Механика автомобиля

DjVu

      Настоящая книга является переводом серии статей под названием «Mechanics of Vehicles» («Механика автомобиля»), опубликованных в журнале «Machine Design» № 11 — 19, 21, 23 — 26 за 1957 г.
      Работа представляет собой систематически изложенный курс теории автомобиля; это первая и пока единственная попытка, сделанная в этом направлении в США, стране развитой автомобильной техники.
      Методика освещения многих вопросов в этой работе существенно отличается от методики, принятой в отечественных учебниках по теории автомобиля; этим в основном и интересна книга, однако, выводы зачастую не отличаются большой строгостью, а ряд положений просто принимается на веру.
      Книга переведена без сокращений. Формулы, графики, цифровой материал и примеры расчетов пересчитаны на метрическую систему мер. Вынужденная разбивка материала по разделам, определявшаяся в оригинале объемом отдельной журнальной статьи, изменена по тематическому признаку, кроме раздела «Устойчивость при повороте» в главе 3, который следовало бы поместить в главе 4. С целью уменьшения общего объема книги некоторые подрисуночные надписи, дублировавшие текст, сокращены, а часть надписей перенесена в текст.
      Все обнаруженные в оригинале ошибки и опечатки исправлены. В тех случаях, когда ошибки автора носят принципиальный характер или положения не соответствуют принятым в отечественных учебниках, сделаны соответствующие примечания.
      В местах, где были обнаружены неточности изложения, имеются примечания редактора.
      Внешние общие черты, объединяющие, различные безрельсовые самодвижущиеся экипажи, часто бывают выражены очень слабо. Может показаться, что сходство между такими представителями этого семейства, как машины для перемещения грунта, работающие в условиях бездорожья, собственно автомобили и автопогрузчики, ограничивается только тем, что на всех имеется собственный источник мощности — двигатель, а в качестве движителя применяются колеса.
      Однако с точки зрения конструктора безрельсовые самодвижущиеся экипажи различаются только по роду выполняемых работ, но не принципами, положенными в основу их конструкции. Каким бы ни было назначение автомобиля, выбор наилучших схем рулевого управления, тормозной системы и силовой передачи основывается на изучении действующих сил и вызываемых ими перемещений.
      В этой книге рассматривается механика движения автомобиля, т. е. движение колеса, управление и устойчивость автомобиля, статические и динамические силы; разгон и торможение автомобиля; приводится пример тягового расчета. При этом внимание обращено больше на сущность явлений, чем на специфические вопросы конструирования.
     
      1. ДВИЖЕНИЕ КОЛЕСА
      (Сопротивление качению. Скольжение колеса. Устойчивость при торможении. Коэффициент сцепления)
      Сила тяги в простейших экипажах (древнейшим примером является повозка с запряженными в нее быками) прилагалась извне. В таких буксируемых экипажах колесо выполняло свое основное назначение: являясь опорой для кузова, оно заменяло движение скольжения, сопровождающееся большим трением, на движение качения, для которого требуется значительно меньшее усилие.
      К колесу автомобиля предъявляются некоторые дополнительные требования: оно должно преобразовывать крутящий момент, возникающий внутри автомобиля, в силу тяги, обеспечивая в то же время при помощи трения высокое сопротивление действию боковых сил. Это последнее свойство — сопротивление действию боковой силы - позволяет управлять направлением движения автомобиля изнутри его.
      Изучение механики автомобиля начнем с выяснения физических законов, управляющих движением жесткого катящегося колеса. От этого простейшего случая перейдем затем к рассмотрению более сложного поведения упругого колеса, например колеса, снабженного резиновой шиной.
     
      ЖЕСТКОЕ КОЛЕСО
      Хотя основным назначением колеса является уменьшение трения, возможность качения зависит, как это не странно, от наличия достаточно высокого значения статического трения.
      Как показывает опыт, движение колеса принимает одну из двух форм:
      1) скольжения, как для всякого другого толкаемого или буксируемого предмета, или
      2) качения, которое может быть определено, как движение цилиндрического тела, при котором точка мгновенного контакта неподвижна по отношению к поверхности дороги. При качении скорость поступательного перемещения центра колеса равняется окружной скорости на ободе колеса.
      При каких же физических условиях имеется первая форма движения и при каких — вторая?
      Качение колеса зависит исключительно от статической силы трения, действующей в точке контакта с поверхностью дороги и предотвращающей скольжение колеса. Если сила трения недостаточна и не может уравновесить силу тяги, качения не будет, и колесо начнет скользить. (...)
      Как видно из этого уравнения, качение колеса происходит до тех пор, пока сила тяги Р меньше статической силы трения.
      Принципиальная разница между качением и скольжением колеса заключается в эффективном использовании силы трения, возникающей при сцеплении с поверхностью дороги. Так как статический коэффициент трения больше коэффициента трения скольжения, то катящееся колесо может передавать большую силу, чем скользящее. Это особенно важно при торможении. Катящееся колесо может, кроме того, сохранять направление движения, в то время как скользящее колесо этого не обеспечивает.
      Движущая сила может быть двух видов:
      1) внешняя сила толкающая, или тянущая, и приложенная в центре колеса (фиг. 1, а);
      2) внутренняя сила, возникающая внутри самого автомобиля и передаваемая на ведущее колесо в виде крутящего момента (фиг. 1, б). В этом случае действительной движущей силой является реакция поверхности дороги, представляющая собой силу трения.
      При качении не существенно, будет ли сила приложена в центре колеса или на его окружности. Однако сила тяги самодвижущегося экипажа непосредственно ограничивается величиной силы трения, действующей в точке контакта колеса с поверхностью дороги. Если крутящий момент превышает этот предел, то получаемую разницу нельзя реализовать в виде силы тяги. Очевидно, что максимальная сила тяги автомобиля определяется способностью колес создавать достаточную силу трения с поверхностью дороги.
      Преобразуя уравнение (2), получим выражение для максимального крутящего момента, который может быть приложен к колесу без скольжения по поверхности дороги: (...)
     
      УПРУГОЕ КОЛЕСО
      кондм трения и качения, которые были получены для жесткого колеса. Основное отличие заключается в характере контакта с поверхностью дороги. При жестком колесе поверхность контакта в идеальном случае представляет собой линию, а при резиновой шине — довольно большую площадь (фиг. 3).
      Сопротивление качению
      Вследствие упругости колес при определении сопротивлений качению для автомобилей с резиновыми шинами нужен иной подход, чем для автомобилей с жесткими колесами.
      Для упругого колеса зависимость (4) может быть написана в таком виде:
      т. е. сопротивление качению Rr зависит непосредственно от нормальной составляющей веса W и безразмерного множителя f, представляющего собой коэффициент сопротивления качению. Этот коэффициент является сложной функцией радиуса качения, а также материалов и упругих свойств колеса и дороги.
      Скольжение колеса
      Испытания показывают, что величина силы трения упругого колеса достигает максимума не при чистом качении, как это следует из теории, а при частичном скольжении. Обозначим буквой s скольжение, выраженное в виде отношения в процентах скоростей скольжения и качения, т. е.
      Скольжение может иметь две формы:
      1) остановленное колесо протаскивается по поверхности дороги (например, при торможении) и скорость поступательного перемещения больше, чем окружная скорость колеса, т. е.
      2) колесо вращается без соответствующего поступательного перемещения (например, при ускорении на скользкой дороге) и гш v.
      За радиус качения г обычно принимают расстояние от центра колеса до поверхности дороги при номинальной статической нагрузке на шину. Такое приближение является достаточно точным для тягового расчета автомобиля. Однако действительный радиус качения больше вследствие влияния центробежной силы; особенно при больших скоростях движения и шинах низкого давления.
      Деформация шины
      При наблюдении за качением резиновой шины по твердой поверхности дороги видно, что должно происходить сжатие поверхности шины, так как хорда, равная проекции площади контакта шины, короче, чем соответствующая ей дуга недеформированной шины (фиг. 3). Давления на отпечатке шины сдвинуты в направлении движения, а позади поверхности контакта сжатые элементы шины образуют отчетливо выраженную выпуклость. Выходя из контакта с поверхностью дороги, сжатая часть поверхности шины под действием упругих сил снова удлиняется. Такое удлинение по существу является скольжением, в результате которого скорость поступательного перемещения оказывается меньше скорости качения; это скольжение может быть названо деформационным. Таким образом, передача через шину любого крутящего момента вызывает определенное скольжение, и наоборот.
      В противоположность жесткому колесу, для которого наибольшая величина силы трения получается при отсутствии скольжения, пневматическая шина передает максимальную силу при скольжении 10 — 20%. Согласно экспериментальным данным предельная величина деформационного скольжения составляет 20%, так как при этом коэффициент трения цо достигает максимального значения. С дальнейшим увеличением скольжения возникает неустойчивое состояние, когда значения р быстро падают до значений р, соответствующих чистому скольжению. Для того чтобы подчеркнуть своеобразие поведения упругого колеса, коэффициент трения для резиновой шины получил специальное название коэффициента сцепления с дорогой.
      Результирующая сила трения
      Механизм действия сил трения на резиновую шину может быть показан на следующем примере. На фиг. 4 справа схематически изображена в плане шина, передающая силу торможения В, действующую в направлении качения, и боковую силу S, действующую перпендикулярно этому направлению. Эти условия имеются, например, при торможении автомобиля на повороте. Предельные значения сил трения, пропорциональные значениям ц, изображены в виде окружностей, чтобы показать, что направление передаваемой силы трения не оказывает влияния на поведение шины.
      В результате сложения сил В и 5 получается вектор JR- До тех пор, пока сила В остается внутри круга, соответствующего коэффициенту цо, происходит качение. Если силы В или S возрастут настолько, что сила R выйдет за пределы окружности, соответствующей величине р0, сила трения быстро уменьшится до величины, пропорциональной коэффициенту и колесо начнет скользить. Боковая сила S, которая при этом не может восприниматься, исчезнет. Первоначальное направление силы В, соответствовавшее направлению качения, изменится и сила В будет противодействовать только мгновенному перемещению.
      Эти соображения важны при торможении автомобиля. Блокирование колес приводит к уменьшению коэффициента трения до y-s и к исчезновению сопротивления качению, которое является силой, замедляющей движение. Еще более важным является то, что заблокированное колесо теряет способность воспринимать боковую силу, и направление его движения становится неустойчивым.
      Устойчивость при торможении
      Боковая сила может создаваться центробежной силой, поперечным наклоном дороги, несимметричным распределением веса автомобиля или неодинаковым распределением сил торможения. Если на автомобиле, снабженном тормозами на всех четырех колесах, блокируются колеса одной оси (фиг. 5), то они теряют способность воспринимать боковую силу, и вся боковая реакция воспринимается колесами другой оси.
      Таким образом, в отношении устойчивости движения автомобиля возможны два случая:
      1. Блокированы задние колеса
      (фиг. 5, а) и сила инерции mb движущегося автомобиля действует как толкающая сила, приложенная к передним колесам. Всякое отклонение от симметричного распределения веса вызовет появление возрастающего момента, который поворачивает автомобиль вокруг центра передней оси. Поэтому следует устранить возможность блокирования задних колес соответствующим распределением сил торможения.
      2. Блокированы передние колеса (фиг. 5, б) и возникает момент, поворачивающий автомобиль вокруг центра задней оси. В этом случае момент будет стабилизирующим, так как сила инерции является тянущей, а не толкающей силой. (...)
      На величину коэффициента сцепления с дорогой влияют следующие факторы.
      Материал дорожного покрытия. Обычные автомобили работают преимущественно на дорогах с покрытиями из асфальта, бетона или булыжника; значения р. для этих видов покрытий в сухом состоянии весьма близки. Автомобили высокой проходимости работают в самых различных дорожных условиях от грунтовых дорог до глубокой грязи и снега различной плотности; так как структура этих материалов неопределенная, то среднее значение р. можно установить только приблизительно.
      Некоторых видов асфальта, образовывать в слегка влажном состоянии исключительно скользкий слой, состоящий из пыли и мельчайших частиц масла. Этот слой обычно смывается сильным дождем, в результате чего состояние поверхности может измениться, и значения р. снова приблизятся к тем значениям, которые соответствуют сухому состоянию.
      Конструкция шины. Наиболее важными факторами являются упругость шины, зависящая в основном от внутреннего давления в шине, и рисунок протектора покрышки. Эти факторы совместно влияют на силу сцепления с дорогой, и поэтому здесь вряд ли может быть най- 1 дено общее решение. Некоторые тенденции, однако, очевидны. Мелкий рисунок протектора обеспечивает хорошее сцепление при движении по твердой гладкой поверхности, например по асфальту; в случае движения по глубокому мягкому грунту (снег и грязь) наилучшее сце- 1 пление получается при наличии высоких диагональных ребер.
      Разница между техническими данными однотипных шин разных марок весьма незначительна. Однако надежных технических данных для сравнения практически не I существует. Большое значение имеет то обстоятельство, i что одновременно с увеличением сцепления с дорогой I обычно увеличиваются сопротивление качению и износ шин. Практическое решение представляет собой компромисс между этими несовместимыми требованиями.
      Скорость движения. Установлено, что при увеличении скорости движения происходит уменьшение коэффициента ро- Однако величина этого падения вряд ли может быть дана в цифровом выражении из-за сложности измерения на большой скорости вследствие влияния вибрации шин, толчков от неровностей дороги и вертикальных сил.
      Скольжение шины. Для графика зависимости коэффициента сцепления р от скольжения s (см. фиг. 4) обычно принимают две характерные величины: р0, соответствующую максимальному трению, и — чистому скольжению.
      Выбор коэффициента сцепления с дорогой. Разнообразие факторов, оказывающих влияние на силы трения, и невозможность их точной систематизации приводят к тому, что для данных характерных условий можно рассматривать только средние значения ц. Из перечисленных факторов наиболее важными являются качество и состояние поверхности дороги; влиянием скорости автомобиля И конструкции шин обычно пренебрегают.
      Значения ц для подсчета максимальной передаваемой силы торможения или силы тяги нужно выбирать с достаточным запасом на неизбежно возникающие боковые силы, так как шина должна передавать силу, равную геометрической сумме силы тяги и боковой силы. Для гарантии безопасности обычно пользуются коэффициентом скольжения ц,,, а не коэффициентом ц0, имеющим более высокие значения.
      В связи с тем, что автомобили будут работать на дорогах с различным покрытием, необходимо делать дальнейшие упрощения. Обычно устанавливают только, к какой категории относится поверхность (шоссе или бездорожье) . Для автомобилей, работающих на шоссе, принимают
      Для расчета на прочность деталей трансмиссии и тормозной системы рекомендуется подходить иначе и пользоваться самыми высокими значениями р,0, возможными в данных условиях. На основе практики можно рекомендовать значение р. = 1, которое соответствует благоприятным условиям.
      Динамика катящегося колеса
      Если к колесу весом W, обладающему моментом инерции Jw, приложить крутящий момент М (фиг. 6), то характер движения колеса будет различным в зависимости от величины крутящего момента.
      Ускорение. Для определения силы тяги, необходимой для ускорения колеса, пользуются теоремой о кинетической энергии: приращение dE кинетической энергии движущегося тела равняется работе, совершенной силами, действующими на это тело в направлении движения (...)
      Если превышается предел, определяемый статическим трением, колесо начинает скользить, сила сопротивления качению исчезает и максимальная сила торможения становится равной
     
      2. ПОВОРОТ И УПРАВЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЕМ ДВИЖЕНИЯ
      (Боковая реакция. Стабилизирующий момент. Взаимное положение колес и поверхности дороги. Момент, необходимый для поворота колеса неподвижного автомобиля)
      Для надежного управления направлением движения автомобиля необходимо, чтобы шины обладали способностью противодействовать боковым нагрузкам, возникающим из-за центробежного эффекта, бокового ветра или поперечного наклона дороги.
      Изучение механизма поворота при наличии упругих шин началось сравнительно недавно. Из-за особой сложности этого явления рассмотрим только его основные положения. Подробное изложение вопроса дано в специальной литературе, приведенной в конце книги.
     
      РАБОТА ШИН ПРИ ПОВОРОТЕ
      Жесткие колеса обеспечивают экипажу, движущемуся с малой скоростью и управляемому извне, достаточную устойчивость. Примером может служить телега с запряженной в нее лошадью. Что же касается автомобиля, управляемого изнутри, то устойчивость его движения с большими скоростями обеспечивается только вследствие способности резиновых шин сопротивляться значительным боковым нагрузкам.
      Боковая реакция
      Очевидно, что вращение колеса может происходить только в его продольной плоскости. Если движение ко-, леса отклоняется от плоскости его вращения, то в плоскости контакта резиновой шины с дорогой будет дейсгвоввть боковая реактивная сила трения (фиг. 7).1 Условием действия этой реакции является то, что контакт шины с поверхностью дороги осуществляется по плошади в противоположность линейному контакту жесткого колеса. Причиной возникновения боковой реакции являются упругие силы элементов резиновой шины, которые, проходя через площадку контакта с поверхностью дороги, кроме вращения около оси колеса, принудительно перемещаются в боковом направлении. Другими словами, боковая реакция создается шиной, когда направление качения колеса отклоняется от плоскости его вращения. Боковая реакция пропорциональна углу отклонения или углу бокового увода.
      Неизбежным следствием этого является то обстоятельство, что действительное направление движения автомобиля на повороте должно отличаться от теоретического на величину угла увода, требующегося для создания необходимой боковой реакции2. Зависимость боковой реакции о г угла увода является причиной того, что передние, или управляемые, колеса устанавливают повернутыми спереди к продольной оси автомобиля на небольшой угол, называемый углом сходимости.
      Для движения по прямой угол сходимости является в сущности углом увода. При наличии этого угла управляемые колеса воспринимают боковые нагрузки и толчки, возникающие из-за нердвностей дороги, не изменяя прямолинейного направления движения. Если воздействию тех же самых отклоняющих сил подвергается колесо, не имеющее угла сходимости, направление качения колеса отклоняется от плоскости его вращения на велечину угла бокового увода, что влечет за собой изменение направления движения.
      Особенно важное значение имеет то обстоятельство, что точка приложения боковой реакции расположена позади проекции оси колеса. Вследствие этого боковая реакция создает в горизонтальной плоскости момент, стремящийся уменьшить угол увода и, следовательно, восстановить направление качения колеса и направление движения. Этот момент боковой реакции носит название стабилизирующего момента
      Факторы, влияющие на величину боковой реакции
      Факторы, оказывающие влияние на величину боковой реакции, определяются из физических условий ее возникновения. Поведение шины на повороте обычно представляется характеристиками, подобными изображенным на фиг. 8 — 12. Эти кривые приведены не столько для того, чтобы дать представление о цифровых значениях величин, сколько для того, чтобы подчеркнуть характер зависимости между этими величинами.
      Основные факторы, влияющие на боковую реакцию, рассматриваются ниже.
      Угол бокового увода. Боковая реакция 5 пропорциональна углу бокового увода Ф (фиг. 8). До утла увода, равного 5°, зависимость практически линейная, затем кривая постепенно становится почти параллельной оси абсцисс и достигает максимума W s при начале заноса. Для облегчения сравнения разных шин при повороте введено понятие коэффициента сопротивления боковому уводу б, представляющего собой боковую силу, вызывающую появление угла увода, равного 1°. Коэффициент сопротивления боковому уводу шины обычного легкового автомобиля составляет около 68 кг;град.
      Радиальная нагрузка. Так как боковая реакция в сущности является силой трения, она пропорциональна нормальной составляющей веса, приходящегося на колесо. Отклонение от теоретической линейной зависимости вызывается деформацией шины и неравномерным распределением давления по поверхности контакта. Максимальное значение силы приблизительно соответствует номинальной нагрузке (фиг. 9).
      Для удобства сравнения был введен сложный показатель — удельный коэффициент сопротивления уводу б представляющий собой коэффициент сопротивления уводу, отнесенный к единице радиальной нагрузки. Этот коэффициент используется для оценки зависимости между радиальной нагрузкой и способностью колеса следовать заданному поворотом направлению. Форма кривой (фиг. 10) показывает, что относительная способность противодействовать боковой нагрузке уменьшается с увеличением радиальной нагрузки, т. е. чем большую радиальную нагрузку несет шина, тем хуже она противодействует боковым нагрузкам.
      Угол развала. Отдельное колесо, имеющее угол развала, т. е. такое колесо, плоскость вращения которого расположена под некоторым углом к вертикальной плоскости, катилось бы по дуге круга. Поэтому направление движения колеса, установленного на автомобиле с углом развала, отклоняется от плоскости его вращения на величину угла увода и, следовательно, вызывает появление боковой реакции. Для обычно применяемых углов развала, составляющих примерно 1°, эта реакция относительно мала. В зависимости от того, куда наклонено колесо (к центру поворота или от него), реакция вычитается из боковой нагрузки, создаваемой центробежной силой, или складывается с ней.
      Внутреннее давление в шине. Увеличение жесткости боковых стенок шины, вызываемое повышением внутреннего давления р в шине, приводит к увеличению коэффициента б сопротивления боковому уводу. Для улучшения управляемости автомобиля1 часто прибегают к повышению внутреннего давления в шинах (фиг. 11).
      1 В отношении способности автомобиля следовать повороту управляемых колес. — Прим. ред.
      Размер шип. Небольшие шины обладают относительно большей способностью сопротивляться действию боковых нагрузок, чем больше шины (на единицу номинальной радиальной нагрузки). Этим частично объясняется предпочтение, оказываемое небольшим двойным шинам по сравнению с большими одинарными.
      Скорость. Установлено, что боковая реакция не зависит от скорости.
      Стабилизирующий момент
      Стабилизирующий момент Ms, представляемый обычно в виде функции от угла увода (фиг. 12), достигает максимума при угле увода около 5°, после чего непрерывно уменьшается. Для очень больших углов увода он принимает отрицательное значение, действуя в направлении, увеличивающем угол поворота. Соотношение между боковой нагрузкой и стабилизирующим моментом показано на фиг. 13. После того, как кривая стабилизирующего момента достигла максимального положительного значения, она меняет направление и достигает максимального отрицательного значения.
      С увеличением угла увода боковая нагрузка возрастает до тех пор, пока не достигнет значения при котором начинается занос. Водитель средней квалификации может управлять автомобилем при углах увода до 5° (участок /), высокой квалификации- — при углах увода до 12° (участок //). При автомобильных гонках (участок III) углы увода иногда настолько возрастают, что вызывают момент, действующий в сторону увеличения угла поворота колес, и водитель на крутом повороте поворачивает рулевое колесо в сторону, противоположную направлению дороги.
      На стабилизирующий момент влияет внутреннее давление в шине и радиальная нагрузка на нее, так как от этих факторов зависит форма отпечатка шины. С увеличением нагрузки и уменьшением внутреннего давления в шине площадь отпечатка и плечо с (фиг. 7) увеличиваются, в результате чего стабилизирующий момент становится больше.
     
      УПРАВЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЕМ ДВИЖЕНИЯ
      Управление направлением движения можно определить, как процесс придания движению автомобиля желаемого направления. Под легкостью управления обычно понимается совокупность в значительной степени субъективных впечатлений водителя о реакции автомобиля на поворот рулевого колеса.
      Под устойчивостью движения подразумевается способность автомобиля сохранять заданное ему направление, несмотря на воздействие возмущающих сил, и создавать новые условия равновесия, после прекращения действия этих сил. Несмотря на очевидную важность проблем управления автомобилем, особенно на больших скоростях, систематические исследования в этой области начали проводиться только около десяти лет назад.
      Взаимное положение колес и поверхности дороги
      Управляемое колесо может поворачиваться относительно шкворня. Угловые положения колеса и шкворня оказывают большое влияние на поведение автомобиля при повороте и возникающие при этом силы. На фиг. 14 схематически изображено управляемое колесо. Назначение углов наклона колеса и шкворня пояснено ниже.
      Угол сходимости колес. Углом сходимости е называется угол между плоскостью колеса и продольной осью автомобиля. По отношению к .направлению движения этот угол является в сущности углом увода. Угол сходимости способствует сопротивлению боковым нагрузкам, так как обеспечивает поглощение боковых толчков, возникающих от неровностей дороги, и устраняет угловые колебания управляемых колес, известные под названием «шимми». Слишком большие углы сходимости вызывают чрезмерный износ шин и повышенное сопротивление качению. Для определения угла сходимости определяют разность линейных размеров между ободами колес спереди и сзади. Это отклонение обычно составляет около 3,2 мм.
      Угол развала колес, Углом развала называется угол, составляемый плоскостью колеса с вертикальной плоскостью. Относительно необходимости этого угла и его челичины мнения расходятся. Его основным назначением является создание осевой нагрузки на подшипник колеса и уменьшение расстояния е от точки пересечения оси шкворня с поверхностью дороги до центра площади контакта шины с дорогой. Угол развала для легковых автомобилей составляет от 30 до 1°. Слишком большие углы развала вызывают чрезмерный износ шин.
      Угол продольного наклона поворотного шкворня. Угол v продольного наклона шкворня считается положительным, если точка пересечения оси шкворня с поверхностью дороги находится впереди проекции оси колеса на дорогу. Продольный наклон шкворня применяется для создания стабилизирующего момента. Применяемые обычно положительные углы продольного наклона шкворня имеют величину 3 — 5°. На задних управляемых колесах применяется отрицательный угол продольного наклона шкворня.
      Угол поперечного наклона поворотного шкворня.
      Углом поперечного наклона шкворня называется угол в плоскости, перпендикулярной к направлению качения. Этот угол применяется в основном для того, чтобы уменьшить расстояние е и получить стабилизирующий момент. Когда колесо, шкворень которого установлен с поперечным наклоном, поворачивается, вся ось при этом приподнимается. Пользуясь фиг. 15, можно подсчитать момент, необходимый для сохранения равновесия при угле поворота а:
      * Выражение является грубо приближенным, так как автор делает ряд допущений: пренебрегает влиянием угла продольного наклона шкворня, не учитывает того факта, что вес колеса и поворотного кулака передается непосредственно на дорогу и не создает стабилизирующего момента, и т. д. — Прим. ред.
      Однако в поднятом положении состояние оси будет неустойчивым. Вследствие стремления оси вернуться в устойчивое нижнее положение возникает стабилизирующий момент. Для обычных углов наклона шкворня (около 6°) этот стабилизирующий момент относительно невеЛЙк.
      Поворот колес неподвижного автомобиля
      Первой проблемой управления направлением движения является проблема поворота колес неподвижного автомобиля.
      На фиг. 16 изображен вид сверху на управляемое ко--лесо и шкворень. Момент Ms, требующийся для осуществления поворота колеса вокруг проекции его центра S, представляет собой интеграл сил трения на площади отпечатка шины. Он может быть подсчитан следующим образом: (...)
      Моме = т Мкл необходимый для поворота колес не-подвижного автомобиля, пропорционален величинам р и е, причем р при увеличении е уменьшается. Это доказывает, что должно существовать значение е, при котором Мл будет минимальным.
      Такой подсчет был сделан для шины размером 7,60 — 15. Результат подсчета приведен на фиг. 18 в виде зависимости отношения MkfW ст е. Сначала кривая резко падает, потом наклон постепенно уменьшается и, наконец, кривая опять слегка поднимается. Наивыгоднейшее значение е находится в районе уменьшения наклона кривой. При дальнейшем увеличении значения е незначительно уменьшается момент, необходимый для поворота колес неподвижного автомобиля, и вместе с тем усиливается в высшей степени нежелательное действие толчков, вызываемых неровностями дороги.
      Получив расчетным путем величину Mk, можно, зная геометрию рулевого привода, подсчитать усилие в тяге сошки, необходимое для получения этого момента.