|
ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
I. В течение часа по мосту проехало 40 водителей и 100 колёс. Сколько автомобилей и велосипедов проехало по мосту?
II. На книжной полке стоят 3 книги. В 1-й — 100 страниц, во 2-й — 50, в 3-й — 150. Жучок проточил все 3 книги, начиная с 1-й страницы 1-й книги и кончая последней страницей 3-ей книги.
Сколько страниц проточил жучок?
III. В воскресенье в 6 часов утра гусеница начала подниматься по столбу высотой 11 метров. Гусеница ползла равномерно: если за 1-ю половину суток она поднималась на 3 метра, то за 2-ю опускалась на 1 метр.
Назовите день и час, когда гусеница достигнет вершины столба.
IV. На столе стояли 2 коробки. В одной из коробок сидели жуки, в другой — пауки; всего 54 ноги.
Скажите, сколько жуков и пауков сидело в коробках?
V. На дворе около клеток с кроликами гуляли куры. Мальчики решили подсчитать, сколько голов и ног у всех этих кур и кроликов. Получилось: 35 голов, 94 ноги, причем 10 ног — со шпорами.
Сколько кур, петухов и кроликов было во дворе?
СОСЧИТАЙ!
VI. Два человека поднимаются по лестнице 6-этажного дома:. один — на-6-й этаж, другой на 3-й.
Во сколько раз путь первого человека длиннее пути второго?
VII. Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, состоящих из 3, 4, 5, 6 и 7 колец (звеньев), и предложили соединить все обрывки в общую цепь.
Назовите наименьшее число звеньев, которые кузнец должен расковать и снова сковать, чтобы выполнить порученную ему работу.
VIII. Шёл Кондрат в Ленинград, а навстречу — 12 ребят. У каждого по лукошку; в каждом лукошке кошка; у каждой кошки по- 12 котят, а у каждого котёнка в зубах по мышонку.
Сколько котят и мышат ребята несут в Ленинград?
IX. Четыре школьника решили провести шашечный турнир. Чтобы выявить победителя, каждый из ребят должен был сыграть со своим противником по одной партии.
Сколько всего партий должно быть сыграно в этом турнире?
КТО СКОРЕЕ?
X. На болотных кочках сидят лягушки. Несколько кочек возле них свободные. Если лягушки начнут перепрыгивать с кочки на кочку в направлениях, указанных на рисунках прямыми линиями, то за 7 прыжков лягушки смогут поменяться местами. Каждая лягушка может прыгать несколько раз подряд, но только на свободные кочки.
XI. Возьмите пять фишек — 3 одноцветные, 1 белую и 1 зелёную. Расставьте их на игровом поле так, как показано на рисунке.
Поочерёдно передвигая фишки, переместите зелёную в 6-ю клетку, а белую в 3-ю.
За один ход фишку можно передвигать на свободную клетку в вертикальном или горизонтальном направлении. Нельзя ходить по косым линиям и помещать 2 фишки в одну клетку.
Сколько ходов вам понадобится для этого перемещения?
XII. За 4 хода сделайте так, чтобы на вешалке подряд, но не вперемежку, висели кепки и береты, а свободные два крючка остались с края вешалки.
За один ход можно снимать любую соседнюю пару головных уборов и, не изменяя их взаимного положения, перевешивать на свободные крючки.
XIII. На 4 цветках сидят 2 шмеля и 2 бабочки. На среднем, 5-м цветке, пока никого нет. Каким образом шмели и бабочки могут за 8 взлётов (ходов) поменяться местами, если за 1 ход можно пересаживаться на соседний цветок или перелетать через насекомое, но 2 насекомых на одном цветке одновременно находиться не должно?
XIV. Эта игра называется «Волки и овцы». На рисунке изображено игровое поле, на котором расставлены 6 фишек: «овцы» (1, 2, 3) — одного цвета; «волки» (10, 11, 12) — другого цвета.
Передвигая поочерёдно то «волка», то «овцу» с одного кружка на другой по соединяющим кружки прямым линиям, нужно «волков» и «овец» поменять местами. Но избегайте встреч «волков» с «овцами» на каких-либо кружках, соединённых между собой прямой линией. Так, например, в первый ход нельзя переводить «волка» с 11-го кружка, так как на 6-м и 4-м кружках он окажется на одной прямой с «овцами», находящимися в 1-м и 3-м кружках.
На одном кружке может находиться либо «волк», либо «овца». Передвижение возможно во всех направлениях, но только по соединяющим кружки линиям.
Наименьшее число ходов при решении этой задачи 22.
ХИТРОУМНЫЕ РАЗМЕЩЕНИЯ
XV. Путь ребятам преградила канава: не обойдёшь её, не перейдёшь вброд и не переплывёшь. Канава в этом месте делает крутой, под прямым углом, поворот. Ребята нашли 2 доски, но не знают, как расположить их, чтобы можно было перейти через канаву. Помогите им!
XVI. На игровом поле, в треугольнике, размещены 16 фишек, образуя 12 прямых рядов по 4 фишки в каждом. Переложите фишки так, чтобы образовать 15 рядов — тоже по 4 фишки в каждом.
Решение этой задачи вам подскажет фигура пятиконечной звезды.
XVII. Разложите 10 ягод в стаканы так, чтобы в каждом стакане оказалось нечётное число ягод.
«гтшп
XVIII. Сумеете ли вы разместить 6 лисиц в 5 клетках, но так, чтобы в каждой клетке находилась только одна лиса?
Давайте попробуем это сделать вместе.
Временно поместим в 1-ую клетку 2 лисицы. Следующую,.3-ю лисицу, поместим во 2-ю клетку, 4-ю — в 3-ю клетку, 5-ю — в 4-ю клетку. У нас остаётся свободной 5-я клетка, в которую мы теперь и перегоним 6-ю лисицу из 1-й клетки.
Ну как, условие задачи выполнено?
ЗАДАЧИ СО СПИЧКАМИ
XIX. Постройте из 3 спичек такой треугольник, какой изображён на рисунке.
Теперь отнимите от него одну спичку и прибавьте к ней остальные 2, но так, чтобы снова получился точно такой же треугольник.
XX. Разложите 55 спичек на 10 кучек так, чтобы число спичек в каждой кучке было различным.
XXI. Положите в один ряд параллельно друг другу 10 спичек. За 5 ходов образуйте 5 крестов, но запомните, что за 1 ход спичка переносится вправо или влево через 2 соседних спички на 3-ю, с которой и образуется крест. Спичка может быть перенесена и через соседний крест. Так, например, если при 1-м ходе взять 3-ю спичку, то её можно перенести только вправо, на 6-ю спичку, и образовать с нею крест. Если при втором ходе взять 5-ю спичку, то её можно перенести или влево, образовав крест с 1-й спичкой, или вправо, образовав крест с 7-й спичкой. Но в таком случае больше не удастся образовать кресты.
Значит, начинать 1-й ход с 3-й спичкй неправильно. С какой же спички надо начать и как вы буде-
те перемещать спички?
XXII. В этой задаче-игре принимают участие двое ребят. Они высыпают на стол 11, 20 или 30 спичек, а затем поочерёдно берут со стола 1, 2 или 3 спички. Тот, кому достанется последняя спичка, проигрывает. Однако тот, кто начинает игру, может рассчитать все свои ходы так, что заранее обеспечит себе выигрыш.
Как это можно сделать?
СКОРОГОВОРКИ
Ребята!
Каждую скороговорку нужно произносить несколько раз подряд и как можно быстрее. Но так, чтобы все слова в ней звучали отчётливо и правильно.
Да вот беда: начнёшь произносить скороговорку, а язык вдруг становится упрямым и неповоротливым, все слова искажаются и звучат совсем не так, как написаны.
Но если вы потренируетесь, то станете быстро и легко произносить скороговорку.
А ну-ка, попробуйте!
1. Сыворотка из-под простокваши.
2. Не любила Мила мыло, мама Милу с мылом мыла.
3. Купи кипу пик.
4. Дробью бьют по перепелам да по тетеревам.
5. Мыши шуршат и шарахаются в шалаше, как только заслышат шаги по шоссе.
ОТВЕТЫ...
|
