Библиотечка «Квант» № 63
Лев Григорьевич Асламазов
Андрей Андреевич Варламов
Удивительная физика
*** 1988 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
ПРЕДИСЛОВИЕ Физика — наука, под знаменем которой произошла научно-техническая революция XX века. Ее успехи и сегодня определяют направления дальнейшего прогресса человечества. Ярким примером тому может служить совсем недавнее открытие высокотемпературной сверхпроводимости, которое, возможно, в ближайшее время коренным образом изменит облик современной техники. Однако углубляясь в тайны макрокосмоса и микромира, ученые все дальше и дальше уходят от той традиционно-школьной физики трансформаторов и тел, брошенных под углом к горизонту, знакомством с которой и ограничивается большинство людей. Сократить этот разрыв, показать интересующемуся читателю красоту современной физики, продемонстрировать ее основные достижения и призвана научно-популярная литература. Дело это нелегкое, не терпящее дилетантизма. Наша научно-популярная физическая литература богата такими именами, как Я. И. Перельман, М. П. Бронштейн... Представляемая мною книга продолжает лучшие традиции этой литературы. Написанная физиками-теоретиками, многие годы занимающимися популяризацией научных знаний, она в увлекательной и доступной форме знакомит читателя с самыми современными достижениями квантовой физики твердого тела, объясняет, как работают физические законы в природе, в обыденных на первый взгляд явлениях. А главное — показывает читателю окружающий его мир глазами ученого, способного «поверить алгеброй гармонию». К сожалению, один из авторов книги — известный ученый, специалист в теории сверхпроводимости, профессор Л. Г. Асламазов, на протяжении многих лет работавший ученым секретарем «Библиотечки «Квант» и заместителем главного редактора журнала «Квант», не дожил до ее выхода в свет. Надеюсь, что эта книга, отличающаяся широтой круга обсуждаемых в ней вопросов, доставит удовольствие самым различным читателям от школьников до профессиональных физиков. Член-корреспондент АН СССР А. А. Абрикосов ОТ АВТОРА Эта книга написана на основе статей, опубликованных авторами в течение ряда лет на страницах журнала «Квант». При отборе материала из написанного ранее нам хотелось показать читателю красоту и универсальность действия законов физики в окружающем нас мире. Физики, открывающей тайны мироздания и объясняющей загадки привычных с детства явлений. Физики, возникшей в незапамятные времена и дошедшей до нас в трудах Аристотеля и Платона, и физики сегодняшней, ставшей мощной научной индустрией. Когда структура будущей книги была уже ясна, а часть материалов переработана и подготовлена к печати, трагически погиб один из ее авторов — профессор Лев Григорьевич Асламазов, которому, кроме большей части статей, принадлежала сама идея ее написания. Поэтому завершать работу над книгой мне пришлось одному. Надеюсь, что в окончательном виде книга получилась такой, какой ее хотел видеть Лев Григорьевич. Хочу искренне поблагодарить А. А. Абрикосова (мл.), А. И. Бузди-па, В. В. Дорина и М. В. Фистуля, взявших на себя труд прочитать рукопись книги, за ценные замечания, советы, обсуждения, а также А. И. Маляровского и А. И. Шапиро, давших согласие на использование при написании этой книги статей, опубликованных ранее с ними в соавторстве *). Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность рецензенту книги профессору Г. Я Мякишеву за конструктивные замечания и предложения. А. А. Варламов *) Варламов А. А., Маляровский А. И. Переговорная трубка длиной в экватор.— Квант, 1985, № 2. Варламов А. А., Шапиро А. И. В голубом просторе.— Квант, 1982, № з. Варламов А. А., Шапиро А. И. Пока чайник не закипел.— Квант, 1987, №8. ВВЕДЕНИЕ Физика — необыкновенно интересная наука. Она занимает особое место среди других наук. Математика, например, изучает свойства мира абстрактного, существующего лишь благодаря человеческому воображению. Правда, разработанные математикой методы с успехом используются в других науках для описания реального мира, однако сама математика такой задачи перед собой не ставит. Отличие физики от всех других наук заключается в том, что она изучает самые основные, фундаментальные законы нашего мира. Изучает не только качественно, но и количественно, описывая их языком математики. Законы физики универсальны. Они с успехом объясняют свойства звезд и атомов, кристаллов и живых клеток, полет ракеты и работу телевизора. Эти законы неизменны в пространстве: на нашей Земле действуют точно такие же физические законы, как и на далеких звездах. Законы физики неизменны во времени. Нашим потомкам не придется открывать их заново — через тысячу лет будут действовать точно такие же законы, как и сейчас и как тысячу лет назад. Новые открытия в физике не отменяют старые, а только дополняют, углубляют наши представления об окружающем мире. Законы физики обусловили технический прогресс человечества. Каждое открытие нового фундаментального закона природы обязательно приводило к технической революции. Законы Ньютона позволили создать сложнейшие механизмы. Познание законов термодинамики дало человеку возможность овладеть тепловой энергией. Открытие законов электромагнетизма в короткий срок буквально преобразило наш мир. Современной электроники, лазеров, атомной энергетики нельзя было бы даже себе представить без открытия законов квантовой механики. Физика далека от завершения — она продолжает бурно развиваться. Люди хотят знать о природе все больше и больше. Ученые пытаются понять, что происходит на очень малых расстояниях, где атомное ядро «вырастает» до размеров Солнечной системы, и на очень больших — где Солнце всего лишь «песчинка» в нашей огромной Вселенной. Нам предстоит научиться предсказывать свойства новых материалов, объяснить устройство биологических объектов, объединить все известные типы взаимодействий в единую теорию. Недалек тот день, когда заработает первая сверхЭВМ, которая по мощности сравнится с человеческим мозгом. А для этого тоже нужна физика. Физика — наука молодых. И приобщаться к ней надо начинать рано. При этом важно не просто выучить физические законы, но научиться пользоваться ими, постараться понять, как физики думают. «Правила игры» в физике сложные, и по-настоящему овладеть ими можно только в результате долгого и вдумчивого труда. Помочь тут может хороший учитель и... хорошая книга. ЧАСТЬ I ФИЗИКА ПРИРОДНЫХ ЯВЛЕНИЙ В этой части книги читатель узнает о том, почему петляют реки и как они размывают берега, почему небо голубое, а море синее. Мы расскажем о свойствах океана, о ветрах и влиянии на них вращения Земли. Словом, на нескольких примерах попытаемся объяснить, как «работает» физика в земных масштабах. О, Кама, бурых вод своих не пожалей! Ковшами черпай их и в Волгу перелей, Чтоб нас песчаные не задержали мели. Пауль Флеминг. «На слияние Волги и Камы в двадцати верстах от Самары» Виден ли кто-нибудь реку, текущую прямо, без изгибов? Какой-то участок реки, конечно, может быть прямым, но рек, текущих совсем без изгибов, не существует. Даже если река течет по равнине, она обычно «петляет», и часто изгибы рек повторяются с определенным периодом. А на изгибах один берег реки, как правило, крутой, а другой — пологий. Как объяснить эти особенности поведения рек? Гидродинамика — раздел физики, изучающий движение жидкости, — в наше время очень развитая стройная наука. Но в применении к таким сложных естественным объектам, как реки, даже она не в состоянии объяснить все особенности их течения. И тем не менее на многие вопросы ответы дать можно. Вопросом о причине образования извилин в руслах рек занимался А. Эйнштейн. В своем докладе «Причина образования извилин в руслах рек и так называемый закон Бэра», сделанном в 1926 г. на заседании Прусской академии наук, Эйнштейн сравнил движение вращающейся воды в стакане и в русле реки. Эта аналогия позволила объяснить тенденцию русел рек к приобретению извилистой формы. Попробуем разобраться в этом явлении хотя бы качественно. И начнем со стакана чая. Как движутся чаинки в стакане Возьмите стакан с чаем, хорошо размешайте чай ложкой, а затем выньте ее. Вода постепенно остановится, а чаинки соберутся в центре дна стакана. Что заставляет их «сбегаться» к центру? Чтобы ответить на этот вопрос, выясним сначала, какую форму принимает поверхность воды, вращающейся в стакане. Из опыта видно, что поверхность жидкости искривляется. Легко понять, почему это происходит. Для того чтобы частички воды совершали вращательное движение, равнодействующая всех сил, действующих на каждую частичку, должна создавать центростремительное ускорение. Выделим мысленно внутри жидкости на расстоянии г от оси вращения кубик массы Ат (см. рис. 1, а). При угловой скорости вращения со центростремительное ускорение кубика равно coV. Эго ускорение создается разностью сил давления, действующих на боковые грани (левую и правую) кубика. Следовательно, A/mo2/- = f 1—F2 = (Р i— Р2) AS, где AS — площадь боковой грани кубика. Давления Pi и Р2 определяются расстояниями hi и ftа до свободной поверхности жидкости: Pt=pghu Ppghi, где р — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения. Так как сила Ft должна быть больше силы Р2, то, следовательно, и hi должно быть больше ft2, то есть свободная поверхность жидкости при вращении должна искривиться так, как показано на рис. 1. Чем больше скорость вращения, тем сильнее искривляется поверхность. Можно найти форму искривленной поверхности жидкости. Она оказывается параболоидом, то есть поверхностью, разрез которой — парабола. (Покажите это самостоятельно.) Пока мы мешаем чай ложкой, мы поддерживаем вращение жидкости. Но если вынуть ложку из стакана, то вследствие трения между отдельными слоями жидкости (вязкости) и трения о стенки и дно стакана кинетическая энергия будет переходить в тепло, и жидкость постепенно остановится. По мере уменьшения частоты вращения поверхность жидкости выпрямляется. При этом внутри жидкости возникают вихревые потоки, направление которых показано на рис. 1,6. Происхождение вихревых потоков связано с неодинаковым торможением жидкости у дна стакана и у свободной поверхности. На глубине, вследствие большого трения о дно стакана, жидкость тормозится сильнее, чем у поверхности. Поэтому у частичек жидкости, находящихся на одинаковых расстояниях от оси вращения, оказываются разные скорости — чем ближе к дну стакана, тем меньше скорость. А равнодействующая сил «бокового» давления, действующих на такие частички, одна и та же. Эта сила уже не может по всей глубине вызвать необходимое центростремительное ускорение (как в случае вращения всей массы жидкости с одной и той же угловой скоростью). У поверхности угло- вая скорость слишком большая, и частицы воды отбрасываются к стенкам стакана; у дна угловая скорость мала, и результирующая сил давления заставляет воду двигаться к центру. Теперь понятно, почему чаинки собираются в центре на дне стакана (рис. 2) — они увлекаются возникающими при торможении вихревыми потоками. Конечно, такое рассмотрение — довольно упрощенное, но оно правильно отражает суть явления. Как меняются русла рек Давайте разберем характер движения воды в реке при повороте русла. Здесь возникает картина, похожая на движение воды в стакане. Поверхность воды наклоняется в сторону поворота так, чтобы разность сил давления сообщала необходимое центростремительное ускорение (на рис. 3 показано вертикальное сечение реки на повороте). Так же, как и в стакане с чаем, скорость воды у дна вследствие трения меньше, чем у поверхности реки (распределение скоростей по глубине показано на рис. 3). Поэтому у поверхности результирующая сил давления не в состоянии обеспечить движение частиц воды по окружности с большой скоростью, и вода «отбрасывается» к дальнему (от центра поворота) берегу. У дна, наоборот, скорость движения мала, и вода устремляется к ближнему берегу (к центру поворота). Таким образом, дополнительно к основному течению возникает циркуляция воды; на рис. 3 показано направление циркуляции в плоскости сечения реки. Такая циркуляция воды приводит к эрозии (разрушению) почвы. В результате далекий от центра поворота берег разрушается (подмывается), а у близкого берега постепенно осаждается все больший слой почвы (вспомните чаинки в стакане!). Форма русла меняется и приобретает такой вид, как на рис. 4 *). Интересно проследить за тем, как меняется скорость воды по ширине реки (от берега к берегу). На прямолинейных участках русла максимальная скорость течения посередине реки. При изгибе русла линия тока, соответствующая максимальной скорости, смещается к дальнему от центра поворота берегу. Это происходит потому, что повернуть быстрые частицы воды труднее, так как для этого необходимо создать большее центростремительное ускорение. Но там, где больше скорость течения, возникает и более сильная циркуляция воды, и соответственно большая эрозия почвы. Вот почему самое быстрое место в русле реки обычно оказывается и самым глубоким. Это правило хорошо знают речники, осуществляющие навигацию. Эрозия почвы у дальнего берега и ее осаждение у ближнего приводит к постепенному смещению всего русла реки в сторону от центра поворота и, тем самым, к увеличению изгиба реки. На рис. 4 показаны профили дна в одном и том же месте русла реальной реки в разные годы. Ясно видно, как происходило постепенное перемещение русла и увеличение изгиба. *) Такая же циркуляция воды может возникнуть и при прямолинейном течении реки вследствие вращения Земли. В результате реки в северном полушарии размывают главным образом правый берег, а в южном — левый (это и есть закон Бэра, который мы обсудим позже). Таким образом, даже небольшой начальный изгиб, возникший по случайной причине (например, вследствие обвала, падения дерева и т. п.), будет со временем увеличиваться. Прямолинейное течение реки по однородной равнине является неустойчивым. Как образуются меандры рек Форма русла реки во многом определяется рельефом местности. Река, текущая по неровной местности, извивается таким образом, чтобы избежать высоких мест и заполнить низины, выбирает путь с максимальным уклоном. А как текут реки по равнинам? Как влияет на форму русла описанная выше неустойчивость прямолинейного течения реки по отношению к изгибам? Такая неустойчивость приводит к увеличению длины реки, и река начинает извиваться. Естественно думать, что в идеальном случае (совершенно ровная однородная местность) должна возникнуть периодическая кривая. Какова ее форма? Геологи высказали предположение, что русла рек, текущих по равнинам, на изгибах должны принимать форму .. . изогнутой линейки. Возьмите стальную линейку и попытайтесь сжать линейку вдоль ее длины (уменьшить расстояние между ее концами). Линейка изогнется (как на рис. 5). Такой упругий изгиб называют эйлеровым изгибом (по имени замечательного ученого, петербургского академика Леонарда Эйлера (1707—1783), теоретически рассмотревшего это явление). Форма изогнутой линейки описывается особой кривой. Эта эйлерова кривая обладает замечательным свойством: из всех кривых заданной длины, соединяющих точки, она в среднем наименее изогнута. Если измерить угловые отклонения 0 (см. рис. 5) через равные расстояния вдоль длины кривой и просуммировать квадраты угловых отклонений, то для эйлеровой кривой эта сумма будет минимальной. Такой «экономный» изгиб эйлеровой кривой и послужил основанием для гипотезы о форме русел рек. Геологи моделировали процесс изменения русла реки в искусственном канале, проложенном в однородной среде, которая приготовлялась из мелких частиц, слабо скрепленных между собой и потому довольно легко подвергающихся эрозии. Очень скоро прямолинейный канал начинал извиваться, причем форма изгибов описывалась именно эйлеровой кривой (рис. 6). Конечно, в реальных условиях такого совершенства в форме русел рек не наблюдается (например, из-за неоднородности почвы). Но на равнинах реки обычно изгибаются и образуют периодическую структуру. На рис. 7 показано русло реальной реки и штрихом обозначены эйлеровы кривые, наиболее близкие к его форме. Периодические изгибы русла называют меандрами. Происхождение этого термина связано с древнегреческим названием «Меандр» известной своими изгибами реки в Турции (современное название реки — Большой Мендерес). Меандрами сейчас называют и периодические изгибы океанических течений, а также ручьев, образующихся на ровной поверхности ледников. Во всех этих явлениях в однородных средах случайные процессы приводят к образованию периодической структуры, и хотя причины, вызывающие изгибы, могут быть разными, форма образующихся периодических кривых оказывается одинаковой. О РЕКАХ И ОЗЕРАХ ...У богатыря Байкала было более трехсот сыновей и только Одна дочь — красавица Ангара... Старинная легенда Если скептически настроенный читатель не поверит эпиграфу и углубится в географические атласы и карты, то он обнаружит, что в Байкал действительно втекают 336 рек, а вытекает только одна — Ангара. Оказывается, этим славен не только Байкал. Сколько бы рек ни втекало в озеро, вытекает из него, как правило, всего одна. Например, много рек втекает в Ладожское озеро, а вытекает из него только Нева; из Онежского озера вытекает одна Свирь и т. д. Это явление можно объяснить. Вода вытекает по самому глубокому руслу, а другие возможные истоки оказываются лежащими выше уровня воды в озере. Маловероятно, что возможные русла рек в местах истока будут точно на одинаковой высоте. Если озеро достаточно полноводное (в него втекает много воды), то из озера могут вытекать и две реки. Однако такая ситуация неустойчива и возможна у сравнительно недавно образовавшихся (молодых) озер. Со временем река с более глубоким руслом, в которой скорость течения большая, будет размываться, что повлечет увеличение расхода и понижение уровня воды в озере. Сток воды через мелкую реку будет уменьшаться, и она постепенно заилится. Таким образом, «выживает» только самая глубокая из вытекающих рек. Для того чтобы из озера могли вытекать одновременно две реки, необходимо, чтобы их русла у истока оказались точно на одинаковой высоте. В таком случае говорят, что происходит бифуркация (этот термин сейчас широко используют математики для обозначения удвоения числа решений уравнений). Бифуркация — редкое явление, и поэтому обычно из озера вытекает только одна река. Аналогичные явления происходят при течении рек. Известно, что реки охотно сливаются, а вот раздвоение реки наблюдается сравнительно редко. Последнее — опять пример бифуркации. Река в каждом месте течет по кривой максимального уклона, и маловероятно, чтобы в какой-то точке произошло раздвоение этой кривой. В дельте реки ситуация, однако, меняется. Подумайте сами, почему это происходит. ПЕРЕГОВОРНАЯ ТРУБКА ДЛИНОЙ В ЭКВАТОР? А уши у стен и в самом деле были. Вернее, одно yxo и круглая дырка, от которой шла труба — нечто вроде секретного телефона, передававшего все, что говорилось в подземелье, прямехонько в комнату кавалера Помидора. Дж. Родярй. «Приключения Чиполлино» Сравнительно недавно, около сорока лет назад, ученые СССР и США обнаружили удивительное явление. Распространяющиеся в океане звуковые волны иногда удавалось зарегистрировать за тысячи километров от их источника. Так, водном из наиболее удачных экспериментов звук от подводного взрыва, произведенного учеными у берегов Австралии, обошел половину земного шара и был за-14 регистрирован другой группой исследователей у Бермудских островов на расстоянии 19600 км от Австралии (ререкорд дальности распространения импульсных звуковых сигналов). Каков же механизм такого, сверхдальнего, распространения звука? Для того чтобы ответить на этот вопрос, вспомним, что со случаями неожиданно далекого распространения звуков приходится сталкиваться не только между берегами Австралии и Бермудским треугольником, но и в повседневной жизни. Так, сидя на кухне за завтраком, часто можно услышать не слишком приятное дребезжание, которое какой-то шутник назвал «пением водопроводных труб». Прекратить это «коммунальное музицирование» иногда удается, открыв водопроводный кран в своей квартире *). Большинство людей после этого облегченно возвращаются к прерванному завтраку, не особенно задумываясь над физической сущностью происшедшего явления. А задуматься стоит. Почему звук, возбуждаемый струей воды в неисправном кране в одной из квартир, не дает покоя обитателям всего подъезда, связанного одним водопроводным стояком? Ведь если в той же квартире свистнуть в свисток, то это услышат разве что соседи в ближайших квартирах. «Пение» же водопроводных труб слышно везде, с первого до последнего этажа. Такое различие обуеловлено двумя причинами. Первая-это звукоизолирующее действие стен и перекрытий, которые отражают и поглощают звуки свистка. А звуковая волна, распространяющаяся по водопроводной трубе, проходит с этажа на этаж беспрепятственно. Теперь о второй причине. При звучании свистка возникающая акустическая волна распространяется в пространстве по всем направлениям, и ее волновой фронт имеет форму сферы. Площадь этой сферы растет по мере удаления от источника звука, и интенсивность звуковой волны — то есть энергия, проходящая через единицу площади волнового фронта в единицу времени,— по мере удаления от источника падает (найдите сами, по какому закону). А звуковая волна, возникающая внутри водопроводной трубы, «одномерна»: отражаясь от стенок трубы, она не расходится во все стороны в пространстве, а распространяется в одном направлении — вдоль самой трубы — без расширения волнового фронта; так что интенсивность звука по мере удаления от источника практически не изме- *) О причинах «пеиия» водопроводных труб см. статьи Е. М. Воинова и Е. И. Пальчикова (Квант, 1984, № 7). няется. В этом смысле водопроводная труба представляет собой акустический волновод — канал, в котором звуковые волны распространяются практически без ослабления. Другой пример акустического волновода — переговорные трубы, с помощью которых с давних времен и по сей день на судах передаются команды с капитанского мостика в машинное отделение. Заметим, что затухание звука в воздухе при распространении по волноводу оказывается настолько малым, что если бы удалось сделать такую трубку длиной в 700 км, то она смогла бы служить своеобразным «телефоном» для передачи разговора, например, из Москвы в Ленинград и обратно. Однако вести разговор по такому телефону было бы крайне затруднительно, поскольку собеседник слышал бы сказанное вами примерно через полчаса. Подчеркнем, что отражение распространяющейся в волноводе волны от его границ является определяющим свойством волновода — именно благодаря ему энергия волны распространяется не во все стороны в пространстве, а передается в заданном направлении. Приведенные примеры наводят на мысль, что и сверхдальнее распространение звука в океане, е которого мы начали этот раздел, обусловлено волноводным механизмом. Однако как же образуется такой гигантский волновод? При каких условиях он может возникнуть и что в этом случае служит его отражающими границами, заставляющими звуковые волны распространяться на столь огромные расстояния? В качестве верхней границы может служить поверхность океана, которая достаточно хорошо отражает звук. Соотношение между интенсивностями отраженной и прошедшей сквозь границу раздела двух сред звуковой волны существенно зависит от плотностей этих сред и значений скоростей звука в каждой из них. Если среды различаются сильно (например, для воды и воздуха плотности отличаются почти в тысячу раз, а скорости звука в 4,5 раза), то даже при нормальном (перпендикулярно к поверхности) падении звуковой волны на плоскую границу раздела между водой и воздухом практически вся волна отразится обратно в воду — интенсивность прошедшей в воздух звуковой волны составит всего лишь 0,01 % падающей. При наклонном падении волна отражается еще сильнее. Однако поверхность океана редко бывает ровной из-за постоянного волнения; а это приводит к хаотическому рассеянию на ней звуковых волн и, таким образом, к нарушению волноводного характера их распространения. Не лучше обстоит дело и с отражением от дна океана. Плотность донных осадков обычно лежит в пределах 1,24—2,0 г/см3, а скорость распространения звука в них всего на 2—3 % меньше, чем в воде. Поэтому, в отличие от границы «вода — воздух», значительная доля энергии падающей из воды на дно звуковой волны поглощается в донном грунте. Таким образом, дно отражает звук слабо, и служить нижней границей волновода никак не может. Итак, границы волновода в океане следовало искать где-то между дном и поверхностью. И они были найдены. Этими границами оказались слои воды на определенных глубинах океана. Как же происходит отражение звуковых волн от «стенок» подводного звукового канала (ПЗК)? Чтобы ответить на этот вопрос, нам придется рассмотреть, как вообще происходит распространение звука в океане. До сих пор мы говорили о волноводах, молчаливо предполагая, что скорость распространения звука в них постоянна. Между тем известно, что скорость звука в океане колеблется от 1450 до 1540 м/с. Она связана с температурой воды, ее соленостью, е величиной гидростатического давления и с другими факторами. Рост гидростатического давления приводит к тому, что при погружении на каждые 100 м скорость звука увеличивается примерно на 1,6 м/с. С ростом температуры скорость звука также возрастает. Однако в океане температура воды, как правило, довольно резко убывает по мере удаления из верхних, хорошо прогретых слоев воды в глубину, где она выходит практически на постоянное значение. Действие этих двух механизмов приводит к такой зависимости скорости звука от глубины, как это показано на рис. 1. Вблизи поверхности преобладающее влияние оказывает быстрое падение температуры — в этих слоях скорость звука уменьшается с ростом глубины. По мере погружения температура меняется медленнее, а гидростатическое давление продолжает возрастать. На некоторой глубине влияние этих двух факторов «уравновешивается» — здесь скорость звука оказывается минимальной} а дальше она начинает возрастать с увеличением глубины за счет роста гидростатического давления. KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
