Сюжетно-дидактические игры
с математическим содержанием

DjVu

      От автора
      Реформа общеобразовательной и профессиональной школы, новая редакция Программы Коммунистической партии Советского Союза определили очередные задачи развития системы народного образования в нашей стране. Одной из главных задач является повышение качества обучения, укрепление связи его с жизнью. Переход на обучение детей с шестилетнего возраста требует перестройки всего воспитательно-образовательного процесса не только в системе школ, но и в дошкольных учреждениях разного типа. Это касается прежде всего знаний, умений и навыков, предусмотренных «Программой воспитания и обучения в детском саду» (1985 г.) по умственному, трудовому и нравственному воспитанию детей.
      Для умственного развития существенное значение имеет приобретение дошкольниками математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира и решения различного рода практических задач, а также для успешного обучения в младших классах средней школы.
      Начальное обучение дошкольников математике осуществляется в основном на занятиях. В соответствии с программой дети должны получить элементарные математические представления в области счета и измерения (считать свободно различные предметы, звуки, движения; сравнивать числа, знать, как можно получить число; измерять длину, ширину, высоту предметов; определять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной меры и т.д.).
      Однако ребята не всегда понимают смысл выполняемых ими действий: для чего нужно считать, измерять; почему надо производить именно эти действия и выполнять их не приближенно, а точно? Не уяснив на занятиях значения совершаемых действий, дети выполняют их механически.
      В чем же причина такого положения и как избежать формального усвоения материала?
      Заниженный уровень знаний и представлений детей данного возраста обусловлен отнюдь не их психолого-физиологическими возможностями, а в значительной мере объясняется несовершенством форм и методов обучения. Существенные изменения программы начальной школы, в том числе по математике, повышают соответственно и требования к подготовке детей к школе в условиях дошкольного учреждения.
      Многие советские психологи и педагоги (П. Я. Гальперин, А. Н. Леушина, Т. В. Тарунтаева и др.) считают, что формирование у ребят математических представлений должно опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета, измерения, т. е. приобрести элементарную, прочную основу ориентировки в общих,математических понятиях.
      Изучение количественных отношений — процесс сложный и трудный. Положения программы, которые связаны с изучением данной темы, должны осваиваться последовательно, равномерно и систематически. С этой целью надо продумывать различные формы образовательной работы с детьми, т. е. обучение необходимо проводить не только непосредственно на занятиях по математике, но и во время других видов воспитательной работы (в игре, в процессе выработки трудовых навыков и др.). Этому должны соответствовать и методы педагогического руководства деятельностью детей, направленные на обогащение и закрепление элементарных математических знаний и умений, усвоенных дошкольниками на занятиях.
      Главное место в жизни ребенка занимает игра. Это его основная деятельность, непременный спутник жизни. Дети играют в самые разнообразные игры: дидактические, подвижные, сюжетно-ролевые и др. Для педагога игры являются важным средством всестороннего развития и воспитания малышей.
      В данном пособии автор показывает роль сюжетно-дидактической игры, помогающей старшим дошкольникам овладеть элементарными математическими знаниями и умениями, развить новые познавательные мотивы. Система сюжетно-дидактических игр, изложенная на страницах книги, выстроена с учетом последовательности и усложнения программных задач по разделу «Количество и счет». Каждая игра основана на практическом применении счетно-измерительных действий, освоенных детьми 5—6 лет на занятиях по математике, что обеспечивает тесную взаимосвязь двух основных видов деятельности — занятий и последующей игры.
      Результаты окажутся успешными в том случае, если воспитатель будет соблюдать принципы организации сюжетно-дидактических игр, включающих счет и измерение, учитывать особенности методики педагогического руководства ими и творчески относиться к процессу обучения началам математики детей старшего дошкольного возраста.
      Разработка серии сюжетно-дидактических игр велась на основе современных педагогических и психологических исследований об умственном, в частности математическом, развитии ребенка, об игре как ведущей деятельности дошкольника. Все сюжетно-дидактические игры и их варианты апробированы на практике в дошкольных учреждениях г. Горького (яслях-садах № 14, 15, 313, детском саду № 196), г. Бора Горьковской обл. (яслях-садах № 1, 2, детском саду № 1 и дошкольном учреждении совхоза «Редькинский») и др. В ряде случаев рекомендуемые игры оказались доступными и для детей более младшего возраста.
      Автор надеется, что материал книги окажет помощь всем педагогическим работникам в подготовке детей к школе и н ознакомлении их с основными трудовыми профессиями.
     
      РОЛЬ СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР В ПРИОБРЕТЕНИИ ДОШКОЛЬНИКАМИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИИ
     
      Значение практического применения математических знаний в различных видах деятельности хорошо понимали многие прогрессивные педагоги еще в прошлых столетиях. Разрабатывая вопросы развития у детей математических представлений, они обязательно заботились об их использовании в жизни. Так, например, К. Д. Ушинский писал: «При первоначальном обучении счету... также не должно спешить и идти дальше не иначе, как овладев прежним, а овладев чем-нибудь, никогда не оставлять его без постоянного приложения к делу»1. При этом он подчеркивал, что применять изученное лучше всего в новых условиях, противоположных тем, в которых ребенок их получал. Мысли великого русского педагога не утратили своего значения и в настоящее время: они учитываются при разработке методов обучения детей элементам математики.
      Советская педагогическая наука, определяя общие принципы дидактики, опирается на философские положения классиков марксизма-ленинизма о решающей роли связи теории с практикой.
      В. И. Ленин считал, что практика является источником познания, единственным объективным критерием истины для каждой теории и областью приложения результатов познания2.
      Ленинские идеи получили развитие в трудах основоположников советской педагогики — Н. К. Крупской и А. С. Макаренко. В статьях, посвященных проблемам содержания образования в советской школе, Надежда Константиновна неоднократно отмечала, что задача заключается в том, чтобы не только дать определенную сумму знаний, но и показать, как они связаны с жизнью. Крупская подчеркивала, что знания, оторванные от жизни, быстро забываются, поэтому детей необходимо специально учить их практическому применению в разных видах самостоятельной деятельности, в том числе и в играх3.
      Советские психологи и педагоги рассматривают усвоение и применение знаний как две стороны единого активного процесса обучения, в ходе которого не только выявляется качество знаний, но и происходит их обобщение, раскрываются новые существенные связи и отношения, появляется возможность их использования в различных незнакомых ситуациях.
      Чем же руководствуются советские ученые при определении содержания и программы обучения началам математики детей дошкольного возраста? Известно, что математические понятия (натурального числа, величины и др.) отличаются абстрактностью, однако они вполне уяснимы, так как отражают связи и отношения, свойственные предметам внешнего мира. По этому поводу Ф. Энгельс писал: «Как понятие числа, так и понятие фигуры заимствованы исключительно из внешнего мира, а не возникли в голове из чистого мышления»1. Усвоение этих понятий, сложившихся исторически в процессе производственной деятельности общества,— явление сложное. Начинается оно с чувственного восприятия мира. Мысль, что в основе математических понятий лежит чувственное познание, а счет служит переходом от чувственного к логическому, была высказана еще К. Марксом: «...Первой теоретической деятельностью рассудка, который еще колеблется между чувственностью и мышлением, является счет»2.
      Исходя из материалистического толкования происхождения математических понятий, советская дошкольная педагогика включает в процесс обучения началам математики предметные действия с разными объектами, которые обеспечивают чувственную основу для формирования знаний и представлений, а также различные виды детской деятельности для практического их применения. Такая форма образовательного процесса помогает ребенку приобрести прочные знания, навыки и умения, обеспечивает развитие самостоятельности, уверенности, формирует интерес к количественной стороне действительности, оказывает положительное влияние на дальнейшее усвоение математического материала в школе. При этом нужно учитывать, что процесс применения математических знаний в дошкольном возрасте имеет свои особенности, а именно: связь с жизнью у маленьких детей ограничена их возможностями; их жизнь — это игра, труд, занятия, поэтому приобретаемые знания по счету следует использовать именно в этих видах деятельности; использование же знаний в разных условиях делает их более значимыми и прочными.
      Формирование у детей умения использовать приобретенные знания в новых, бытовых условиях следует рассматривать в качестве специальной цели обучения и направлять усилия на разработку и дальнейшее совершенствование методов практического применения математических знаний в деятельности, привлекательной для дошкольников.
      Какие же условия для реализации этого положения создаются в массовой практике?
      Педагогический процесс детского сада предполагает углубленное формирование представлений о количестве, счете, числе. Это можно продемонстрировать на примере таких видов деятельности, как трудовая, изобразительная, игровая, когда ставится задача пересчитать, отсчитать или измерить нужное количество предметов и материалов. Так, во время сервировки стола дежурные сопоставляют количество приборов и число детей (столовых приборов должно быть столько, сколько детей); на занятиях по аппликации ребята убеждаются в том, что количество предметов не зависит от места их расположения (девять уточек остаются девятью уточками независимо от того, наклеиваются они кучкой или в ряд, друг за другом); во время игр на участке детского сада дошкольники измеряют расстояние между деревьями, сравнивают разные виды оборудования по длине, ширине, высоте и т. д.
      Однако нередки случаи, когда указанные действия включаются лишь как дополнительное средство достижения основной цели деятельности (нарисовать, вырезать, построить, вымыть и т.д.), и этот процесс осуществляется эпизодически, т. е. при условии, если воспитатель специально ставит перед детьми математическую цель. Подобная практика, носящая кратковременный характер, не создает достаточных условий для прочного закрепления математических знаний, полученных каждым ребенком на коллективных занятиях.
      Рассмотрим подробнее, какова роль одной из самых привлекательных форм деятельности дошкольников — игры в использовании счетно-измерительных умений и навыков.
      В детских садах накоплен достаточный опыт применения дидактических игр для уточнения и закрепления представлений детей о последовательности чисел, об отношениях между ними, о составе каждого числа и т. д. При обучении началам математики педагоги все чаще начинают использовать игры, в которых у детей формируются новые математические знания, умения и навыки (например, игры типа «лото», «домино» и др.). Дошкольники совершают большое число действий, учатся реализовывать их в разных условиях, на разных объектах, тем самым повышается прочность и осознанность усвоения знаний.
      Однако в процессе умственных упражнений, которые так отчетливо выступают в существующих играх, дети имеют возможность отрабатывать и закреплять лишь отдельные счетные операции (количественный или порядковый счет, составление числа из единиц и др.), не связывая их друг с другом. Поэтому дошкольники не понимают взаимозависимости выполняемых действий, их роли в качестве способа познания количественной стороны действительности.
      Иногда значение дидактических игр умаляется и от того, что многие воспитатели плохо владеют методикой их проведения, вследствие чего активность играющих затормаживается (например, один ребенок действует, а остальные ждут своей очереди) или дидактические игры подчас превращаются в занятие, где воспитатель выступает в роли руководителя, диктующего, что нужно делать, а не в качестве партнера по игре — в результате ограничивается и самостоятельность детей. Наличие в дидактической игре двух элементов (познавательного и игрового) приводит к тому, что первый часто подавляет второй — это обедняет игры, снижает интерес детей к ним, и самостоятельно в эти игры они почти не играют.
      Наряду с дидактическими в детских садах бытуют увлекательные игры «в кого-нибудь» или «во что-нибудь»: в строителей, космонавтов, моряков, хлеборобов; в больницу, магазин, школу, завод, колхоз. Этим сюжетно-ролевым, творческим, играм присуща свободная, активная, по личной инициативе ребенка предпринимаемая деятельность, насыщенная положительными эмоциями. В сюжетноролевой игре знания детей не только уточняются и расширяются, но и в силу их неоднократного, практически-действенного воспроизведения преобразовываются, качественно изменяются, приобретают сознательный и обобщенный характер. Поэтому советские психологи и педагоги характеризуют игру как форму практического познания окружающей действительности, как способ перехода от незнания к знанию. Отражая в играх деятельность взрослых, в которой ребенок практически еще не может участвовать, он действительно воспроизводит наиболее для него интересные, запечатлевающиеся трудовые процессы взрослых. «Игра,- писал выдающийся психолог А. В. Запорожец, — дает возможность воссоздать в активной наглядно-действенной форме неизмеримо более широкие сферы действительности, далеко выходящие за пределы личной практики ребенка. В игре дошкольник с помощью своих движений и действий с игрушками активно воссоздает труд и быт окружающих взрослых, события их жизни, отношения между ними и т. д. Тем самым складываются необходимые условия для осознания ребенком этих новых областей действительности, а вместе с тем и для развития соответствующих способностей»1.
      Может ли количественная сторонд действительности стать содержанием сюжетно-ролевой игры? На первый взгляд ответ прост: да, может. Действительно, дошкольники в сюжете и содержании игр, а также в игровых действиях отражают знакомую им область действительности: быт семьи, детского сада, события общественной жизни, различные виды труда взрослых. В таких играх иногда создаются ситуации, в которых, выполняя взятую на себя роль, ребенок может производить разнообразные счетные и измерительные действия. Например, в игре «Магазин» он пересчитывает предметы, записывает свои подсчеты, измеряет ткань, ленты, веревочки и др.; в игре «Транспорт» устанавливает маршруты и рейсы поездов, самолетов, автобусов и т. д.
      Но, как показывают наблюдения, подобные действия дети включают в игры крайне редко, от случая к случаю, и выполняют их неточно. Почему?
      Для того чтобы дошкольник мог развернуть сюжет игры, смоделировать ту или иную деятельность взрослых, он должен понять ее смысл, мотивы, задачи и нормы отношений, существующие между взрослыми. Самостоятельно сделать это ребенок не может. Лишь подготовленное воспитателем ознакомление с доступными детям дошкольного возраста видами труда раскрывает им смысл трудовых взаимоотношений взрослых, значение выполняемых ими действий. На этой основе возникает игра, и ребенок, реализуя взятую роль, начинает глубже вникать в смысл, понимать мотивы и задачи деятельности людей, а также значение своей роли и своих действий.
      Что касается количественных отношений, то самостоятельно, непосредственно воспринять действия взрослого с числом, счетом, измерением дошкольник также не может. Область количественных отношений как бы выпадает из поля его зрения. Он в своем опыте обычно не сталкивается с необходимостью практического использования этих отношений, и потому они не отражаются в его играх. Выделить в деятельности взрослых количественные отношения и способы их определения ребенок может только с помощью воспитателя.
      Счет и измерение — действия взаимозависимые, они должны выполняться не приблизительно, а точно, правильно и в определенной последовательности. Поэтому в творческой игре, где используются счет или измерение, воспитатель должен брать на себя такую роль, которая позволила бы ему контролировать правильность и точность выполнения каждым ребенком математических действий. Однако при авторитарном руководстве воспитателя возникает опасность нарушения самостоятельного характера детской игры. Следовательно, чтобы сохранить саму природу игры и в то же время успешно осуществлять обучение ребят математическим основам, а именно операциям счета и действиям с мерами, необходимы игры особого рода. Они должны быть организованы так, чтобы в них: во-первых, в качестве способа выполнения игровых действий возникала объективная необходимость в практическом применении счета и измерения; во-вторых, содержание игры и практические действия были бы интересными и предоставляли возможность для проявления самостоятельности и инициативы детей.
      Иначе говоря, в такой игре должен быть развернутый сюжет, включающий разнообразные роли, и не обязательно с математическим содержанием, но определенные игровые задачи должны решаться непосредственно на основе усвоенных на занятиях математических знаний и предлагаться ребенку в виде игровых правил. Речь идет о сюжетно-дидактических играх, в которых дети, играя в профессии, постигают смысл труда и воспроизводят трудовую деятельность взрослых, а также одновременно учатся точному выполнению правил и математических действий в бытовой обстановке.
      Чтобы развернуть эти игры со старшими дошкольниками, воспитателю надо прежде всего познакомиться с принципами их организации. К таковым относятся:
      Отбор математических знаний, полученных на занятиях, для последующего отражения их в играх старших дошкольников. Для реализации этого положения необходимо:
      определить возможность применения знаний о числе, счете и измерении в детских играх;
      обеспечить преемственность между содержанием занятий по математике с последующей игровой деятельностью;
      включать в игры специфические действия, направленные на формирование первоначальных математических представлений и понятий.
      Ознакомление детей с деятельностью взрослых, в которую органически входят действия счета и измерения. Для построения игр надо ориентироваться на такую деятельность взрослых, которая отвечала бы следующим требованиям:
      она должна быть общественно значимой и доступной для наблюдения и понимания детей. Действия счета и измерения должны выполнять в ней одну из ведущих функций и являться средством достижения социально значимых результатов;
      профессиональная деятельность взрослых должна быть наглядной как по процессу счета и измерения, так и по получаемому продукту;
      содержание трудовых действий и отношений взрослых должно быть доступным для воспроизведения в игровых ролях;
      сообщаемым знаниям следует придавать эмоциональную окраску, чтобы у детей легче и яснее складывались представления о данном виде труда, о взаимосвязях людей в трудовом процессе, о применении счета и измерения в разных сферах жизни, о точности выполнения людьми указанных действий, обеспечивающих успешность деятельности; чтобы у ребят возник интерес к трудовым профессиям и желание включать их в игры;
      необходимо использовать разнообразные методы и приемы, позволяющие знакомить детей с разными видами труда.
      Отображение знакомой детям деятельности взрослых в сюжете и содержании игр. Для реализации этого принципа необходимо соблюдать следующие условия:
      дети должны хорошо ориентироваться в деятельности взрослых, отображаемой в игре. Тогда, решая игровую задачу, они будут целенаправленно и достоверно воспроизводить в игре счетно-измерительные действия;
      при отображении труда следует включать в игру действия счета и измерения не как одноразовое поручение, а как действия, закрепленные за данной ролью. В этом случае они будут выступать как средства достижения цели деятельности, как практическая необходимость в применении математических знаний;
      последовательность выполняемых ребенком действий с реальными предметами, а затем их изображениями должна приводить к результату, который явится проверкой правильности выполнения действий счета или измерения. Тем самым будет раскрываться смысл и значение реальных действий.
      Организация коллективных игр. Привлечение каждого ребенка к выполнению ролей, включающих математические действия. Осуществление этого принципа создает условия для практического применения и развития математических представлений каждого дошкольника, для формирования эмоционально-положительного отношения к указанным знаниям, для развития самодеятельности и активности всех участников игры. Чтобы реализовать данные положения, необходимо:
      обогащать игры по тематике, сюжетам, игровым ролям, взаимоотношениям детей. В этом случае усвоенные правила и способы действий дети будут переносить в другие игры с новыми объектами. Сфера применения знаний значительно расширится;
      готовить вместе с детьми необходимый материал и атрибуты для игры. В совместном труде у детей появится интерес к содержанию игры, к будущим ролям и развертыванию сюжета;
      игры, предполагающие использование счета и измерения, следует организовывать наряду с существующими в группе другими играми. Это позволит удовлетворить интересы всех детей.
      Непосредственное участие в игре воспитателя, выполняющего наряду с детьми игровую роль. Это положение имеет принципиальное значение как с точки зрения организации самой игры, так и с точки зрения направленности и руководства ею. Необходимость участия взрослого в игре диктуется следующими соображениями: счетно-измерительные действия нужно выполнять не приблизительно, а правильно и точно, иначе допущенные ошибки будут закрепляться;
      беря на себя ведущую роль, воспитатель имеет возможность естественно (изнутри) видеть всю игру, контролировать правильность выполнения игровых действий, связанных со счетом и измерением, при затруднениях оказывать помощь в виде вопросов, разъяснений, советов и т. п., влиять на распределение ролей, подсказывать и создавать новые ситуации игры, подчеркивать, одобрять успехи детей, привлекая внимание коллектива, вызывать положительное эмоциональное настроение, стимулировать инициативу и творчество.
      Индивидуальный подход к детям (учет знаний, интересов, способностей, игровых навыков и умений каждого ребенка). Целенаправленное воздействие воспитателя на поведение ребенка является важным условием для достижения всеми детьми определенного уровня овладения математическими знаниями, обеспечивающими подготовку их к учебной деятельности в школе. С этой целью воспитателю необходимо:
      подбирать роли, соответствующие возможностям ребенка, его игровым интересам и навыкам;
      предлагать решение посильных для ребенка задач, приводящих к развитию уверенности в своих силах, к проявлению активности и са мостоятел ьности;
      создавать игровые проблемные ситуации, последовательно усложняющиеся и вызывающие у детей радость поиска;
      удивляться догадкам детей, их сообразительности, поддерживая атмосферу доброжелательности, творчества, создавая специальные ситуации для застенчивых и неуверенных в себе детей.
      Переход от практического счета предметов к действиям счета в плане представлений, а затем к операциям с числами. Пути реализации этого принципа следующие:
      осуществление в игровых ситуациях постепенного перехода от счета реальных предметов к их заместителям, а затем к устному счету;
      создание по ходу игры ситуаций взаимодействия с партнером, в которых возникает необходимость словесного обозначения количества (постановки задачи или вопроса, сообщения результата);
      постепенное повышение уровня трудности задач, решение которых требует сравнения, рассуждения и обобщения знаний.
      Итак, при проектировании и проведении сюжетно-дидактических игр воспитатель должен руководствоваться указанными выше принципами, которые взаимосвязаны и взаимообусловлены. В разных детских садах игры могут быть различными по тематике и содержанию, но принципы их организации остаются теми же. Так, если детский сад находится на территории совхоза и дети постоянно наблюдают работу животноводов, полеводов, то, безусловно, быт и труд людей этих профессий послужит поводом для подражания им в игре. В городских условиях содержанием детских игр может стать труд строителей, кондитеров, рабочих и т. д. Но, несмотря на специфику местных условий, в любом случае игра должна быть организована так, чтобы в ней возникала объективная необходимость в практическом применении математических знаний.
      Педагогу, организующему сюжетно-дидактические игры, следует хорошо знать и свободно ориентироваться в методах и приемах руководства этими играми. Поэтому в следующем разделе рассмотрим этапы развития сюжетно-дидактических игр и некоторые приемы руководства ими.
     
      РУКОВОДСТВО СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИМИ ИГРАМИ
     
      Обучение на занятиях — одна из основных форм прямой передачи знаний в определенной системе и последовательности, важное звено умственного воспитания в детском саду. Сюжетно-дидактическая игра, организованная воспитателем после занятий, дает ребенку возможность практически использовать, закреплять и уточнять полученные на занятиях представления. Например, если на 3—4 занятиях дети старшей группы знакомятся с порядковыми числительными, то и основной целью сюжетно-дидактической игры «Зоопарк», организованной вслед за занятиями, будет практическое использование порядковых числительных в пределах 10. Таким образом обеспечивается взаимосвязь между содержанием занятий по математике и последующей игрой.
      Сюжетно-дидактические игры под контролем педагога целесообразно проводить 2—3 раза в неделю, в свободное от занятий время. Самостоятельно в эти игры дети могут играть и в другие дни.
      Руководство любой игрой, в том числе и сюжетно-дидактической, требует большого педагогического мастерства и такта. Руководящая роль воспитателя в играх, включающих счет и измерение, обусловлена самой спецификой этих игр.
      Напомним, какие особенности характерны для игр, в содержании которых отражаются количественные отношения предметов реального мира. Это, во-первых, наличие разнообразных сюжетов и ролей, наполненных математическим содержанием. Во-вторых, математические знания, усвоенные на занятиях, естественно включаются в игры как правила выполнения детьми той или иной роли. Воспитатель, беря на себя определенную игровую роль, помогает детям использовать счети измерение и контролирует правильность их выполнения. В-третьих, в сюжетно-дидактических играх развивается умение применять полученные на занятиях математические знания в новых условиях, с разными объектами. И, наконец, в-чет-вертых, игры этого вида носят коллективный характер.
      С необыкновенной заинтересованностью дети 5—6 лет воспринимают сюжетно-дидактические игры. Но, для того чтобы такого рода игра увлекла каждого ребенка, чтобы он внутренне был готов принять игру на предлагаемый сюжет, нужна тщательная подготовительная работа.
      В играх дети обычно отображают то, что они видят вокруг себя в жизни и деятельности взрослых. Чтобы развернулись содержательные и разнообразные по тематике сюжетно-дидактические игры, воспитателю необходимо продумать систему работы, которая помогла бы создать у детей определенное конкретное представление о наблюдаемом явлении окружающей жизни, о советских людях, их труде. С этой целью следует широко использовать разнообразные методы и приемы руководства игрой, разработанные советскими учеными — Д. В. Менджерицкой, Р. И. Жуковской, В. И. Чуда-ковой и др. Используя экскурсии, занятия, беседы, чтение художественной литературы, встречи с людьми разных профессий и многие другие приемы, воспитатель стремится раскрыть содержание труда взрослых с различных сторон, обогатить их яркими впечатлениями об окружающем, взволновать мысли и чувства событиями жизни, трудовыми делами советских людей.
      Положительные эмоции, впечатления являются основой содержательных игр. Однако, проводя работу по ознакомлению с окружающим, воспитатель должен показать ребенку не только героический, но и обыденный, каждодневный труд людей, включая в него и математическое содержание. Количественная сторона действительности так же интересует ребенка, как и другие свойства и качества, присущие предметам и явлениям окружающего мира. Обращая внимание детей на профессии, в которых счет и измерение выполняют одну из ведущих функций, воспитатель в доступной форме объясняет производственную необходимость этих операций и зависимость результатов деятельности взрослых от качества их выполнения.
      Например, сюжетно-дидактической игре «Бензозаправочная станция», в которой дети 6 лет определяют предыдущее и последующее числа и упражняются в их нахождении (для каждого из чисел) в пределах 10, предшествует следующая работа:
      1) Экскурсия на улицу к перекрестку. Наблюдение за движением транспорта. Знакомство со светофором.
      2) Последующее знакомство с дорожными знаками, их изготовление. Беседа о правилах уличного движения.
      3) Проведение сопутствующих дидактических игр: «На улице», «Улица».
      4) Экскурсия к бензозаправочной станции. Наблюдение за работой оператора, отпускающего бензин.
      5) Рассматривание фотографий и иллюстраций, связанных с движением транспорта, чтение художественных произведений С. Маршака, С. Михалкова, Б. Житкова и др.
      6) Встреча с работниками ГАИ.
      В ходе знакомства с работой транспорта у детей воспитывается уважение к людям, обслуживающим его, на конкретных примерах показывается важность и сложность их труда. Дети узнают, что шоферы перевозят большое количество пассажиров, доставляют различные грузы в города и села нашей большой страны. Чтобы машины вышли в рейс и своевременно доставили грузы, их ремонтируют, чистят, смазывают, заправляют топливом. В Советском Союзе создаются новые замечательные машины для промышленности, сельского хозяйства и т. д. Расширяя представления детей о труде транспортников, об общественной значимости их деятельности, воспитатель напоминает, что и здесь находят отражение количественные отношения. Это становится предметом детского внимания во время бесед, экскурсий, наблюдения за работой бензоколонки и др. Ребята узнают, что разным машинам требуется разное количество бензина, что оператор отпускает столько литров бензина, сколько указано в талоне, стрелка на бензоколонке останавливается на цифре, соответствующей названному количеству, и т. д. Живой интерес ребят к работникам транспорта и к технике обнаруживается в их вопросах: «Сколько машин заправляется в 1 день? Какой машине требуется больше бензина: грузовой или легковой? Сколько литров бензина вмещается в бензобак?»
      Проведенная работа по знакомству с трудом транспортников и раскрытие роли счета в их деятельности способствуют возникновению игры в «Бензозаправочную станцию», осмыслению ролей оператора, диспетчера, шофера и др. с качественно новым для детей содержанием, в данном случае математическим.
      Во всех возрастных группах детского сада широко распространены игры в «Магазин», «Детский сад» и т. д. Как можно включить счетные действия в эти бытовые игры? На первый взгляд может показаться, что сделать это просто, поскольку выполнение ролей продавца, кассира, воспитателя, няни и других сотрудников магазина или детского сада предполагает обязательное использование счета. Так, кассир должен пересчитать деньги, продавец — товар, воспитатель или няня — детей (кукол), предметы, необходимые для работы с ними, и т. д. Вроде бы нет необходимости в проведении подготовительной работы для развертывания сюжетно-дидактических игр в «Магазин», «Детский сад», и етоит ребенку только взять соответствующую роль, как он сразу будет свободно пользоваться счетом. Но, как показывает практика, в эти игры дети самостоятельно счетные действия не включают. Вероятно, потому, что вся предварительная работа по знакомству детей с трудом людей этих профессий не раскрыла им сути действий взрослого с числом и счетом. Содержание ролей, таким образом, освоено ими без счетных действий. Например, в игре «Детский сад» играющие, расставляя тарелки, ложки, чашки и т. п., не считали их, а устанавливали между ними соответствие чисто практическим путем: ставили приборы перед куклой, т. е. у детей срабатывал ранее сложившийся практический опыт сопоставления предметов. Когда такому ребенку объясняли необходимость подсчитать, сколько детей (кукол) сидит за данным столом, чтобы определить количество ложек, чашек, тарелок, он начинал пользоваться счетом. Но, действуя дальше по роли, он снова возвращался к прежнему способу установления равночисленности — к их поштучному соотнесению.
      Значит, для того чтобы развернуть сюжетно-дидактические игры, в которых дети стали бы использовать счет и измерение, необходимо наполнить «старые», бытующие игры новым содержанием. Решение этой задачи заключается в ином подходе к ознакомлению с уже известным детям трудом взрослых, в необходимости показать, что качество и результат их деятельности зависят от применения счета и измерения. А для этого требуется создать такие игровые ситуации и условия, в которых бы возникало осознание практической необходимости в математических действиях.
      Существенное значение для организации и проведения сюжетнодидактических игр имеет подготовка игрового материала. Воспитатель должен заранее продумать, какой материал нужен для реализации задуманного содержания и как привлечь детей к его изготовлению. Участие ребенка в поделке нужных атрибутов для игры заставляет его задуматься над содержанием ролей, определить, какую из них он хотел бы выполнить, проявить выдумку, творчество, терпение.
      В процессе подготовки игрового материала ребята переживают радость совместного труда, получают удовлетворение при использовании в коллективных играх самостоятельно сделанных игрушек, у них развивается инициатива, чувство товарищества, взаимопомощи.
      Совместную работу воспитатель использует для уточнения смысла конкретных действий взрослых, последовательности предстоящих игровых действий, для поддержания интереса к будущей игре и вовлечения отдельных детей в коллективную деятельность, для концентрации внимания ребят на выполнении ролей, включающих счетно-измерительные действия.
      В играх следует широко использовать разнообразный дидактический материал и подбирать его таким образом, чтобы облегчить ребенку переход от применения более конкретных его форм к более абстрактным, т. е. в играх должны использоваться вначале реальные предметы, затем их заменители (например, в ифе «Магазин» на чеках рисуют 8 палочек или кружков, обозначающих 8 яблок и т.д.), потом числовые фигуры и, наконец, карточки с цифрами.
      Когда сюжетная линия подготовлена, а также подобран материал, то игра может возникнуть как по предложению воспитателя, так и по желанию самих детей. Поводом для ее развертывания могут стать и различные ситуации, создаваемые воспитателем. Так, оказывается, что малышам для игр потребовалась мебель (столы, стулья и др.), и для ее изготовления открывается «Мебельная мастерская». Куклам к празднику нужно сшить новые красивые платья — начинает работать «Ателье» и т. д.
      В сюжетно-дидактической игре одновременно могут быть заняты от 6- 8 до 12—14 детей. Воспитатель, принимая в ней непосредственное участие, в то же время должен держать в поле зрения и остальных детей группы. Это довольно сложно. Поэтому, организуя новые игры с группой детей, необходимо остальных занимать хорошо знакомыми играми («Семья», «Пароход» и др.). Это позволит воспитателю принимать участие в новой сюжетно-дидактической игре, а ведущие функции в бытующих играх передать самим играющим.
      В организации и проведении сюжетно-дидактических игр можно
      условно выделить три этапа. Руководство игрой на этих этапах осуществляется по-разному. Выбор методов педагогического руководства обусловлен спецификой игр, наличием у детей знаний о числе, счете и измерении, уровнем их игровых навыков и умений.
      На первом этапе игра носит сюжетно-дидактический характер. Ведущая роль здесь принадлежит воспитателю. Он направляет развитие сюжета, следит за сменой ролей и выполнением счетных и измерительных действий каждым ребенком, развивает умение применять эти знания в игре.
      На втором этапе сюжетно-дидактическая игра перерастает в сюжетно-ролевую, которая в большинстве случаев организуется детьми, успешно овладевшими счетом и измерением. Ведущие роли начинают выполнять дети. Воспитатель принимает участие в игре в основном на второстепенных ролях.
      Третий этап характеризуется возникновением самодеятельных сюжетно-ролевых игр по инициативе детей. Все роли, в том числе и включающие счет и измерение, самостоятельно, с большим желанием и интересом разыгрывают дети. Воспитатель — активный наблюдатель. Лишь в отдельных случаях он включается в игру, беря на себя какую-либо роль.
      Рассмотрим эти этапы и организующую роль воспитателя в целях вовлечения всех детей в сюжетно-дидактические игры.
      Первый этап
      Условия сюжетно-дидактической игры позволяют педагогу на первых порах быть ее непосредственным участником и через роль включать в нее счет и измерение, контролировать правильность решения задач, оказывать своевременную помощь, индивидуализировать задания с учетом возможностей, знаний и опыта каждого ребенка, поощрять инициативу и самостоятельность, поддерживать радость успеха. А успех ребенка укрепляет его веру в свои силы, дает толчок к развитию интереса к обучению. Покажем это на примере игры «Зоопарк, в которой дети старшей группы использовали количественный и порядковый счет.
      Саша выполняет роль проводника, который отлавливает животных для зоопарка. Мальчик получает от директора зоопарка (эту роль выполняет воспитатель) путевку, на которой нарисовано 8 палочек. Это означает, что для зоопарка он должен отловить 8 обезьян. Саша подъезжает к заповеднику и некоторое время с интересом рассматривает обезьян, которые качаются на пальмах, тигров, львов, зебр и других животных. Затем отсчитывает 8 обезьян, запасается кормом и отправляется в обратный рейс. Едет осторожно. Несколько раз останавливается, чтобы покормить обезьян. Подъезжает к зоопарку, подает сигнал. Его встречает директор.
      Директор. Сколько и каких животных вы привезли, товарищ проводник?
      Проводник. Мне надо было отловить 8 обезьян. Я столько и привез. Видите, что на путевке написано? (Показывает путевку.)
      Директор. Вы уверены, что у вас 8 обезьян? Может, меньше?
      Проводник. Нет, не меньше. Я считал. (Снимает с машины игрушки и вслух пересчитывает.) Вот, проверьте. Здесь 8 обезьян.
      Директор. Hu правильно считали и поэтому привезли для зоопарка столько обезьян, сколько нужно. А сейчас обезьян можно поместить в свободную клетку. Путешествие у вас было длительным, и обезьяны, манерное, устали. Поместите их в седьмую клетку.
      С а ш а (заходит на территорию зоопарка и начинает шепотом считать клетки). Первая, вторая, третья... седьмая. (Счет сопровождается указательным жестом.) Вот седьмая клетка Идите-ка сюда, мои обезьянки. (Осторожно помещает обезьян в клетку.)
      Директор. Товарищ проводник, в которую клетку вы поместили обезьян?
      Проводник. В седьмую.
      Директор. Как вы узнали, что это седьмая клетка?
      Проводник. Я посчитал клетки по порядку: первая, вторая... седьмая. Нашел седьмую и занял ее.
      Директор. Вы хороший проводник. Теперь обезьян нужно покормить. Скажите рабочим, сколько обезьян и в которой по счету клетке они находятся. Пусть их накормят.
      Проводник Саша идет к рабочему Коле, передает ему указания директора и вместе с рабочим несет обезьянам еду. Тут же рассказывает ему о том, как он путешествовал и как ловили в заповеднике обезьян.
      Приняв роль взрослого, ребенок в игре отображает его общественные функции и вступает с другими играющими в отношения, характерные для отношений взрослых людей. Сюжетно-дидактическая игра строится и развивается при условии закрепления за каждой ролью определенных игровых функций (не только со счетноизмерительными действиями) и установления четкой взаимозависимости этих функций. То есть, если выполнение одной роли с необходимостью требует выполнения другой, то происходит активное взаимодействие и общение ребят по ходу игры.
      В играх существуют самые разнообразные роли; деятельность одновременно играющих детей может носить различный характер (одни - почтальоны, другие — сортировщики, третьи — адресаты и т. д.), но выполнение большинства ролей предполагает обязательное использование математических действий. Например, в игре «Почта» выделяются роли начальника почты, сортировщиков, почтальонов, доставщиков телеграмм, шоферов и других работников почты, каждый из которых выполняет свою работу. Шоферы доставляют корреспонденцию, работники почты разбирают ее, штемпелюют. Сортировщики раскладывают корреспонденцию (газеты, журналы, письма) таким образом, чтобы на каждой полочке было определенное количество разных видов корреспонденции. Почтальоны разносят ее по адресам, предварительно определив количество газет, журналов, писем.
      Включение счета и измерения в игру должно происходить в тот момент, когда в этом возникнет необходимость по ходу развития сюжета игры и выполнения игровой роли. Например, дети играют в «Молочную ферму» (подготовительная к школе группа). Доярки, надев нарукавники и фартуки, готовят корм для коров и телят, раскладывают его в стойла, чистят помещение, выгоняют стадо на пастбище, доит коров и т. д. Надоенное молоко нужно доставить на молокозавод, а затем в детский сад, больницу, магазин, а значит, его необходимо разлить во фляги. Теперь доярки, взяв различные условные мерки, разливают молоко в одинаковые бидоны, устанавливая каждый раз зависимость числа от величины меры (чем больше мерка, тем меньшее число раз она уложится, и, наоборот), убеждаясь в том, что мерки могут быть разными. Но необходимое условие — это одинаковость и полнота мерки в каждом отдельном случае отмеривания.
      На первом этапе игры может оказаться, что некоторые ее участники, выполняя роли, связанные со счетом и измерением, действуют привычным для них способом, т. е. без счета или измерения. Например, покупая товар, они не указывают его количество (игра в «Магазин»), расставляют кроватки, не определив, сколько кукол (игра в «Детский сад»), шьют платья, не сняв мерки (игра в «Ателье»), и т. д. Действуя по роли дальше, эти дети сталкиваются с неожиданной для них ситуацией: одному из членов команды теплохода не хватает еды; куклу некуда положить спать; платье получается не по размеру и т. п.
      Как следует поступить воспитателю в таком случае?
      Такие ситуации необходимо использовать для выяснения причин создавшегося положения самими играющими. С помощью партнеров по игре дети находят эту причину (пересчитывают или измеряют объекты) и исправляют допущенную ошибку. Это приводит к пониманию необходимости и важности счета и измерения.
      При распределении ролей в сюжетно-дидактической игре воспитатель должен стремиться к тому, чтобы каждый ребенок получил желаемую роль. Может оказаться, что одновременно многим детям захочется выполнять роли, включающие математические знания. В этом случае надо установить очередность. Обычно выбор сначала падает на самых подготовленных сверстников, тех, кто наиболее активен в беседах и в организации игры. Задача воспитателя заключается в том, чтобы к роли, требующей счета и измерения, подключились все дети, даже малоактивные.
      Как это сделать? Какие методы и приемы может использовать воспитатель для вовлечения детей в игру и выполнения ролей, предполагающих использование математических представлений? Прежде всего — хорошо известные ему приемы руководства игрой. Остановимся на приемах, которые оказываются наиболее эффективными на первом этапе развития сюжетно-дидактической игры.
      Женя -тихий, спокойный мальчик, редко вступает в контакт с другими ребятами, кроме Коли. Предпочитает играть индивидуально. Любимая игрушка — машина. Особого интереса к занятиям по математике не проявляет, пассивен Чтобы вовлечь его в общую игру «Магазин» и заинтересовать действиями счета, заведующий магазином (воспитатель) обращается к нему с просьбой подготовить машины к рейсу, отремонтировать некоторые из них. Мальчик с удовольствием занялся любимой работой: чистит машины, проверяет колеса, мотор и т. д.
      Похвалив механика за хорошую работу, заведующий магазином спрашивает
      его: «Сколько всего машин в гараже? Сколько машин отремонтировано? Сколько машин можно отправить в рейс?» Эти вопросы ставят ребенка перед необходимостью не только сосчитать игрушки, но и выразить словом результат счета. Прежде чем ответить, он дважды пересчитывает машины, а затем выделяет 3 машины для шоферов.
      На другой день заведующий магазином приглашает Женю поработать шофером и просит привезти продукты, обозначенные в путевке. Теперь мальчик пересчитывает условные знаки (кружки, палочки) на путевке, различные предметы (конфеты, овощи, фрукты и др.) на складе, привозит их в магазин и сдает директору соответственно путевке.
      Так воспитатель, действуя через роль, намеренно обеспечивает мальчику успех, предлагая для решения посильные задачи, подсказывая последовательность действий. В следующий раз он в коллективе играющих подчеркивает важные функции, которые Женя выполнял в общей игре. Это способствует появлению уверенности, он становится смелее и активнее. Сверстники все чаще начинают приглашать мальчика в игру, и тот охотно в нее включается. Сначала он выполняет роль шофера или рабочего магазина и лишь позже, с приобретением опыта, помощника продавца, а затем продавца.
      Воспитателю следует учитывать тот факт, что детям требуется разное количество повторений деятельности: одним достаточно принять участие в игре 1—2 раза, другим —3—4 и более раз, прежде чем они овладеют действиями счета и измерения.
      В ходе развертывания игры ярко обнаруживаются различия в умении детей играть и входить в коллектив играющих сверстников. Одни дети оказываются активными в выборе игры, в развитии ее сюжета, отличаются общительностью, умением организовывать игру и заинтересовывать ею других. Но нередко бывают дети неуверенные в себе, застенчивые, замкнутые. Они или совсем не принимают участие в коллективной игре, или включаются в нее на короткое время, предпочитая индивидуальные игры.
      Бережно относясь к индивидуальным играм, воспитатель должен вызвать у таких детей интерес к коллективной игре, желание играть сообща и развивать их игровую активность. По отношению к этим ребятам он также может использовать самые разнообразные приемы. Например, сообщать дополнительные знания о той или иной деятельности взрослых, напоминать о виденном на экскурсии, привлекать к наблюдению за игрой других детей и т. д., учитывая при этом интересы ребенка (с какими игрушками любит играть, что его интересует и т. д.).
      Так, чтобы помочь Сереже войти в коллектив играющих, дать возможность почувствовать себя причастным к игре, воспитатель привлекает его к изготовлению новых, обогащающих сюжет, атрибутов и в связи с этим проводит с ним беседу о том, как бы он выполнил ту или иную роль в данной игре. Поощрение ребенка за изготовленный атрибут в присутствии других детей и предложение соответствующей ему роли способствовало постепенному вхождению мальчика в коллективную игру.
      Для поддержания интереса к игре, развития у детей активности и инициативы, уверенности в своих силах воспитатель может прибегнуть к оценке игры: как ее содержания (обращая при этом внимание на выполнение игровых действий и правил, включающих счет и измерение), так и взаимоотношений играющих.
      Для дошкольников особенно привлекательны моменты неожиданности, новизны. Поэтому оценка может исходить не от воспитателя, а от различных персонажей: Робота, Петрушки, Карандаша. Вот, например, как использовался этот прием в игре «Почта», в которой дети старшей группы применяли знания о количественном составе числа из единиц в пределах 5.
      ...Дети заканчивают игру в «Почту», и вдруг их внимание привлекает Робот, у которого периодически светятся глаза. (Робот построен детьми из строительного материала, а воспитатель подключил к батарейке лампочки.) Все столпились около Робота, удивлены неожиданностью. Воспитатель, подражая голосу Робота, начал «переводить» его речь, ребята затихли: «В интересную игру вы, дети, играли. Это почта, я сразу понял, когда увидел много писем, газет, журналов, открыток. Как хорошо работали сортировщики: Таня, Ира, Вова и Коля. Они правильно раскладывали по 4 и 5 газет и журналов на каждую полочку и ни разу не ошиблись! (Ребята улыбаются.) Почтальоны Коля, Валера, Сережа и Светлана быстро разносили почту по адресам. Дружно вы играете, помогаете друг другу. Вы — настоящие сортировщики и почтальоны и хорошие товарищи. Молодцы! В следующий раз я расскажу вам, как будут работать на почте другие дети».
      Когда Робот кончил говорить (перестали мигать лампочки), дети засыпали воспитателя вопросами: «Л когда еще Робот будет рассказывать, как мы играем? Робот умеет считать?» Так время от времени Робот отмечал дружную игру детей, характер поведения или поступка того или иного ребенка, поощряя за самостоятельность и точность выполнения счетной задачи, за инициативу. Иногда Робот исчезал. На вопрос, почему сегодня нет Робота, воспитатель отвечал: «Вы сегодня недружно играли», и дети сами называли тех, кто мешал. Ребята полюбили Робота: он помогал им дружно работать.
      Второй этап
      По мере овладения счетом и измерением меняется содержание игр, характер их протекания, а соответственно и роль воспитателя.
      Ведущие роли начинают выполнять сами дети. Критерием выбора на ведущую роль нередко становится умение сверстников выполнять счетные и измерительные действия. Кандидатуры на ту или иную роль теперь обсуждаются коллективно. Так, выбирая закройщиков для игры в «Ателье», дети решили, что Светлана и Галя смогут работать закройщиками, так как они хорошо умеют мерить, а задумав развернуть игру в «Зоопарк», ребята предлагают роль директора зоопарка Алеше: он не ошибается в счете и всегда помогает другим. Взяв на себя роль организатора игры, дети стремятся выполнить ее ответственно и добросовестно.
      Например, Алеша, выполняя предложенную ему роль директора зоопарка, не только определяет задания проводникам, доставляющим в зоопарк животных, но. и по ходу игры проверяет правильность их выполнения.
      Директор (Алеша). Женя, ты у нас проводник. В зоопарке до сих нор нет жирафов. Они такие красивые и очень высокие. Дети любят смотреть на жирафов. Привези их в зоопарк. Знаешь, сколько? 5!
      Женя (он в это время возится с машиной). Сейчас проверю машину и поеду.
      (Осматривает машину.) Все в порядке. Можно ехать. Путевку надо. Где она?
      Директор (подает листочек, на котором нарисованы 5 палочек). Вот, возьми. Не забудь: 5 жирафов. (Получив утвердительный ответ, он обращается к другому проводнику — Сереже.) Ты куда хочешь поехать? Каких зверей будешь ловить?
      Сережа. Хочу за медведями ехать.
      Директор. Привези 6 медведей.
      Сережа. А куда ехать? В какой заповедник?
      Директор. Поезжай в Беловежскую пущу (о ней накануне рассказывал воспитатель). Возьми пропуск (подает путевой лист, на котором нарисованы б палочек). Здесь нарисовано 6 палочек — значит, привезешь 6 медведей.
      Ж е н я. Мы поехали. Я привезу 5 жирафов, а Сережа —6 медведей.
      Директор. Счастливо! Будем ждать! (Проводники уезжают.)
      Через некоторое время директор встречает обоих проводников и спрашивает, кто привез животных больше, кто меньше. Затем предлагает проводникам разместить их в свободные клетки. Рабочий зоопарка (воспитатель), прежде чем накормить привезенных животных, в беседе с проводниками уточняет, кто каких животных и откуда привез, каких животных больше, каких меньше, и предлагает сравнить два числа - 5 и 6. Он же сообщает врачу, что в четвертой клетке заболел львенок, а рабочему Толе помогает запомнить последовательность называния порядковых числительных. Для этого он вместе с ним их повторяет, а затем просит Толю воспроизвести числительные самостоятельно.
      Для поддержания интереса детей к играм и к выполняемым в них счетным и измерительным действиям воспитателю необходимо создавать новые игровые ситуации, требующие осмысленного оперирования математическими знаниями. Например, в играх может неожиданно возникнуть ситуация, когда нужно сравнить числа, разница между которыми выражена числом 2, или произвести счет группами (двойками, тройками) и т. п.
      Довольно быстро новые ситуации начинают создавать и сами играющие. Так, в игре «Кондитерская фабрика» рабочие едут на фабрику, используя разный транспорт: трамвай, автобус, троллейбус. Чтобы проехать, нужно заплатить за проезд, а значит, разменять монету. Женя, сев в автобус, просит разменять 10 копеек на 3, 2 и 5 копеек, а затем опускает в кассу 2 монеты — 2 и 3 копейки. В таких ситуациях не только выявляется уровень сформированности знаний ребенка, но и активизируется его мысль.
      Дошкольник в этом возрасте ощущает большую потребность в общении. Как говорил Е. А. Аркин, он уже не может удовлетвориться обществом игрушек, а нуждается в товарищах. Игровая ситуация ставит ребенка перед необходимостью не только определить количество, но и вступить в активное взаимодействие с партнерами по игре. Например, общение по ходу игры между заведующей фермой и дояркой, бригадиром и столяром, капитаном теплохода и коком и т. п. вызывает необходимость словесного обозначения количества: сообщение результата, отчет о выполненном действии.
      Действия счета и измерения становятся предметом обсуждения, выяснения причин возникших ошибок, обмена мнениями. Смена ролей и создание различных игровых ситуаций обеспечивают действия всех участников игры с реальными предметами или их изображениями в различных игровых ситуациях: предметы вначале находятся непосредственно перед ребенком, и он практически действует с ними, а затем их удаляют на значительное расстояние. Это способствует постепенному переходу детей от счета непосредственно воспринимаемых предметов к счету в уме.
      В коллективной игре разносторонне проявляются индивидуальные особенности, уровень знаний и умений каждого ребенка. Это дает возможность осуществлять дифференцированный подход к детям, своевременно оказывать им необходимую помощь, заинтересовывать их выполнением привлекательных ролей с постепенным усложнением заданий. Эффективным по отношению к детям, испытывающим затруднения, оказывается вовлечение их в игру в роли учеников или помощников, тесно контактирующих, взаимодействующих с ребятами активными, умеющими играть и практически применять математические знания.
      В совместной игре продавцы (операторы, столяры и др.) терпеливо объясняют и показывают своим ученикам и помощникам, как надо считать (проверять чеки, талоны и т. д.), как ставить вопросы и самим отвечать на вопросы покупателей (заказчиков, шоферов и др.). В процессе реальных счетных и измерительных действий детям раскрывается не только смысл отображаемой деятельности, но одновременно, подражая более умелым партнерам, они овладевают операциями счета и измерения, постепенно становясь уверенными и активными. В то же время дети, выступающие в роли учителей, опекающих своих учеников и помощников, становятся заинтересованными в их успехах и в общем ходе игры.
      Например, Саша, выполняя роль столяра в игре «Мебельная фабрика», подсказывает своему партнеру по игре Коле, как найти крышку нужного размера. А найти ее довольно трудно, так как заготовленные крышки столов разных размеров, отличаются друг от друга на 1 —1,5 см. (Тем самым при выборе крышек, соответствующих образцам, возникает необходимость их измерения.) Он же помогает ему овладеть правилами измерения длины и ширины, напоминая, что начинать измерять надо от края дощечки, у конца мерки делать отметки и считать их. Далее, он советует Коле, что нужно сделать, чтобы отпилить ножки одинаковой длины. П такой дружеской обстановке, не боясь получить порицание за неправильные действия и ответы, мальчик начинает себя чувствовать значительно увереннее и активнее.
      То, что игра свободна от неприятных последствий, чрезвычайно важно для успешного овладения знаниями каждым ребенком. Этот прием включения детей в игру на правах учеников или помощников оказывается эффективным и с точки зрения вовлечения в игру всех детей без исключения.
      Желательно, чтобы в играх были достаточно активны как девочки, так и мальчики. Иногда наблюдаются случаи, когда мальчики
      не включаются в игру, характерную для девочек, считая роли «не мужскими». Это видно из примера игры в «Ателье», развернувшейся в подготовительной к школе группе.
      Девочки, организовав игру, приглашают мальчиков поработать закройщиками, но получают отказ. Через некоторое время в ателье потребовалось привезти необходимое оборудование. Заведующий спрашивает: «А кто у нас будет шоферами? Кто поведет машины?» Тут мальчики проявили активность и с удовольствием включились в игру. Но, выполнив это одноразовое поручение, они вышли из игры.
      Как привлечь мальчиков к этой игре? Как заинтересовать их ролями закройщиков или портных, т. е. ролями, предполагающими использование действий счета и измерения? С этой целью воспитатель после первой экскурсии проводит вторую экскурсию в швейную мастерскую, где закройщиками и портными работают мужчины. Сюрпризом для ребят оказалась встреча с лучшим закройщиком швейной мастерской (его фотографию дети видели на Доске почета), который ярко и увлекательно рассказал о своей профессии, стараясь раскрыть ее значимость и важность, показал, как быстро и точно можно снять мерку и измерить ткань, подарил мальчикам настоящий метр. Потом прочитал стихотворение С. Михалкова «Заяц-портной»:
      Серый заяц под сосной
      Объявил, что он портной...
      Срок прошел, пришел медведь.
      А штаны нельзя надеть...
      На вопрос мастера, почему так получилось, мальчики наперебой объясняли причину неудачи зайца. После экскурсии педагог вместе с ребятами оформил выставку морской одежды (китель и фуражка для капитана, матросский бушлат, тельняшка, бескозырка и т.д.), которая доставила всем много радости.
      Проведенная дополнительная работа, и особенно встреча с закройщиком, вызвала оживленные разговоры. Мальчики с удовольствием пересказывали интересные случаи, которые слышали от мастера, вспоминали, как он быстро и ловко кроил ткань, и у них возникло желание попробовать свои силы в роли закройщиков и портных. Заказ — сшить матросские шапочки для членов команды теплохода «Смелый» послужил поводом для развертывания длительной игры в «Ателье», в которой роли заведующего ателье, закройщиков и портных выполняли мальчики (см. с. 89).
      Использование воспитателем разнообразных приемов дает возможность детям проявлять самостоятельность и инициативу. Однако надо помнить, что наличие у воспитателя модели возможной игры не приводит к инсценированию заранее заготовленного сюжета. Ребята обычно проявляют много творчества, инициативы, самостоятельности. Но если дети будут опускать ситуации, в которых нужно применять счет и измерение, то воспитатель через роль должен натолкнуть играющих на их обыгрывание, используя разные приемы.
      Так, можно использовать прием подведения итогов игры. Например, все доярки после работы собираются в красном уголке, и заведующий фермой (или бригадир) проводит собрание по итогам работы дня (игра в «Молочную ферму»), на мебельной фабрике организуется выставка разнообразной мебели с указанием авторов ее изготовления, а экскурсанты оценивают качество их работы (игра в «Мебельную фабрику») и т.д.
      В подобных ситуациях воспитатель имеет возможность разобрать некоторые моменты игры, предложить для обыгрывания различные события, создавая тем самым перспективу дальнейших действий. В то же время при повторении эпизодов дети могут еще раз осмыслить проигранное, еще раз пережить общую радость.
      Третий этап
      На этом этапе характерно развертывание сюжетно-ролевых игр по инициативе самих детей. Какая же роль отводится здесь воспитателю? Позиция воспитателя в игре, естественно, изменяется. Tго роль сводится к контролю за ходом игры и вовлечению малоактивных детей в коллективную игру. Воспитатель может участвовать в игре в качестве нейтрального лица (советчика и т.п.), подсказывающего новые игровые ситуации, новые счетные задачи.
      Принимая участие в игре, дети обычно быстро усваивают обязанности, игровые правила каждой роли, возможные действия. В этом случае каждый участник знает, что и как ему нужно делать. Дети с интересом выполняют все роли, но особенно увлеченно те, в которых они должны пересчитать, сравнить числа, измерить. Каждый стремится правильно выполнить счетно-измерительные действия, иначе читатель не получит нужную корреспонденцию (игра в «Почту»), в заповеднике не отловят нужное количество животных (игра в «Зоопарк»), на ферме не хватит корма (игра в «Молочную ферму») и т. д. Войдя в роль киоскера, почтальона, доярки, ребята испытывают чувство гордости от приобщения к труду, которым занимаются взрослые. Это содействует развитию у них понимания смысла труда взрослых и воспитания уважения к нему.
      Возникает много разнообразных и интересных игр, которые дети развертывают самостоятельно. Так, в старшей группе дети играют в «Газетный киоск», «Плавучий зоопарк», «Кулинарию», «Прачечную», «Выезд на дачу» и др.; в подготовительной к школе группе — в «Колхоз», «Мастерскую добрых дел», «Школу», «Аэропорт» и др. Выполняя новые роли, дети включают в них счет, измерение, стараются отобразить эти действия точно так, как это делают взрослые, что является показателем понимания значения математических действий, которые становятся для них привлекательными.
      Например, в игре в «Школу», организованной группой шестилетних детей, учительница Ира ведет урок математики в I классе. Н классе сидят 12 учеников.
      Учительница. Ребята, сядьте все правильно! Сейчас у пас урок математики. Будем считать. Какое число больше: 5 или 6? (Делает вид, что ищет по журналу фамилию ученика.) Кто у меня еще не отвечал? Отвечай, Оля!
      Оля. 6 больше 5, а 5 меньше 6.
      Учительница (вызывает другого ученика). Миша! Оля правильно сказала?
      М и ш а. Да, правильно Число 6 больше, чем 5.
      Учительница. Садись! Поставлю вам по «пятерке». (Ученики оживляются.) Тише! Какое число больше: 10 или 9? (Вызывает Толю.)
      Толя. 10 больше, чем 9.
      Учительница. Запишите в тетрадях. Работайте внимательно! (Ученики делают «запись» с помощью карточек с цифрами: 10>9. Учительница проходит между столами, смотрит в тетради. Затем ставит на стол счеты. Вызывает к доске Сережу.) Сережа, иди к доске. Сюда положи 10 косточек, а сюда 9.
      Сережа (подходит к счетам, откладывает на верхней и нижней проволоках по 9 косточек). Я все сделал.
      Ученики (нестройным хором). Сережа ошибся!
      Толя (шепчет Сереже). Добавь еще 1 косточку.
      Учительница (строго). Не думаешь! Сколько отложил косточек? Проверь!
      Сережа (пересчитывает косточки, затем добавляет I косточку на верхней проволоке). Теперь правильно. Первый раз я ошибся.
      Учительница. Поставлю тебе «тройку». Садись! А сейчас поиграем. (Ученики зашумели.) Тихо, тихо! А то играть не будем. Игра называется «Угадай». Вот 6 желудей. Надо отгадать, сколько я спрячу в правой руке и в левой. (Прячет желуди.) Отгадывайте! (Все ученики поднимают руки и называют разные варианты.)
      Учительница (показывает желуди). Угадал Слава: в каждой руке по 3 желудя, а всего 6. А теперь поиграем в игру «Считай дальше».
      Она напоминает ученикам правила игры, и они считают от названного числа в прямом и обратном порядке. Звенит звонок, урок заканчивается.
      Во время перемены к учительнице подходит мама (воспитатель) с сыном.
      Мама (обращается к учительнице). Мы были у директора школы. Он сказал, что вы очень хорошая учительница, и просит вас принять нового ученика в свой класс. Мой сын еще не умеет так хорошо считать, научите его.
      Учительница (улыбаясь). Конечно, научим.
      Так игра в «Школу» дает повод любителям математики проявить свои способности. Если раньше в роли учителей дети проводили в основном уроки рисования и пения, то позже любимым уроком (и обязательно первым) стал урок математики, в ходе которого они использовали счеты, цифры и другой материал. Весь урок, как видно из примера, наполнен типичным учебным содержанием: сравнение чисел, состав числа из двух меньших чисел, устный счет.
      Дети играют в «Молочную ферму»1. Кристина заведующая фермой. Оля, Катя, Лена - доярки. Каждая доярка ухаживает за своей группой коров (в группе по 5 корон). Они раздают им корм, чистят стойла, выгоняют гелят в загон. Затем берут белые халаты, косыночки, переодеваются и, взяв ведра, идут доить коров.
      1 Приводится фрагмент игры детей подготовительной к школе группы в сельском детском саду.
      Оля (имитирует дойку движениями рук: ласково разговаривает). Звездочка, хорошая ты моя. Много молока дала: 10 литров. Полное ведро. Умница. (Гладит корову рукой, затем подх(х)ит к другой игрушке.) А ты, Дочка, сколько молока сегодня дашь? (Приседает на корточки и делает вид, что доит.)
      Катя (доит своих коров. Закончив работу, она обращается к заведующей). Что-то Зорька молока сегодня мало дала! (Показывает ведерко.) Всего 5 литров.
      Заведующая фермой (озабоченно). Врача вызывали? Может, трава не сочная? Говорили с пастухом?
      Катя. Корова здоровая, не болеет. А молоко и вчера было горьковатое. Полынь, видно, коровы ели.
      Заведующая фермой. Скажу пастуху, чтобы сменил пастбище. Ведь говорят, что у коровы «молоко на языке».
      Третья доярка — Лена сидит на стульчике перед своими коровами уже несколько минут. К ней подходит заведующая фермой.
      Заведующая фермой. Скоро молоко надо сдавать, все уже подоили своих коров. Что ты сидишь? Коров-то выдоить нужно, тяжело им с молоком.
      Лена (удивленно и несколько возмущенно). Я работаю! Я дою! «Елочка» механическая у меня подключена, нельзя отойти от коров.
      Заведующая фермой (извиняющимся тоном). Я сначала не поняла. Как закончите дойку, приходите сдавать молоко.
      Далее по ходу игры доярки собираются все вместе и начинают разливать молоко во фляги, пользуясь условными мерками - ведерками. Эту работу выполняют с особым старанием. Каждая наливает во фляги по б ведер молока. Заведующая фермой наблюдает, как доярки наполняют молоком мерки и правильно ли ведут счет. Затем начинает записывать результаты дойки в книгу учета.
      Заведующая фермой (спрашивает Лену). Сколько молока налили во флягу?
      Лена. 6 ведер молока. Ведра у меня были полные.
      Заведующая фермой (откладывает карточку с цифрой 6. Обращается к другой доярке — Оле). А сколько у тебя налилось?
      Оля. Тоже 6. Мы наливали одинаковыми ведерками, наполняли их до краев, вот и получились одинаковые числа.
      Заведующая находит еще одну карточку с цифрой 6, а Оля подает знак равенства. Появляется запись: 6=6.
      Заведующая фермой. Все правильно. Пойду звонить в гараж. Надо заказать машину, чтобы молоко увезти.
      Доярки собираются домой, так как на работу приходит II смена.
      Самостоятельное творческое применение математических знаний свидетельствует о прочном усвоении детьми программного материала. Развитие сюжета и активность детей в игре при выполнении счетно-измерительных действий не возникают стихийно. То, что взрослый является участником игры, направляет и обогащает ее сюжет и содержание, используя разнообразные методы и приемы, приводит к тому, что сюжетно-дидактические игры перерастают в сюжетно-ролевые.
      Выше мы рассмотрели этапы развития игр, включающих счет и измерение: от сюжетно-дидактических игр, организованных воспитателем, к самостоятельным детским играм, включающим счетные и измерительные действия; выявили роль воспитателя на разных этапах развития игры: от выполнения им ведущей роли, позволяющей эффективно осуществлять контроль за применением счетноизмерительных действий каждым ребенком, к участию в игре в качестве нейтрального лица, подсказывающего новые игровые ситуации и постепенно вовлекающего в игру всех детей группы.
     
      СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ СТАРШЕЙ ГРУППЫ
     
      В старшей группе детского сада в соответствии с программой дошкольники знакомятся со счетом до 10, с количественным составом числа из единиц в пределах 5, учатся сравнивать рядом стоящие числа, приобретают понятие о порядковом счете в пределах 10, определяют независимость числа от величины предметов и их пространственного расположения, учатся составлять равночисленные группы по заданному числу и т. д. Все эти представления последовательно, на протяжении учебного года дети получают на занятиях по математике.
      Практическое использование знаний, приобретенных на занятиях, существенным образом зависит от того, в какой мере перед ребенком возникает реальная необходимость в определении количества, насколько жизненные требования и бытовая деятельность побуждают его выполнять соответствующие операции. Следовательно, и в сюжетно-дидактические игры счетные действия включаются тогда, когда по ходу развития сюжета они необходимы.
      Выбор сюжета игры и соответствующего вида деятельности взрослых, которую можно отобразить в содержании игры, определение ролей и игровых правил должны зависеть от математических представлений, которые дети получили перед этим на занятиях. Так, например, счет до 10 и отсчитывание предметов по заданному числу лучше осуществлять в игре «Магазин», где продавцы, кассиры и покупатели определяют количество требуемых предметов посредством счета; количественный состав числа из единиц осваивается успешнее в игре «Почта», в которой сортировщики и почтальоны раскладывают корреспонденцию по адресам в соответствии с названным числом; различение количественного и порядкового счета, сравнение предыдущего и последующего числа происходит в игре «Зоопарк» при выполнении роли служащих зоопарка, которые привозят определенное количество животных и размещают их в пронумерованные клетки; независимость числа предметов от их величины и пространственного расположения устанавливается в игре «Подготовка к открытию детского сада», где воспитатель и няня оборудуют группы детского сада мебелью разного размера в зависимости от возраста детей.
      Рассмотрим подробнее каждую игру. Все игры даются по следующей схеме: название игры, ее цель, подготовка к игре, материал (с описанием его изготовления), ход игры, усложнение заданий в процессе игры, дальнейшее развитие сюжета и содержания игры и ее результативность. Такая схема описания игр поможет воспитателю более успешно организовать детскую игру.
      Помимо основных задач, направленных на развитие у детей количественных представлений, в каждой игре решаются и нравственно-воспитательные задачи: игры знакомят дошкольников с трудом людей разных профессий, воспитывают у них уважение к труду и к взрослым, его выполняющим; в процессе этих игр дети учатся быть организованными, активно взаимодействовать, играть вместе, дружно, помогать товарищам и т. д. и тем самым готовят себя для подлинно коллективной учебной и практической деятельности.
     
      Магазин
      Цель игры. Упражнение в пересчитывании и отсчитывании предметов, их условных изображений (палочек, кружков) в пределах 10. Развитие интереса и уважения к профессии продавца. Знакомство с правилами поведения в магазине.
      Подготовка к игре. С детьми организуется экскурсия в ближайший магазин с целью понаблюдать, что продают в магазине, как обслуживают покупателей продавцы и кассиры. Дети вместе с воспитателем могут купить небольшое количество кондитерских изделий, в процессе чего они узнают, сколько надо платить, чтобы купить килограмм конфет или печенья, увидят, как кассир получает за названный товар соответствующую сумму и дает сдачу, как взвешивает товар продавец.
      В последующих беседах с продавцами, повторном наблюдении за работой сотрудников магазина и за тем, как подвозят товар и сгружают его, дети узнают, что магазины бывают разные: продовольственные, овощные, хлебные и др., что в магазине может быть несколько отделов и в каждом работает по 2—3 продавца, что продавцы и кассиры должны быть внимательны к покупателям и т. п.
      Раскрывая детям специфику работы сотрудников магазина, характер их взаимоотношений, воспитатель особое внимание обращает на то, что качество и результат их деятельности зависят от умения правильно считать, отсчитывать, взвешивать товар и т. д.
      Материал. Воспитатель вместе с детьми заранее готовит разнообразный ассортимент товаров: из пластилина и природного материала делают кондитерские изделия, овощи, фрукты; «пекут» хлеб, булочки, пирожные, печенье и т. п. С помощью родителей оформляются красивые витрины, полочки для товаров, касса. Для игры требуются также белые халаты, шапочки, чеки, «деньги», корзины, целлофановые пакеты, подносы.
      Игровые роли и правила. В игре выделяются роли заведующего магазином, продавцов, кассиров, покупателей, шоферов, рабочих.
      Выполнение ролей кассира, продавца и покупателя предполагает обязательное использование счета. Так, кассир должен спросить у покупателя, что он хочет купить и сколько, нарисовать на чеке соответствующее количество палочек, выдать чек и сказать покупателю, чтобы он повторил заказ продавцу. Покупатели (ими могут быть все желающие) перечисляют кассиру, что они хотят купить и сколько, расплачиваются кружками (деньгами) по числу названных предметов, а получив продукты от продавца, проверяют их количество. Продавец раньше, чем выдать товар покупателю, должен спросить, что он хочет купить и сколько, сверяя по чеку правильность его ответов. Заведующий магазином организует работу сотрудников магазина, делает заявки на получение товаров, обращает внимание на правильность и аккуратность работы продавцов и кассиров, беседует с покупателями (нравится ли им новый магазин, какие покупки они хотят сделать и сколько и т. д.). Шоферы доставляют определенное количество разнообразных товаров, а рабочие помогают сгружать полученный товар.
      Ход игры1. Игра в «Магазин» начинается с его устройства.
      1 Для того чтобы все дети были заняты игрой и каждый мог с интересом разыграть свою роль, целесообразно объединить новую игру с играми, в которые дети уже играют, например с такими, как «Детский сад», «Семья», «Теплоход» и др.
      В магазине оборудуется торговый зал с тремя отделами: кондитерский, овощной и хлебный. Каждый продавец красиво раскладывает товар на полках и в витрине, устанавливает ценники. Кассиры также готовят свое рабочее место (кассу, чеки). Заведующий магазином объявляет об открытии нового большого магазина и вместе с его работниками встречает первых покупателей. Среди них Сережа, Коля, Таня. Они с интересом рассматривают витрины, товар, оживленно разговаривают между собой.
      Сережа (обращается к Коле и Тане). Я кок. Работаю на теплоходе «Смелый».
      Коля. Скоро в рейс отправляетесь?
      Сережа. Скоро. Осталось только продукты купить. (Подходит к кассиру.) Получите деньги. (Подает кружки — это «деньги».)
      Марина (кассир). За что платите?
      Сережа. За булки.
      Марина. За сколько булок деньги брать? (Сережа в некотором замешательстве.) Ну что вы молчите? Скажите точно, сколько булок думаете покупать: 7, 8 или 10? (Сережа молчит.) Какой же вы кок, если не знаете, сколько продуктов вам нужно? Отойдите в сторону и подумайте. (Недовольно.) Очередь задерживаете. (Сережа отходит в сторону.)
      Марина (отпустив очередного покупателя, советует Сереже). Кок, ты сосчитай, сколько человек в команде, столько булок и купи.
      Мальчик по совету девочки шепотом пересчитывает всех членов команды и опять подходит к кассиру.
      Сережа. 7 человек в команде, значит, 7 булочек. Каждому по 1.
      Кассир получает деньги, выдает чек, на котором нарисовано 7 палочек. Покупатель подходит к продавцу хлебного отдела, отдает ему чек.
      Игорь (продавец). Что вы хотите купить?
      Сережа. 7 булочек.
      Игорь. Одну минуточку. (Подходит к полке, отсчитывает 7 булочек и подает их покупателю.) Вот вам 7 булочек, проверьте.
      Сережа вслух пересчитывает булочки, но при счете пропускает числительное 6 и не называет итоговое число. Продавец замечает ошибку и предлагает покупателю посчитать еще раз. Теперь Сережа правильно пересчитывает все булочки, называя числительные по порядку, но итоговое число вновь не называет.
      Игорь. А сколько всего булочек ты купил?
      Сережа. 7 булочек.
      Заведующий магазином (воспитатель). Правильно говорит продавец. Чтобы не ошибиться и купить нужное количество предметов, надо их пересчитать и сказать, сколько всего вы купили. Посмотрите, как покупают продукты другие покупатели.
      В это время к прилавку подходит Оля.
      Оля. Мне нужно 8 пирожных. У моей дочки день рождения. Мы ждем гостей.
      Игорь. Немножко придется подождать. Пирожные еще не привезли.
      Оля (нетерпеливо). Я очень спешу. Дел много. (Рассматривает на полках кондитерские изделия.) А это что на полках? Шоколад? Может, мне лучше шоколад взять к чаю, а не пирожные?
      Игорь. Сейчас принесу пирожные, потерпите. (Уходит и через некоторое время возвращается с коробкой шишек — это пирожные. Продавец берет у покупательницы чек и. пересчитав количество нарисованных на нем палочек, отсчитывает 8 пирожных.) Вот, получите 8 пирожных, можете проверить.
      Оля (указывая на каждое пирожное, громко произносит наименование числительных.) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8— всего 8 пирожных. (Затем берет корзинку, благодарит и уходит.)
      Заведующий магазином предлагает Сереже купить для членов команды теплохода 7 конфет, затем 7 яблок. Упражняясь в счете, Сережа с интересом выполняет задания.
     
      Ошибки, допускаемые детьми. В процессе игры легко обнаруживаются различия в счетных умениях и навыках детей. Одни участники уверенно пересчитывают как реальные предметы, так и их изображения (палочки, кружки), правильно отвечают на вопрос «сколько?». Другие пропускают числительные, не называют итоговое число, затрудняются объяснить, что они делают. Нередко приходится наблюдать, что дети легко запоминают названия всех числительных, однако значения отдельных числительных не понимают и, как правило, не могут ответить на вопрос «сколько?». На этих ребят надо обратить особое внимание. Помощь им оказывает как воспитатель, так и дети, хорошо владеющие счетом.
      В приведенном примере с Сережей обнаруживается направляющее взаимодействие детей, их взаимопомощь и взаимоконтроль в соблюдении правил игры, в выполнении действий счета, обязательных для данной роли. Сначала кассир, а затем продавец, хорошо владеющий счетом, учат покупателя, который еще недопонимает, что число выражает совокупность предметов и надо называть числительные по порядку, а в конце счета определять итоговое число. Постепенно, упражняясь в неоднократном пересчитывании разных предметов, их изображений, мальчик уясняет значение этих действий и смысл вопроса «сколько?».
      Дети, правильно производя счет отдельных совокупностей, не всегда осознают взаимообусловленность и последовательность операций счета.
      Слава, выполняя роль кока, купил 5 конфет и начал угощать команду теплохода. Самому конфеты не хватило. Он растерянно смотрит на своих товарищей. Между капитаном Валерой и коком происходит следующий диалог:
      Валера. Сколько конфет ты купил?
      Слава. 5 конфет.
      Валера. Сколько человек в команде?
      Слава. Не знаю.
      Валера. Вот чудак! Как же ты не сообразил, что надо знать, сколько человек в команде? А еще кок! Надо сначала посчитать, сколько нас вместе с тобой, а затем покупать конфеты. Сколько человек, столько и конфет.
      Слава (пересчитывает команду). В команде 6 человек.
      Валера. Вот и надо 6 конфет купить, а не 5. Идите, товарищ кок, и еще 1 конфету купите.
      Слава. Я уже понял, почему конфет не хватило.
      Мальчик бежит в магазин и покупает еще 1 конфету.
      Так Валера, выполняя роль капитана, контролировал и помогал своему партнеру по игре уравнять 2 неравные совокупности, понять на наглядных примерах необходимость счетных операций и их последовательность.
     
      Примерное усложнение заданий. В ходе игры задания следует обновлять и усложнять. Так, в игре «Магазин» дети могут упражняться в счете предметов в разном направлении: слева направо или справа налево, по кругу, по вертикали и т. д.
      Продавец Светлана, разложив на полке новый товар, пересчитывает предметы справа налево. Убедившись, что результат счета не изменился, она тут же включает это правило в игру и предлагает покупательнице Марине пересчитать купленные яблоки в другом направлении. «Так нельзя считать»,— утверждает Марина, но Светлана настаивает: «Нет можно! Посчитай и увидишь, что будет столько же». Пересчитав яблоки в разном направлении, обе девочки убеждаются в том, что яблок получилось равное количество.
      А Игорь, выполняя роль кассира, выдает чеки, на которых палочки (кружки, точки) всякий раз рисует по-разному: по кругу, по диагонали, по вертикали и т.д. Теперь покупатели и продавцы пересчитывают нарисованные изображения в разных направлениях и убеждаются в том, что нужно помнить, с какой палочки (кружка) начат счет, что нельзя дважды считать одно и то же обозначение и нельзя пропускать ни одного.
      Поскольку в магазине было открыто несколько отделов (хлебобулочный, овощной, кондитерский), то покупатели смогли одновременно выбивать по нескольку чеков.
      Так, покупательница Таня платит кассиру за 8 помидоров, 6 огурцов и 4 шоколадки (в данном случае она запоминает, сколько и каких предметов она должна купить в каждом отделе).
      Постепенно, по мере выполнения подобных заданий, играющим становятся привычными некоторые связи числа с предметом (его цветом, размером и пространственным расположением), у них развивается память на числа, ошибки в счете практически исчезают.
      Открывается новый магазин «Сказка». «Завоз» большого количества игрушек становится настоящим событием для детей. Возникает проблема, что со всеми этими игрушками делать и как их разложить. Дети сталкиваются с необходимостью классифицировать игрушки по их качеству или по признаку, имеющему более общее значение (машины, животные, куклы), и т. д. И каждый раз в зависимости от того, на каком основании осуществляется классификация, меняется количество игрушек.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Если игра детям нравится, вызывает радостные эмоции, то они разворачивают ее самостоятельно, по своему желанию. В магазине то открываются новые отделы (например, молочный, соки — воды), то магазин закрывается «на учет», и тогда обновляется ассортимент товаров, вновь пересчитываются все предметы. Организуется «база», где находятся самые разнообразные товары, и выделяются рабочие для перевозки продуктов с базы.
      Результативность игры. Игра «Магазин» показывает, что ребенок обращается к счету в том случае, если в последнем появляется потребность. В данной игре при выполнении разнообразных ролей перед детьми возникает практическая необходимость в счете предметов, в назывании конечного результата («Сколько купил конфет (печенья, яблок и т. д.)?» — заданный ребенку вопрос ставит его перед необходимостью не только сосчитать, но и выразить словом результат счета; покупатель, допустив ошибку в пересчете предметов, вынужден заново начинать счет — иначе продавец не отпустит нужный товар или не хватит купленных продуктов для гостей, пришедших на день рождения, для всех членов команды и т. п.).
      Игра, отображающая деятельность взрослых, а также совместные действия с партнером по игре, побуждает дошкольников более ответственно относиться к счетной задаче и более настойчиво добиваться правильного результата, преодолевая возникшие трудности. «Я снова пересчитаю», «Я ошибся»,— говорят дети и исправляют допущенные ошибки. Все это способствует глубокому осмыслению счетного действия. Дети сами начинают выводить правила и убеждаются в их достоверности. Наблюдая за действиями играющих, можно отметить тенденцию к свертыванию материальных действий: они считают предметы взглядом, не дотрагиваясь до них, не указывая на предметы счета, быстро переводят взгляд с одного предмета на другой. Лишь иногда дети возвращаются к использованию указательного жеста и проговариванию числительных вслух.
      Таким образом, считая в процессе игры одинаковые предметы и предметы разной формы, величины, цвета и т. д., а также их условные обозначения, дети начинают выходить за пределы чисто наглядного способа счета, подходят к пониманию числа, при помощи которого отображается количественная характеристика предметов объективной действительности.
     
      Почта
      Цель игры. Практическое применение знаний о количественном составе числа из единиц в пределах 5, развитие умения действовать с предметами и без предметов, рассказывать о выполненном действии. Углубленное ознакомление с трудом работников связи, формирование уважения к профессии почтальона.
      Подготовка к игре. В беседе, предваряющей экскурсию, воспитатель рассказывает, что без почты людям сложно общаться, так как они живут в разных концах нашей великой страны. Из газет мы узнаем о новостях и событиях, происходящих в нашей стране и за рубежом. В стране выходит много разных газет и журналов, люди пишут друг другу письма, шлют телеграммы, и всю эту корреспонденцию нужно успеть своевременно доставить читателю. Работа на почте очень ответственная, поэтому все сотрудники должны работать внимательно.
      Во время экскурсии на почту дети видят, как доставляется и разгружается корреспонденция, а в помещении наблюдают за работой сортировщиков, которые пересчитывают газеты, журналы и раскладывают их по ячейкам, почтальонов, которые, взяв соответствующее количество корреспонденции, разносят ее по домам. Разъясняя полезность и важность деятельности работников почты, разделения и взаимосвязи их функций, воспитатель особое внимание обращает на значение точности счетных операций.
      Встреча и беседа с почтальоном, рассматривание иллюстраций, чтение стихотворения С. Маршака «Почта» и рассказа С. Баруздина «Необычный почтальон», проведение дидактической игры «Назови адрес» и др. — все это помогает обогатить представления детей, раскрыть общественную значимость деятельности сотрудников почты и вызвать у ребят не только уважительное отношение к их труду, но также интерес к этой сфере деятельности, который является одним из условий успешного отображения ее в игре.
      Материал. На занятиях по конструированию и в свободные часы дети готовят конверты, маленькие книжки, журналы, подбирают открытки, газеты. Из картонных заготовок делают 2—3 почтовых ящика. С помощью родителей шьют китель, береты с эмблемами и сумки для почтальонов; изготовляют специальные секционные стенки с ячейками для раскладывания корреспонденции по адресам в «здании почты» и в «жилых домах».
      Игровые роли и правила. Выделяются роли сортировщиков, почтальонов, начальника почты, посетителей. Сортировщики сортируют полученную корреспонденцию (газеты, журналы, письма) так, чтобы на каждой полочке было определенное количество разных предметов (вначале количество корреспонденции для одного адресата не превышает 5). Почтальоны, предварительно определив количество предметов на полках, разносят почту по адресам. Начальник почты напоминает «сотрудникам» их обязанности, вручает квитанции, выписанные тому или иному адресату, контролирует правильность сортировки и доставки корреспонденции.
      Рис. 3. Это — наша почта. Мы сортируем газеты, журналы
      Остальные дети могут быть связаны с почтой как адресаты или посетители почты. Играя индивидуально или коллективно в другие игры (например, в «Семью», «Детский сад» и др.), они пишут поздравительные письма и открытки своим родным и знакомым, опускают их в почтовый ящик, покупают на почте газеты, марки, конверты и т.д. Таким образом, все дети включаются в игру «Почта», выполняя в ней различные роли.
      Ход игры. Все, кто работает на почте, оборудуют ее, готовясь к открытию. Устанавливается специальная стенка с ячейками, на которой номер квартиры адресата обозначается предметной картинкой, аналогичной той, что изображена на шкафчике ребенка (позднее могут использоваться числовые фигуры или карточки с цифрами); из строительного материала сооружаются на столах окошечки; на улицах (в разных местах групповой комнаты) прикрепляются почтовые ящики; в домах устанавливаются секционные стенки с маленькими почтовыми ящиками по количеству проживающих жителей.
      В 9 часов утра (как заявляют участники игры) открывается почта. Все занимают свои места. Сортировщики Оля и Таня с интересом рассматривают полученную корреспонденцию.
      Оля (обращаясь к Тане). Посмотри, как много пришло открыток и писем. Скоро праздник, все хотят поздравить друг друга.
      Таня (озабоченно). У меня тоже много почты. Надо все правильно разложить, как бы не спутать.
      О л я. А газет как много! Посмотри, вот здесь про космонавтов написано.
      Девочки вместе рассматривают фотографии космонавтов.
      Таня. Люди читают газеты, чтобы знать о всяких событиях.
      Оля (деловито). Газеты нужно разложить в первую очередь. Когда я с мамой была в Москве, там рано утром газета уже в ящике. (Рассматривает газеты, затем складывает их стопкой.) Надо взять квитанции, а то можно все перепутать.
      Таня. Надо знать, сколько газет и журналов выписано. Ты сходи к начальнику почты и принеси квитанции.
      Оля. Какие твои квартиры?
      Таня (смотрит на ячейки). Квартира № 9 и еще № 10. Там живут Аня и Женя.
      Оля (подходит к начальнику почты). Посмотрите, пожалуйста, сколько газет и журналов выписано в квартиры № 7 и № 8? Это мои читатели. И сколько в квартиры № 9 и № 10?
      Начальник почты (находит квитанции и подает их сортировщице). Во все квартиры выписано по 3 квитанции. Как вы думаете разложить корреспонденцию, товарищ сортировщица?
      Оля (подумав). У меня 3 квитанции. На каждую полочку я положу 3 разных предмета.
      Начальник почты. Сколько и какую корреспонденцию вы положите в квартиру № 8, если я назову число 3?
      Оля (смотрит на квитанции). Я возьму 1 газету, 1 журнал и 1 программу — всего 3 предмета. 3— это 1, 1 и еще 1.
      Начальник почты. Очень хорошо! Постарайтесь разложить всю почту правильно и быстро. Все ваши подписчики хотят получить ее вовремя. Они будут благодарить вас за отличную работу. У меня есть еще 3 квитанции. Можно ли по-другому подобрать предметы?
      Оля (заинтересованно). Можно ли по-другому? (Радостно.) Конечно, можно! Я могу взять 2 газеты, но разные: 1 газету «Пионерская правда» и 1 «Комсомольская правда». И еще 1 журнал: «Веселые картинки» или «Мурзилку». Всего тоже будет 3 предмета.
      Начальник почты. Вы — хорошая сортировщица. Когда выполните свою работу, помогите товарищам.
      Оля берет квитанции и идет на свое рабочее место. Действуя с предметами, она сразу подбирает но 3 разных предмета и кладет их в ячейку. Правильно составляет группы из разных предметов и другая сортировщица — Таня.
      Так девочки самостоятельно группируют разные предметы, закрепляя тем самым знания о количественном составе числа из единиц. Но если Оля может предварительно устно объяснять способ выполнения задания, а затем на предметах выполнять его практически, что говорит о высоком уровне знаний девочки, то некоторые дети испытывают в этом значительные затруднения.
      Ошибки, допускаемые детьми. Нередко у ребят обнаруживается поверхностное усвоение знаний о составе числа из единиц и отсутствие умения практически применять их в новых условиях с другими предметами. Рассмотрим пример.
      Сережа — сортировщик. Он пришел па работу во вторую смену. Некоторое время молча наблюдает за действиями почтальона Толи, который сверяет коли-
     
      СТРАНИЦЫ 38-39 ОТСУТСТВУЮТ
     
      Начальник почты. Постарайтесь не ошибаться, тогда читатели будут благодарить вас за хорошую работу.
      Теперь Лариса правильно подбирает 3 разных газеты и кладет их в ячейку. Таким же образом она подбирает корреспонденцию и для других читателей. Но действует девочка только с газетами и при ответе ограничивается лишь перечислением названий газет, не указывая их количество. «На полочке 3 газеты: «Пионерская правда», «Спорт», «Труд»,— сообщает сортировщица начальнику почты. Начальник почты обращает внимание девочки на то, что она должна называть не только предметы, но и их число, и напоминает, что читатели выписывают не только газеты, но и журналы, что они получают также письма, открытки, телеграммы.
      Действуя далее то с предметами одного вида, то с разными предметами, наблюдая за действиями своих товарищей по игре и заимствуя правильные способы решения задач, девочка постепенно овладевает знаниями, недостаточно усвоенными на занятиях. Вот как действует Лариса при выполнении роли сортировщицы в третий раз.
      ...Лариса и Оля — сортировщицы, Сережа — почтальон. Лариса, сложив все открытки, пересчитывает их. Отсчитав 10 открыток, откладывает их в сторону, затем еще отсчитывает 10 и кладет рядом с первыми. Так она раскладывает все открытки, затем таким же способом — газеты и журналы. Разложив все по кучкам, Лариса начинает сортировать корреспонденцию по ячейкам, беря из разных кучек по 1 предмету. За ее действиями наблюдает ее подруга Оля.
      Лариса (довольно). Все! Всем жильцам почту разложила. (Смотрит на полочки.) Света сегодня интересный журнал получит, (Показывает на журнал.) «Юный натуралист». В нем про всяких животных написано: и про кошек, и про собак, и про медведей.
      Оля. А Алеша получит свой «Спорт». Узнает команду-победительницу. А то всех спрашивает, какой счет. (К сортировщицам подходит начальник почты.)
      Лариса (обращаясь к начальнику почты). У меня все готово. Работу закончила. Посмотрите.
      Начальник почты. Все правильно сделала?
      Лариса (уверенно). Правильно! Вот у меня 4 квитанции. Значит, в каждую квартиру нужно положить по 4 разных предмета. Так я и сделала. (Берет корреспонденцию с одной полочки, раскладывает ее на столе.) Видите, 4 разных предмета, каждого по 1. Число 4 — это 1, 1, 1 и еще 1.
      Начальник почт ы. Вы хорошо и быстро работаете, правильно раскладываете корреспонденцию. Читатели довольны вашей работой. (Лариса улыбается.) А сколько вы положите разных предметов, еслибудет 5 квитанций?
      Лариса. Тогда я возьму 5 разных предметов, каждого по 1. В числе 5 — 5 единиц.
      Начальник почты. Вы молодец! Все правильно объяснили. Очень приятно, что на почте работают такие сотрудники. А сейчас помогите нашему новому почтальону.
      Лариса подходит к Сереже, который внимательно слушал разговор начальника почты с сортировщицей.
      Лариса. Вот и новый почтальон пришел. Очень кстати. Я работу закончила. (Обращается к мальчику.) Давно работаете?
      Сережа (неуверенно). Первый день.
      Л а р и с а. Не волнуйтесь. Я вам помогу. У нас все хорошо работают. Почтальона в каждом доме ждут.
      Девочка подводит почтальона к полочкам и начинает рассказывать, сколько и какую корреспонденцию выписали ее адресаты, затем помогает уложить ее в сумку.
      Итак, девочка составляет число из единиц не только с опорой на наглядный материал, но и устно. Интересно отметить, что теперь Лариса включает в игру и ранее усвоенный счет до 10. Кроме того, с накоплением знаний о числах в пределах 10 и пересчитывании групп, состоящих из 10 предметов, у девочки начинает формироваться новое представление о натуральном ряде чисел, о том, что единица относится не только к отдельному предмету, но и может обозначать целую группу предметов.
      Примерное усложнение заданий. В процессе игры некоторым детям можно предложить и более сложные задания, например на составление групп из 6—7 и более предметов. Вопросы теперь будут носить более общий характер: «По скольку разных предметов ты взял (а)? Сколько их всего? Как получилось число 6? Сколько разных предметов ты возьмешь, если я назову число 6? Сколько единиц в числе 6?» и др. Можно одновременно называть 2 числа и давать задания составить сразу 2 группы предметов, например в одни квартиры положить корреспонденцию из 4 разных предметов, в другие — из 5 одинаковых.
      Возможны также задания на выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп. Тем самым дети будут подводиться к пониманию того, что единица не есть отдельный предмет, а может быть отражением и целой группы. Например, всю доставленную на почту корреспонденцию сортировщики штемпелюют и раскладывают по группам: 1 группа — газеты, 1 группа — журналы, 1 группа — открытки, а всего 3 группы.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Игра в «Почту» длительное время находится в центре внимания всей группы. Детям нравятся все роли, но преимущественно они выбирают роли сортировщиков или почтальонов, требующие счета. Чтобы удовлетворить такой интерес, можно открыть второе отделение почты, где будут работать новые сортировщики и почтальоны, что позволит всем детям неоднократно пройти через эти роли.
      Игра будит в детях любознательность, желание больше узнать о профессии работников почты, а также журналистов и печатников. Рассказы воспитателя о работниках печати, о маленьких корреспондентах «Пионерской правды», показ иллюстраций из журналов и газет, встречи со взрослыми — все это способствует появлению у детей новых замыслов, возникновению новых ролей (доставщик телеграмм, приемщика посылок, дежурный администратор).
      По инициативе детей возникают и новые игры. Например, группа мальчиков строит «Газетный киоск» и шоферы привозят газеты, журналы, детские книги, карандаши, ручки, наборы марок и открыток, предварительно определив соответствие их количества заказу
     
      СТРАНИЦЫ 42-43 ОТСУТСТВУЮТ
     
      Директор. Один из вас пусть отловит для зоопарка 7 верблюдов, а другой будет ловить медведей.
      Сережа. Сколько медведей отловить?
      Директор. Медведей отловите на I больше, чем верблюдов.
      Сережа. Значит я привезу 8 медведей.
      Проводники выбирают соответствующий вид транспорта и разъезжаются в разные заповедники: один — за верблюдами в пустыню поездом, а другой за медведями в тайгу самолетом.
      А в зоопарке дети продолжают трудиться. Все готовятся к встрече животных: рабочие устраивают клетки, моют пол, повара продумывают дневной рацион питания, врач готовит лекарства.
      Вскоре к зоопарку подъезжают проводники Женя и Сережа. Их встречают директор зоопарка и врач. Врач Валя осматривает животных и с удовольствием сообщает, что они здоровы и их можно впустить в зоопарк. Расспросив о путешествии и самочувствии животных, директор уточняет, сколько животных отловил для зоопарка каждый из проводников.
      Женя. Я привез 7 верблюдов.
      С е р ежа. А мне отловили 8 медведей.
      Директор. Вы уверены, что привезли 7 верблюдов и 8 медведей?
      Жен я. У меня в путевке нарисовано 7 палочек. И верблюдов тоже 7. Я считал.
      В это время Сережа расставляет игрушечных медведей в ряд.
      Сережа. Вот все мои 8 медведей здесь. Можете пересчитать. Выло сказано, поймать медведей на 1 больше, чем верблюдов. (Обращается к директору.) Считайте, пожалуйста.
      Директор. Все правильно, у вас действительно 8 медведей и 7 верблюдов. Скажите, кто из вас привез животных больше.
      Сережа. Я привез больше, потому что число 8 больше, чем 7, а 7 меньше, чем 8.
      Директор (обращаясь к Жене). Как думаете вы? Какое число меньше — 7 или 8?
      Женя. Число 7 всегда меньше числа 8. Если бы я еще 1 верблюда привез, то стало бы поровну, по 8.
      Директор. Вы — хорошие проводники. Теперь животных нужно разместить и покормить.
      Сережа размешает медведей в прохладную клетку, а Женя устраивает верблюдов на одной из солнечных площадок зоопарка. Затем они просят рабочих покормить животных, а сами отправляются отдыхать перед новым рейсом.
      К зоопарку подъезжает еще один проводник Витя. Он привез 5 лисиц.
      Директор. Сколько клеток вам нужно приготовить?
      Витя. Лисицы очень устали. Мы и на машине, и на поезде ехали. Пожалуй, их лучше посадить в отдельные клетки.
      Директор. Хороню, можно подготовить отдельные клетки. Сколько клеток потребуется, чтобы в каждой было по 1 лисе?
      Витя. Если 5 лисиц, то и клеток нужно 5.
      Директор. Пройдите по зоопарку и узнайте, сколько осталось свободных клеток?
      Мальчик пересчитывает свободные клетки. Их оказывается только 4.
      Витя (подходит к директору). Только 4 клетки свободные. 1 не хватает.
      Директор. Почему не хватает?
      Витя. Лисиц 5, а клеток только 4. А 4 меньше 5 на 1. (Через некоторое время.) Что же делать?
      Директор. Не огорчайтесь. Сейчас попросим рабочих сделать еще I клетку, и тогда лисиц и клеток будет поровну, по 5.
      Дети играют долго, с большим интересом. Каждый занят своим делом: кто моет клетки, кто выводит зверей гулять, кто организует экскурсию для малышей и т. д. Играют до тех пор, пока зоопарк не закрывается на «санитарный день».
      Ошибки, допускаемые детьми. В приведенном выше примере участники игры правильно сравнивали числа и определяли, какое из них больше (меньше) другого. Но далеко не все дети могут свободно сравнивать числа и определять, какое из чисел больше, а какое меньше.
      Некоторые ошибаются в практическом сравнении реальных совокупностей. Так, например, Лена перед рейсом правильно определила, что она привезет пингвинов меньше, чем Наташа, но доказать на игрушках правильность своего ответа не может. Оказывается, практическое умение установить взаимно однозначное соответствие между двумя группами предметов отстает у девочки от ее умения определять большее (меньшее) число. Это объясняется тем, что дети, определив совокупности числом, сравнивают сами числа, а не совокупности, т. е. находят большую или меньшую из них не по количеству элементов, а по удаленности соответствующего числа от начала счета.
      Эта тенденция создает опасность оперирования числами на основе лишь одного признака — признака последовательности называния слов-числительных, а не на основании понимания количественных и более глубоких, порядковых, отношений между числами. В данном случае детям необходимо накопить соответствующий опыт практических действий с разными конкретными совокупностями. Такая возможность предоставляется в игре: расставляя привезенных зверей один к одному, т. е. устанавливая взаимно однозначное соответствие между элементами двух групп, дети сравнивают, где предметов больше (меньше), и после такого практического действия с предметами переходят к устному сравнению чисел.
      Нередко дети затрудняется рассказать о проделанном действии. Здесь удачным оказывается прием подключения их к тем играющим, кто правильно и четко описывает последовательность действий. Например, Лена учит свою подругу Иру: «Когда мы привезем животных в зоопарк, ты расскажи, сколько привезла белочек. Сравни количество твоих белочек с моими. Сразу будет понятно, кто из нас привез белочек больше, а кто меньше». Так постепенно дети овладевают умением рассказывать, начинают понимать, что лишь через слово, назвав число, можно отразить количественные особенности данной совокупности.
      Некоторые дошкольники, сравнивая числа, называют только одно из них: «8 больше» или «7 меньше». За подобными ответами кроется непонимание отношений между числами. Практически устанавливая эти отношения, воспитатель особое внимание должен обратить на то, чтобы они подчеркивались и в формулировках: «8 больше, чем 7, а 7 меньше, чем 8».
      Примерное усложнение заданий. По ходу игры воспитатель может создавать и более сложные ситуации, позволяющие обнаружить глубину понимания детьми взаимно обратных отношений между числами (например, когда одно и то же число рассматривается как большее или как меньшее в зависимости от того, с каким числом оно сравнивается). Покажем это на примере.
      К зоопарку подъехали 3 проводника: Игорь (он привез 4 белки!, Стасик (он привез 5 зайцев) и Коля (ему в заповеднике отловили в лисиц). Они рассказывают директору зоопарка о путешествии, делают соответствующую «запись» в журнале (рисуют палочки, количество которых соответствует числу привезенных животных), сравнивают числа.
      Стасик (обращаясь к Игорю). Ты сколько привез белок?
      Игорь. 4 белки. А ты сколько?
      С т а с и к. Я привез больше, чем ты. У меня 5 зайцев, а у тебя 4 белки. 5 больше, чем 4, а 4 меньше, чем 5.
      Оба проводника расставляют зайцев и белок друг против друга. В разговор включается Коля.
      Коля. А у тебя, Стасик, животных меньше, чем у меня Я привез 6 лисиц, а зайцев у тебя 5. (Расставляет лисиц в третий ряб.) Смотри. ( больше, чем 5, а
      5 меньше, чем 6.
      Директор зоопарка. У вас получилось очень интересно. Вы говорите
      06 одном и том же числе числе 5, а говорите по-разному.
      Игорь (удивленно). Как это по-разному?
      Стасик (радостно). Я понял! Я говорю, что 5 больше, чем 4. (Показывает пальцем на белок и зайцев.) А Коля говорит, что 5 меньше, чем б. (Показывает рукой на зайцев и лисиц.) Как интересно! Правда?
      Игорь и Коля матча смотрят на выставленных друг против друга животных.
      Стасик. Не поняли? Слушайте и смотрите!
      И мальчик вновь повторяет высказанную ранее мысль, подтверждая ее правильность показом игрушек.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Игра в «Зоопарк» становится для детей увлекательной коллективной деятельностью. Часто они начинают ее по собственной инициативе. Воспитатель поддерживает эту игру и помогает играющим развить ее содержание. Появляются новы*? роли (экскурсовод, электрик, дрессировщик и др.), разыгрываются разнообразные игровые ситуации, в которые дети самостоятельно включают различные счетные действия. Так, построив зоопарк с новыми видами животных, смотритель зоопарка (тоже новая роль, введенная самими играющими) спрашивает у проводников, из какого зоопарка они прибыли, каких зверей нужно отловить и сколько, советует, как сберечь животных в пути и чем их кормить.
      Неожиданно для детей Коля, выполняющий роль рабочего зоопарка, прикрепляет к клеткам числовые карточки и сообщает про-водникам-новое правило: в клетку можно поместить столько зверей, сколько кружков на карточке. Теперь проводники должны учитывать вместимость клеток, ориентируясь на число кружков. По ходу игры числовые карточки на клетках меняются, и проводники должны или добавить, или убрать лишних животных, а значит, определить их количество. Некоторые дети вместо числовых карточек начинают использовать цифры.
      Все чаще ребята организуют игру по собственной инициативе и играют одни, без воспитателя. Так, например, всех детей захватывает игра в «Плавучий зоопарк». Команда теплохода «Слава» выполняет трудный и серьезный заказ: из Индии в подарок советским детям доставляет 2 слонят — Рави и Шаши. В течение всего путешествия в зоопарк поступают радиограммы с сообщениями о маршруте, о самочувствии слонят и о труде людей на теплоходе. Дети мастерят 2 клетки, строят пристань, ставят подъемный кран для разгрузки слонят и с нетерпением ждут окончания рейса. Привоз Рави и Шаши в зоопарк становится радостным днем для всех детей группы. И в этой задуманной детьми игре им каждый раз приходится считать, отсчитывать, сравнивать числа (при постройке комнат для членов команды, клеток для животных, в процессе кормления и лечения обитателей зоопарка и др.).
      Результативность игры. Выполняя различные игровые действия (размещение и купание животных, их кормление и лечение), дети в то же время решают и практическую задачу по сравнению чисел. Сопоставляя числа, они указывают, больше (меньше) какого числа данное число, и доказывают правильность ответа на игрушках. Многие дети определяют и разностные числовые отношения. Все это говорит о понимании ими взаимно обратных отношений между числами.
      Это очень важно, так как осознание связей и отношений между числами формирует у детей представление, а затем понятие числа и числового ряда как определенной системы.
     
      Путешествие в дальние страны
      (продолжение игры «Зоопарк»)
      Цель игры. Различение количественного и порядкового счета, практическое использование порядковых и количественных числительных в пределах 10. Развитие воображения детей, формирование добросовестного отношения к труду.
      Подготовка к игре. Воспитатель с целью углубления знаний детей о жарких странах и Севере читает им произведения
      С. Маршака, В. Дурова, Б. Житкова, Н. Емельяновой, Е. Челин-цовой и др., предлагает рассмотреть альбом «В мире животных», планирует экскурсию в зоопарк. Если экскурсию невозможно провести одновременно со всей группой, то педагог советует родителям индивидуально с ребенком в свободное время посетить зоопарк. На досуге воспитатель беседует с ребятами об особенностях растительного и животного мира в других климатических зонах.
      Большое впечатление на детей оказывают встречи с людьми разных профессий, так или иначе причастных к уходу за животными. Педагог должен следить за тем, чтобы рассказы взрослых о животных были образными, эмоциональными, интересными.
      Материал. Игрушки-животные, рация, наушники, якорь, шлемы для водолазов и другие атрибуты, необходимые для игры в путешествие; карточки-путевки, на которых изображено количество животных, требуемое для зоопарка, или готовые числовые фигуры (с количеством кружков от 5 до 10).
      Игровые роли и правила. Распределяются те же роли, что и в предыдущей игре. Игровые правила расширяются и усложняются. Теперь проводники должны не только привезти определенное количество животных, но и, пользуясь порядковым счетом, поместить их в указанную клетку. Рабочие зоопарка, прежде чем накормить животных или вывести их погулять, должны определить, в каких по счету клетках они находятся и сколько их. Работники кухни должны знать, сколько корма им нужно приготовить, а значит, прежде определить, сколько и какие животные находятся в той или иной клетке.
      Ход игры. Дети занимаются расширением зоопарка.
      Сережа, Коля, Марина и Витя построили дополнительные клетки и подсобные помещения.
      Витя. Зоопарк уже готов, а зверей нет. Надо ехать за ними в другие страны.
      К о л я. Я. Сережа и Витя будем проводниками, а ты, Марина, врачом. Согласны? (Все охотно соглашаются). Сейчас мы отправимся в разные страны. Мне нужно одеться тепло, я лечу на Север. (Обращается к Вите.) А ты куда летишь?
      Витя (озабоченно). Через 15 минут отправляется теплоход. Надо спешить. Плыву в Африку.
      Все начинают собираться в путь. В это время раздается телефонный звонок.
      Директор зоопарка (воспитатель). Алло! Алло! Почему никто не отвечает? Зоопарк, ответьте, пожалуйста!
      Коля (подхх)ит к столу, берет трубку). Я слушаю.
      Директор. Здравствуйте! Кто со мной говорит?
      Коля. Проводник.
      Директор. С вами говорит директор зоопарка. Мы с комиссией сейчас приедем посмотреть, все ли готово к приему зверей.
      Коля. Мы почти все работы сделали. Приезжайте посмотрите. А мы уезжаем в дальние страны.
      Через некоторое время сприезжакт директор и комиссия, дети с удовольствием показывают новый зоопарк.
      Директор. Очень красивый зоопарк. Большой и просторный. А каких животных вы собираетесь поместить в новые клетки? (Дети перечисляют экзотических животных.) А где эти животные водятся? (Ребята шх)робно рассказывают о белых медведях и моржах, живущих во льдах далекого Севера, о крокодилах, обезьянах, обитающих в жаркой Африке, о добрых, трудолюбивых слонах, которых так много в Индии, и т. д.). Но как мы разместим в зоопарке всех животных, ведь клеток-то мало. Нельзя же поместить вместе крокодила и зайца?
      Витя. Пока мы за животными ездим, рабочие успеют еще клетки сделать.
      Директор. Хорошее предложение. Попросим Олега и Женю стать рабочими и сделать клетки по размеру животных. А сколько клеток нужно сделать?
      Кол я. Сколько привезем животных, столько и клеток надо сделать.
      Директор. Хотелось бы заранее знать, сколько и каких животных вы привезете. Тогда рабочие приготовят нужное количество клеток и сделают их разными по размеру.
      К о л я. Я лечу на Север. Отловлю там б белых медведей. Для них нужно 6 клеток.
      Витя. Мне очень нравятся обезьяны, они такие ловкие. Я постараюсь поймать 3 обезьян.
      Директор (обращаясь к третьему проводнику—Сереже). А за какими животными поедете вы, товарищ проводник, и сколько их доставите в наш зоопарк?
      Сережа. Привезу 1 крокодила.
      Директор. Всего привезете 10 животных. Мы приготовим для них 10 клеток. Давайте договоримся: когда вы привезете зверей, то спросите, в какую по счету клетку их можно будет поместить.
      Марина. А то попадут обезьяны в бассейн, заболеют, а крокодил без воды жить вообще не сможет.
      Директор. Чтобы так не получилось, вы и должны сначала узнать, в которую клетку можно разместить животных.
      Директор вручает проводникам путевки (числовые карточки) и желает им благополучного путешествия. Проводники уезжают. В это время Марина с рабочими пристраивает к зоопарку медпункт, а затем Олег и Женя дружно достраивают клетки.
      Дети разворачивают сюжетную игру по отлову животных в разных странах. Путешествие увлекает всех ребят. Когда звери уже доставлены в зоопарк, участники игры решают практическую задачу по различению количественного и порядкового счета. Так, к зоопарку подъезжает проводник Витя. Его встречает врач Марина.
      Витя. Встречайте гостей. Вот привез 3 обезьян. Посмотрите, какие они интересные. Все обезьяны здоровы. Куда их можно устроить?
      Марина (серьезно). Не спешите, надо проверить ваших обезьян. (Осматривает и прослушивает каждую обезьяну.) У этой обезьяны мне не нравится горло. Нужно дать ей лекарство.
      Пока врач готовит лекарство, директор сообщает проводнику, что свободна шестая клетка слева, и предлагает найти ее.
      Витя (негромко считает). Первая, вторая... шестая. (Радостно.) Нашел! Вот она, шестая клетка. Свободная.
      Возвращается за обезьянами, заботливо помещает их в шестую клетку.
      Директор. Товарищ проводник, скажите рабочим по кухне, сколько животных вы привезли и в которую клетку их поместили. Оии покормят обезьян.
      Проводник отправляется на кухню и подробно рассказывает, что обезьяны находятся в шестой клетке слева и что их нужно срочно накормить бананами.
      В это время размещают своих зверей и другие проводники. Так, Коля устраивает 6 медведей в седьмой клетке, а Сережа размещает своего крокодила в восьмой — в ней сделан небольшой бассейн. Оба проводника при определении указанной клетки пользуются порядковыми числительными, а для установления количества животных — количественными.
      Играют все увлеченно, с большим эмоциональным подъемом. Оживленно делятся впечатлениями от путешествия: неожиданно заболел крокодил, капитан приказал радисту вызнать врача, врач сделал укол и крокодил уснул; матросы обливали слонов водой и угощали обезьян бананами.
      Ошибки, допускаемые детьми. Многие дети хорошо различают вопросы сколько? и который? и правильно пользуются как количественным, так и порядковым счетом. Но иногда дошкольники подменяют порядковые числительные количественными и лишь в конце отсчета переводят количественное числительное в порядковое.
      Например, проводник Саша привозит в зоопарк 7 зайцев. Его встречает директор зоопарка, роль которого выполняет девочка Алла.
      Директор. Какие красивые зайчики! Сколько их?
      Саша. 7 зайцев. (Осторожно снимает зайцев с машины и расставляет их в ряд.)
      Директор. Точно 7 зайцев? Вы не ошиблись?
      Саша (уверенно). Не ошибся. Я считал. У меня 7 зайцев.
      Директор. Сейчас проверим. (Пересчитывает.) Правильно. Вы молодец, хорошо работаете. (Саша доволен, улыбается.) Освободилась восьмая клетка. Найдите ее, она просторная, зайчикам в ней будет удобно.
      Саша (подходит к клеткам). А с какой стороны считать?
      Директор. Забыла сказать. Извините. Считайте с левой стороны. (Напоминает.) Восьмая клетка.
      Саша (тихо считает). Одна, две, три... восемь. Вот восьмая клетка. Сюда и посажу зайцев.
      Директор (внимательно слушая, как считает Саша). Вы считаете неверно. Разве я спрашиваю, сколько клеток?
      С а ш а (помолчав). Вспомнил! Надо по-другому считать. Первая, вторая
      (Алла-директор вместе с ним продолжает счет), третья, четвертая, пятая, шестая; седьмая, восьмая.
      Директор. Вот теперь вы правильно сосчитали и нашли восьмую клетку.
      К ним подходит рабочий Дима.
      Дима (обращаясь к Саше). Сколько ты привез зайцев?
      Саша. 7 зайцев.
      Дима. Сейчас принесу 7 морковок, каждому зайцу по 1. В которой клетке твои зайцы?
      С а ш а. В восьмой. Не забудь, считай слева, а то в четвертой клетке справа тоже зайцы. Считай правильно: первая, вторая, третья...
      Дима уходит на кухню, отсчитывает 7 морковок, возвращается, находит восьмую клетку и кормит зайцев.
      На эту особенность детей — заменять порядковый счет количественным — указывала А. М. Леушина. По ее мнению, это происходит потому, что, поняв признак звуковой общности между порядковым и количественным числительным, дети стремятся найти порядковое число, пользуясь звуковой аналогией. Порядок количественных числительных они знают лучше и потому не утруждают себя в назывании порядковых числительных в такой же последовательности. Поэтому очень важно приучать их по существу различать значение количественных и порядковых числительных.
      Случается, что дети при определении места предметов пользуются порядковыми числительными, но не обращают при этом внимания на направление счета. В результате они не сразу понимают, почему клетка оказалась занятой и новых животных некуда разместить, почему одних животных кормят уже второй раз, а другие животные все еще голодные и т. д.
      При продолжении игр в последующие днй воспитатель должен вовлекать в игровой процесс прежде всего тех детей, которые допускают ошибки. Педагог в роли директора зоопарка дает этим детям небольшие поручения: перевести обезьян из восьмой клетки во вторую, большую по вместимости; проводить врача в пятую клетку, так как там заболел медвежонок; узнать, какие клетки еще не заняты животными; вывести на прогулку животных из девятой клетки; выяснить, сколько и каких зверей поместили в шестую клетку и сколько зайцев во второй клетке, и т. д., предварительно оговорив, какая клетка будет считаться первой.
      Распределение ролей, выполнение действий с разными предметами, создание ситуаций повторения и оказания помощи со стороны товарищей по игре или взрослых — все эти методические приемы способствуют тому, что дети начинают число предметов выражать с помощью количественных числительных, а место, занимаемое каждым предметом,— с помощью порядкового счета.
      Примерное усложнение заданий. В ходе игры можно предложить более сложные задания. Например, расположить предметы в указанном порядке: «Разместите привезенных животных так, чтобы в первой клетке были зайцы, во второй — медведи, в третьей — обезьяны и т. д.». Закрепляя навыки порядкового счета,
      дети могут определять также пространственные отношения: за, перед, впереди, между, после, а значит, и употреблять эти термины в речи.
      Можно предложить играющим запомнить сразу несколько порядковых числительных: «Накормить животных в третьей, пятой и восьмой клетках». Чтобы узнать, каких животных накормить, ребенку надо запомнить порядковые номера клеток и правильно найти их, пользуясь порядковыми числительными и учитывая направление счета.
      Даются также задания, способствующие расширению представлений о том, в каких случаях люди пользуются порядковым счетом, в каких — прибегают к нумерации и для чего (в зоопарке можно пронумеровать клетки для животных, определить маршруты путешествий и др.).
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Дети играют в «Зоопарк» с огромным интересом. Часто возникает потребность объединения нескольких игр: «Зоопарк», «Путешествие», «Больница», «Почта».
      Дети договариваются о том, во что и как они будут играть, как коллективно построить поезд, как смастерить клетки для животных на теплоходе или в самолете, где разместить столовую и буфет. Сооружается пристань, к которой пришвартовывается теплоход, железнодорожный вокзал для прибытия поезда и другие постройки. Каждый ребенок может в соответствии со своими интересами вносить творческие предложения по развертыванию сюжетов и выбору ролей. Во все игры дети непременно включают счет: в кассе зоопарка продают билеты на экскурсии, нумеруются места в поезде, самолете, определяют маршруты автобусов и т. д.
      Результативность игры. Объединение различных сюжетов помогает дошкольникам усвоить основные функции и взаимосвязь разных видов труда, будит любознательность, формирует умение быть собранными, быстро переключаться с одной деятельности на другую, работать сообща, дружно, подчиняться требованиям выполняемой роли.
      Активное участие детей в игре приводит к тому, что знания их не только закрепляются и уточняются, но и значительно расширяются. Так, они начинают четко дифференцировать вопросы сколько? на котором месте? какой предмет на восьмом (десятом) месте? и др. При определении местоположения предмета дети используют порядковый счет, осознанно употребляя в речи порядковые числительные, понимают отношения следует за, предшествует. Обогащаются их представления и об использовании количественных и порядковых числительных в практической жизни: самостоятельное включение ими счета в разные бытовые игры является показателем уяснения конкретного значения этих действий в жизни человека.
     
      Подготовка к открытию детского сада
      Цель игры. Установление независимости числа предметов от их величины (число предметов не зависит от их размеров и расстояния между ними). Уяснение значимости труда работников детского сада. Воспитание гуманных чувств (доброты, отзывчивости, заботы), характерных для этой категории работников.
      Подготовка к игре. Поскольку многое в содержании игры «Детский сад» детям знакомо (они знают, кто работает в детском саду: заведующая, воспитатели, няни, повар, медицинская сестра; имеют представление о том, какую работу они выполняют, как помогают друг другу), то следует лишь уточнить и конкретизировать их представления о труде каждого сотрудника детского сада, заинтересовать их работой.
      С этой целью воспитатель организует наблюдения за трудом взрослых, рассматривает с детьми картины «Детский сад», «Новенькая», проводит беседу «Кто заботится о нас в детском саду» и встречи с заведующей детским садом, завхозом, врачом. Затем рассказывает случаи из жизни данной группы.
      Развивая интерес и обогащая знания детей о профессиях, воспитатель особое внимание обращает на то, как и с какой целью люди в своей деятельности используют счет (воспитатель и няня должны знать, сколько детей в группе, сколько мальчиков, сколько девочек, сколько нужно пособий для занятия; сколько кроваток для сна, тарелок, чашек для еды; повар определяет количество продуктов для детей каждой группы и т.д.).
      Материал. Куклы, мебель, игрушки, другое оборудование разных размеров, транспорт (большие и маленькие грузовики, специализированные машины «Мебель»).
      Игровые роли и правила. В игре выделяются роли заведующей, воспитателей, няни, завхоза, шоферов и грузчиков. Тем, кто выполняет роль заведующей детским-садом, воспитателя и няни вновь открывающегося детского сада, нужно учитывать количество воспитанников в группе (кукол) и число предметов мебели, посуды, игрушек разных размеров, которые необходимы для оборудования групп.
      Шоферы, отправляясь в рейс, должны запомнить количество и размер мебели (игрушек и т.п.), доставить ее в детский сад и отчитаться: рассказать, сколько и какого размера мебель они привезли. Завхоз должен выдавать инвентарь в каждую группу согласно заявкам, поступившим от воспитателей.
      Таким образом, при выполнении названных ролей создается возможность уточнить представления дошкольников о независимости числа предметов от их размеров.
      Ход игры. Дети в новом микрорайоне решили открыть больницу, детский сад и мебельный магазин.
      Строительство возглавляет Валера. Закончив строить детский сад, ребята самостоятельно распределяют роли, договариваются об очередности их разыгрывания: Таня — воспитатель старшей группы, Оля — младшей; Валера, Витя,
      Юра - шоферы, доставляющие мебель в детский сад, воспитатель — заведующая детским садом.
      К заведующей подходит Таня.
      Таня. Анна Ивановна, скоро детей принимать, а ни стульев, ни кроватей нет. На чем же дети будут сидеть и спать?
      Заведующая. В детский сад уже можно завозить мебель. Сейчас вызовем шоферов с машинами. (Берет трубку телефона.) А вы, Татьяна Ивановна, подумайте, сколько и какого размера столы, кровати и стулья нужны для вашей группы.
      Таня уходит в группу и пересчитывает кукол, стоящих на полке. Возвращается к заведующей.
      Т а н я. У меня пока 7 ребят. Надо привезти 7 кроватей. Няня уже начала устраивать спальню.
      Заведующая. Хорошо, вам привезут 7 кроватей. Только неясно: в старшую группу нужно 7 больших или 7 маленьких кроватей?
      Таня (уверенно). Конечно, 7 больших. Наши ребята уже выросли, они уже не в малышовой группе.
      Заведующая. Да, вы уже не в младшей группе, а в старшей. Когда шоферы подъедут, вы подойдете и выберете ту мебель, которая вам будет нужна. (Таня согласно кивает головой.) А сейчас пригласите, пожалуйста, воспитателя младшей группы. Нужно узнать, какого размера мебель им требуется и сколько.
      Таня идет в младшую группу и разговаривает с Олей.
      Таня. Ольга Петровна, вам мебель нужна? У вас в группе дети есть?
      Оля. Детей пока еще не принимали. Нам кровати, столы и стулья маленькие нужны.
      Таня. Идите к заведующей и скажите, чего и сколько надо.
      Оля подходит к заведующей, они вместе решают, что в младшую группу можно завезти сначала 8 маленьких кроватей. Заведующая просит шоферов Витю и Юру привезти в детский сад 7 больших и 8 маленьких кроватей и выясняет, кто из них привезет кроватей больше, а кто меньше.
      Витя. Я привезу меньше, чем Юра: 7 кроватей, хоть они и большие, меньше, чем 8 маленьких кроватей.
      Юра (добавляет). Число 7 меньше, чем 8.
      Заведующая. Как можно доказать, что 7 меньше, чем 8, а 8 больше, чем 7?
      Витя. Привезем кровати, расставим их парами, и тогда будет видно, где больше, а где меньше.
      Шоферы заводят машины и через некоторое время подъезжают к мебельному складу. Оба мальчика правильно отбирают нужное количество мебели, грузят на машину и привозят в детский сад. Их встречает заведующая и воспитатели обеих групп.
      Заведующая (обращаясь к шоферам). Что вы нам привезли?
      Ю р а. Я привез 8 маленьких кроватей.
      Витя. Я привез большие кровати 7 штук.
      Заведующая (обращаясь к девочкам). Кто из вас возьмет меньше кроватей?
      Таня. Я возьму меньше, а Оля больше.
      Заведующая. Почему вы так думаете?
      Таня. Я сосчитала. Больших кроватей 7, а маленьких — 8. 7 меньше, чем 8, а 8 больше, чем 7.
      Заведующая. Вы, Татьяна Ивановна, объяснили все правильно. А как можно убедиться в этом, используя привезенную мебель?
      Пока заведующая детским садом беседует с воспитателями, шоферы, разгружая мебель, ставят маленькие кровати на большие.
      Витя (обращаясь к присутствующим). Видите, больших кроватей на 1 меньше. 1 маленькая кровать лишняя. Это только кажется, что больших кроватей больше, чем маленьких.
      Таня. Вот мы и доказали, что 7 меньше, чем 8.
      Заведующая. Молодцы! Все верно. Чтобы узнать, каких предметов больше или меньше, надо сосчитать эти предметы и сравнить их число. Можно сравнить предметы и так, как это сделали наши шоферы. А теперь, товарищи водители, помогите, пожалуйста, воспитателям перенести мебель в группы.
      Итак, в данном случае дети легко справились с заданиями. Они смогли до выполнения практических действий устно сравнить числа и определить большее (меньшее) из них, абстрагируясь от величины предметов.
      В другой раз, когда шоферы привезли 6 больших стульев и 7 маленьких, заведующая, помогая разгружать мебель, расставляет в ряд большие стулья на некотором расстоянии друг от друга, а маленькие вплотную друг к другу. Шоферам, воспитателям и няням задаются вопросы: каких стульев больше (меньше)? Как узнать? Какое число больше (меньше): 6 или 7? Как доказать, что 7 больше, чем 6, а 6 меньше, чем 7?
      Ошибки, допускаемые детьми. Опыт, приобретаемый ребенком в игре, позволяет ему понять, что при количественной оценке важно само число элементов, а не их качество и расположение в пространстве. Но многим ребятам это понимание дается с трудом и они ошибаются. Почему?
      Для дошкольников характерна тенденция оценивать численность множества по площади, занимаемой его элементами, или по размеру этих элементов, или по их пространственному расположению. Так, например, Коля, правильно пересчитав 6 больших мячей и 7 маленьких, тем не менее утверждает, что больших мячей больше, потому что они большие. В данном случае ребенок осуществляет скорее качественную, чем количественную оценку и ему необходимо помочь преодолеть эту трудность.
      По ходу игры любому участнику надо предоставить возможность неоднократно действовать с разными по величине и расположению предметами, каждый раз создавая ситуации проверки: как вы думаете, столько ли больших стульев, сколько маленьких? Где больше кроватей: там, где они стоят в ряд, или там, где они стоят группой? Как можно проверить?
      Вопросы воспитателя в ходе игры стимулируют детей на поиск ответа, на рассуждения и побуждают их еще раз мысленно представить весь ход выполнения того или иного действия. При ответе на вопрос: «Как проверить, каких предметов больше, каких меньше?» — дети называют разные способы. Одни предлагают пересчитать предметы, другие указывают на способ поштучного соотнесения по принципу «один к одному», третьи называют оба способа.
      Примерное усложнение заданий. В процессе игры дошкольникам следует предлагать и более сложные задания: например, привезти сразу 2 группы предметов —4 больших кровати и 5 маленьких; 6 больших мячей и 7 маленьких и др. В этом случае ребенок должен запомнить, сколько мебели и какого размера нужно привезти, определить, каких стульев (мячей и т. п.) он привезет больше (меньше), устно сравнить, какое число больше (меньше): 4 или 5, 6 или 7, а позднее доказать правильность своего ответа (пересчитать предметы или расставить их парами).
      Можно постепенно видоизменять пространственное расположение предметов: например, расставлять их по горизонтали, по вертикали, по наклонной линии. Дети, как известно, склонны принимать за точку отсчета тот предмет, который расположен ближе к ним. Поэтому им можно предложить посчитать от себя (снизу вверх, сверху вниз), и каждый раз они будут убеждаться в том, что результат один и тот же (при условии, что ни один предмет не пропущен и не сосчитан дважды).
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. В «Детский сад» дети играют с увлечением. Число участников в одной игре доходит до 12—15 человек. От игры к игре обогащается ее содержание, возникают новые игровые ситуации. Так, повара на кухне готовят пищу, пекут пирожки, булочки разных размеров, няни подбирают для сервировки стола посуду разного размера (большие и маленькие чашки, глубокие и мелкие тарелки и т. д.).
      Воспитателю очень важно поддерживать пробуждающуюся активность детей и возникновение новых сюжетов. Так, он поощряет группу мальчиков, по инициативе которых развернулась игра «Выезд на дачу», где впервые роль заведующего детским садом выполняет мальчик.
      На дачу перевозят мебель, игрушки, посуду, книги разной величины; устраивают физкультурную площадку для детей младшей и старшей групп, оборудование подбирают по росту детей (кукол). Заведующий Игорь, поставив в кабинете телефон, вызывает шоферов из гаража и дает им задание привезти то или иное количество посуды, книг и другого оборудования для площадки детского сада. «Ты привезешь 4 маленьких и 3 больших горки, — говорит Игорь своему другу Коле.— А ты, Сергей, 10 маленьких и 9 больших мячей». Мальчикам нравится, что их вызывают по телефону, они просят повторить задание, уточняют, что привезти и куда ехать.
      Другая группа детей в это время устраивает «Магазины» — мебельный и книжный, куда завозят книги, картины, эстампы (рисунки детей, выполненные на занятиях по изобразительной деятельности), мебель разного размера, также самостоятельно сконструированную.
      Теперь все чаще дети самостоятельно включают в свои игры счетные действия, только что усвоенные ими на занятиях. Например, узнав, что можно получить одинаковое количество из предметов разной величины, они незамедлительно включают этот материал в игру: покупают в книжном магазине 5 больших и 5 маленьких эстампов, 8 больших и 8 маленьких картин и т. д.
      Игра вызывает оживление, и все ее участники с удовольствием упражняются в установлении с помощью счета равночисленности множеств, состоящих из разных по величине предметов.
      Результативность игры. Все участники игры приобретают прочные практические навыки счета, умение оценивать количество элементов сравниваемых совокупностей, отвлекаясь от их качественных особенностей. Они свободно сравнивают числа как с опорой на наглядный материал, так и устно, объясняя, почему одно число больше (меньше) другого. Оперируя по ходу игры предметами, разными по величине (их поштучное соотнесение, пересчитывание, сравнение чисел по величине и определение большего (меньшего) из них), дети тем самым совершенствуют знания об отвлеченности числа. А это, в свою очередь, является хорошей подготовкой к систематическому обучению в школе.
     
      ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ДЕТЕЙ СТАРШЕЙ ГРУППЫ
     
      В течение учебного года дети старшей группы применяют знания, полученные на занятиях по математике, в сюжетно-дидактических играх. Когда весь программный материал пройден и закреплен в сюжетно-дидактических играх, воспитателю необходимо проверить качество усвоенных детьми математических знаний. С этой целью каждому ребенку можно предложить несколько заданий на умение определять количество предметов и их порядковое место; составлять число из единиц; устанавливать связи и отношения между числами как устно, так и с опорой на предметы; определять независимость числа предметов от их величины и пространственного расположения и т. д. При этом важно продумать характер предлагаемых заданий, включать вопросы, выясняющие главное, существенное.
      Самостоятельное выполнение заданий не только на предметах, но и устно, подробные развернутые объяснения свидетельствуют об успешном усвоении детьми материала, предусмотренного программой для данного возраста.
      Необходимо также выяснить, могут ли дети применять усвоенные знания и умения в новых условиях, с новыми объектами? Чтобы ответить rfa этот вопрос, воспитатель может организовать дидактическую игру, один из вариантов которой приведен ниже.
     
      Цирк
      Цель игры. Проверка знаний о счете, умения самостоятельно решать математические задачи в новых условиях.
      Игровые действия. Выполнение роли зрителя, правильное решение задач, четкие ответы на вопросы ведущего.
      Правила игры. По сигналу ведущего подбирать соответствующую числовую карточку, выполнять задания точно и быстро. За каждое правильно выполненное задание участник получает фишку. По количеству фишек определяется победитель.
      Материал. У каждого ребенка — конверт, в котором находятся числовые карточки1.
      Ход игры. Все дети выполняют роль зрителей, воспитатель — ведущий.
      Ведущий. Дети, у нас сегодня открылся цирк. Вы хотите пойти в цирк?
      Получив дружное согласие, ведущий обращает общее внимание на кассу, в которой кассиром работает Светлана, и предлагает всем купить билеты. Дети быстро выстраиваются друг за другом, покупают билеты и с интересом их рассматривают (на билетах красным карандашом написан номер ряда, а синим номер места). Все зрители проходят в красиво оформленный зал — это цирк. Оживленно разговаривают о предстоящем представлении и высказывают предложения об участии в цирковой программе клоунов, дрессированных зверей и т. д. Звенит звонок, и зрители начинают определять по билету свое место в зале.
      Задание 1 — порядковый счет.
      Ведущий. Все вы купили билеты, на которых красным карандашом указан номер ряда, а синим — номер места. Каждый из вас должен найти свои ряд и место в зале.
      Когда все рассаживаются, контролер (воспитатель) проходит между рядами и проверяет билеты, т. е. выясняет, правильно ли дети нашли свои места. Спрашивает: «На котором месте ты сидишь, Коля? Как ты считал? Почему ты думаешь, что сел на седьмое место?» Тем, кто правильно нашел ряд и место, вручает фишки.
      Появляется Петрушка.
      Петрушка. Здравствуйте, друзья дорогие: и маленькие, и большие! Не один я к вам пришел, а гостей с собой привел. Не простых гостей дрессированных зверей. Кого — я не скажу, а загадку расскажу:
      С хозяином дружит.
      Дом сторожит.
      Спит под крылечком.
      Хвост колечком.
      Кто это?.. Правильно. Это собака. Ее зовут Жучка. Бы видели разных собачек, которые умеют танцевать, кувыркаться. Л сегодня вы познакомитесь с собачкой Жучкой, которая умеет*считать. Только вы будьте внимательны. Собачка может ошибиться. Когда Жучке зададут вопрос, вы слушайте и вместе с ней считайте. Затем возьмите в конверте нужную карточку и покажите ответ. Приготовились!
      Из-за ширмы появляется собачка. Жучка здоровается с детьми, дети дружно и громко ей отвечают. Жучка решает задачи, дети контролируют.
      Задание 2 - количественный счет до 10.
      (...)
     
      Задание 6 — состав числа из единиц в пределах 10.
      Проводится инсценировка сказки «Репка».
      Петрушка. Кто тянул репку? Сколько всего собралось участников (персонажей), чтобы вытянуть репку? По скольку их было? (Mefu показывают карточки, где нарисованы 6 кружков и I кружок.) На котором месте внучка?.. Жучка?.. Мышка?.. Как считали? (Спрашивает нескольких детей.) Молодцы!
      А сейчас посчитайте, сколько у каждого из вас фишек.
      Эту игру можно проводить как со всей группой, так и с подгруппами по 9—11 человек, что даст возможность выявить успехи и самостоятельность каждого ребенка. В этой игре вопросы задают любимые персонажи: Петрушка, собачка Жучка, умеющая «считать», и т. д. Знакомые детям количественные отношения они впервые постигают в необычной для них форме — в соревновательной ситуации: кто лучше считает, кто сделает меньше ошибок? Счет начинает Жучка, а зрители контролируют правильность решения задачи. В этой интересной и острой ситуации ребята максимально мобилизуются, стремятся самостоятельно решить задачу и показать свои успехи в счете. В игровых условиях у детей наиболее полно обнаруживается уровень овладения математическими знаниями и умением оперировать числами.
      Для выявления уровня знаний каждого ребенка воспитатель по ходу игры может заполнять следующую таблицу:
      № задания Имя ребенка
      После выполнения заданий воспитатель анализирует успехи и ошибки детей в усвоении программного материала.
      Задания в игре «Цирк» обычно не вызывают у детей затруднений. Они свободно используют имеющиеся у них представления в новых условиях, непринужденно, с интересом решают задачи.
      Показателем прочного усвоения материала является умение самостоятельно отбирать из умственного запаса те знания, которые нужны для решения поставленной задачи, и применять их в различных условиях. Для этого ребенок должен овладеть методом умственной работы: умением думать, правильно анализировать и синтезировать.
      В сюжетно-дидактической игре при непосредственном участии взрослого создаются весьма благоприятные, соответствующие возрасту детей условия для счета разных объектов в различных ситуациях. В процессе практического счета, который присутствует в играх, отражающих трудовую деятельность взрослых, дети осознают значение математических действий для жизни человека, их последовательность и взаимозависимость. Они достигают более высокого уровня в овладении программным материалом по математике и по ознакомлению с окружающим, в частности с содержанием труда людей разных профессий.
      Однако воспитателю необходимо помнить, что процесс овладения этими знаниями происходит постепенно, поэтапно.
      На первом этапе дети практически, наглядно действуют с предметами счета. Пересчитывание, отсчитывание, сравнение этих объектов происходит развернуто не только зрительно, но и осязательно: ребенок переставляет предметы, дотрагивается до них и т. п. Затем, когда в игре создается необходимость сообщить партнеру, сколько и чего ему нужно, реальные предметы заменяют их условными изображениями (кружки, палочки, позднее цифры), которые выполняют роль опоры для мышления и помогают ребенку обозначить требуемое число предметов. На этом этапе большинство детей нуждается в помощи и контроле со стороны воспитателя, выполняющего ведущую роль.
      На втором этапе дети считают предметы на расстоянии, взором, вслух произнося числительные и пользуясь указательным жестом. Затем множества, обозначенные числом, начинают сравнивать устно, сначала вслух, затем шепотом, позднее про себя. Так постепенно от действий с предметами дети переходят к действиям счета по представлению. Однако в случае сомнения в правильности полученного результата они возвращаются к развернутым практическим действиям с предметами или условными изображениями.
      На этом этапе дети становятся более активными, самостоятельными и внимательными к действиям счета, выполняемым сверстниками: задают им вопросы, проверяют правильность счета, рассуждают, доказывают и т. д. Некоторые ребята не только решают задачи без всякой наглядной опоры, но и самостоятельно придумывают новые игры со счетными действиями, привлекая к ним и других детей.
      Сюжетно-дидактические игры, проводимые с детьми шестого года жизни, помогают развить у ребят память и более абстрактные формы мышления.
     
      СЮЖЕТНО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ ДЛЯ ДЕТЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ К ШКОЛЕ ГРУППЫ
     
      Программа по математике для детей седьмого года жизни предусматривает дальнейшее изучение количественного и порядкового счета, количественного состава числа из единиц, закрепление знаний о связях и отношениях между числами в пределах 10, знакомство с составом числа из двух меньших чисел в пределах 10 и др. Реализация этих задач приводит к углублению представлений о числе и счете, полученных детьми в старшей группе, к пониманию ими сущности числа, его количественного и порядкового значения, к дальнейшему совершенствованию счетных навыков и умений.
      Для практического применения математических знаний педагог организует следующие сюжетно-дидактические игры. Так, различение количественного и порядкового счета происходит в играх «Путешествие в дальние страны», «Телеграф — телефон», «Аэропорт» при выполнении ролей проводников, диспетчеров и др.; количественный состав числа из единиц осваивается в играх «Дом связи», «Домовая кухня», «Автопарк», в которых присутствуют роли сортировщиков, почтальонов, поваров, диспетчеров и шоферов; сравнение предыдущего и последующего чисел, установление взаимно обратных отношений между ними, обозначение чисел цифрами осуществляется в играх «Бензозаправочная станция» (БЗС), «Уличное движение» при выполнении ролей оператора, диспетчера и шофера; составление числа из двух меньших чисел происходит в играх «Кондитерская фабрика», «Овощехранилище», «Магазин» в процессе выполнения ролей рабочих-кондитеров, бригадира и др.
      Чтобы игры носили длительный творческий характер, чтобы избежать инертности в осуществлении задуманного сюжета, игры необходимо:
      во-первых, усложнять как по игровому содержанию, так и по выполняемым счетным действиям;
      во-вторых, менять предметы, с которыми дети будут производить действия счета, а также условия их использования. Они должны научиться свободно оперировать как реальными предметами, так и знаками-заместителями, числовыми фигурами и цифрами;
      в-третьих, при развертывании новой сюжетно-дидактической игры воспитатель должен быть ее участником. Это даст ему возможность показать ребятам, как использовать в игре новые знания, приобретенные на занятиях, и проконтролировать правильность выполнения счетных операций. В играх, организованных по инициативе детей и протекающих самостоятельно, его роль сводится
      к поддержанию математических ситуаций, возникающих в ходе игры, к созданию специальной обстановки, помогающей осмыслению заданий и творческому воплощению сюжетов с математическим содержанием;
      в-четвертых, особое внимание обращать на детей, допускающих ошибки в счете, и для этого создавать обстановку, способствующую закреплению и совершенствованию в первую очередь тех знаний и действий, которыми дети овладели еще недостаточно. Так, сравнивая числа и определяя разностные отношения между ними (игра «Путешествие»), дошкольники нередко отвечают механически: «на 1 больше», «на 1 меньше». По ходу игры неожиданно для играющих воспитатель создает ситуацию, в которой нужно сравнить числа с разницей, выраженной числом не 1, а 2: в зоопарк требуется привезти 8 обезьян, а в заповеднике отловили только 6; привезли 10 тигров, а клеток лишь 8 и др.
      Решение практических задач требует осмысленного оперирования знаниями. Такие упражнения подводят детей к пониманию многообразия отношений между числами. Необходимость рассуждений до выполнения практического действия исключает механические ответы, так как, прежде чем ответить, ребенок должен подумать — ведь от точности его ответа будут зависеть действия других играющих.
      Рассмотрим ситуацию самостоятельного разыгрывания математического сюжета.
      Валера выполняет роль директора зоопарка, а Оля — роль рабочего.
      Валера (разговаривает по телефону). Оля, у тебя есть свободные клетки?
      Оля. Есть несколько штук.
      Валера. К нам в зоопарк привезли б маленьких медвежат. Такие забавные! Приходи, посмотришь!
      Оля (озабоченно). Мне некогда, еще не всех зверей накормила.
      Валера. Медвежат тоже кормить надо, а им еще негде жить. (Помолчав.) Клетки-то свободные есть?
      Оля (недовольно). Я сказала, что есть. Слушай внимательно!
      Валера. А ты, Оленька, не разговаривай так сердито. Ты скажи, сколько клеток свободных? А то говоришь непонятно: «несколько клеток.
      Оля (поспешно). Сейчас посчитаю. (Взглядом пересчитывает клетки.) 8 клеток незанятых.
      Валера. Очень хорошо! Каждый медвежонок получит по клетке, и еще 2 останутся свободными.
      Оля. Да, 2 клетки останутся пустыми. В них можно еще каких-нибудь зверей поместить. (Уточняет.) 2 зверей.
      Решение подобной задачи является показателем осознанного усвоения детьми представлений о связях и отношениях между числами. Выполнение заданий нередко завершается записью при помощи карточек с цифрами и арифметических знаков. Операции с условными знаками , С, = обычно вызывают у детей живой интерес к сравнению чисел, что способствует успешному формированию начального понятия о числе.
      Аналогичные ситуации со счетными действиями можно создавать в любой игре. Например, в игре «Аэропорт» самолеты на взлетном поле каждый раз выстраиваются таким образом, что летчики и техники ведут счет самолетов не только по одному, но и группами, устанавливая, сколько звеньев самолетов, сколько самолетов в каждом звене, сколько всего самолетов. Пересчитывая самолеты, работники аэропорта убеждаются, что в качестве единицы счета могут выступать не только отдельные предметы, но и их группы.
      К этому выводу приходят также работники гаража, группируя определенное количество машин в зависимости от их назначения; работницы домовой кухни, связывая в пучки петрушку, морковь, свеклу по 2, по 3 штуки или раскладывая картофель, огурцы, помидоры кучками, в каждой из которых по 5 штук.
      Так в игре может происходить не только многократное повторение одного и того же содержания, но и, что очень важно, сравнение нового со старым. Варьирование заданий по содержанию и по ассортименту материала усиливает внимание детей к счетным действиям, обостряет их мышление, помогает лучше овладеть программным материалом. Игровые ситуации, с одной стороны, помогают активному выявлению уровня сформированности знаний, с другой — являются незаменимым фактором развития счетных навыков.
      Рассмотрим примерное содержание сюжетно-дидактических игр, в которых дети 6 лет закрепляют полученные на занятиях математические представления.
      Рис. 6. Перед дальним рейсом заправляем машины бензином
     
      Бензозаправочная станция
      Цель игры. Устное, е опорой на знаки (цифры), сравнение чисел, определение связей и отношений между ними, осознание выражений до и после. Воспитание интереса и уважения к труду транспортников, пробуждение желания работать так же добросовестно, ответственно, как взрослые (шоферы, оператор и др.), заботиться о сохранности техники.
      Материал. Дорожные знаки, бензоколонка с циферблатом, движущейся стрелкой, кнопками и шлангами (резиновыми трубочками), форма для регулировщиков движения и другие атрибуты, изготовленные детьми под руководством воспитателя; различные машины (грузовые, легковые, автобусы, троллейбусы и др.); карточки с цифрами.
      Игровые роли и правила.В игре намечаются роли диспетчеров, оператора, шоферов. Диспетчер гаража выдает шоферам путевые листы, определяет назначение рейсов (перевезти строительный материал, доставить продукты в детский сад и магазин, привезти почту, зверей в зоопарк и др.). Шофер, отправляясь в рейс и увидев знак бензозаправочной станции, должен заехать на заправку; сказав оператору, какое количество бензина необходимо для одного и другого бака, найти среди разложенных цифр карточки с
      1 Предварительная работа по знакомству детей с трудом работников транспорта описана на с. 14.
      нужными цифрами, устно определить, в какой бак он нальет бензина больше (меньше) и на сколько. Затем на циферблате бензоколонки он должен передвинуть стрелку на нужную ему цифру, нажать на кнопку, открыть шланг и «наполнить бензином» первый бак, затем поменять показатель циферблата и заправить второй бак. (На первом этапе игры на баках машин можно написать разные цифры, тогда и количество бензина шоферам потребуется различное.)
      Оператор спрашивает у шофера, какое количество бензина ему требуется, следит за правильностью выбора той карточки, цифра которой соответствует названному числу, предлагает шоферу назвать предыдущее и последующее число по отношению к указанному числу и после этого оплатить стоимость бензина, необходимого ему для поездки.
      Ход игры. Дети построили бензозаправочную станцию.
      Диспетчер выдает путевые листы. Шофер Миша получает задание при везти зверей в зоопарк. Он едет по улице, видит знак бензозаправочной станции и заезжает на заправку. К нему обращается оператор.
      Оператор. Что вы хотите, товарищ шофер?
      М и ш а. Заправиться бензином.
      Оператор. Сколько литров бензина вам нужно?
      Миша (смотрит на баки). 7 литров и 8 литров.
      Оператор. Возьмите, пожалуйста, талончики с цифрами 8 и 7.
      Миша ищет карточки с указанными цифрами, находит их и показывает оператору. Тот предлагает сравнить, какое из чисел, указанных цифрами, больше (меньше) какого.
      Оператор. Скажите, товарищ шофер, сколько литров бензина вы нальете в первый бак?
      М и ш а. В первый бак я налью 7 литров.
      Оператор. А на сколько больше литров бензина нальете во второй бак?
      Миша. Больше на I литр.
      Оператор. Значит, сколько всего литров нальете во второй бак?
      М и ш а. 8 литров. Во второй бак больше нальется бензина, чем в первый.
      Оператор. Почему вы так думаете?
      Миша. В один бак я налью 7 литров бензина, в другой бак на 1 литр больше, значит, 8 больше, чем 7, на 1, а 7 меньше, чем 8, на 1. Если бы к 7 я добавил 1, тогда стало бы 8.
      Оператор. Молодец, товарищ шофер. Можете заправлять бак бензином. Идите к третьей колонке, там бензин для вашей машины. Поставьте стрелку на цифру, которая обозначает число, стоящее до 8. Я включу автомат, и вы можете заправлять один бак, а йотом поставьте стрелку на цифру, которая обозначает число, идущее после 7, и наполните бензином второй бак.
      Мальчик передвигает стрелку на цифру 7, нажимает кнопку, открывает кран и наполняет бак бензином. То же проделывает и с цифрой 8. Затем вступает в разговор с другим подъехавшим шофером.
      Миша. Сколько тебе литров нужно? (После ответа продолжает.) А мне нужно много бензина: 7 и 8 литров. Я далеко еду. Вернусь из рейса и опять заправлюсь.
      В следующий рейс шоферу потребовалось наполнить бензином баки емкостью в 6 и 8 литров. Стрелка на колонке показывает цифру 7. Прежде чем заправиться бензином, шофер называет, какое число идет до 7, и, передвинув стрелку на соответствующую цифру б, определяет, что число 7 больше, чем 6, на I. Далее шофер называет число, идущее после 7, сравнивает числа 7 и 8, устанавливает, что 7 меньше, чем 8, на 1.
      Выполняя разнообразные действия по доставке грузов, уходу за машиной и т. д., ребята решают практические задачи на сравнение чисел. Причем эту математическую операцию они производят не только устно, но делают и соответствующие «записи» (например, 6=6, 6<7, 7>6, 7<8, 8>7 и др.). Таким образом, цифры становятся связующим звеном между предметным и умственным планом действий.
      Ошибки, допускаемые детьми. Некоторые ребята долго не понимают, что каждое число больше предыдущего и меньше последующего на 1; вместо выражений до и после используют слова впереди и сзади. Особенно ярко это проявляется в ситуации, когда сравниваются числа от 6 до 10. Очевидно, это объясняется тем, что дети, усвоив связи и отношения между числами в пределах 5, не переносят общий принцип этих отношений на числа от 6 до 10.
      Образование последующего числа из предыдущего усваивается детьми постепенно. Зная эту особенность, воспитатель должен в затруднительных ситуациях варьировать содержание заданий по ходу игры, переходить на знакомые и доступные ребенку задачи, возвращать его к действию с предметами (в пределах 5), а затем постепенно усложнять эту задачу. Слабых детей следует как можно чаще привлекать в процессе игры к выполнению различных математических заданий. Приведем пример.
      Игра в «Бензозаправочную станцию» объединила несколько игр (в «Зоопарк», «Магазин», «Дом связи»), поэтому все дети прямо или косвенно приняли в ней участие: в роли водителей транспорта, диспетчеров, рабочих, пассажиров и т. д.
      Так, Коле, который допускает ошибки в определении предыдущего и последующего числа в пределах второго пятка, воспитатель порекомендовал выполнить роль водителя грузовой машины «ГАЗ-69». Он должен подъехать к диспетчеру и отдать ему путевой лист — карточки с цифрами, обозначающими количество предметов, которое требуется перевезти: товары в магазин, оборудование на почту, животных в зоопарк и т. д. Мальчик, перевозя различные предметы, каждый раз наглядно убеждается, каких предметов больше (меньше), какое число больше (меньше) названного, на сколько оно больше (меньше), как сделать поровну, т. е. он убеждается в постоянстве связей и отношений между числами. Кроме того, шоферу приходится совершать то короткие рейсы — и тогда баки наполняются меньшим количеством бензина и он действует с цифрами от 1 до 5, то длительные — тогда при заправке он оперирует с цифрами, обозначающими числа в пределах от 6 до 10.
      Эти действия выступают для него как важные смысловые задачи, и, решая их, он постепенно овладевает знаниями, недостаточно усвоенными на занятиях. Неоднократно действуя то с разными предметами (при перевозке указанного числа предметов), то со знаками-цифрами (при заправке машины бензином), мальчик убеждается, что предыдущее число всегда меньше последующего на 1, а последующее больше исходного тоже на 1; выражение до требует называния меньшего числа, а выражение после - большего. Некоторые задания он начинает выполнять в словесной форме.
      Бывают случаи, когда дети сравнивают числа и определяют, какое из них больше (меньше), но затрудняются в практическом доказательстве этого утверждения. Последнее особенно важно, так как, рассказывая о произведенных действиях, ребенок еще раз представляет себе весь ход выполнения той или иной счетной операции. Для доказательства правильности своего ответа он может вернуться в случае необходимости к действию с реальными предметами. Помощь этим детям обычно оказывают сами играющие, поскольку в ходе игры все ее участники вступают во взаимоотношения друг с другом и вольно или невольно предметом их разговора становятся счетные действия. Слушая ответы своих товарищей, дети учатся у них, подражают им и становятся более уверенными в своих объяснениях.
      Примерное усложнение заданий. В процессе игры у дошкольников совершенствуются математические представления об упорядочении чисел и о наличии в натуральном ряду двух отношений: каждое число на 1 больше, чем предыдущее, и на 1 меньше, чем последующее. В дальнейшем воспитатель может изменить задания, включив в них упражнения на закрепление умения определять отношения больше или меньше, действуя с цифрами и знаками < > =
      Так, например, выполняя роль оператора, воспитатель не только предлагает сравнить, какое из чисел больше (меньше), но и записать результаты этого сравнения с помощью цифр и знаков. Запись с помощью цифр обычно вызывает у детей повышенный интерес к сравнению чисел. Они делают различные записи: 7>6, 8>7, 7=7, 7<8 — и читают их. Ребятам, успешно выполняющим задания и проявляющим к ним интерес, можно предложить упражнения, подводящие к пониманию транзитивных отношений между числами.
      Так, группа мальчиков-шоферов самостоятельно уяснила такое соотношение чисел, когда 4>3, а 3>2, то, следовательно, 4>2. Они тут же с радостью поделились своим открытием с другими участниками игры.
      Последовательное усложнение заданий в процессе игры способствует постоянному развитию математического мышления дошкольников, которое идет от конкретного к более общему, а затем к абстрактному.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Для успешного продолжения игры, поддержания интереса к ней и к выполняемым счетным действиям игру в «Бензозаправочную станцию» можно трансформировать в игру «Уличное движение». Из стульев, реек и строительного материала дети строят улицу, на которой расположены дома, магазины, школа, больница, кафе, перекресток с мигающими светофорами (на батарейках) и соответствующими уличными знаками. Так, перед кафе появляется новый знак, показывающий, что здесь можно пообедать. В больнице начинают лечить пациентов. Открывается магазин. Перед школой и больницей шоферы снижают скорость, а на перекрестке ждут зеленого сигнала светофора.
      Для активизации игры приглашают гостя — работника ГАИ. Он, охотно включившись в игру, проверяет и уточняет знания ребят о правилах уличного движения. Этот сюрприз вызывает оживление и придает выполняемым в игре правилам обязательный характер.
      Включение игры «Бензозаправочная станция» в игру «Уличное движение» не снижает требований к выполнению действий с цифрами при заправке транспорта бензином. Более того, многие участники игры включают счет, сравнение чисел, операции с цифрами и при заказе обеда в кафе, и при покупке в магазине, и при получении лекарства в аптеке.
      Выполняя роль диспетчера, Лена на путевках ставит номер гаража и требует, чтобы каждый шофер ставил машину на указанное в путевом листе место.
      То же самое происходит и в других самостоятельно организованных играх: «Аэродром», «Таксомоторный парк», «Школа».
      Мальчики, развернув игру в «Аэродром» и выполняй роли летчиков и техников, используют количественный и порядковый счет, сравнение чисел. Между техником Вовой, проверяющим готовность самолетов к вылету, и летником Валерой происходит следующий разговор.
      В о в а. Через 30 минут объявят посадку пассажиров. Вы заправились топливом?
      Валера. Еще не успели. Сейчас будем заправляться.
      Вова. Твой самолет который?
      Валера (пересчитывает самолеты про себя). Четвертый справа. (Для убедительности показывает жестом на игрушку.)
      Вова. Сейчас подрулим к самолету. (Ведет машину по аэродрому, гудит.) Осторожно! Дайте дорогу! Едем заправлять горючим самолет. (Подъезжает к самолету.)
      Валера. Вместимость первого бака (показывает на бак, устроенный в крыле) 10 литров, а второго (показывает) — на 1 литр меньше. Можете наливать 10 и 9 литров.
      Техник согласно кивает головой, ставит стрелку на цифру 10, берет длинный резиновый шланг и вставляет его конец в бак: наполняет бак бензином. Затем убирает шланг, переставляет стрелку на цифру 9 и наполняет второй бак.
      Вова. Порядок! Можно лететь! Для полета горючего хватит. Баки полные! (Мальчик доволен своей работой, улыбается, проводит ладошкой по лицу — «вытирает пот». Озабоченно смотрит на другие игрушки.) И эти самолеты надо заправить, а то в рейс могут опоздать. (Пересчитывает оставшиеся самолеты.) Осталось заправить 7 самолетов.
      В это время диспетчер Сережа запрашивает метеостанцию, узнает, что погода благоприятна для полета, вызывает летчиков и вручает им полетные листы.
      Результативность игры. Понимание взаимно обратных отношений между числами натурального ряда в пределах 10 формируется не сразу. Наблюдения и практическое сравнение элементов соответствующих групп предметов, а в дальнейшем числовые операции, осуществляемые в процессе занятий и игр, способствуют формированию у всех детей устойчивого понимания количественных отношений, хорошей ориентировки в построении числового ряда, умения устанавливать взаимно обратные и разностные отношения между числами, умения рассуждать и доказывать правильность своего ответа.
      Используя в игре счет (отсчет, пересчет), ребята убеждаются в том, что можно считать не только до 10, но и дальше. Некоторые из них включают в игру упражнения в нахождении последующего и предыдущего числа к каждому из чисел в пределах 20. Осуществляя взятую роль, каждый участник игры решает счетную задачу на разном материале, в различных условиях, что приводит к развитию его мышления, способности оперировать числами в уме. Вначале действия в мысленном плане протекают при опоре на реальные предметы, но постепенно от реальных действий с предметами ребенок переходит к действиям в плане представлений. Операции с числами, цифрами и знаками , ;, =, —, + способствуют формированию отвлеченного понятия числа как характеристики количественных отношений любых предметов.
      Самостоятельное использование математических знаний в новых игровых условиях является показателем наличия у шестилеток интереса к числу и счету. Эта заинтересованность основывается на понимании бытового назначения математических действий, ведущих к содержательному, реальному результату.
     
      Кондитерская фабрика
      Цель игры. Разложение и составление числа из двух меньших чисел в пределах 10. Расширение представлений о мастерстве кондитеров, о значимости их добросовестного труда. Развитие воображения дошкольников.
      Подготовка к игре. На занятиях, в беседах, при рассматривании иллюстраций воспитатель знакомит детей с трудом кондитеров: на кондитерской фабрике трудятся люди разных профессий (кондитеры, пекари, упаковщики, художники и др.), благодаря которым выпускается широкий ассортимент кондитерских изделий. Но прежде чем они попадут в магазин, а затем и в наш дом, нужно вложить много труда. Работать надо очень добросовестно. Труд кондитеров облегчается специальными машинами — автоматами.
      Воспитатель вместе с детьми составляет коллекцию из разнообразных конфетных этикеток и использует ее для проведения необыкновенного путешествия по фабрикам нашей страны. Во время этого путешествия он уточняет представления ребят о труде кондитеров и знакомит их с работой художников-оформителей. Помогает в этом и просмотр диафильма «Как делают конфеты». В процессе ознакомления детей с профессиями людей, работающих на кондитерской фабрике, воспитатель особое внимание обращает на счетные операции, которыми обязательно пользуются в своей деятельности кондитеры: бригада за смену выпускает определенное количество кондитерских изделий; конфеты фасуются в коробки также в определенном количестве и т. д.
      Материал. Изготовленные детьми из пластилина и картона кондитерские изделия: конфеты, пряники, печенье разной конфигурации; сооруженный с помощью родителей небольшой движущийся ленточный транспортер для доставки готовой продукции в другой цех; коробки из-под конфет, зефира, пакеты для фасовки готовой продукции; наборы карточек с цифрами и другие атрибуты.
      Игровые роли и правила. В игре распределяются роли сортировщиков, бригадира, контролера, вахтера, шоферов и др. Сортировщик должен расфасовать определенное количество конфет (печенья, пряников) по сортам в праздничные пакеты или коробки, а число предметов обозначить соответствующими цифрами. Бригадир напоминает обязанности всем работающим на фабрике, распределяет заказы между сортировщиками (например, положить в пакет 5 конфет двух сортов) и проверяет правильность их выполнения. Контролер, принимая готовую продукцию, должен определить не только ее качество, но и количество.
      Разыгрывая другие роли, например роль шофера, ребята также могут использовать счет: определять количество перевозимой продукции, нумеровать товары и т. д.
      Ход игры. Игру начинает небольшая группа детей.
      Играющие расставляют столы, устанавливают транспортер, из стульчиков строят проходную. Это фабрика. Открытие фабрики вызвало у всех желание стать кондитерами. Около проходной столпилась большая группа детей, и вахтер
      Коля, пропустив одну часть рабочих, предлагает другим прийти во вторую смену. Рабочие места быстро занимаются играющими. Таня и Игорь (сортировщики) заходят в цех, где вовсю кипит работа. К сортировщикам подходит бригадир (воспитатель) и подает им несколько праздничных пакетов. Дети с интересом рассматривают их, а также кондитерские изделия (конфеты, печенье, пряники разной формы).
      Бригадир (обращаясь к Игорю и Тане). Товарищи сортировщики, что вы хотите фасовать в пакеты: печенье, конфеты, пряники? Какие сладости выбираете?
      Таня. Я, пожалуй, буду раскладывать шоколадные конфеты.
      Игорь. А мне будет нужна карамель «Московская».
      Получив заказ от бригадира положить в каждый пакет по 5 конфет двух сортов, оба начинают деловито фасовать сладости. Таня отбирает 3 конфеты «Белочка», 2— «Тузик» и кладет их в пакет. Спустя некоторое время она обращается к Игорю.
      Таня. Вот и готово. В пакете 5 конфет. Я взяла разные конфеты. Маленьким ребятишкам захочется попробовать всяких конфет. Не интересно, когда угощают одинаковыми.
      Игорь в это время тоже подбирает 5 конфет, но по-другому: кладет в пакет 4 карамели «Снежок» и 1 «Сказка».
      Игорь. Пакет с конфетами готов. Теперь надо цифры приклеить.
      Оба сортировщика подходят к столу, на котором лежат карточки с цифрами, и находят нужные. Таня берет цифры 3 и 2, Игорь — 4 и 1. Некоторое время рассматривают их, а затем наклеивают на пакеты.
      Игорь. Таня, у тебя сколько конфет в пакете? 5? И у меня тоже 5 конфет. Я и цифры нашел нужные: 1 и 4. (Смотрит на свой пакет, затем на Танин.) Смотри-ка, цифры у нас разные, а конфет одинаково: по 5.
      Т а н я. А чего ты удивляешься? Все правильно! Я составила число 5 из чисел 3 и 2, а ты из 4 и 1. Это тоже будет 5.
      Оба сортировщика берут пакеты, подходят к бригадиру и объясняют, как они подобрали конфеты, как составили число 5 из двух меньших чисел. Бригадир благодарит их за хорошую работу. Дети возвращаются на свое рабочее место.
      Таня (озабоченно). Надо продолжать работу. До перерыва еще целых 10 минут.
      Начинает разбирать конфеты, угощает Игоря. Мальчик делает вид, что ест их. Затем тоже принимается за работу. Так дети играют до тех пор, пока не заканчивается их смена.
      Подобные действия и ответы говорят об осознанном усвоении шестилетними детьми данного материала, о понимании ими отношений между частями и целым, об умении делать обобщения по составу числа из двух меньших чисел.
      Ошибки, допускаемые детьми. При составлении числа из двух меньших чисел некоторые ребята не понимают, а лишь запоминают состав числа и соответственно формально усваивают действия. Так, выполняя заказ, они указывают только один известный им вариант состава числа: Олег каждый раз составляет число 4 из чисел 3 и 1, а Аня — из чисел 2 и 2. На предложение бригадира составить указанное количество по-другому играющие ограничиваются сменой конфет, оставляя неизменными числовые данные.
      Иногда дети правильно подбирают указанное число предметов только на основе копирования действий своих партнеров по игре. Следовательно, умение составлять число из двух меньших чисел не приобрело еще у них обобщенного значения.
      Оказывая помощь этим детям, в первом случае бригадир организует своеобразный обмен опытом. Он предлагает двум сортировщикам - Олегу и Ане рассказать друг другу, сколько и какие конфеты находятся у каждого из них. Олег достает из пакета 4 конфеты и отвечает на вопросы: «Сколько конфет одного сорта? Сколько другого? Сколько всего конфет? Из каких двух чисел составлено число 4?» Затем мальчик, внимательно выслушав, как составила число 4 его партнерша по игре, делает вывод.
      Олег. Ты, Аня, все время составляешь число 4 из чисел 2 и 2, а я по-другому: из чисел 3 и I. Оказывается, число можно составить по-разному.
      Аня (согласно кивая головой и указывая то на одну, то на другую группу конфет, а затем и на цифры). И так можно, и по-другому можно.
      Таким образом, сравнивая группы предметов, а затем свои карточки, где указаны цифры, с карточками своих товарищей, дети приходят к выводу, что данное число можно составить из 2 меньших чисел.
      Во втором случае помощь оказывает также воспитатель, выступая в роли бригадира. Заметив, что Таня затрудняется самостоятельно подобрать 4 конфеты двух сортов, бригадир просит Женю (действия которой копировала Таня) поработать в другой бригаде, так как одна из работниц заболела, а Тане предлагает выполнить заказ за двоих. При этом бригадир напоминает девочке о сплоченной, дружной работе кондитеров, об оказании товарищеской взаимопомощи, о согласованности в работе и предлагает ей свою помощь.
      В присутствии бригадира Таня фасует конфеты и отвечает на вопросы: «Сколько всего конфет? Сколько конфет одного сорта? Сколько другого? Как составлено число?» Далее бригадир называет все возможные способы состава числа 5 и демонстрирует это на других предметах. В конце совместной работы бригадир предлагает девочке самостоятельно соотнести цифры с количеством предметов и приклеить цифры на пакете.
      Бывает, что дети не сразу понимают, почему число элементов расчленяемой совокупности при любом его разбиении равняется общему числу элементов всех его частей. В данном случае необходимо, чтобы, выполняя задание, дети каждый раз рассказывали о том, на какие 2 группы расчленена совокупность, сколько всего предметов в нее входит, и делали обобщение о составе числа из двух меньших чисел.
      Примерное усложнение заданий. Совершенствование знаний о составе числа из двух меньших чисел можно связать с решением более сложной задачи, а именно с устным называнием разных вариантов составления и разложения числа. Реализовать указанную задачу можно в игре «Магазин», связанной с игрой в «Кондитерскую фабрику». Остановимся на ее рассмотрении несколько подробнее.
      Привезенные с кондитерской фабрики подарочные пакеты в магазине быстро раскупают, и заведующая магазином Наташа то и дело звонит на фабрику с просьбой прислать побольше кондитерских изделий. В игру «Магазин» включается новый игровой элемент - элемент отгадывания. Теперь, прежде чем купить праздничный пакет, покупатель должен отгадать, сколько конфет (печенья, пряников) разного сорта находится в пакете, как составлено число 3 (4, 5, 7). Выполнение игровых действий предполагает развитие умения устно называть возможные варианты составления и разложения числа.
      Итак, дети продолжают играть. Марина продавец, Ира — покупатель. Женя - заведующий магазином, Светлана кассир. Ира (зш.*ш) приходит в магазин со своей дочкой (куклой). Покупательница рассматривает витрину, подходит к кассиру.
      Ира. Получите деньги за праздничный набор. (Подает кассиру сденьги».)
      Светлана. Возьмите, пожалуйста, чек. (Вручает карточку-чек с цифрой 5.)
      Ира (благодарит кассира, подходит к третьему кондитерскому отделу и обращается к продавцу). Подайте мне, пожалуйста, подарочный набор. У нас в семье праздник. Моей дочке исполняется 6 лет.
      Марина (улыбаясь). Поздравляю! Пусть дочка растет большая и здоровая. (Рассматривает чек, перебирает несколько пакетов и берет тот, на котором наклеены цифры I и 4. Обращается к покупательнице.) Вот видите, какой красивый пакет! Вам нравится?
      Ира. Очень нравится! И мне, и дочке!
      Марина. Тогда отгадайте, как подобрано 5 конфет?
      Ира (заинтересованно). В пакете 2 конфеты и 3 конфеты, а всего 5.
      М а р и н а. 2 и 3 будет 5, правильно, но здесь по-другому. Пусть дочка отгадывает!
      Ира (через некоторое время). Тогда мы с дочкой назовем числа I и 4. Ведь 1 и 4 тоже будет 5!
      Марина (обрадованно). Молодец ваша дочка! Угадала! Возьмите пакет! Можете проверить. Угощайте дочку и ее друзей.
      Ира (улыбается, берет пакет, рассматривает конфеты). Я еще приду за наборами, когда дочку в детский сад отведу.
      Марина. Приходите, будем рады.
      Введение элемента отгадывания в игру привлекает внимание детей новизной и неожиданностью. Всем хочется отгадывать и покупать несколько раз, т.е. повторять действия. Неоднократно оперируя разными предметами, дети таким образом упражняются в устном назывании возможных вариантов состава числа. Они думают, рассуждают, самостоятельно решают задачи в уме, обращаясь к предметам лишь в случае затруднения.
      Играя в подобные игры, дети часто оперируют «деньгами» (картонными монетами) и довольно быстро учатся различать их достоинство. Поэтому действия с монетами можно использовать для упражнений в составлении и разложении числа.
      Так, на фабрике открывается столовая и рабочие идут на обед, оплачивая его стоимость; открывается и газетный киоск, где для каждого предмета указывается реальная цена в копейках: газета 3 коп., карандаш 4 коп., открытка 6 кон.,
      ластик 3 коп. и т. д. Желающий приобрести газету или ластик может вместо I монеты в 3 коп. взять или 3 монеты по 1 коп., или 2 монеты - 2 коп. и I коп.
      Неожиданно для себя покупатели выясняют, что монет достоинством в 4 коп. и 6 коп. и т. п. не бывает. Как поступать в этом случае? Дети задумываются. Но вот несколько человек догадываются, что можно уплатить за покупку не только какой-то одной монетой, но двумя, тремя, лишь бы набрать нужное число копеек.
      Следовательно, упражнения в различных способах набора копеек дают более яркое представление о составе числа.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. В любой новой игре дети обычно проявляют повышенный интерес, инициативу и самостоятельность; играют увлеченно, самозабвенно, каждый раз внося что-то новое.
      Так, на фабрику приходит корреспондент и фотографирует лучших рабочих на Доску почета; повара усердно готовят из пластилина конфеты, пирожное, мороженое, а на игрушечной плите варят различные кушанья и с нетерпением ожидают обеденного перерыва; дежурный слесарь, вызванный по телефону, ремонтирует транспортер и т. д.
      Педагогу следует поощрять детскую инициативу, поддерживать радостную атмосферу, создавать интересную перспективу игры на завтрашний день. Дети предлагают поиграть в «Хлебозавод», «Столовую», «Детский сад», «Транспорт» и другие игры, которые предоставляют огромные возможности для закрепления счетно-вычислительных навыков. Разыгрывая роли рабочих-пекарей, поваров, киоскеров, кондукторов, дети широко используют не только знания о составе числа из двух меньших чисел, но и количественный, порядковый счет, сравнение чисел.
      Тема игры в «Кондитерскую фабрику» неожиданно дает толчок длительной игре в «Овощехранилище», куда привозят для переработки и хранения фрукты, служащие исходным продуктом для начинок в конфеты. В игре дети добросовестно выполняют роли садоводов, рабочих, бригадира, звеньевых, производя аналогичные счетные действия с другими материалами.
      Результативность игры. Свободное выполнение старшими дошкольниками описанных действий является показателем того, что они не просто запоминают материал, а понимают его. Если сначала многие затрудняются без практического действия с предметами разложить число на его составляющие и соединить меньшие числа в единое число, то после участия в играх они без труда производят подобные операции — и устно, и на предметах. «Число 5 можно составить по-разному: из чисел 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1, 1 и 4,— говорит Игорь и продолжает далее.— Я могу и на игрушках показать». Такой ответ свидетельствует о понимании мальчиком отношений между целым числом и его составляющими.
      Разложение чисел в пределах 10 и составление из двух меньших чисел большего числа происходит в играх, в которых выполнение этих действий становится необходимым для разыгрывания ролей.
      Они приобретают жизненный смысл, и, практически используя эти знания в разных вариантах, дети поднимаются до понимания арифметических действий сложения и вычитания. Кроме того, ребята обнаруживают более высокие показатели усвоения программного материала для данного возраста: в игре многие дети легко составляют числа из двух, трех и даже четырех меньших чисел в пределах 10, выполняя эти действия как на предметах, так и в плане представлений.
      В содержание математических знаний, навыков и умений, предусмотренных программой для детей седьмого года жизни, входит измерение. Введение в программу измерения непрерывных величин (протяженностей, массы, объемов жидкости и вместимости сосудов), использование для измерения условных мер разного размера помогает детям уяснить новое значение числа как выражения отношения одной величины к другой, принятой за единицу меры. Представление о числе становится у детей более полноценным: они умеют сравнивать разные величины (дискретные и непрерывные) с помощью мер; понимают, что число зависит от величины меры при неизменяющемся количестве; умеют определять числа по заданной мере. В процессе измерения происходит не просто углубленное понимание числа, дети уясняют кратное отношение, порождающее само число. Вот почему воспитатель должен с особой серьезностью отнестись к организации сюжетно-дидактических игр, включающих измерение.
      Многие профессии взрослых, которые доступны пониманию ребят (например, швея, столяр, доярка, продавец и др.), основаны на измерении. Оно является необходимым средством выполнения различных трудовых процессов. Воспроизводя в сюжетно-дидактических играх «Ателье», «Мебельная фабрика», «Молочная ферма», «Зернохранилище», «Птицефабрика» действия людей разных профессий, дошкольники практически пользуются мерами при определении протяженности и объема. В результате они начинают воспринимать число как величину, появляющуюся при измерении.
     
      Молочная ферма
      Цель игры. Создание реальных условий для измерения жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры, расширение представлений о значении измерения в деятельности людей разных профессий.
      Подготовка к игре. Воспитатель сообщает детям соответствующие сведения о молочной ферме, цели труда людей, которые там работают, о их взаимоотношениях. Если вблизи находится животноводческий совхоз, то желательно организовать экскурсию на ферму и показать, что каждая доярка ухаживает за определенной группой коров и старается надоить как можно больше молока от каждой коровы. Молоко разливают в цистерны, фляги разной емкости, увозят на молокозавод, а затем оно поступает в магазины, детские сады, школы, больницы. С детьми также проводят беседы,
      им читают произведения советских писателей о труде животноводов, о их взаимопомощи, о заботе и уходе за молодняком, о том, что труд доярок облегчается техникой — электродоилками, транспортерами для подачи кормов и др. Из рассказов воспитателя о лучших доярках района (области), о Героях Социалистического Труда дети узнают, что Родина славит знатных тружеников, что звание Героя присваивается не только военным и не обязательно мужчинам— звание Героя присваивается и женщинам за трудовые заслуги.
      Материал. Игрушечные животные (коровы, телята) — по 12—15 штук, деревянные или картонные заборчики для устройства загонов, пастбища, строительный материал для постройки фермы, стойл для коров и телят, разные емкости для молока (игрушечные пластмассовые бидоны или баночки), условные мерки (чашки, бокалы, ложки), соответствующий инвентарь (ведерки, метелки, щетки, тряпки, спецодежда).
      Игровые роли и правила. Распределяются роли доярок, пастуха, заведующего фермой, ветеринарного врача, шоферов. Каждый из играющих выполняет определенные обязанности. Так, доярки заботливо ухаживают за коровами и телятами, моют и кормят их, выгоняют на пастбище, чистят загоны и т. д. Надоенное молоко они разливают во фляги, пользуясь условными мерками, и сдают его заведующему фермой, т. е. рассказывают, сколько фляг наполнено молоком и сколько его в каждой фляге. Заведующий фермой направляет и контролирует работу доярок, следя за тем, как они наполняют одинаковые фляги, пользуясь выбранной меркой, и как сдают молоко; обращает внимание на то, как другие работники фермы (врач, пастух, шоферы) выполняют свои обязанности.
      Любому участнику игры приходится неоднократно прибегать к счету. Так, врачу нужно знать: сколько всего в стаде телят, сколько появилось еще, скольким телятам сделаны прививки, скольким осталось сделать. Пастух, выгоняя стадо, пересчитывает в нем коров, телят, определяет, кого из них больше, кого меньше. Шоферу нужно знать, сколько фляг погрузили на машину, куда развозить молоко и по скольку фляг сдавать и т. д.
      Ход игры. Началось строительство фермы.
      Одни дети сооружают стойла для коров и телят, пастбище и водоем. Другие устанавливают транспортер для подачи корма, подбирают лейки, корм, ведра. Третьи строят ветлечебницу. Работают дружно, согласованно. Слышатся вопросы: сСколько литров молока дает самая лучшая корова? Что любят телята? Кто помогает дояркам? н др. Когда все готово, дети самостоятельно распределяют роли: Валера и Коля — пастухи, Таня, Алла, Аня, Лена — доярки, Миша и Толя — шоферы. Роль заведующего фермой берет на себя воспитатель. Пастухи, отгородив маленьким забором пастбище для коров, подходят к дояркам.
      Валера. Коров надо выгонять на поле. Уже пора, солнышко встает.
      Доярки выпускают своих коров, ласково прощаются с ними, затем начинают наводить порядок в стойлах. Пастухи пасут стадо. К дояркам подходит заведующий фермой, смотрит на часы.
      Заведующий. Подошло время дойки. Пора идти на пастбище.
      Рис. 8. На ферме мы заботливо ухаживаем за коровами
      Доярки с удовольствием собираются, берут ведерки и идут к стаду. Доярок встречает пастух и сообщает, что Звездочка бодается и к ней нужно подходить очень осторожно. Процесс дойки увлекает девочек, они оживленно разговаривают.
      Таня. Ох, устала! Я уже 4 коров подоила. Надо отдохнуть. (Садится.)
      «Чена. И я заканчиваю доить. Сейчас принесу своим коровам сена. (Берет пучок бумажного сена и угощает коров.) Ешьте, милые, ешьте.
      В это время заведующий фермой вносит большую миску забеленной воды, мерки (маленькие бокалы, ложки).
      Заведующий (обращаясь к дояркам). Как много вы надоили молока! А что будете с ним делать?
      Алла. Надо молоко в детский сад отвезти, пусть дети пьют.
      Женя (добавляет). В магазине оно тоже должно быть.
      Таня (озабоченно). Нужно скорее машины вызвать.
      Заведующий. А в чем повезем молоко? Ведь в ведрах все молоко расплескается.
      Таня (догадывается). Надо попросить шоферов привезти фляги, и мы разольем’ в них молоко.
      Заведующий. Сейчас я позвоню шоферам и попрошу их привезти фляги. (Разговаривает по телефону с шоферами Мишей и Толей.) Товарищи шоферы, привезите, пожалуйста, нам 8 фляг.
      Мальчики вежливо отвечают, заводят машины, уезжают и через некоторое время привозят фляги.
      Заведующий (обращаясь к дояркам). Все молоко нужно разлить по флягам. Они должны быть полными. Для разлива молока можно использовать вот эту посуду. (Показывает на мерки.) После работы вы расскажете мне, а я запишу в книгу учета, сколько фляг вы наполнили молоком и сколько мерок молока уместилось в каждой фляге.
      Игрушечные бидоны подбираются такой емкости, чтобы мерка укладывалась в них определенное число без остатка. Все доярки выбрали из предложенных мерок бокалы, мотивируя это тем, что молоко бокалами разливать быстрее («Ложкой тоже можно, но очень долго, и в магазине ложкой молоко не разливают»). Выбрав нужную мерку, они начинают наполнять фляги молоком. Действуют аккуратно, стараются не разливать жидкость, обращают внимание на полноту мерки. В каждую флягу они наливают по 5 маленьких ведерок, о чем и сообщают заведующему фермой. Он поощряет доярок за хорошо выполненную работу, и они, довольные, приступают к следующему этапу - кормлению животных.
      Ошибки, допускаемые детьми. Не все дети сразу овладевают правильными приемами измерения, поскольку не понимают условности мерок и необходимости правильного измерения. При определении объема жидких и сыпучих тел они не обращают внимание на основное правило — наполняемость меры.
      Так, наливая молоко в бидоны одинаковой емкости, дети сначала просто пересчитывают как полные, так и неполные бокалы и поэтому получают разные числа. Это вызывает недоумение у играющих. Они начинают рассуждать, почему так получилось при одинаковых мерках и флягах. Сами дети решают этот вопрос так: они заново начинают измерять и обнаруживают, что некоторые наливали неполные бокалы и поэтому их подучалось большее количество. Так практический результат приводит их к правильным выводам.
      Заведующий фермой еще раз напоминает этим детям, что мерки-бокалы должны быть одинаково наполнены и тогда их можно считать и выливать во фляги. При этом он обращает внимание на действия тех детей, которые правильно и быстро справляются с заданием. Теперь в процессе отмеривания дети начинают соблюдать полноту мерки не только своей, но и товарища. Особенно ярко это проявляется в ситуации, когда вначале н миске жидкости много и бокалы невольно получаются полными, а к концу измерения наполнить их труднее, так как молока становится все меньше. Например, Сережа выливает во флягу 5 бокалов молока и собирается вылить еще 1, далеко не полный, но партнерша по игре Оля убеждает его в необходимости долить бокал, говоря: «Нели вылить неполный, то молока во фляге будет меньше, а это неправильно».
      Дети затрудняются также в понимании того, что число зависит от величины мерки при неизменяющемся количестве: чем больше мерка, тем меньшее число раз она уложится в измеряемом объекте, и чем меньше мерка, тем большее число раз она уложится.
      В программе эта задача не выделена, но из содержания занятий по математике известно, что в данной группе детей знакомят с указанной зависимостью. Понимание этой зависимости имеет большое значение для совершенствования измерения.
      В игре «Молочная ферма» происходит также определение объема жидких веществ с помощью условной меры и выделение зависимости числа от величины меры. Выполнение игровых действий предполагает развитие у детей умения связывать конкретную числовую характеристику измеряемой величины с соотношением меры и целого.
      Теперь в ходе игры все доярки действуют разными мерками, наполняя сосуды, одинаковые по объему. В результате измерения числа получаются разные, а количество молока остается неизменным. Однако не все дети в процессе обучения на занятиях понимают эту закономерность. Приведем пример, раскрывающий характер действий участников игры.
      Лена и Таня (они выполняют роли доярок) разливают молоко во фляги. Таня пользуется чашкой, а Лена ведерком.
      Лена (обращается к Тане). Я налила во флягу 5 ведер молока, а ты сколько?
      Таня (несколько недоуменно). А я 9 чашек.
      Девочки смотрят друг на друга.
      Таня. Кто-то из нас ошибся. Давай снова померяем.
      Обе выливают молоко обратно в миску и начинают вновь наполнять фляги, следя особенно тщательно за полнотой каждой мерки. Результаты получились те же. Лена смотрит на фляги, затем ставит их рядом.
      Таня (раздумывая). Ты думаешь, что у меня фляга больше? Нет, видишь, они одинаковые.
      Обе девочки дать правильное объяснение явно затрудняются. К ним подходит заведующий фермой (воспитатель).
      Заведующий. Как много молока надоили! Уже и фляги полные.
      Таня (обращаясь к заведующему). Фляги одинаковые, значит, в них молока одинаково, а числа у нас получились разные — 5 и 9. (Озабоченно.) Не знаем, как записать в книгу учета.
      Заведующий. Л какими по величине мерками вы пользовались?
      Таня (смотрит на мерки и радостно восклицает). Я догадалась! Лена наливала молоко ведерком, а оно больше, чем моя чашка. Мерки-то у нас разные, вот и числа получились разные.
      Лена. Я сначала думала, что у Тани фляга больше, а оказалось, что мерки разные.
      Нередки случаи, когда ребенок, неоднократно сравнивая свою мерку и мерку партнера и убеждаясь в их разнице по величине, тем не менее механически продолжает утверждать, что если мерка больше, то и число будет больше. Для этих детей по ходу игры необходимо создавать разнообразные игровые ситуации, в которых они будут наполнять один и тот же сосуд, пользуясь разными мерками. Сравнивая результаты собственных измерений, они придут к правильному выводу об отношении меры к измеряемому объему. «Числа получились разные, потому что мерки были разные»,— говорит Сережа. «Если мерка большая, то число будет меньше, а если мерка маленькая, то число будет больше»,— рассуждает Женя. Однако, чтобы прийти к такому выводу, детям потребовалось разное количество повторений.
      Процесс решения этой задачи происходит у большинства детей вначале развернуто, во внешнем, предметном плане: молоко отмеривается разными мерками, устанавливается количество мер путем их сосчитывания, далее идет сравнение мерок по величине и устанавливается зависимость числа от величины избранной меры. Затем наступает сокращение процесса измерения: ребенку достаточно визуального сравнения величины мерок, и он правильно формулирует изменение зависимости числа от величины меры еще до измерения. Алеша, сравнивая две мерки, разные по величине, сразу определяет: «Если измерять большей меркой, то число получится меньше, а если мерить маленькой, то число будет больше».
      Педагогу важно создавать такие условия, чтобы на основе практического измерения и сравнения мер дети не только устанавливали, но и формулировали причину изменения числа, чтобы у них вырабатывалось обобщенное понимание зависимости результата измерения от величины выбранной меры. Это наиболее простой случай математической зависимости, но он связан с формированием у дошкольников сложных процессов анализа, обобщения, умозаключений.
      Примерное усложнение заданий. «Программой воспитания и обучения в детском саду» не предусмотрено измерение мерой, равной нескольким частям. Между тем это очень важно для формирования полноценного математического понятия о единице. На практических примерах в ходе игр, проводимых в свободное время, можно показать детям разнородность мер измерения (т. е. за единицу измерения можно взять разные по величине меры).
      Например, в игре в «Птицефабрику», сопутствующей игре в «Молочную ферму», бригадир сообщает птичникам, что в каждую кормушку нужно насыпать одинаковое количество корма no I бокалу лерна. Детям предлагаются мерки бокалы и кружки — и демонстрируется, что в 1 бокал вмещается 2 кружки зерна (песка, опилок). В начале игры, получив задание насыпать в каждую кормушку по 1 бокалу зерна, никто из играющих не взял для измерения маленькие кружки — все действовали бокалами. Тогда бригадир под предлогом, что на фабричный склад привезли много зерна и у рабочих не хватает мерок-бокалов, убирает большие бокалы, оставляя лишь маленькие кружки. Многие ребята быстро сообразили, что насыпать данное количество зерна можно и кружкой.
      Оля (рассуждает вслух). В 1 бокал вмещается 2 кружки зерна. Я насыпала только 1 кружку. Не хватает еще 1. (Насыпав 2 кружки зерна в кормушку, девочка, видимо, еще сомневается в правильности выполнения задания.) Сейчас проверю, правильно ли я сделала.
      Высыпает все зерно из кормушки в бокал и таким образом убеждается в правильности решения задачи. А Игорь выполняет и более сложное задание — насыпать в кормушку 2,5 бокала зерна. Он насыпает в кормушку 5 кружек корма, рассуждая при этом следующим образом: «2 бокала зерна — это 4 кружки, половина бокала — 1 кружка, всего получается 5 кружек».
      Так, измеряя меркой, равной нескольким частям, которые физически не объединяются, дети наглядно убеждаются в том, что за единицу измерения можно взять и группу предметов. Задача эта трудная, но вполне доступная для шестилетних детей. Подтверждением этого является тот факт, что дети измерение с помощью составной мерки самостоятельно вносят в игру «Аптека». Ребята практически начали пользоваться и общепринятыми единицами объема и массы. Так, в игре «Магазин» для продажи молока они используют различные емкости — 0,5 и 1 л, а для взвешивания сыпучих продуктов (песка, опилок и т. п.) — весы с гирями в 0,5 кг и 1 кг. Следовательно, ребята практически пользуются общепринятыми единицами объема и массы.
      Все это способствует развитию математических представлений детей.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Продолжение работы по ознакомлению детей с тружениками сельского хозяйства способствовало появлению новых игр — «Зернохранилище» и «Птицефабрика», а также переходу к измерению сыпучих веществ.
      По ходу игры в «Зернохранилище» создается следующая игровая ситуация: зерно отвозят от комбайнов к хранилищу, где производят его прием, учет и упаковку. Для каждой роли — комбайнера, шофера, кладовщика, упаковщика и др.— определяются игровые правила. Например, комбайнеры должны насыпать в кузов машины определенное количество зерна, пользуясь условными мерками; кладовщики, принимая зерно, определяют его количество путем измерения (позднее путем взвешивания) и т. д.
      В игре «Птицефабрика» разыгрывается игровая ситуация, в которой птичники, расселяя кур, уток и гусей по домикам, ведут счет группами (тройками, пятерками, десятками), насыпают в кормушки корм, используя самые разнообразные мерки: небольшие
      коробки, кукольную посуду и др. Играющие обращают внимание на наполненность мерки: то досыпают, то отсыпают лишнее зерно. Мерки неоднократно меняются, и дети убеждаются, что между вместимостью различных посудин и вместимостью выбранной мерки существует определенная количественная зависимость: они могут быть одинаковыми или какая-то из них больше (меньше).
      Знакомство с произведениями О. Данченко, Л. Воронковой, Е. Благининой, Ю. Яковлева, Н. Гернет и других советских писателей, которые так ярко, образно рассказывают о жизни трудящихся села, беседы о колхозниках, их взаимоотношениях в процессе труда, рассматривание фотографий лучших тружеников села (доярок, полеводов, механизаторов) способствуют объединению сюжетов в новой игре «Совхоз». В совхозе организуется передовая молочная ферма, в ветлечебнице лечат телят, птицу, детский сад посещают дети колхозников, на Праздник урожая приезжают артисты и показывают концерт для животноводов, председатель проводит собрание, на котором отмечаются лучшие доярки, полеводы, механизаторы, им вручают ценные подарки, грамоты и т. д. В эти моменты ребята испытывают чувство гордости, удовлетворения от «труда». Они весело улыбаются, аплодируют.
      Появляются и новые роли: лаборанта, который определяет жирность молока (игра «Ферма»), бригадира овощеводов (игра «Тепличное хозяйство»), кузнеца (игра «Механизаторы») и др.
      Игры увлекают своим содержанием, характером действий, и с неослабевающим интересом дети играют в них длительное время. Участники неоднократно меняются ролями: комбайнер становится птичником, птичник полеводом и т. д.; и везде реально применяются счет и измерение.
      Результативность игры. Комплекс игр на сельскохозяйственные темы расширяет представления дошкольников о значении измерения в жизни людей. Ребята овладевают прочными навыками измерения жидких и сыпучих тел с помощью различных мер.
      Практические действия с разными материалами способствуют пониманию свойств веществ, способов их точного измерения и фиксирования результата числом. Постепенно дети переходят к предварительной прикидке объема и соответствующей ему мерки, т. е. они как бы производят визуальное измерение на «глаз», затем сообщают предполагаемый результат измерения и только после этого проверяют его практически.
      Перечисленный ряд сельскохозяйственных игр помогает воспитанию у дошкольников уважения к труду животноводов, хлеборобов, овощеводов, механизаторов, развитию чувства гордости за лучших тружеников села, желания участвовать в добрых делах.
     
      Мебельная мастерская
      Цель игры. Практическое измерение протяженностей (длины, ширины, высоты предметов) линейными мерами. Практическая реализация знаний о труде столяра, плотника. Формирование жела-
      ния работать так же ловко, быстро, красиво, как мастера. Углублять понятие о том, что в изготовление вещи вложен труд многих людей и поэтому ее надо беречь.
      Подготовка к игре. Во время экскурсии в столярную мастерскую воспитатель знакомит детей с трудом столяра, с оборудованием мастерской. Дети наблюдают за трудовыми действиями столяра: красиво работает, ловко и точно вбивает гвозди, ремонтируя столы, стулья или изготовляя двери, рамы для окон и др. Столяр показывает детям инструмент и рассказывает им, как из отдельных заготовок (деталей) можно сделать интересные вещи, например маленький столик для кукол. Затем демонстрирует процесс изготовления стола. Время от времени столяр привлекает к работе детей (просит подержать, подать, забить гвоздь), соблюдая технику безопасности.
      Из последующих бесед и чтения произведений С. Баруздина, В. Маяковского, С. Маршака и др. ребята узнают, что столяры работают в столярных мастерских, на мебельных фабриках и т. д. Доводя до понимания дошкольников значимость и нужность профессии столяра, воспитатель рассказывает и наглядно показывает (во время изготовления кукольного стола), что результат его труда зависит от умения измерять: он должен изготовить дверь, раму, мебель и другие предметы по принятым стандартам, где точно указываются все размеры.
      Материал. Дощечки двух размеров (разница в 1 — 1,5 см), рейки, условные мерки (палочки, картонные полоски), несколько наборов детского столярного инструмента (5—6 шт.), гвозди, халаты, фартучки, нарукавники, шапочки.
      Игровые роли и правила. Выделяются роли столяров, плотников, заведующего мастерской, шоферов. Заведующий мастерской, сообщив, что поступил заказ на изготовление столов разных размеров, показывает образцы и предлагает столярам подобрать из заготовленных дощечек, например, крышку для стола такого же размера, как на образце. Он же принимает готовую продукцию и оценивает работу мастеров. (В дальнейшем это может делать контролер.) Столяры должны измерить условной меркой (например, картонной полоской или палочкой) длину и ширину крышки стола, пойти на склад, дать кладовщику размеры и с его помощью путем измерения заготовок подобрать материал соответствующих размеров; затем у плотников взять ножки для стола такого же размера, как на образце, и прибить крышку к ножкам. Плотники должны изготовить определенное количество ножек для столов разной высоты.
      Ход игры. Поводом для развертывания игры может стать заказ на изготовление столов разного размера для детей младшей группы.
      Открывается «столярная мастерская», и многие пожелали работать мастерами. Тогда играющие договариваются работать в две смены и каждый берет карточку с цифрой 1 или 2, что означает — первая или вторая смена.
      Игра начинается. Вахтер Толя пропускает рабочих в мастерскую по пропускам с цифрой 1 (первая смена). Все оживлены, всем хочется пилить, вбивать гвозди, но сначала нужно подобрать некоторые детали — крышки и ножки для стола.
      Измеряя длину, высоту и ширину предметов, дети должны правильно определять линию отсчета, у конца мерки делать отметки, при перемещении мерок прикладывать их точно к отметке, считать мерки, а результат измерения четко выражать в речи.
      Ошибки, допускаемые детьми. Некоторые «мастера» пытаются выбрать нужную крышку, не пользуясь меркой. Они берут стол-образец, несут его на склад и накладывают на него заготовки крышек. Например, Сережа, попробовав подряд 3 крышки, заявляет, что на складе нет подходящей. Другие пытаются определить размеры крышки на «глаз» и также терпят неудачу. Заведующий мастерской, сказав, что настоящие столяры так никогда не делают, предлагает вспомнить процесс измерения на занятиях и обращает их внимание на работу столяров-сверстников, которые сразу воспользовались мерками и поэтому быстро нашли крышки нужных размеров. Подражая им, ребята обращаются к меркам.
      Измерение протяженностей выполняется детьми не всегда точно: то мерка сдвигается, то отметка делается дальше мерки, то мерка укладывается не по прямой и др. Поэтому выбранные заготовки крышек и отпиленные ножки не соответствуют образцу. Тогда из самых лучших мастеров дети выбирают двух контролеров, самостоятельно включив измерение в содержание этой роли. Контролеры принимают готовый стол и, обнаружив ошибку, требуют переделать работу.
      Например, контролер Женя берет стол, изготовленный Витей, и говорит:
      Женя. Сейчас проверим, какой стол ты сделал. Сколько раз мерка уложилась по длине?
      Витя. 3 раза.
      Женя берет мерку и измеряет длину крышки. Мерка укладывается 3 раза и еще остается остаток.
      Женя. Видишь, у тебя длина стола больше, чем 3 мерки. Зачем же ты делаешь неправильный стол? В детском саду все столы одинаковые, а у тебя больше. Не по размеру стол. Такой мы не принимаем. Переделай.
      Витя. Я делал все правильно, мерку прикладывал.
      Женя. Давай проверим. Измеряй сам, а я посмотрю.
      Обнаруживается, что в конце мерки отметку мальчик делает неправильно. Контролер показывает, как это нужно делать, после чего Витя особенно тщательно выполняет операцию.
      Для ликвидации затруднений ребятам можно предложить поупражняться в работе с использованием разных мерок. Так, измеряя одну и ту же крышку разными мерками и получая разные числа, дети уже не удивляются этому, а констатируют: «Маленькая (короткая) мерка уложилась 6 раз, а большая (длинная) —4. Если мерка меньше (короче), то число будет больше. Мерка больше (длиннее) — число меньше».
      Примерное усложнение заданий. Если вначале педагог подбирает для игры предметы с расчетом, чтобы мерка уложилась на них целое число раз, то в процессе приобретения детьми опыта можно предложить измерение с остатком.
      Используя новые мерки, ребята неожиданно для себя сталкиваются еще с одним обстоятельством: мерка укладывается по длине (ширине) крышки несколько раз и еще остается небольшой кусочек крышки неизмеренным. Сначала возникает недоумение, вопросы, начинается перемеривание. Затем дети сами или с помощью взрослого приходят к выводу, что бывают такие случаи, когда в длине (ширине, высоте) предмета мерка может отложиться немного более 3, 4, 5 и т. д. раз. Это новое открытие они начинают включать в игру. Так, контролер Женя, принимая столы, просит мастера назвать размер заказанного стола, показать мерку, которой он измерял, и проверяет путем измерения соответствие готовой продукции указанным размерам.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Игра проходит оживленно, всем очень нравится измерять, прибивать, пилить. В этом процессе ребята все время контактируют друг с другом, обмениваются опытом, помогают советом: «Ножки нужно хорошо прибивать, а то стол упадет», «У меня ширина крышки 2 мерки, а высота стола и ножки 3 мерки. Я для малышей стол делаю, а ты кому?», «Я хорошо померил и прибил. Мой стол сразу повезли в детский сад». Когда мебели (столов, стульев, диванов) становится много, ее отправляют в мебельный магазин, на базу, в школу. Сюжет игры становится многоплановым.
      Выполняя разные роли, дети измеряют протяженности, следя за точностью работы. Удовлетворяется желание всех детей осуществлять процесс измерения, не ожидая очереди для работы в мастерской. Дошкольники выбирают роли в соответствии со своими интересами. Измерение включается и в другие игры.
      Так, жильцам одной квартиры привозят мебель, и, прежде чем ее расставить, мальчики измеряют длину простенка и ширину шкафа (игра «Новоселье»), Диспетчеры устанавливают маршруты поездов и теплоходов, следят за временем их отправления, измеряют расстояние от одной станции до другой (игра «Транспорт»), Кто-то из ребят предложил построить жилой район. Так началась игра «Строительство». И вот уже появились первые высотные дома. Строитель Юра комментирует результаты своего труда строками из стихотворения С. Баруздина «Кто построил этот дом?»:
      В нем столько светлых окон:
      Считать — не сосчитать.
      А крыша так высОко.
      Что птицам не достать.
      В доме десять этажей.
      В доме тысяча людей.
      Бетонщики в это время сооружают новую дорогу. Двое мальчиков — Олег и Сережа — решили провести разделительную линию и расставили дорожные знаки. С помощью условных мерок (линеек) они начали измерять длину и ширину дороги. Это привлекло внимание еще троих мальчиков. Все дружно трудятся, и вскоре на дороге появляется разделительная линия белого цвета, дорожные знаки для пешеходов и транспорта. Можно начинать еще одну игру — «Наша улица».
     
      Ателье
      Цель игры. Развитие умения применять в игре знания о способах измерения. Воспитание уважения к труду швеи, закройщика. Расширение представления о том, что их труд — коллективный, что от добросовестной работы одного человека зависит качество труда другого.
      Подготовка к игре. Дети в известной степени знакомы с процессом изготовления одежды: они видят, как старшие шьют платья, рубашки и другие вещи. Но, наблюдая за их работой, ребята не всегда могут самостоятельно определить необходимость действий измерения. Поэтому педагог планирует экскурсию в ателье, во время которой ребята наблюдают весь процесс изготовления модели. Закройщица снимает мерку с куклы Наташи, отмеряет нужное количество ткани и кроит платье. Затем кусок раскроенной ткани попадает в швейный цех и к концу экскурсии превращается в готовое, изделие. Дети наглядно убеждаются в том, что качество конечного продукта деятельности людей этой профессии зависит от точности измерения.
      Из последующих бесед и наблюдений ребята узнают, что в изготовлении одного изделия принимает участие большая группа людей (закройщики, портные, гладильщики и др.). Каждый из них выполняет определенную работу: одни кроят, другие сметывают ткань, шьют, строчат, третьи чистят и гладят готовое изделие. Чтобы исполнить заказ в срок, все работают дружно и согласованно.
      Во время экскурсии в магазин «Одежда» дети наблюдают, как покупатели примеряют одежду, узнают, что одежда бывает разных размеров.
      Материал. Вырезанные из картона большие и маленькие куклы, цветные ленты разной длины (ширины), условные мерки (картонные полоски), ножницы, детские швейные машинки, цветные карандаши и другие атрибуты. Готовится выставка тканей с указанием цен и журнал мод.
      Игровые роли и правила. В данной игре выделяется большое количество ролей: заведующий ателье, закройщики, портные, приемщицы, кассир, рабочие ателье, шоферы, заказчики.
      Закройщики при изготовлении одежды должны снять мерку с куклы, запомнить размеры, по ним отмерить соответствующий кусок ткани и скроить платье. Портные шьют платье точно по размеру, поэтому они должны знать, какова длина и ширина готового изделия и размеры куклы. Заведующий ателье контролирует последовательность действий, направляет внимание играющих на правильность измерения. Счет и измерение используют также заказчик и кассир во время оформления и оплаты заказа, шофер при доставке в ателье материалов и оборудования и т. д.
      Ход игры. Куклам нужны к празднику нарядные платья. Это и является поводом для развертывания игры.
      Дети начинают оборудовать приемную, закройный и швейный цеха, примерочные кабины с зеркалами, кассу. Затем приступают к обсуждению кандидатур на роли закройщиков и портных.
      Оля (обращается к группе детей). Помните, что закройщица в ателье быстро сняла мерку с куклы, а мотом отмерила ткани столько, сколько нужно на платье. Света хорошо умеет измерять, пусть работает закройщицей.
      Женя. Галя тоже хорошо измеряет, пусть и она работает закройщицей. А Жанне надо еще немного поучиться мерить, она может работать ученицей.
      Распределив роли, дети открывают ателье. Появляются первые заказчики. Они с интересом рассматривают выставку тканей, оживленно разговаривают.
      Ира (обращаясь к Кате). Мне нравится ткань в полоску. Закажу дочке платье.
      Катя. Моей дочке лучше подойдет эта ткань. Сколько она стоит? (Смотрит на ценник.) 3 рубля. Очень хорошо. Возьму 2 метра. (Обращается к закройщице Свете с просьбой принять заказ.)
      Света. Модель уже выбрали? (Катя берет журнал мод, выбирает модели и указывает на одну из них. Света рассматривает картинку.) Сошьем вашей дочке нарядное платье. Где ваша дочка? Нужно с нее мерку снять.
      Катя приводит свою дочку. Света снимает с куклы мерку и сообщает, что на платье нужно взять кусок ткани длиной 4 мерки. Затем просит уплатить деньги в кассу и приглашает заказчицу зайти на примерку через 5 дней. Заказчица уходит, а Света, взяв мерку, идет за тканью к заведующему ателье.
      Света. Мне нужна красивая ткань. 4 метра.
      Заведующий показывает закройщице несколько кусков ткани (цветные ленты разной длины). Закройщица меркой измеряет ленты, выбирает нужную.
      Света. Вот в этой ленте мерка уложилась 4 раза. Ее я и возьму.
      Заведующий поощряет закройщицу за правильно произведенное действие измерения и желает ей успешно справиться с заказом.
      В это время остальные закройщики принимают заказы у других посетителей.
      Примерка показывает, что платья у этих закройщиц соответствуют размерам кукол. И мастера, и заказчики довольны.
      Инициативу в игре проявляют и мальчики, получившие срочный заказ — сшить матросские шапочки (бескозырки) для членов экипажа теплохода «Смелый».
      Заказ выполняют 5 мальчиков: Женя заведующий ателье, Коля и Толя — закройщики, Слава и Гена — портные. Воспитатель выполняет роль модельера.
      Заведующий ателье. Уже 8 часов утра. Можно открывать ателье. (Обращается к закройщикам и портным.) Поступил срочный заказ. Будем шить бескозырки для команды «Смелый». Иадо постараться.
      Коля. Из какого материала будем кроить и шить?
      Заведующий. На складе есть материал. Давайте посмотрим.
      Все направляются к столу, на котором лежат ленты разной длины, условные мерки это склад. Некоторое время мальчики рассматривают ленты.
      Толя (берет ленту и показывает ее). Такая ткань подойдет? По-моему, да.
      Заведующий. Какой длины ты взял ленту? Какого размера должна быть бескозырка? Надо же знать размеры! Помнишь, как в магазине мерили шапку? (Берет одну ленту и прикладывает ее к голове.) Вот эта лента подходит. Такой длины надо взять еще несколько лент. (Прикладывает ленту то к одной, то к другой ленте и таким образом подбирает ленты нужной длины.)
      Слава (подходит к закройщикам). Давайте ленту измерим меркой и запомним число. Тогда все будем работать. (Мальчики измеряют ленты.)
      Толя. Сколько раз у тебя мерка уложилась на ткани? У меня 7 раз.
      Слава. Тоже 7. (Берет вторую ленту, измеряет ее.) Я уже 2 ленты измерил.
      3 а педующ и й. Надо сшить 6 бескозырок, ведь в команде 6 человек.
      Рис. 10. С кукол сняли мерки, правильно измерили ткань — можно шить платья.
      Гена. Возьмем 6 лент и пойдем шить. (Мальчики отсчитывают ленточки и собираются ухск)ить.)
      Модельер. Товарищи мастера, а вам хватит 6 ленточек? Сколько лент потребуется для одной бескозырки? (Мальчики останавливаются. Думают.)
      Коля (радостно). Я догадался! На одну бескозырку надо 3 ленточки: из одной сделаем шапочку, а 2 ленточки пришьем сзади.
      Модельер. По 1 длинной ленте вы уже взяли. Теперь каждому из вас нужно подобрать по 2 коротких ленточки. У нас остались только длинные ленты. Как из такой длинной ленты (показывает) можно сделать 2 одинаковые по длине ленты?
      Заведующий. Надо взять длинную ленту и сложить ее пополам, подравнять края и потом разрезать. Получатся 2 равные части. (Мальчик правильно делит ленту пополам, но у него получаются 2 очень коротких ленты.)
      Толя. Что-то некрасиво. Надо сделать ленточки, как у настоящих моряков.
      На некоторое время все работу прекращают, задумываются, как можно решить задачу по-другому. Наконец предложение вносит Коля.
      Коля. Можно сделать так: взять длинную ленту, отложить на ней мерку несколько раз, например 4 или 5. Как договоримся. А лишнее отрезать. (Показывает.) Тогда у всех получатся ленты одинаковой длины. Будет красиво.
      Все мальчики соглашаются, берут одинаковые по величине мерки и приступают к измерению. В результате у каждого оказывается по 3 ленты: 1 длинная и 2 покороче. Закройщики передают ленты портным, которые, предварительно проверив размеры лент, шьют (клеят) бескозырки. Спустя некоторое время мальчики радостно сообщают, что все бескозырки получились точно по размеру. Довольные, улыбающиеся, они подходят к модельеру и просят его па каждой шапочке написать слово «Смелый». Мастера ателье торжественно вручают бескозырки членам команды.
      Ошибки, допускаемые детьми. Закройщица Таня не может выбрать нужную ткань — ее все еще затрудняет техника измерения: мерки сдвигаются, карандашом отмечается не то место, где заканчивается мерка. Это замечает ее подруга.
      Оля. Танечка, ты мерку не двигай, начинай измерять с самого начала. Смотри, как я делаю. (Берет мерку и начинает измерять Танину ленту.) А теперь ты сама попробуй. Не забывай считать мерки. (Передвигает мерку и некоторое время наблюдает за действиями Тани, подбадривая ее.) Не спеши, и все хорошо получится.
      Таня с помощью Оли правильно отмеряет ткань и устанавливает, что мерка уложилась в длине ленты 4 раза. Из куска ткани она кроит платье и передает его в швейный цех - портнихе Люсе. Через некоторое время неожиданно для Тани портниха возвращает сметанное платье в закройный цех.
      Люся (обращаясь к Тане). Я к вам, товарищ мастер! Вы не то платье скроили. Я померила его длину и что получается? (Показывает платье.) Платье-то для маленького ребенка. Надо, чтобы мерка уложилась в длину 5 раз, а здесь только 4.
      Таня (удивленно). Я померила ткань. Вы что-то напутали!
      Люся (решительно). Ну и что из того, что померила? А размеры куклы ты не помнишь? (Таня молчит.) Для какой девочки платье-то кроили? Для той заказчицы ткани надо больше, 5 метров. Ты, Таня, сначала мерку сними, а уж потом ткань подбирай.
      Таня (огорченно). Я и вправду забыла мерку с куклы снять. (Обращается к Оле). Оля, пойдем со мной, снимем мерку и подберем другую ткань. (Поворачивается к Люсе.) Извините и подождите немного. Сейчас исправим.
      Таня под наблюдением Оли снимает мерку с куклы, шепотом повторяет ее размеры, затем отмеряет ткань. Все действия выполняет правильно и значительно увереннее, чем в первый раз. Заведующий ателье, поощряя действия девочек, еще раз напоминает правила игры и последовательность работы, а затем привлекает внимание к результату труда (готовому платью) других закройщиц, уточняя при этом, что хороший результат зависит от соблюдения последовательности и правильности всех операций.
      В это время другая закройщица — Инна выбирает ткань, не прибегая к измерению, ориентируясь лишь на расцветку, которую выбрала ее заказчица. Когда платье было сшито, закройщица по телефону пригласила на примерку Галю с ее дочкой воспитанницей детского сада. Придя в ателье, Галя рассматривает платье, примеряет его на свою дочку. Платье оказывается кукле не по размеру.
      Галя (с досадой обращается к закройщице). Почему же такое длинное платье? Даже ног не видно! У меня совсем маленькая девочка, ходит в младшую группу, а вы сшили такое большое платье, как будто она уже в старшей группе.
      Закройщица огорчена. К ним подходит заведующая ателье Ира.
      Ира. Вы, мама, не волнуйтесь. Мы исправим платье, подогнем, и оно будет красивым. Зайдите через 3 дня.
      Заказчица уходит, а заведующая с укоризной обращается к закройщице.
      И р а. Жаль, что платье не получилось. Сначала нужно измерить ткань, а уж потом кроить. В следующий раз постарайтесь не забыть снять мерку и правильно измерить ткань, а то вы берете лишнюю материю.
      Примерное усложнение заданий. Детям можно предложить определять длину, ширину и высоту предметов (лент, одежды, кукол и др.) с помощью мерки, составленной из 2—3 полосок,
      или одну единицу измерения заменять другой того же рода, но большего или меньшего размера. В дальнейшем предлагаются задания на измерение протяженности с помощью общепринятых единиц — сантиметра и метра (если предварительно дети познакомятся с этим новым способом измерения на занятиях по математике). Так ребята постепенно начнут убеждаться в том, что для измерения разных величин существуют различные меры, и научатся пользоваться некоторыми из них.
      Дальнейшее развитие сюжета и содержания игры. Выбранный сюжет развивается в разных направлениях, причем не столько по предложению воспитателя, сколько по инициативе самих детей. Так, в ателье открывается салон полуготовых изделий, начинают работать магазины «Ткани» и «Детская одежда». Ткань, купленная покупателями в магазине, тут же раскраивается. Папы и мамы, придя в магазин одежды, тщательно примеряют одежду, прежде чем купить ее для своих малышей, и т. д.
      Интерес детей к измерению возрастает, и в группе организуется «Бюро добрых услуг» («Мастерская добрых дел»), где находятся столярный инструмент, заготовки (дощечки, рейки, планки), швейная машина, куски материала, бумага, ножницы и пр.
      В бюро поступают разные заказы от играющих детей (из детского сада, школы, библиотеки и др.) и даже из других групп (изготовить мебель для кукол детям младшей группы).
      В мастерской работают люди разных профессий: столяры, плотники, швеи. (Сделали список очередности, который менялся по желанию самих детей). Поступил заказ изготовить столы — эта работа выполняется столярами и плотниками, сшить одежду для детского сада — трудятся портные и портнихи. Игра, связанная с трудом (работой с деревом, бумагой, тканью), очень нравится детям, увлекает их и продолжается длительное время. Дети пилят, кроят, шьют, рисуют и т. п. Это своего рода постоянно действующая мастерская, где дети самостоятельно мастерят атрибуты для игр.
      Результативность игры. На основе практического измерения V дошкольников вырабатываются прочные измерительные навыки и умения, они овладевают способами измерения различных величин. В играх происходит не только систематизация и закрепление знаний, но и осуществляется подготовка к восприятию нового, более сложного материала. Ребята хорошо усваивают измерение с остатком, начинают понимать значение общепринятых единиц измерения, проникать в суть счетных и измерительных действий, устанавливать причинные связи и взаимозависимости.
      Самостоятельное измерение ребенком непрерывных величин (протяженностей, объемов жидких и сыпучих веществ), использование разных мерок формирует понимание особого значения числа как выражения отношения одной величины к другой; единицы как величины относительной; функциональной зависимости между величиной, числом и единицей, принятой в качестве условной мерки для измерения конкретной величины.
     
      ПРОВЕРКА ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ДЕТЕЙ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ К ШКОЛЕ ГРУППЫ
     
      Каждого воспитателя, работающего с детьми шести лет, должны волновать вопросы: «Как будут дети учиться в I классе? Достаточно ли у них знаний и умений, необходимых для успешного обучения в школе? Каков общий уровень их умственного развития (умеют ли они сравнивать, обобщать, делать самостоятельные выводы)? Насколько хорошо усвоена ребятами программа детского сада по математике? Какова роль сюжетно-дидактических игр в овладении элементарными математическими знаниями и умениями?»
      Чтобы ответить на эти вопросы, воспитатель организует проверку знаний и умений детей в форме дидактической игры, когда выявляется уровень знаний всей группы в целом, или в форме индивидуального опроса, когда выявляются умения каждого ребенка.
      Приведем пример дидактической игры, в которой решение задач осуществляется с использованием новых объектов и в новых условиях — условиях соревнования, что заставляет участников кратко и точно выражать мысли, выполнять задания в более быстром темпе.
     
      Математический КВН
      Цель игры. Проверка умения детей самостоятельно выполнять задания в условиях соревнования.
      Игровая задача. Получить большее количество очков.
      Правила игры. Грунпу детей делят на две равные команды, им предлагают одни и те же задания, правильность выполнения которых каждым ребенком й командой в целом оценивает жюри. Выполнять задания надо самостоятельно и быстро по сигналу ведущего — «начали». Каждый участник «КВН» за правильный ответ получает фишку (что дает возможность оценить успехи каждого участника игры), а команда за большее количество правильных ответов получает флажок.
      Материал. Карточки с цифрами, картинки, шашки, ленты, крупа, мерки.
      Ход игры. Игру начинает ведущий — воспитатель.
      Водущий. Все вы знаете, что КВН это игра веселых и находчивых. Сегодня и мы с вами поиграем в нее и посмотрим, чья команда выиграет, т. е. правильно и .быстро сделает задания. Надо внимательно слушать задание и выполнять его по слову «начали». Та команда, у которой окажется большее количество правильных ответов, получит флажок, а каждый участник за правильное решение задачи — фишку. Как мы назовем наши команды? (Дети предлагают названия.) Назовем первую команду «Ракета», вторую - «Метеор».
      После обоюдного приветствия участники последовательно выполняют 6 заданий.
      Задание / - порядковый счет.
      а) Ведущий. Перед каждым из вас, ребята, лежит лист бумаги с нарисованными в ряд кружочками. Это болотце с кочками, по которым будут скакать лягушки. Лягушонок (он перед вами) должен прискакать на седьмую кочку слева и остаться
      на ней. Подумайте, как надо считать, чтобы лягушонок попал на седьмую кочку.
      б) Ведущий. Подвиньте листочки, на которых нарисованы семена. Самые первые ростки появились из четвертого и шестого семени. Нарисуйте на этих семенах ростки.
      Задание 2 — установление связей и отношений между числами натурального ряда.
      Ведущий. Сейчас поиграем в игру «Угадай числа». Я буду называть вам числа, а вы, взяв нужную карточку с цифрами, покажите, какое число больше (меньше) названного на 1 (называются числа 5, 6, 7). Итак:
      какое число стоит до 7? после 7? (Дети показывают карточки с цифрами 6 и 6.)
      угадайте, какое число больше 5 и меньше 7. (Дети показывают цифру 6.)
      угадайте, какое число больше 7 и меньше 9. (Дети показывают цифру 8.)
      Задание 3 — состав числа из двух меньших.
      На воротах, сделанных из фанеры, прикрепляется карточка с цифрой. У каждого ребенка имеется I карточка с одной из цифр от I до 9. В ворота может пройти та пара, у которой в сумме на карточках получается число, какое обозначено цифрой на воротах. Цифры меняются, и соответственно им ребенку каждый раз нужно найти себе в пару другого игрока с цифрой, которая вместе с его карточкой составит сумму, равную указанной на воротах. Каждая пара получает по 2 фишки.
      Задание 4 — сохранение дискретных количеств.
      Ведущий. Все вы, дети, любите играть в шашки. Но сегодня вы будете играть не так, как в настоящей игре, а по правилам «КВН». У каждого на столе 2 ряда черных и белых шашек (шашек одинаковое количество, расположены они параллельно). Каких шашек больше (меньше) или их поровну? Если шашек поровну, вы должны поднять квадрат красного цвета, если не поровну, то зеленого цвета. (Дети поднимают красные квадраты.)
      Ведущий. Л теперь поставьте черные шашки в столбик. Каких шашек больше (меньше) или их поровну? (Тем детям, которые поднимают красные квадраты, что означает: шашек поровну, их количество не изменилось,— вручают фишки.)
      Задание 5— счет единиц по мерке, равной нескольким частям, которые физически не объединяются.
      Повар детского сада. Дети, вы любите кашу? Чтобы сварить вам на ужин вкусную кашу, мне нужна крупа. Но весы на кухне сломались, и я не могу узнать, сколько взять крупы. Помогите мне: у нас есть полиэтиленовые пакеты, в каждый пакет нужно насыпать по 2 больших бокала крупы.
      Дети с удовольствием соглашаются помочь. Ведущий сообщает, что имеется, к сожалению, только I бокал, но перед каждым стоит маленькая чашка, 2 таких чашки составляют 1 бокал. Он демонстрирует, что в 1 бокал вмещаются 2 маленьких чашки крупы. Дети самостоятельно меряют крупу чашками и отдают мешочки повару. Правильно выполнившим задание члены жюри вручают фишки.
      Задание 6— зависимость числа от величины мерки при неизменной величине
      объекта измерения.
      У всех участников игры имеются одинаковые по длине ленты, но для их измерения команды получают разные мерки.
      В е д у щ и й. Сколько раз уложилась мерка но длине ленты? 11очему получились разные числа? (Дети объясняют.)
      В конце игры каждый участник пересчитывает фишки, жюри подводит итог. Все участники в память о «КВН награждаются значками, заранее нарисованными.
      Игру можно построить на чередовании постепенно усложняющихся заданий с номерами художественной самодеятельности, веселыми аттракционами, считалками, загадками и другими малыми фольклорными формами. Например:
      Наша Маша рано встала, Кукол всех пересчитала: Две матрешки на окошке, Две Аринки на перинке.
      Две Танюшки на подушке, А Петрушка в колпачке На дубовом сундучке.
      (Е. Благинина)
     
      Котята
      Вы послушайте, ребята,
      Я хочу вам рассказать: Родились у нас котята — Их по счету ровно пять.
      (...)
      У двух матерей по пять сыновей. (Руки.) Один говорит, двое глядят, двое слушают. (Рот, глаза, уши.) Черен — да не ворон, рогат — да не бык, шесть ног без копыт. (Жук.) Десять мальчиков живут в десяти чуланчиках. (Руки в перчатках.) Четыре братца под одной крышей живут. (Стол.) Два конца, два кольца, посередине — гвоздик. (Ножницы.) Между двух светил я в середине один. (Нос.) Два березовых коня по снегам несут меня. Кони эти рыжие, и зовут их... (лыжами). Два брюшка, четыре ушка. (Подушка.)
      Практика проведения игры «КВН» показывает, что она протекает с большим эмоциональным подъемом. Для детей это и веселая игра, и серьезная работа, требующая внимания и сосредоточенности.
      Анализ ответов свидетельствует о том, насколько хорошо дети овладели программным материалом по математике, могут ли применять эти знания при решении задач, сформулированных по-новому, легко ли понимают смысл практических заданий, логично ли действуют и доказывают правильность своего ответа, как ориентируются в сложных зависимостях, существующих между объектами измерения, мерами и числами.
      Кроме групповой проверки, которая представлена в игре «Математический КВН», проверка знаний может проходить и индивидуально. В этом случае детям предлагается ряд заданий, позволяющих выявить уровень усвоения каждым программного материала.
      Особого внимания заслуживают задания на установление зависимости числа от выбора меры, раскрытие отношений между числами и т.д. Например.
     
      Счет по «понятийной» мерке
      Перед ребенком лежит лист бумаги, на котором нарисованы 6 кругов и 7 треугольников разного цвета и разной величины. Отвечая на вопросы: «Сколько всего фигур? Сколько разных цветов? Сколько форм? Какое число больше (меньше): 6 или 7?» и др. он должен обнаружить умение определять численность дискретного объекта по заданной единице измерения (цвет, форма, величина); знание последовательности числительных и отношений между ними внутри ряда; умение считать, пользуясь «понятийной» меркой.
      Детям седьмого года жизни можно предложить серию новых заданий, не предусмотренных программой, направленных на выявление общего математического развития детей. По качеству выполнения этих заданий более полно можно обнаружить логичность действий с числом, счетом и измерением. Речь идет об известных задачах Ж. Пиаже на сохранение количества.
      Задание 1. Сохранение объема при изменении конфигурации сосудов
      Перед ребенком ставят 2 одинаковых бутылочки с одним уровнем жидкости. Затем одна из бутылочек переворачивается, и уровень воды в ней по сравнению с другой становится выше. Задается вопрос: «Где воды больше? Почему?»
      Задание 2. Влияние внешнего признака на определение объема
      В 2 сосуда разной формы на глазах у ребенка наливают одной и той же мерой одинаковое количество воды. «Где воды больше?» — задают ему вопрос.
      Задание 3. Сохранение массы
      Берут 2 одинаковых по величине шарика из пластилина, и один из них на глазах у ребенка расплющивают в лепешку. Вопросы: «Где больше пластилина? Почему?»
      Эти задачи требуют понимания определенных связей, отношений, свойств, которые не поддаются поверхностному наблюдению; они рассчитаны на развитое логическое мышление. Без предварительных упражнений ребенку трудно из многообразия качеств объекта (цвет, форма, размер и т. д.) выделить один признак и оперировать им, отвлекаясь от других. Поэтому дошкольники порой не могут определить, почему уровень вещества в сосуде зависит не от общего количества этого вещества, а от формы сосуда, а видимая площадь шарика и лепешки зависит не от количества пластилина, а от формы. В мышлении ребенка эти образы оказываются слитными и суждение о предмете в целом осуществляется по наглядному признаку, в то время как правильное решение подобных задач требует отвлечения от непосредственного восприятия и перехода к абстрагированию, т. е. к решению задач в уме.
      Как правило, подготовленные дети дают правильные ответы, мотивируя их следующим образом: «Воды в бутылочках поровну, потому что воду не отливали и не доливали», «Воды в баночках одинаково, потому что в них наливали по бокалу воды».
      Решение подобных задач свидетельствует о высоком уровне математической подготовки, а в более широком плане и об уровне умственного развития шестилетнего ребенка.
      Итак, сюжетно-дидактические игры в сочетании с занятиями по математике являются важным эффективным средством, способствующим овладению элементарными математическими знаниями и умениями, дальнейшему умственному развитию детей и подготовке их к успешному обучению в школе. Поэтому сюжетно-дидактическим играм должно отводиться далеко не последнее место в педагогическом процессе детского сада.