НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

Библиотечка «За страницами учебника»


Небесная баллистика. Левантовский В. И. — 1965 г.

Владимир Исаакович Левантовский

Небесная баллистика

*** 1965 ***


DjVu


 

PEKЛAMA

Услада для слуха, пища для ума, радость для души. Надёжный запас в офф-лайне, который не помешает. Заказать 500 советских радиоспектаклей на 9-ти DVD. Ознакомьтесь подробнее >>>>


      СОДЕРЖАНИЕ

Что такое небесная баллистика
Основные законы механики и небесной баллистики
Основные законы и понятия механики
Активное и пассивное движение космического аппарата
Задача многих тел
Кеплерово движение
Возмущенное движение
Движение космического аппарата относительно центра масс

Полеты в околоземном космическом пространстве
Орбиты искусственных спутников Земли
Возмущенное движение спутников
Движение спутника относительно земной поверхности
Выбор орбиты спутника
Ориентация спутников
Выведение спутника на орбиту
Маневрирование в околоземном космическом пространстве
Полет с малой тягой

Полеты к Луне
Геоцентрическое и селеноцентрическое движения
Попадание в Луну
Благоприятные периоды и старт с орбиты
Точность наведения и коррекция
Облет Луны
Искусственный спутник Луны
Посадка на Луну
Полет человека на Луну
Полет к Луне с малой тягой

Межпланетные полеты
Движение внутри сферы действия Земли
Орбиты искусственных планет
Траектории достижения планет солнечной системы
Полет внутри сферы действия планеты назначения
Коррекция межпланетных траекторий
Полеты с малой тягой
Экспедиции на планеты солнечной системы

Приложение: «Интересно, полезно знать»
Знаете ли вы, что...
Советуем прочитать


Плохо распознанный фрагмент книги:

      ЧТО ТАКОЕ НЕБЕСНАЯ БАЛЛИСТИКА
      Науку, о которой рассказывается в этой книге, называют по-разному: небесная баллистика, прикладная небесная механика, астродинамика, космодинамика, механика космического полета, теория движения искусственных небесных тел. Все эти названия имеют один и тот же смысл, точно выражаемый последним термином. Небесная баллистика изучает движение искусственных небесных тел: спутников Земли, космических аппаратов различного назначения, обитаемых космических кораблей. Небесная баллистика является частью небесной механики — науки, изучающей движение любых небесных тел, как естественных (звезды, Солнце, планеты, их спутники, кометы, метеорные тела, космическая пыль), так и искусственных, под действием сил притяжения, сопротивления среды, светового давления, электрических и магнитных сил и т. п. В небесной баллистике учитываются наряду с перечисленными природными силами также реактивные силы, вмешивающиеся, когда это нужно, в «естественное» движение космического аппарата.
      Небесная баллистика существенно отличается от классической небесной механики. Это различие в том, что классическая небесная механика не занимается и не может заниматься выбором орбит небесных тел, тогда как главная задача небесной баллистики — проектирование орбит. Иначе говоря, небесная баллистика занимается выбором из большого числа путей достижения небесного тела (Луны, Марса, Венеры и т. д.) той траектории, которая позволяет достичь цели с наименьшими энергетическими затратами; или в кратчайшее время, или с наиболее простым способом управления полетом, или при наиболее благоприятных условиях наблюдения, или, наконец, с выполнением совокупности различных требований. Такую, наилучшую, с какой-то точки зрения, траекторию называют оптимальной. Оптимальные траектории более всего интересуют небесную баллистику. Небесная баллистика, или астродинамика, представляет собой фундамент общей теории космического полета (подобно тому как аэродинамика представляет собой фундамент теории полета в атмосфере самолетов, вертолетов, дирижаблей и других летательных аппаратов). Эту свою роль небесная баллистика делит с ракетодинами-кой — наукой о движении ракет. Обе науки, тесно переплетаясь, лежат в основе космической техники. Обе они являются разделами теоретической механики, которая в свою очередь представляет собой большой, обособившийся раздел физики. Небесная механика «примыкает, с одной стороны, к теоретической механике, а с другой стороны — к астрономии.
      Будучи точной наукой, небесная баллистика использует математические методы исследования и требует логически стройной системы изложения. Основы небесной механики были разработаны, после великих открытий Николая Коперника, Галилео Галилея и Иоганна Кеплера, именно теми учеными, которые внесли величайший вклад в развитие математики и механики. Это были Ньютон, Эйлер, Клеро, Даламбер, Лагранж, Лаплас. И .в настоящее время математика помогает решению задач небесной баллистики и, в свою очередь, получает толчок в своем развитии благодаря тем задачам, которые небесная баллистика перед ней ставит.
      Классическая небесная механика была чисто теоретической наукой. Ее выводы «неизменно находили подтверждение в данных астрономических наблюдений. С появлением небесной баллистики небесная механика превратилась в экспериментальную науку, подобную в этом отношении, скажем, такому разделу механики, как аэродинамика. На смену пассивному характеру классической небесной механики пришел активный, наступательный дух небесной баллистики. Каждое повое достижение космонавтики — это вместе с тем свидетельство эффективности и точности методов небесной баллистики.
      Эта книжка даст читателю представление об основных законах, методах и результатах небесной баллистики. При этом строгие рассуждения небесной баллистики будут переводиться для простоты с точного «количественного» языка математики «а язык «качественных» представлений, разъясняющих физическую сущность явлений.
     
      ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ Н НЕБЕСНОЙ БАЛЛИСТИКИ
     
      Основные законы и понятия механики
      Основные законы механики, впервые сформулированные в XVII веке Исааком Ньютоном, составляют фундамент небесной механики, а значит и небесной баллистики. Напомним эти законы.
      Первый закон Ньютона (закон инерции): всякая материальная точка находится в состоянии равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку приложенные силы не принудят ее изменить это состояние.
      Равномерное прямолинейное движение есть движение с неизменной по величине и направлению скоростью, т. е. движение с постоянным вектором скорости.
      Во всех случаях, когда вектор скорости изменяется, существует ускорение. В частности, если точка движется равномерно по окружности, то, очевидно, существует ускорение, так как вектор скорости при этом является переменным (остается неизменным только его величина, направление же его непрерывно изменяется). Соответствующее ускорение, как известно из школьного курса физики, равно по величине где v — неизменная величина скорости, a R — радиус окружности, и направлено во всех точках окружности к ее центру (рис. 1), вследствие чего называется центростремительным ускорением.
      Согласно первому закону Ньютона, причиной существования ускорения являет! ся сила. Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой и ускорением.
      Второй закон Ньютона: ускорение материальной точки пропорционально действующей на нее силе и направлено в ту же сторону, что и сила.
      Если F величина силы,
     
      Величина т, или коэффициент той пропорциональности, о которой говорится во втором законе Ньютона, представляет мбой меру инерции материальной точки и называется ее массой. Масса измеряется в килограммах (кг).
      Причиной силы, действующей на тело, всегда является какое-то другое материальное тело, которое, в свою очередь, подвергается воздействию со стороны первого тела.
      Третий закон Ньютона: всякому действию соответствует равное по величине и противоположно направленное противодействие.
      Этот закон означает, в частности, что в то время как на спутник действует сила притяжения со стороны Земли, на Землю действует со стороны спутника сила (представляющая собой также силу притяжения), равная по величине первой, но направленная в противоположную сторону — к спутнику Будучи равными по величине, эти силы сообщают телам, на которые они действуют, различные ускорения, так как массы тел не одинаковы. Земля получает ускорение, которое во столько же раз меньше ускорения, сообщаемого спутнику, во сколько масса Земли больше массы спутника (это вытекает из второго закона Ньютона). Поэтому Земля получает со стороны искусственного спутника ничтожное ускорение (из-за ничтожности массы спутника по сравнению с массой Земли), которым можно полностью пренебрегать и считать, что спутник вовсе не притягивает Землю. То же касается и любого другого космического аппарата — автоматической межпланетной станции или корабля с человеком на борту: масса аппарата всегда ничтожно мала по сравнению с массой Земли (равной 5974-1018 т) или какой-либо другой планеты, не говоря уже о Солнце.
      СцЛы притяжения между небесными телами подчиняются открытому также Ньютоном закону всемирного тяготения. Этот закон гласит: всякие две материальные точки притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными массам точек и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними. Математически этот закон записывается формулой:
      где F — величина силы притяжения, гп\ и т2 — массы материальных точек, г — расстояние между ними, / — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной тяготения.
      Закон всемирного тяготения вместе с законами механики Ньютона лежит в основе всех расчетов небесной баллистики. Необходимо отметить, что массы, входящие в формулу закона всемирного тяготения, характеризуют притяжение одного тела другим и по существу не имеют ничего общего с массой, входящей во второй закон Ньютона, которая характеризует инертность тела. Однако весь человеческий опыт (наука, техника, повседневная жизнь) подтверждает эквивалентность этих масс. Тяготеющую и инертную массы любой материальной точки можно считать пропорциональными, а при соответствующем подборе постоянной тяготения / — попросту равными. Если измерять тяготеющую массу, как и инертную, в килограммах (кг), силу — в ньютонах (я), а расстояние — в метрах (ж), то, как показывают точные измерения, постоянная
     
      Активное и пассивное движение космического аппарата
      Чтобы мог начаться космический полет, ракета должна оторваться от поверхности Земли, преодолев силу земного притяжения. На так называемом активном участке. в течение тех нескольких минут, пока работают двигатели ракеты-носителя, космический аппарат разгоняется до огромной скорости — до 8 км/сек и более. Длина активного участка составляет всего лишь несколько сот километров- Весь остальной полет, который может продолжаться много часов, суток и даже месяцев и в течение которого космический аппарат пролетает путь длиной в сотни тысяч или сотни миллионов километров, происходит пассивно, без воздействия тяги ракетного двигателя.
      На активном участке полета ракета подвергается воздействию трех основных сил: силы тяги двигателя, силы притяжения Земли (силы тяжести), силы сопротивления воздуха, Скорость, которую ракета приобрела бы, если бы находилась под влиянием одной лишь силы тяги, называется идеальной, или характеристической скоростью. В случае одноступенчатой ракеты идеальная скорость V определяется формулой Циолковского:
      где и — скорость истечения вещества, выбрасываемого из сопла ракетного двигателя (рабочего тела) по отношению к ракете; ш0 и тк — соответственно начальная и конечная (в момент прекращения действия двигателя) массы ракеты. Логарифм здесь берется по «натуральному основанию», т. е. основанием является число е = 2,71828...
      Как увеличить идеальную скорость? Желательно сделать возможно большей скорость истечения и максимально увеличить отношение начальной и конечной масс. Правда, при возрастании этого отношения идеальная скорость увеличивается медленно — как логарифмическая функция.
      Отношение масс из-за инженерных трудностей не удается Сделать как угодно большим. Невозможно безгранично облегчать конструкцию ракеты (уменьшать ее «сухой вес») — требования прочности не позволят этого. Скорость истечения рабочего тела, которое для химических ракет является одновременно топливом, т. е. источником энергии, не может превысить 4 — 4,5 км/сек. Расчеты показывают, что при этих условиях с похмощыо одноступенчатой ракеты, использующей химическое топливо, не может быть запущен даже искусственный спутник Земли-
      Поэтому для космических исследований (и даже для межконтинентальных перелетов) используются многоступенчатые
      ракеты. Преимущество многоступенчатой ракеты заключается в том, что во время ее разгона от нее отделяются опустевшие топливные баки, отработанные двигатели и т. д., которые, таким образом, уже больше не обременяют ракету мертвым грузом. Идеальная скорость многоступенчатой ракеты всегда больше идеальной скорости одноступенчатой ракеты (при одинаковом конструктивном совершенстве ракет).
      Принцип многоступенчатости сильно усложняет конструкцию ракет. Отказаться от него можно будет лишь тогда, когда удастся резко повысить скорость истечения.
      Ученые надеются достичь этого, создав ядерные ракетные двигатели. В этих двигателях рабочее тело нагревается в раскаленной камере за счет энергии ядерного реактора, т. е. в отличие от топлива химических ракет оно не является источником энергии, а представляет собой балласт, предназначенный для выбрасывания. Предел скорости истечения здесь ставится жаропрочностью реактора. Ученые надеются, что, создав ядерные ракетные двигатели, можно будет довести скорость истечения до 10 или даже 20 км/сек1.
      На активном участке полета сила притяжения Земли и сила сопротивления воздуха затрудняют разгон. Поэтому скорость, приобретенная ракетой к началу пассивного полета, всегда меньше идеальной. Разницу между идеальной скоростью и фактически приобретенной составляют так называемые гравитационные потери скорости и потери на сопротивление атмосферы (аэродинамические потери) Из-за потерь приходится нагружать ракету дополнительно рабочим телом или уменьшать величину полезной нагрузки.
      Гравитационные потери скорости будут наименьшими в том случае, когда разгон происходит в направлении, близком К горизонтальному. При таком полете сила притяжения Земли направлена перпендикулярно к движению аппарата и не приходится затрачивать работу на подъем. Напротив, при вертикальном разгоне сила притяжения направлена в сторону, противоположную движению ракеты, и двигатель вынужден непрерывно преодолевать эту силу, поднимая ракету все выше. Если бы наша планета не была окружена атмосферой, то, исходя из высказанных соображений, следовало бы осуществлять пологий разгон ракеты. Но в действительности воздух создаст в таком случае колоссальное сопротивление, нарастающее тем больше, чем больше скорость ракеты. Поэтому всегда приходится идти на компромисс. Форму активного участка траектории ученые стремятся подобрать так, чтобы сумма гравитационных и аэродинамических потерь быЛа минимальной и чтобы, конечно, в конце активного участка скорость ракеты по величине и направлению обеспечивала бы осуществление цели запуска, например достижение какого-то небесного тела.
      В зависимости от задач полета космический аппарат (в частности, спутник, автоматическая станция или космический корабль) может отделяться или не отделяться от последней ступени. Обычно активный участок заканчивается выше плотных слоев атмосферы. Поэтому пассивный полет проходит в основном под действием сил тяготения различных небесных тел. Вдали от Земли плотность межпланетного газа настолько мала (в 1 см3 содержится всего лишь несколько сот атомов), что сопротивление, оказываемое средой движению космического аппарата, совершенно ничтожно. Оно не учитывается ни в каких расчетах, так что межпланетное пространство, с точки зрения механики полета, можно считать пустым.
      Как это ни покажется неожиданным, в межпланетном пространстве гораздо большее значение, чем сопротивление среды, имеет давление солнечного света. Если масса космического аппарата незначительна, а поверхность весьма велика (например, если он снабжен «солнечным парусом», см. стр. 24, 86), то сила давления солнечных лучей оказывается сравнимой с силами притяжения космического аппарата со стороны небесных тел. В большинстве случаев, однако, и солнечным давлением можно пренебречь.
      Во время полета в космическом пространстве автоматическая межпланетная станция или корабль с человеком может испытать удар метеорита, который, конечно, в той или иной степени должен сказаться на дальнейшем движении космического аппарата. Встреча с крупным метеоритом, однако, весьма маловероятна, к тому же такая встреча привела бы к более серьезньгм последствиям, чем изменение движения. Мелкие метеорные частицы (метеорная пыль) не сказываются на траектории полета, но могут повлиять на ориентацию космического аппарата. Впрочем, встречи с метеорными телами носят случайный характер и их невозможно учесть в теории полета.
      Пассивное движение космического аппарата по своему характеру во многом напоминает полет артиллерийского снаряда, причем активный участок траектории космического аппарата играет ту же роль, что и движение артиллерийского снаряда в стволе орудия: в это время снаряд (артиллерийский или космический) приобретает скорость определенной величины и направления. Приобретенная на активном участке кинетическая энергия обеспечивает возможность дальнейшего пассивного движения.
      Пассивное движение космического аппарата часто называют баллистическим. Иногда полеты, характеризующиеся коротким активным участком и длинным пассивным, называют импульсными, так как они происходят таким образом, будто бы космический аппарат в начале полета получает сильный толчок — импульс. Если в течение полета несколько раз включается на короткое «время двигатель, то полет называют многоимпульсным.
      Импульсные (баллистические) полеты могут совершаться с помощью химических и (в будущем) ядерных ракет, время действия двигателей которых невелико (порядка нескольких минут), но тяга настолько велика, чго способна оторвать огромную ракету-носитель от Земли и разогнать ее до необходимой скорости.
      Величина силы тяги F определяется формулой:
      F=cq,
      где с — по-прежнему скорость истечения, a q — секундный расход массы (масса рабочего тела, выбрасываемого за секунду). Для химических ракет (как «а жидком, так и на твердом топливе) величина q велика, чем и объясняется тот факт, что их двигатели действуют очень непродолжительное время.
      Но космическая техника знает ракетные двигатели и совершенно иного рода. Это так называемые двигатели малой тяги, к которым принадлежат электрические двигатели, некоторые типы ядерных двигателей, а также солнечные тепловые двигатели2. Эти двигатели, которые усиленно разрабатываются и широкое использование которых составит новую эпоху в оовоении космического пространства, могут теоретически обеспечить скорость истечения в несколько десятков и даже сотен километров в секунду, но, благодаря крайне малым значениям q, дают очень малую тягу.
      Эффективность воздействия тяги на движение космического аппарата характеризуется реактивным ускорением, или ускорением тяги, т. е. тем ускорением, которое получил бы космический аппарат, если бы никакие другие силы, кроме силы тяги, на него не действовали. Для двигателей большой тяги (например, химических) реактивное ускорение в несколько раз превышает ускорение силы тяжести на поверхности Земли, равное g=9,8 м/сек?. Для двигателей малой тяги
     
      1 В электрических двигателях рабочее тело выбрасывается из ракеты или путем его нагрева с помощью электроэнергии (например, в пламени электрической дуги), или посредством воздействия электростатического поля (ионные двигатели), или с помощью электромагнитных оил. Источником энергии может служить атомная или солнечная электростанция, а также химическая батарея.
      2 В солнечных тепловых двигателях рабочее тело нагревается сконцентрированным с помощью линз солнечными лучами и выбрасывается из сопла.
     
      оно в тысячи раз меньше g, располагаясь в диапазоне 105 — 103 g. Это объясняется тем, что, с одной стороны, тяга мала, а с другой — очень велика масса двигательной установки, состоящей в случае электрической системы, помимо рабочего тела, из целой атомной электростанции.
      Следует помнить, что реактивное ускорение не совпадает с полным ускорением, которое складывается из ускорений, сообщаемых, кроме силы тяги, еще и всеми остальными силами, действующими на космический аппарат.
      Двигатели малой тяги, конечно, не могут оторвать ракету от Земли. Их действие должно начинаться тогда, когда космический аппарат выйдет на околоземную орбиту. Здесь, в космическом пространстве, даже малая тяга, действующая непрерывно в течение долгого времени (многих недель, месяцев), может переместить в выбранном направлении нагрузку, которая, как показывают расчеты, значительно превышает полезную нагрузку импульсных ракет (это объясняется большой скоростью истечения для двигателей малой тяги). При полетах с малой тягой пассивного участка траектории в принципе может не быть вовсе.
     
      Задача многих тел
      Пассивное движение космического аппарата в мировом пространстве происходит в основном под действием сил притяжения небесных тел — Земли, Луны, Солнца, планет. Положение этих тел непрерывно изменяется, причем их движение, как и движение космического аппарата, происходит под действием сил всемирного тяготения. Таким образом, мы сталкиваемся с необходимостью решения задачи о движении большого числа небесных тел (в том числе искусственного небесного тела) под действием сил взаимного притяжения. Такая задача носит в небесной механике название задачи многих тел. Говорят о «задаче пяти тел», «задаче трех тел» и т. д.
      Решение этой задачи в общем случае встречает колоссальные математические трудности. Даже задача трех тел решена лишь для нескольких частных случаев.
      К счастью, в небесной баллистике задача многих тел имеет особый характер. Притяжение космического аппарата не оказывает практически никакого влияния на движение небесных тел. Такой случай в небесной механике известен как «ограниченная задача многих тел». Эта задача менее сложна, чем общая. При ее решении движение Солнца, Земли, Луны и планет является заданным, так как оно прекрасно изучено астрономами и предсказывается ими на много лет вперед {вспомним, с какой точностью, например, предсказываются
      солнечные и лунные затмения). Это намного облегчает решение задач небесной баллистики. Расстояния от космического аппарата до Солнца, Земли, Луны и любой планеты в любой момент известны, массы всех этих тел также известны, а значит известны и силы притяжения, действующие на космический аппарат. Поэтому можно прибегнуть к такому методу расчета траектории космического аппарата: исходя из его с/корости и тех сил, которые действуют на него в данной точке пути, вычислить, где он будет находиться через секунду и какую скорость он будет иметь. Через секунду, конечно, изменится и положение (всех небесных тел, но так как новые силы притяжения можно вычислить, то, значит, можно предсказать движение космического аппарата еще на секунду вперед. Таким путем шаг за шагом с помощью кропотливых расчетов можно проследить все движение космического аппарата.
      При этом скорее всего окажется, что космический аппарат прилетит совсем не в ту точку мирового пространства, куда мы хотим его направить. Поэтому придется перебрать много всевозможных начальных скоростей, прежде чем будет выбрана подходящая траектория полета. Столь сложная вычислительная задача еще сравнительно недавно оказалась бы непосильной для ученых. Но создание быстродействующих электронных вычислительных машин, производящих тысячи арифметических действий в секунду, в принципе позволяет успешно преодолеть вычислительные трудности.
      Однако описанной громоздкой процедуры подбора нужной космической траектории можно вообще избежать, если мы хотим лишь примерно наметить будущий путь космического аппарата. В этом случае нет нужды учитывать все силы, действующие на космический аппарат. Если, например, вблизи Земли движется искусственный спутник, то можно пренебречь влиянием на него притяжений со стороны планет солнечной системы и Луны.
      С притяжением Солнца дело обстоит сложнее. Солнце сообщает спутнику примерно то же ускорение, что и Земле, так как расстояния от центра Земли до Солнца и от спутника Земли до Солнца в любой момент отличаются не больше чем на несколько тысяч километров, в то время как са-мо расстояние до Солнца составляет 150 миллионов километров! Между тем ускорение, сообщаемое Солнцем, только и зависит от этого расстояния, а вовсе не зависит от массы притягиваемого тела. В самом деле, если обозначить массу Солнца через М, а массу притягиваемого тела (Земли или спутника, безразлично) через т, то сила притяжения со стороны Солнца равна
      Ускорение же будет равно (по второму закону Ньютона) — . Масса притягиваемого тела сократилась (что оказалось возможным из-за эквивалентности тяготеющей и инертной масс). Значит ускорение, сообщаемое Солнцем, зависит только от расстояния до Солнца, которое практически одинаково и для Земли и для «спутника.
      Но если ускорения, сообщаемые Солнцем Земле и спутнику, почти одинаковы, то это значит, что Солнце не -вмешивается (точнее: почти не вмешивается) в движение спутника относительно Земли (которое только нас и интересует) подобно тому, как движ-ение поезда не замечается пассажиром, переходящим из одного купе вагона в другое1. Вот если бы мы стали изучать движение спутника относительно Солнца, то сообщаемое ему Солнцем ускорение пришлось бы учитывать подобно тому, как следует учитывать движение поезда, если мы хотим знать, куда направляется пассажир.
      Если же космический аппарат находится очень далеко от Земли (на расстоянии более миллиона километров) на пути к Марсу или Венере, то естественно рассматривать его движение относительно Солнца, а не относительно Земли. При этом притяжения Земли и других планет оказываются столь ничтожными, что их можно не учитывать, а рассматривать одно лишь притяжение Солнца.
      Вблизи же Марса (или Венеры) мы по аналогичным причинам сможем пренебрегать притяжениями всех других небесных сел, кроме Марса (или Венеры).
      Область пространства вокруг планеты, в которой можно пренебречь вмешательством притяжения Солнца в движение космического аппарата относительно планеты, называется сферой действия планеты относительно Солнца. Ее величина обычно определяется требованием, чтобы это вмешательство было меньше вмешательства земного притяжения в движение того же космического аппарата относительно Солнца. Определенный таким образом радиус сферы действия Земли равен 930 000 км. Аналогичным путем может быть введено и понятие сферы действия естественного спутника относительно планеты (например, Луны относительно Земли).
      Вот почему в космонавтике оказывается весьма удобным при примерных расчетах почти всегда рассматривать движение космического аппарата под действием одного притягивающего небесного тела, т. е. исследовать движение в рамках ограниченной задачи двух тел. При этом удается получить важные закономерности, которые бы совершенно ускользнули от нашего внимания, если бы мы решились изучать движение космического аппарата под действием всех действующих на него сил. Конечно, при проектировании конкретного космического полета приближенно рассчитанная траектория всегда уточняется, учитывается действие многих сил и для этого используются электронные вычислительные машины.
     
      Кеплерово движение
      Рассмотрим простейший случай движения космического аппарата, находящегося под воздействием одной лишь силы притяжения какого-нибудь шарообразного небесного тела. Можно доказать математически, что если небесное тело однородно (имеет во всех точках одинаковую плотность) и обладает формой шара, то сила его притяжения такова, будто бы вся его масса сосредоточена в центре. То же справедливо и то!да, когда шарообразное небесное тело неоднородно, но при этом состоит из вложенных друг в друга сферических слоев, каждый из которых однороден («сферическая симметрия»). Поле тяготения подобного тела называют центральным.
      Траектория пассивного полета зависит полностью от величины и направления начальной скорости.
      Прямолинейное движение. Если начальная скорость v0 радиальная, т. е. направлена вдоль линии, соединяющей начальную точку Ко с центром притяжения О, то траектория полета будет представлять собой прямую линию (рис. 2), так как сила притяжения F при этом действует в точности в сторону полета или в прямо противоположную сторону (последний случай изображен на рис. 2). Если начальная скорость направлена к центру притяжения (или если она равна нулю), то полет происходит с постепенно увеличивающейся скоростью и заканчивается падением на поверхность небесного тела (например, Земли). Если же начальная скорость направлена от центра О и меньше некоторой определенной величины, то космический аппарат, постепенно теряя свою скорость, достигает некоторой точки К\ (здесь его скорость равна нулю) и затем начинает падать на небесное тело.
      KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
     
     
      Знаете ли вы, что...
      ...радиопередатчики многих искусственных спутников, снабженных солнечными батареями, уже несколько лет заполняют эфир сигналами, мешающими нормальному приему передач с новых спутников? Поэтому в США начали устанавливать на спутниках устройства, выводящие в нужный момент радиопередатчики из строя.
      ...число искусственных объектов, обращающихся вокруг Земли, в середине 1964 г. превысило 800? Сюда входят, кроме спутников с научной аппаратурой, последние ступени ракет-носителей, носовые обтекатели и различные детали. Речь идет только об объектах, орбиты которых точно известны.
      ...представление об «ужасном холоде» космического пространства ошибочно? Межпланетная среда настолько разрежена что она не может отнимать тепло у космического аппарата. Техническая проблема заключается не в преодолении этого холода, а, наоборот, в изыскании путей для охлаждения аппарата, нагревающегося как от солнечных лучей, так и от тепла, выделяемого электронной аппаратурой.
      ...по той же причине космонавту на Луне, которая не обладает атмосферой, даже ночью будет грозить перегрев из-за тепла, выделяемого его организмом, несмотря на то, что лунная поверхность в это время будет иметь температуру до — 170°С?
      ...для уменьшения массы межпланетных кораблей возможно, как предлагают некоторые ученые, отдельные детали кабин — перегородки, панели для научной аппаратуры — будут делаться... из съедобных материалов?
      ...каждый из нас бывал в состоянии кратковременной невесомости, когда перепрыгивал через препятствие? После отрыва от пола и до прикосновения к нему, на тело действуют одни лишь силы притяжения. так как сопротивлением воздуха можно пренебречь, а это и есть единственное уело-вне возникновения состояния невесомости. Валерий Брумель находился при рекордном прыжке более секунды в состоянии невесомости.
      ...на орбите Луны, вблизи двух точек — впереди Луны и позади нее — находятся весьма разреженные облака космической пыли, удерживаемые совместным действием притяжений Земли и Луны? Каждая из этих точек является вершиной равностороннего треугольника, двумя другими вершинами которого служат Земля и Луна. Эти облака, существование которых теоретически предсказывалось, впервые наблюдались в телескоп польским астрономом К. Кордилевским в 1961 г.
      ...малейшее движение космонавтов должно сказываться на ориентации космического корабля? Эта проблема будет представлять особые трудности при организации на орбитальных станциях астрономических обсерваторий.
      ...Луна вряд ли сможет сыграть роль межпланетной пересадочной станции, так как этому будет препятствовать ее поле тяготения. Гораздо удобнее будут станции-спутники на низких околоземных орбитах. Собственное притяжение орбитальной станции слишком ничтожно, чтобы его нужно было принимать в расчет.
      ...посадка на воду корабля-спутника — более легкая в техническом отношении задача, чем посадка на сушу? Все американские корабли с космонавтами опускались на поверхность океана, все советские — на сушу.


     
      Советуем прочитать
      Космическим полетам посвящена обширная научная и -научно-популярная литература. В ряде книг рассказывается детально о вопросах, рассматривавшихся в этой брошюре. Мы перечислим те из них, чтение которых полностью или частично доступно для лиц, не обладающих специальной подготовкой.
      Александров С. Г., Федоров Р. Е. Советские спутники и космические корабли. Изд. 2-е, Изд-во АН СССР, 1961.
      В книге излагаются теоретические основы механики космического полета и приводятся подробные данные о советских спутниках, автоматических межпланетных станциях, космических кораблях и о результатах проведенных на них экспериментов.
      Беспримерный научный подвиг. Материалы газеты «Правда» о трех советских космических ракетах. Физматгиз, 1959, 204 стр.
      Гильзин К. А. Электрические межпланетные корабли. Изд-во «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1964, 320 стр.
      В книге подробно рассказывается не только об электрических, но по существу о всех типах космических двигательных системах. Рассматриваются принципы действия и области применения двигателей.
      Кинг-Хили Д. Искусственные спутники и научные исследования. Перев. с англ., ИЛ, 1963, 258 стр.
      В книге рассказывается о запуске и движении искусственных спутников, о проводимых с их помощью научных исследованиях, об устройстве советских и американских спутников.
      Корлисс У. Ракетные двигатели для космических полетов. Перев. с англ., ИЛ, 1962, 790 стр.
      Книга, рассчитанная в основном на подготовленного читателя, содержит и общедоступный обширный материал по двигателям космического назначения.
      Левантовский В. И. Ракетой к Луне. Физматгиз, 1960, 379 стр.
      Книга посвящена теоретическим основам космонавтики и ракетной- техники. Особенно подробно рассмотрена теория полетов к Луне.
      Левантовский В. И. Тяжесть, невесомость, перегрузка. Изд-в» «Знание», 1964, 96 стр.
      Брошюра посвящена физическим основам перегрузки и невесомости-В ней, в частности, рассказывается о методе гравитационной стабилизации спутников, а также о связи движения центра масс спутника с его вращательным движением.
      Перельман Р. Г. Двигатели галактических кораблей. Изд-во АН СССР, 1962, 200 стр.
      Книга посвящена принципам устройства и полета проектируемых электрических и фотонных ракет.
      Рябов Ю. А. Движение небесных тел. Изд. 2-е, Физматгиз, 1962.
      Книга представляет собой популярный очерк основ небесной механики.
      Штернфельд А. А. Полет в мировое пространство. Гостехиздат» 1949, 140 стр.
      Популярное изложение основ космонавтики.
      Штернфельд А. А. Искусственные спутники. Изд. 2-е, Гостех-издат, 1958, 296 стр.
      Изложение теоретических основ запуска, движения, наблюдения и использования -искусственных спутников.
      Штернфельд А. А. От искусственных спутников к межпланетным полетам. Изд. 2-е. Физматгиз, 1959, 200 стр.
      Популярное изложение основ космонавтики.

 

НА ГЛАВНУЮТЕКСТЫ КНИГ БКАУДИОКНИГИ БКПОЛИТ-ИНФОСОВЕТСКИЕ УЧЕБНИКИЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКАФОТО-ПИТЕРНАСТРОИ СЫТИНАРАДИОСПЕКТАКЛИКНИЖНАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ

 

Яндекс.Метрика


Творческая студия БК-МТГК 2001-3001 гг. karlov@bk.ru