени и по орбитальному движению Земли вокруг Солнца; в этом случае говорят об эфемеридном времени.
      **) Эти звезды состоят главным образом из нейтронов, и потому их так и называют нейтронными. См. о них, например, в книге: Чернин А. Д. Звезды и физика. — М.: Наука, 1985. — Вып. 38. — (Б-чка «Квант»).
     
      строе вращение. Звезда-пульсар в созвездии Лисички совершает 667 оборотов в секунду.
      Эффект пупьсаций возникает из-за того, что пульсары испускают излучение не сразу во все стороны, а узким пучком.
      Пульсар, обнаруженный в центре Крабовилной туманности, имеет период
      0,033 секунды
      И этот пучок, как луч прожектора, врашается вместе со звездой. Раз за период луч пробегает по Земле и тогда наши приемники регистрируют сигнал.
      Сколь бы строго ни соблюдался период пульсаров, они и другие астрономические и вообще естественные часы все же уступают по точности рукотворным атомным часам, в которых воплотились достижения современной науки и техники.
      Когда-то слова «астрономическая точность» означали максимальную, почти недостижимую в жизни точность. Сейчас вместо этого приходится говорить «атомная точность» — на то и атомный век.
     
      ГЛАВА 4
      АБСОЛЮТНОЕ ВРЕМЯ
     
      Самое значительное научное достижение эпохи Возрождения — это учение Коперника (1473 — 1543). Взамен дальнейших попыток усовершенствования геоцентрической системы Птолемея, предпринимавшихся вплоть до его времени, Коперник предложил хорошо известную теперь всем идею: Солнце находится в центре планетной Системы, а Земля и остальные планеты обращаются вокруг него.
      Прежде всего, система мира стала от этого много проще, понятнее и естественнее. В гелиоцентрической системе Коперника все стало на свои места. Но не менее важно и то, что это было торжество новых взглядов на природу, на Землю и небеса, свободных от церковных догм и предрассудков в науке. Это был поворот от умозрений к конкретному опыту, прямым астрономическим наблюдениям. С этого начались замечательные успехи естественных наук нового времени. У их колыбели вместе с Коперником стояли Галилей и Ньютон.
      На этом новом пути стало возможным создание механики, физического учения о механических движениях. Мы называем сейчас механику Галилея и Ньютона классической; она дала первую научную теорию времени.
     
      Галилей
      Галилей родился почти на целый век позже Коперника. Ему суждено было привести идею о гелиоцентрической системе к полному признанию. Физический эксперимент и астрономические наблюдения были его стихией, и они щедро наградили его самыми блестящими открытиями.
      В 1610 году Галилей направил на небо изобретенный им новый инструмент — телескоп, и открытия немедленно последовали одно за другим. Г алилей обратил телескоп к Млечному пути и установил, что это не сплошная белесоватая полоса света, а совокупность множества звезд. Так была -открыта наша Галактика — звездная система, насчитывающая сотни миллиардов звезд, одной из которых является наше Солнце.
      Наблюдая в телескоп Юпитер, Галилей открыл четыре его больших спутника. Это были луны Юпитера, и наша Луна оказалась, таким образом, уже не единственным спутником в Солнечной системе.
      Настоящим триумфом гелиоцентрической системы Коперника стало открытие Галилеем фаз Врнеры. С этого времени сомнения в системе Коперника окончательно отпали, ибо смена фаз Венеры с полной очевидностью указывала на ее вращение вокруг Солнца.
      Хорошо известны физические эксперименты, которые производил Галилей. Мы уже говорили об экспериментах с маятниками, из которых родилась идея маятниковых часов. Эксперименты со свободным падением тел дали представление о важнейших свойствах земного притяжения, о законах движения под действием притяжения. Галилей установил, что вертикальная скорость любого свободно падающего тела возрастает в поле тяжести пропорционально времени. Все тела, независимо от их массы, размеров, формы, падают с одинаковым ускорением *).
      *) Три столетия спустя Эйнштейн увидел в этом один из самых фундаментальных принципов физики (см. главу 8).
      Глубокие размышления над различными видами движений в окружающем нас мире привели Галилея к принципу относительности. В современной формулировке его можно кратко выразить следующим образом:
      Во всех лабораториях, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно, движение тел происходит по одинаковым законам.
     
      Относительность
      Галилей разъяснял это положение различными наглядными примерами. Вот путешественник в закрытой каюте спокойно плывущего корабля. Он не замечает никаких признаков движения. Если в каюте летают мухи, они отнюдь не скапливаются у задней ее стенки, а свободно летают по всему объему. Если подбросить мячик прямо вверх, он упадет прямо вниз, а не отстанет от корабля, не упадет ближе к корме.
      Из принципа относительности следует, что между покоем и движением — если оно равномерно и прямолинейно — нет никакой принципиальной разницы. Разница только в точке зрения.
      Например, путешественник в каюте корабля с полным основанием считает, что книга, лежащая на его столе, покоится. Но человек на берегу видит, как корабль плывет, и он имеет все основания считать, что книга движется и при том с той же скоростью, что и корабль. Так движется ли на самом деле книга или покоится?
      На этот вопрос нельзя, очевидно, ответить просто «да» или «нет». Спор между путешественником и человеком на берегу был бы пустой тратой времени и слов, если каждый из них настаивал бы только на своей правоте и отрицал точку зрения партнера. Они оба правы, и чтобы согласовать позиции, им нужно только признать, что книга покоится относительно корабля и движется вместе с кораблем относительно берега.
      Этот вывод полностью согласуется со здравым смыслом и с любым экспериментом, который мы пожелали бы провести, чтобы это проверить.
      Каюта корабля — это одна из лабораторий, о которых идет речь в нашей формулировке принципа относительности, а берег — другая. Лабораторией можно считать любое место, любое помещение, в котором мы находимся, когда производим наблюдения или эксперименты. Лаборатория — это то, относительно чего наблюдается у нас движение или покой, с чем мы связываем свою точку зрения. И слово относительность в названии принципа Галилея не скрывает в себе ничего, так сказать, особенного; оно не имеет никакого иного смысла, кроме того, который мы вкладываем в утверждение о том, что движение или покой — это всегда движение или покой относительно чего-то, что служит нам лабораторией.
      Рассуждая о книге, путешественнике, корабле, мы взяли для определенности конкретную ситуацию и произвели то, что Эйнштейн называл мысленным экспериментом. Это воображаемый опыт, который мы можем производить «в уме», не прибегая ни к каким приборам, оборудованию или инструментам. От этого сила и убедительность наших выводов ничуть не страдают. Напротив, мы можем получать таким путем надежные и к тому же довольно общие выводы, которые сами по себе, очевидно, не зависят от конкретных (и в этом смысле случайных) условий мысленного эксперимента. И вот вывод Гали-лея: движение и покой относительны.
     
      Инерция
      Принцип относительности утверждает, что законы движения тел одинаковы во всех лабораториях, движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Какому же закону движения соответствует относительность движения и покоя?
      Это закон инерции, тоже установленный Галилеем. Он гласит: тело, на которое не действуют другие тела, движется равномерно .и прямолинейно.
      Нужно сказать, что в повседневной жизни нам никогда не приходится иметь дела с телами, на которые не действуют другие тела. На Земле на все тела действует Земля — притягивает их к себе. Кроме того, каждое движущееся тело испытывает сопротивление воздуха или еще и трение о дорогу, рельсы и т. п. Мячик может долго катиться по полу, но он обязательно замедляет свое движение и рано или поздно должен остановиться. Это подсказывает, скорее, заключение, противоположное закону инерции, — кажется, для того, чтобы тело продолжало движение и не останавливалось, его нужно подталкивать, воздействовать на него силой со стороны. Такой вывод и сделал в свое время Аристотель. Он утверждал, что движение возможно только тогда, когда на данное тело воздействуют другие тела.
      Галилей решительно пошел против авторитета Аристотеля, который в те времена был непререкаем у ученых и к тому же поддерживался всей силой и властью католической церкви. Галилей понял, что движение тел останавливается из-за трения и сопротивления воздуха. Другими словами, тело в действительности испытывает внешние силы — силы трения и сопротивления — и именно из-за них не может продолжать свое движение сколь угодно долго.
      Как это можно проверить? Нужно провести эксперимент, в котором можно было бы силы трения и сопротивления уменьшать, сводя их по возможности на нет. Тогда движение должно продолжаться все дольше и дольше. Это и в самом деле показывает опыт. И теперь остается сделать еще один шаг и провести уже не лабораторный, а мысленный опыт, в котором трения и сопротивления вовсе нет. Его результат очевиден: движение будет продолжаться без конца, оставаясь все время равномерным и прямолинейным. Любое тело, однажды приведенное в движение, двигалось бы вечно в отсутствие воздействий на него со стороны.
      Когда тело движется равномерно и прямолинейно, всегда можно вообразить лабораторию, которая двигалась бы точно так же, как это тело. Собственно, лабораторию можно поместить на это тело или даже просто взять само тело в качестве лаборатории. И тогда относительно такой лаборатории тело будет, очевидно, покоиться.
      Это, конечно, не означает, что между покоем и равномерным движением вообще нет никакой разницы. Но понятия покоя и движения приобретают смысл лишь тогда, когда указана точка зрения — лаборатория, в которой ведется наблюдение.
      Содержание принципа относительности Галилея этим отнюдь не исчерпывается, и мы будем еще снова и снова возвращаться к нему. Обратим внимание на то, что у Галилея четко определены лаборатории, в которых «действует» принцип относительности — это лаборатории с равномерным и прямолинейным движением. Согласно установившейся традиции, такие лаборатории называют инерциальными. Часто вместо слова лаборатория говорят система отсчета, вкладывая в это тот же смысл. Все законы механики Г алилея — Ньютона формулируются для инерциальных лабораторий, или систем отсчета.
      Но что же такое инерция? Это краткое название того, о чем говорит закон Галилея: это сохранение равномерности и прямолинейности движения в отсутствие внешних воздействий.
     
      Ньютон
      Исаак Ньютон (1642 — 1727) родился в год смерти Галилео Галилея.
      «Счастливый Ньютон, счастливое детство науки!... Природа была для него открытой книгой, которую он читал без усилий. Концепции, которыми он пользовался для упорядочения данных опыта, кажутся вытекающими самопроизвольно из самого опыта, из замеча-тельныхэкспериментов... Водном лице он сочетал экспериментатора, теоретика, мастера... Он предстал перед нами сильным, уверенным и одиноким; его радость созидания и ювелирная точность проявляются в каждом слове и каждом рисунке». Это слова Эйнштейна из предисловия к одному из изданий книги Ньютона «Оптика», слова, полные восхищения и преклонения перед образом «этого блестящего гения».
      В другой статье о Ньютоне Эйнштейн писал: «Цель Ньютона заключалась в том, чтобы дать ответ на вопрос: существует ли простое правило для полного вычисления движений небесных тел нашей планетной системы по заданному состоянию движения всех этих тел в один определенный момент времени?».
      Это была грандиозная задача. Ньютон дал положительный ответ на этот вопрос, и, самое главное, он нашел свое «простое правило».
      Для этого потребовалось прежде всего выяснить связь между внешним воздействием на тело и тем изменением в состоянии его движения, к которому это воздействие приводит. Чтобы характеризовать различные состояния движения, Ньютон пользуется понятиями скорости и ускорения, четко определенными его предшественником Галилеем.
      Если скорость неизменна по своей величине и направлению, то движение равномерно. Если скорость меняется, то возникает ускорение. Ускорение возникает и тогда, когда движение равномерно, но не прямолинейно; например, равномерное вращение по окружности — это движение с ускорением, хотя и при неизменной величине скорости. Сейчас все это кажется нам простым и очевидным. Но нужно помнить, что до Галилея понятия скорости и ускорения оставались еще довольно смутными.
      Ньютон установил, что существует связь между силой и ускорением: ускорение прямо пропорционально силе. Но чтобы сделать эту связь полностью определенной, потребовалось ввести новое понятие — понятие массы. Если сила, действующая на тело, и его ускорение известны, то масса тела есть отношение силы к ускорению. Это одна из формулировок закона Ньютона. Его принято называть вторым законом движения, а первым называют закон инерции. Третий закон утверждает равенство действия и противодействия.
      Законы механики Галилея — Ньютона мы изучаем с детства; в школе они достаются нам уже в готовом виде, и потому очень трудно представить себе сейчас, какая сила мысли потребовалась, чтобы найти эти законы, извлечь их из экспериментов и наблюдений.
      Еще одним замечательным достижением Ньютона было установление закона всемирного тяготения: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. И это относится к любым телам — камню на Земле или планете в небе.
     
      Классическая механика
      На основании открытых им законов механики Ньютону удалось объяснить до мельчайших деталей движения Луны и планет, явление океанских приливов, вызываемых тяготением Луны, и многое, многое другое. Казалось, вся Вселенная охвачена теперь теоретической мыслью, в ней не осталось уже чуть ли ничего, что не поддавалось бы объяснению и самому детальному описанию на основании «простого правила», которым и стала механика Галилея — Ньютона вместе с законом всемирного тяготения.
      Механику Г алилея — Ньютона принято называть классической — с тем же правом и основанием, с каким это определение прилагается к геометрии Евклида. Двадцать веков отделяют классическую механику от классической геометрии. Но мы воспринимаем одну как прямое продолжение другой. Так, по-видимому, смотрели на свою науку и ее создатели. Геометрия во все века оставалась привлекательной и неотразимой. Самый взгляд на вещи воспитывался ею и питался ее образами. Галш
      лей писал, что мир представлялся ему книгой, «написанной математическим языком в виде треугольников, кругов и других геометрических фигур».
     
      Инерцнальные часы
      Чтобы измерить скорость и ускорение, нужно иметь часы. Часы указывают нам, за какое время тело прошло данный путь. Деля путь на время, находим скорость. Так в случае равномерного движения; в случае неравномерного движения отношение пути к времени дает среднюю скорость тела. Точно так же определяется и ускорение — только вместо пути нужно брать скорость и делить изменение скорости (разность ее значений) на время, за которое скорость изменилась на данную величину.
      Механика не существует без времени, и время присутствует в ней, по существу, на тех же правах, на каких пространство присутствует в геометрии.
      Измерять время хотелось бы идеально точными, строго ритмично идущими часами. Если же часы то отстают, то спешат, измерения времени, а с ними и измерения скорости и ускорения окажутся неверными. Так равномерное движение покажется нам из-за этого неравномерным.
      Выходит, что законы классической механики подразумевают не только инерциальность системы отсчета, лаборатории, в которой проводятся наблюдения. Требуется еще и ритмичность хода часов, по которым отсчитывается в лаборатории время.
      Однако же, как проверить часы, как оценить точность, ритмичность их хода?
      Есть только один способ — тот же, что и для определения инерциальности лаборатории. Нужно наблюдать за движением тела, не подверженного внешнему воздействию и, пользуясь нашими часами, измерять время, необходимое этому телу для прохождения разных отрезков пути. Если мы найдем, что его скорость на всех этих отрезках одинакова, — значит, наши часы идут достаточно точно.
      Такие ритмично идущие часы называют инерциальными.
      Но вот что особенно важно. Как бы ни двигались друг относительно друга различные инерцнальные часы вместе с различными инерциальными лабораториями, все они показывают одно и то же время. Не только каждые из них идут в неизменном ритме, но этот ритм у всех часов одинаков. Пользуемся ли мы покоящимися часами в щшей собственной лаборатории
      или смотрим на движущиеся мимо нас часы других лабораторий и ведем по ним отсчет времени — результат измерений всегда один и тот же.
     
      Время классической механики
      Все инерциальные часы в мире показывают одно и то же время.
      Но откуда следует это столь сильное заключение? Точность хода каждых отдельных часов можно проверить и установить с помощью наблюдения за телом, не испытывающим действия сил. Это так, но ведь утверждается, что все такие часы имеют не только постоянный, но и синхронный — все в одном ритме — ход.
      Это утверждение нельзя вывести логически из принципа относительности или из закона инерции. Оно не выводится; в механике Г алилея — Ньютона оно принимается в качестве аксиомы, играющей ту же роль, что и аксиомы геометрии Евклида.
      Ход всех инерциальных часов одинаков. Без этого здание классической механики рушится. Но законы классической механики со всей возможной точностью подтверждаются в огромной области наблюдаемых явлений природы — от движения небесных тел до движений мельчайших частиц, атомов и молекул газов. Значит, верна и исходная аксиома. Добавим — верна во всей этой областй явлений.
      Классическая механика утверждает синхронность всех инерциальных часов. Тем самым она фиксирует в действительности фундаментальное свойство времени — той физической реальности, для измерения которой и служат часы.
      Исследуя движения разнообразных тел природы, земных и небесных, классическая механика выяснила, как мы видим, не только законы, которым подчиняются все эти движения. Она установила и нечто большее: в мире существует время, общее для всех этих тел и одинаково измеряемое всеми инерциальными часами.
      Это единое, всеобщее и универсальное время называют абсолютным временем. Абсолютное время отсчитывается для всей Вселенной и ход его везде и всегда одинаков.
      Открытие абсолютного времени — таков важнейший результат классической механики. Это достижение стало возможным благодаря ясному и, можно сказать, конструктивному подходу к проблеме времени, принятому Ньютоном. Фактически при построении классической механики он исходил из идеи абсолютного времени как из рабочей гипотезы.
      «Гипотез не измышляю», — говорил Ньютон. Но это была гипотеза — гипотеза, к которой подводил весь существующий опыт механики и в первую очередь наблюдения и идеи Галилея, открытие им законов движения маятника, изобретение на их основе надежных маятниковых часов. Их мерный ход наводил на мысль о непрерывном и всеобщем мировом времени. Под их ритмичный ход, можно сказать, и строилась новая физика Галилея и Ньютона и прежде всего их механика, которая стала классической теорией абсолютного времени.
      Всеобщий, абсолютный характер времени в механике Галилея — Ньютона самым решительным и очевидным образом проявляется во взгляде на одновременность событий. Раз имеется полная согласованность, синхронность хода всех часов, то два каких-то события, одновременность которых мы установили по каким-то одним часам, будут одновременны и по всем другим часам тоже. Одновременность — факт, не зависящий от системы отсчета. Это понятие не относительное, а абсолютное: что одновременно, то одновременно с любой точки зрения, в любой инерциальной системе отсчета.
     
      Время в «Началах»
      Вот как сам Ньютон определяет время в знаменитой книге «Математические начала натуральной философии», вышедшей ровно 300 лег тому назад, в 1687 году). «Абсолютное, истинное математическое время, само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью».
      Это определение дается в самом начале «Начал».
      Под «истинным математическим временем» Ньютон понимал то время, которое фигурирует в математической формулировке законов движения. Абсолютное время служит как бы идеальной мерой длительности всех механических явлений. Оно идеально в том же смысле, в каком идеально равномерное и прямолинейное движение.- Строго равномерного движения мы не наблюдаем из-за трения и иных обстоятельств, которые нужно считать случайными. От них, правда, можно избавиться в той или иной степени, и чем слабее их влияние, тем ближе мы к идеалу равномерного движения.
      Точно так же и со временем. То время, которое мы можем реально измерять — это только приближение к идеальному, «истинному математическому» времени. В этих измерениях нам мешают случайные обстоятельства, от которых окончательно никак не избавиться и можно только стремиться свести их к минимуму.
      Вот что Ньютон говорит об этом реально, с неизбежными ошибками измеряемом и реально употребляемом времени: «Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как то: час, день, месяц, год».
      Ньютон учит нас не слишком доверять и таким, казалось бы, точным часам, как астрономические часы «Земля». Никто не поручится за то, что они идут строго равномерно. Скорее, наоборот — как все в природе, вращение Земли не идеально. «Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении времени за равные, на самом деле между собой не равны».
      И вообще: «Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенной точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изменяться не может. Длительность или продолжительность существования вещей одна и та же, быстры ли движения (по которым измеряется время), медленны ли, или их совсем нет».
      Даже если его нечем измерять, абсолютное время все равно существует и течет идеально равномерно. Любые же измерения только приближаются в той или иной степени к абсолютному времени, а то время, которое дают реальные часы с их отнюдь не идеальной точностью, Ньютон снабжает снижающими эпитетами — «относительное», «кажущееся», «обыденное».
      Абсолютное время, абсолютное пространство
      Физические тела движутся во времени и пространстве. Через их движения проявляются свойства времени и пространства. Время и пространство определяют самый характер движений, изучаемых классической механикой.
     
      Вот что классическая механика говорит нам о свойствах времени.
      1. Время существует само по себе н своим существованием не обязано чему бы то ни было в мире.
      2. Ходу времени подчиняются все тела природы, все физические явления. Но сами эти тела и явления не оказывают никакого воздействия на ход времени.
      3. Все моменты времени между собой равноправны и одинаковы: время однородно.
      4. Ход времени всюду и везде в мире одинаков.
      5. Ход времени одинаково равномерен в прошлом, настоящем и будущем.
      6. Время простирается от настоящего неограниченно назад в прошлое и неограниченно вперед в будущее.
      7. Время обладает одним измерением.
      8. Промежутки времени отмеряются, складываются и вычитаются, как отрезки евклидовой прямой.
      Таково абсолютное время классической механики.
      Пространство рассматривается ею тоже как абсолютное. Это означает, что оно по своим свойствам не зависит от всего того, что в себя вмещает, и остается всегда и везде одинаковым и неизменным. Вот что классическая механика говорит о свойствах пространства.
      1. Пространство существует само по себе и своим существованием не обязано чему бы то ни было в мире.
      2. Пространство вмещает все тела природы и дает место всем ее явлениям, но не испытывает на себе никакого их воздействия.
      3. Пространство всюду и везде одинаково по своим свойствам. Все его точки равноправны и одинаковы — оно однородно. Все направления в нем также равноправны и одинаковы — оно изотропно.
      4. Во все времена пространство неизменно одно и то же.
      5. Пространство не имеет границ.
      6. Пространство простирается неограниченно во всех направлениях и имеет бесконечный объем.
      7. Пространство обладает тремя измерениями.
      8. Пространство описывается геометрией Евклида.
     
      Каждое из свойств времени и пространства, утверждаемых классической механикой, не противоречит ни повседневному опыту, ни экспериментам или наблюдениям, с которыми эта наука имеет дело. Хотя и нельзя сказать, что все эти свойства с одинаковой простотой, очевидностью и однозначностью могут быть найдены и извлечены из непосредственного опыта.
      Можно ли, например, назвать какие-либо факты, которые прямо указывали бы на бесконечность объема пространства? Физика такими фактами не располагала во времена Галилея и Ньютона, не располагает она ими и теперь. Точно так же нет никаких фактов, которые указывали бы на бесконечность длительности времени в обоих направлениях.
      А вопрос об объеме пространства и длительности времени — это, несомненно, важнейший вопрос об окружающем нас
      физическом мире. Классическая механика его не решает. Она действует так, «как будто» пространство и время неограниченны по объему и длительности, и при этом она не сталкивается ни с какими противоречиями во всей огромной области явлений, где эта наука применяется.
      Означает ли такое отсутствие противоречий полное и безоговорочное подтверждение всех принятых механикой свойств времени и пространства? Строго говоря, нет. Ведь сколь бы ни велика была область применимости классической механики, фактически она все же ограничена. Поэтому строгий ответ и должен быть отрицательным. Но мы можем с полным основанием утверждать, что во всей области применимости классической механики пространство и время «ведут себя» так, как если бы они были неограниченны и бесконечны по объему и длительности.
      То же относится и к другим принятым в классической механике свойствам времени и пространства. Они представляются нам естественными и даже самоочевидными. Но наше чувство естественного и наше понимание очевидности воспитаны опытом, который по неизбежности всегда остается ограниченным. И за границами этого опыта мы уже не можем доверять нашему непосредственному чувству и пониманию. Но новый опыт, новые данные и сведения, почерпнутые из физических экспериментов и наблюдений, могут значительно расширить границы понимания и многое изменить даже в самых простых взглядах на мир. Так это постоянно и происходит в науке.
      Так произошло и с физической наукой о времени, пространстве и движении. Рамки ее были необычайно расширены новейшей физикой XX века. Современное понимание мира много шире и глубже, чем во времена Ньютона. Выяснилось, что разные свойства времени и пространства, одинаково безоговорочно принимаемые и утверждаемые классической механикой, на самом деле по-разному «выдерживают напор» новых данных и сведений и некоторые из них определенно должны быть пересмотрены; другие же должны быть поставлены под вопрос и подвергнуты строгой проверке в нынешних или будущих экспериментах и наблюдениях.
      Все это, однако, не отменяет классическую механику. В своей области применимости — огромной, но ограниченной, как мы это теперь понимаем, — она была и остается целиком оправданной и полностью справедливой. По словам Эйнштейна, одного из первых творцов новейшей физики, выводы, к которым пришел Ньютон «при современном ему состоянии науки были единственно возможными и, в частности, единственно плодотворными». Классическая механика как теория механических явлений определенного круга и масштаба исправно служит нам и поныне. На ней основаны все практические применения механики — от простейших устройств до самых сложных машин и механизмов. Это вместе с тем и ясная, удобная в повседневной практике физическая концепция времени.
     
      ГЛАВА 5
      ВРЕМЯ И СВЕТ
     
      Говорят, что Эйнштейн немало удивил однажды своих собеседников, сказав, что никогда не понимал, что такое абсолютное время, — то есть того, что, как всем казалось, было общеизвестно.
      Конечно, он знал об абсолютном времени, о его роли в классической механике все, что было известно. Но его взгляду на физический мир с самого начала была чужда вечная универсальность, принципиальная неизменность абсолютного времени. Почему время всегда и везде течет в одинаковом темпе? Чем этот темп задается и что его контролирует? Неужели существует какой-то способ регулировать ход времени сразу и одновременно во всей Вселенной?
      Эти вопросы побуждали к критическому анализу физики Галилея и Ньютона.
      Эйнштейн прекрасно видел, что на практике классическая механика действует безупречно. Два столетия она шла от одного достижения к другому и ничто, казалось, не предвещало каких-то препятствий, заминок или неудач. Но Эйнштейн испытывал внутреннюю неудовлетворенность идейной стороной, самой основой классической науки. В этой основе виделись ему непоследовательность и противоречия.
      Из глубоких раздумий о реальном мире физических явлений, из критического анализа классической механики с ее концепцией абсолютного времени и абсолютного пространства родилась теория относительности Эйнштейна, которой суждено было произвести настоящий переворот в физике. К этому успеху привели Эйнштейна не только собственные научные усилия, но и замечательные результаты, достигнутые в той же области исследований его предшественниками и современниками, Дж. К. Максвеллом в Англии, X. Лоренцом в Голландии, А. Пуанкаре во Франции.
      Ключом к созданию теории относительности послужило, прежде всего, понимание особых свойств света, которые оказались удивительным образом связанными со свойствами времени.
     
      Эйнштейн
      Альберт Эйнштейн (1879 — 1955) писал о физической науке на рубеже XX века: «Несмотря на то что в отдельных областях она процветала, в принципиальных вещах господствовал догматический застой». А его интересовали именно «принципиальные вещи». И здесь он был смолоду решителен; порвав с давно уже устоявшимися и привычными для физиков представлениями о времени и пространстве, он стал на новую точку зрения и не отступил, когда созданная им теория привела к выводам, которые многим, если не всем, казались поначалу странными, парадоксальными, а то и вовсе нелепыми.
      Любимым чтением в детстве и юности были у Эйнштейна научно-популярные книжки по физике и математике. В двенадцать лет в руки ему попала небольшая книга по геометрии Евклида.
      Она, как говорят биографы, произвела на будущего ученого впечатление Чуда. ВПО- ^ Эйнштейн
      следствии он не раз вспоминал о первых впечатлениях от классической геометрии: «Тот не рожден для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением».
      В 1905 году, когда ему было 26 лет, Эйнштейн опубликовал научную работу «К электродинамике движущихся тел» и краткую заметку, посвященную формуле Е = тс2. С этого началась теория относительности. А формула Эйнштейна стала самой знаменитой физической формулой XX века. К 1916 году разработка теории относительности была им завершена.
      Эйнштейн говорил, что теория относительности — это дом с двумя этажами. Первый этаж — так называемая специальная теория относительности (1905 год), а второй — общая теория относительности (1908 — 1916 годы). На обоих своих «этажах» теория Эйнштейна имеет дело с самыми фундаментальными представлениями о физическом мире, предмет которых — теория времени, пространства и тяготения.
      За теорией относительности с первых же лет после ее создания ходила слава непостижимой, вокруг нее возникали легенды. Утверждалось, что во всем мире теорию Эйнштейна понимают три человека, включая ее автора. Позже говорилось, что не три, а двенадцать, но уже без автора. Сам Эйнштейн шутил: «С тех пор как на теорию относительности навалились математики, я сам перестал ее понимать».
      Сейчас теория относительности стала неотъемлемым, обязательным элементом физического мировоззрения и физического образования. На нее опираются, ее так или иначе используют в своих исследованиях физики, работающие в самых разнообразных областях. Без нее немыслимы такие разделы науки, как теория элементарных частиц и космология, первая из которых исследует самые малые тела природы, а вторая — самый большой ее объект, Вселенную как целое. Вместе с развитием физики, с расширением различных применений теории относительности вокруг нее постепенно рассеивался туман таинственности, и теперь она предстает перед всеми в своей глубине, ясности и стройности.
      Математическая сторона теории относительности непроста.
      Но принципиальная основа теории не скрывается за математической формой, сколь бы сложной она ни была. Исходные идеи новейшей физики и главные ее результаты глубоки, но по самому существу просты и потому, к счастью, допускают такое изложение или объяснение, при котором многое становится ясным и без формул.
     
      Система отсчета
      В специальной теории рассматриваются явления, для которых силы тяготения в любых их проявлениях слабы или вовсе несущественны. Общая теория — это теория пространства, времени и тяготения.
      Может показаться, что в идейной своей основе специальная теория относительности не очень далеко отходит от классической механики. В ней, например, по-прежнему действует принцип относительности. Но теперь его распространяют не только на движения тел, то есть на механические явления, но и вообще на все физические явления. Вот что говорит Эйнштейн.
      «Представим себе двух физиков, у обоих есть по физической лаборатории, снабженной всеми мыслимыми физическими приборами. Лаборатория одного из физиков находится в открытом поле, а лаборатория другого — в вагоне поезда, быстро несущегося в определенном направлении. Принцип относительности утверждает: два физика, применив все приборы для изучения всех существующих в природе законов — один в неподвижной лаборатории, другой в вагоне, найдут, что эти законы одни и те же, если вагон движется равномерно и без тряски. Если сказать в более абстрактной форме, то это выглядит так: согласно принципу относительности законы природы не зависят от поступательного (равномерного) движения систем отсчета».
      Когда Эйнштейн говорит: «представим себе...», он предлагает нам проделать мысленный эксперимент. В данном случае речь идет о мысленном эксперименте с двумя лабораториями, которые мы должны считать инерциальными. Лаборатория, связанная с Землей, может вполне считаться инерциальной. Хотя мы понимаем, что, это, конечно, лишь приближение к идеальной инерциалыгости. Ведь Земля вращается вокруг своей оси, а вращение — это движение с ускорением. Если можно было бы связать систему отсчета с Солнцем, она была бы ближе к инерциальной, но все равно не строго инерциальной. К счастью, для многих реальных лабораторных экспериментов слабая неинерциальность лабораторий практически несущественна. А в мысленном эксперименте мы и вовсе этой малой неинерпиальностью можем пренебречь.
      Принцип относительности Эйнштейна охватывает все физические явления, все типы взаимодействий в физике, все физические процессы. Ему подчиняются, в частности, электромагнитные явления. Для наших дальнейших рассуждений это особенно важно: мы будем говорить о свете, о скорости его распространения, об обмене световыми сигналами. Распространение света — это явление электромагнетизма, свет представляет собою электромагнитные волны определенных частот.
     
      Скорость света
      Специальная теория относительности расширяет принцип относительности Галилея. Кроме того, она добавляет еще одно новое положение: скорость распространения света (в пустоте) одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
      Но почему так важна эта скорость, что суждение о ней приравнивается по значению к принципу относительности?
      Все дело в том, что скорость света — это самая большая из всех скоростей в природе, предельная скорость физических взаимодействий. Долгое время ее вообще считали бесконечной. Так думал, например, Аристотель. Правда, серьезные рассуждения, которые приводились в древности в пользу такой возможности, кажутся нам сейчас не слишком надежными.
      Например, Герон Александрийский рассуждал так. Если вы ночью повернете голову к небу, закрыв глаза, а затем внезапно откроете их, то вы увидите звезды немедленно. Раз между мгновением открытия глаз и мгновением, когда мы впервые видим звезды, не протекает никакого времени, свет распространяется мгновенно.
      Это звучит для нас не очень убедительно. К тому же нужно сказать, что но мнению древних греков зрительные образы возникают вследствие излучения из глаз, а не вследствие испускания света (или его рассеяния) видимыми телами. Они держались, так сказать, «радиолокационной» теории зрения: чтобы что-то увидеть, нужно послать из глаз сигнал, а затем принять его обратно, — это отражение создаст и принесет нам видимый образ тела.
      Скорость света долго еще считали бесконечной. Так думал, например, Кеплер, который прямо писал об этом в 1611 году.
      Галилей был другого мнения. Он предложил не спорить, а проделать эксперимент. Пусть два человека, снабженные сигнальными фонариками, станут подальше друг от друга, насколько это возможно, и один из них включит свет. Другой должен включить свой фонарь, как только этот свет увидит. Время обмена сигналами можно измерить, а зная расстояние, нетрудно определить и скорость света. Г алилей пытался проделать такой опыт, но его «экспериментальной технике» это было все же не под силу.
      Эксперимент почти по такой же схеме провел позднее, в 1675 году, датский астроном Олаф Кристенсен Рёмер (1644 — 1710). Это был астрономический эксперимент, и «фонарем» служил ему один из открытых Галилеем спутников Юпитера — во время своих затмений. Конечность скорости света была подтверждена.
      А в земных, лабораторных условиях опыт Галилея осуществил в 1849 году французский экспериментатор Ипполит Физо (1819 — 1896), которого Эйнштейн назвал в одной из своих работ гениальным физиком. В усовершенствованном варианте опыт был повторен затем в 1874 году. Он дал для скорости света величину 300 — 330 км/с. Современное наиболее точное значение скорости света получено с помощью атомных часов. Оно составляет 299792456,2 м/с с точностью до погрешности эксперимента, которая оценивается как ± 0,2 м/с.
      Это — огромная скорость по сравнению с обычно наблюдаемыми скоростями в окружающем нас мире. Она и вправду чуть ли не бесконечно велика.
      Например, линейная скорость вращения Земли на жваторе равна 0,5 км/с; скорость космической ракеты — 12 км с, скорость Земли в ее орбитальном движении вокруг Солнца — 30 км/с; скорость самого Солнца в его движении вокруг центра Галактики — около 250 км/с. Скорость движения всей Галактики вместе с большой группой других галактик — относительно других таких же групп — еще примерно в два раза больше.
      Вместе с Землей, Солнцем и Галактикой мы пегим в космическом пространстве, сами того не замечая, с огромной скоростью, измеряемой несколькими сотнями километров в секунду. Это действительно огромная скорость, но все же и она еще мала по сравнению со скоростью света.
     
      Ни прибавить, ни убавить
      Большой спутник движется по орбите вокруг Земли и с него, как с космодрома, запускается ракета — автоматическая межпланетная станция к Венере. Это не мыс генный эксперимент, так уже не раз бывало в истории советских космических исследований. Представим себе, что запуск производится строго в направлении движения «орбитального космодрома». Ясно тогда, что относительно Земли ракета будет иметь скорость, равную сумме двух скоростей, скорость ракеты относительно «орбитального космодрома» плюс скорость самого этого «космодрома» относительно Земли. Скорости двух движений складываются, и потому ракета получает довольно большую скорость. Она может преодолеть притяжение Земли и улететь к другой планете.
      А теперь другой эксперимент. Со спутника испускается луч света по направлению его движения. Относительно спутника, откуда он испущен, свет распространяется со скоростью света с. Какова скорость распространения света относительно Земли ? Ответ: эта скорость — не больше с, она есть с и только с.
      Если свет испускается не по движению спутника, а в прямо противоположную сторону, то и тогда относительно Земли свет будет распространяться со скоростью, не меньшей с, а снова равной этой величине.
      Это — иллюстрация того важнейшего утверждения, которое положено в основу специальной теории относительное! и. Движение света принципиально отличается от движения всех других тел, скорость которых меньше с. Скорости этих тел всегда складываются с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны; их величина зависит от точки зрения. Например, скорость человека, идущего вдоль вагона поезда по ею
      ходу, может быть 1 метр в секунду. Это скорость относительно поезда. Но скорость человека относительно Земли, или относительно лаборатории в поле (вспомним мысленный эксперимент Эйнштейна), будет равна сумме: 1 метр в секунду плюс скорость поезда, которая может составлять, например, 30 метров в секунду. Итак, скорость человека относительно лаборатории в поле равна 31 метру в секунду. И вообще, когда мы говорим о скоростях, мы всегда должны сказать, относительно чего мы их измерили, ибо эти скорости относительны, они зависят от системы отсчета.
      А скорость света не складывается с другими скоростями. К ней ничего ни прибавить, ее никак ни убавить. Скорость света абсолютна, она всегда одна и та же и, говоря о ней, нам не нужно указывать систему отсчета.
     
      Абсолютный рекорд
      Эйнштейн пришел к мысли об абсолютности скорости света логическим путем. И подвели его к этому заключению теоретические исследования электромагнитных процессов в движущихся телах. Все опытные, экспериментальные данные об этих процессах приводят к такой теории электромагнетизма, из которой в качестве неизбежного следствия вытекает постоянство скорости света в пустоте.
      Абсолютность скорости света не противоречит принципу относительности и полностью совместима с ней. Постоянство этой скорости — закон природы, а потому — именно в соответствии с принципом относительности — он справедлив во всех инерциальных системах отсчета.
      Эйнштейн положил принцип относительности и закон распространения света в основу специальной теории относительности в качестве исходных аксиом.
      В пользу постоянства скорости распространения света определенно говорят прямые эксперименты. Эйнштейн особенно ценил эксперимент голландского астронома и космолога де Ситтера (1872 — 1935). Это был астрономический эксперимент, основанный на наблюдениях двойных звезд. Наблюдения показали, что скорость света не зависит от скорости звезды, испускающей свет. Факт постоянства скорости света неизменно подтверждался и многочисленными последующими экспериментами.
      Возможны ли в природе скорости движения, превышающие скорость распространения света в пустоте? Специальная теория относительности и весь опыт физики отвечают на этот вопрос отрицательно. Скорость света — это верхний предел для
      скорости перемещения любых тел природы, для скорости распространения любых волн, любых сигначов. Она максимальна — это абсолютный рекорд скорости.
      Стоит напомнить, что со скоростью света распространяются в пустоте все электромагнитные волны, а не только волны из «видимого» диапазона частот, соответствующих зрительной способности человеческого глаза воспринимать электромагнитное излучение. Скорость распространения любых электромагнитных волн равна «рекордной» скорости с. Радиоволны, инфракрасное, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение — все они имеют в пустоте эту скорость. Последние известия по радио и вообще любые сообщения мы можем передавать с этой предельной скоростью — но никогда не быстрее. Поэтому часто говорят, что скорость света — это предельная скорость передачи информации.
      Но это — также и предельная скорость передачи любого воздействия от одного физического тела к другому. Как бы это воздействие ни передавалось — с помощью других тел или частиц, с помощью электромагнитных или любых других полей, оно не может опередить свет. И обратная реакция одного тела на воздействие другого, его противодействие не вернется быстрее, чём свет. Принято поэтому говорить, что скорость света — это предельная скорость любых физических взаимодействий, да и вообще всех мыслимых взаимодействий в мире.
      Скорость света потому и играет закую важную роль, что она является универсальной, абсолютной и предельной скоростью для всякого движения, распространения, обмена сигналами, для передачи любого взаимодействия.
     
      Одновременность
      Проведем один мысленный эксперимент. Допустим, что имеются две лаборатории — одна в чистом поле, как сказано у Эйнштейна, а другая в вагоне поезда, несущегося мимо нее. Эксперимент будет состоять в том, чтобы измерять время, необходимое свету для прохождения определенного пути.
      Пусть на передней и задней стенках вагона имеются источники света, лампочки. Физик «поездной» лаборатории находится посередине вагона, на равном расстоянии от обоих источников света. Эксперимент устроен так, что вспышки света Достигают «поездного» и «полевого» физиков одновременно — тот момент, когда они поравняются друг с другом. Сигналы приходят к каждому из них одновременно. Какие выводы можно из этого сделать?
      Физик в «поездной» лаборатории говорит: «Сигналы были испущены из точек, находящихся от меня на равных расстояниях, и пришли одновременно; следовательно, они и испущены были одновременно»
      А воз что говорит физик в «полевой» лаборатории: «Когда середина вагона со мной поравнялась, обе лампочки были на равных расстояниях от меня. Но свет был испущен раньше, когда вагон только приближался ко мне. И совершенно ясно, что при испускании света передняя стена вагона была ближе ко мне, чем задняя Так как оба сигнала распространялись с одинаковой скоростью и пришли ко мне одновременно, пройдя при этом разный путь, лампочка на задней стенке вспыхнула раньше, чем на передней».
      Сравнивая сообщения обоих физиков, мы должны констатировать следующее: два события — испускание светового сигнала с передней и задней стен вагона — одновременны в одной лаборатории и неодновременны в другой. Совершенно неважно, какова действительная разница во времени. Пусть она очень мала. Принципиально важно, что одновременность или неодновременность оказались понятиями, зависящими от точки зрения, — они оказались относительными.
      Это утверждение представляет собой следствие двух аксиом специальной теории относительности: аксиомы относительности и аксиомы постоянства скорости света. Оно кажется нам неожиданным; но мы должны признать, что оно не противоречит логике и простому здравому смыслу, которыми мы пользовались в нашем мысленном эксперименте.
      Но сам эксперимент все же необычен, слишком далек оз повседневного опыта. Ведь чтобы разница во времени была заметна, так сказать. невооруженным глазом, нужна скорость поезда, практически совпадающая со скоростью света С такими скоростями в повседневной жизни мы никогда не имеем дела. Потому результат эксперимента и удивляет нас
      Он удивляет нас еще и потому, что нагни представления о времени и движении так или иначе воспитаны классической механикой; время заведомо считается абсолютным, а с ним абсолютной считается и одновременность.
      Могла ли одновременность оказаться абсолютной в нашем мысленном эксперименте? Очевидно, для этого необходимо и достаточно, чтобы скорость свега была бесконечной. Тогда любые расстояния свет покрывал бы без за фаты времени, в мгновение ока, как говорится.
      Но Галилей и Ньютон, создавшие классическую механику, знали, что скорость света конечна. Ньютон прямо писал в своей «Оптике»: «свет тратит... около семи или восьми ми на прохождение от Солнца к Земле» (вторая из этих цифр — 8 минут — правильна).
      Они не знали, однако, что скорость света в пустоте — совсем особая скорость; они не знали, что она абсолютна. Для них скорость света оставалась хотя и очень большой, но всего лишь одной из многих возможных скоростей в мире. Иначе они сами, наверное, создали бы теорию относительности.


      KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ

 

 

На главнуюТексты книг БКАудиокниги БКПолит-инфоСоветские учебникиЗа страницами учебникаФото-ПитерНастрои СытинаРадиоспектаклиДетская библиотека

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru