Григорий Силантьевич Васильев
Основы полёта
моделей с машущими крыльями
*** 1953 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
ОГЛАВЛЕНИЕ От редактора 3 Предисловие 5 Глава первая. Как образуется подъемная сила крыла 7 1. Что называется углом установки, углом наклона самолета и углом атаки крыла 7 2. Что называется подъемной силой, лобовым сопротивлением н тягой 14 3. Объяснение возникновения сил методами механики 18 4. Физическая картина взаимодействия воздуха с крылом 21 5. Другие методы объяснения образования подъемной силы 35 6. Изменение аэродинамических сил при изменении угла атаки . . 37 7. Разрезное крыло 39 Глава вторая. Как летают птицы . . 44 1. Возрастание скорости полета при увеличении нагрузки на несущую поверхность крыла 44 2. Различные способы образования аэродинамических сил при горизонтальном полете с помощью машущих крыльев 50 3. Работа машущего крыла при взлете, висении на месте и посадке 76 Глава третья. Некоторые вопросы теории машущего полета 88 1. Использование срывного обтекания 88 2. Вихревая дорожка Голубева 95 3. О масштабном эффекте 93 4. Выгодность применения больших поверхностей для образования аэродинамических сил 100 Глава четвертая. Как и над чем работать моделисту в области машущего полета 102 1. Подсобные модели и приспособления для испытания крыльев 102 2. Описание построенных летающих моделей 107 Литература 123 ПРЕДИСЛОВИЕ Несмотря на исключительно большие успехи современной авиации, ВО1 многих странах отдельные лица занимаются изучением возможности полета с помощью машущих крыльев. Результаты проведенных исследований подтверждают техническую возможность осуществить такой полет. При этом многие опыты по изучению машущих крыльев показывают, что при периодически меняющемся движении крыльев они приобретают новые, еще недостаточно изученные свойства, которые позволяют ожидать, что полет с помощью машущих крыльев не будет требовать такой большой мощности, какая необходима современным самолетам [15]. Окружающая нас природа также говорит об экономичности машущего полета по сравнению с другими видами передвижения. Мы видим, что тысячекилометровые перелеты совершаются птицами, у которых вес мускулов, двигающих крылья, почти не отличается в процентном отношении от веса мускулов, двигающих ноги у животных, например, зайца, собаки и т- п. Это дает основание утверждать, что птица, летящая значительно быстрее, чем бегают животные, тратит на свой полет мускульной энергии не больше, чем тратят ее бегущие животные. Мы не говорим о парящем полете под действием восходящих потоков воздуха и о динамическом парении, при которых птица передвигается, совершенно не затрачивая своей мускульной энергии. Настоящая брошюра, написанная по инициативе секции машущего полета ДОСААФ СССР, имеет целью в популярной форме ознакомить читателей с физической картиной возникновения аэродинамических сил у машущих крыльев (причем вначале рассматривается более простой случай обтекания равномерна движущихся крыльев), с физической схемой и взаимодействием сил, дей- сгвующих на аппарат, летающий с помощью машущих крыльев, а также с несложными способами качественного экспериментирования для нахождения наивыгоднейших параметров машущего крыла и со схемами построенных летающих моделей с машущими крыльями. Когда заходит разговор об освоении машущего полета, то многие представляют себе человека, к спине которого прикрепляются крылья, подобные птичьим; человек этот, взмахивая крыльями подобно большой птице, отрывается от земли и летит при помощи своих мускульных усилий. Но мы мыслим освоение машущего полета иначе. Внимательно изучив природных летунов, можно придти к выводу, что техника не будет просто копировать их, а возьмет только принцип их полета, внешний же вид аппаратов с машущими крыльями и характер движения -крыльев будут простыми и наиболее целесообразными. Секция машущего полета ставит своей целью изучение любого способа полета, который совершается под действием периодически изменяющихся движений крыла, части крыла или какого-либо специального приспособления. Многие из описываемых в этой книге выводов сделаны самим автором или получены в результате обмена мнениями с товарищами. Начальным толчком, заставившим автора попытаться увязать разнообразные методы объяснений возникновения подъемной силы, оказались соображения, высказанные в частной беседе заслуженным деятелем науки и техники профессором В. С. Пышно-вым. Базой для такой увязки послужили мысли Я. И. Левинсона, изложенные в его книге «Аэродинамика больших скоростей», и мнения В. Ф. Болотникова, высказанные в его книге «Элементарный курс аэродинамики самолета» и устно в беседе. Материалы, приведенные в настоящей работе, рассчитаны на всех лиц, работающих над разрешением проблемы полета с помощью машущих крыльев, и на моделистов, желающих грамотно и обоснованно строить модели, летающие с помощью машущих крыльев. Для понимания изложенного материала достаточны знания физики и механики в объеме 8 — 9 классов средней школы. Глава первая КАК ОБРАЗУЕТСЯ ПОДЪЕМНАЯ СИЛА КРЫЛА Прежде чем приступить к рассмотрению особенностей полета при помощи машущих крыльев, полезно вспомнить основные понятая из теории полета - такие, как угол установки крыла угол наклона самолета, угол атаки, подъемная сила и лобовое сопротив ление, — с которыми придется иметь дело в дальнейшем изложении. Кроме того, для облегчения понимания такого сложного физического явления, как возникновение подъемной силы крыла в настоящей главе дается популярное описание физическом картин взаимодействия воздуха с крылом, как для обычного крыла закрепленного неподвижно на корпусе летательного аппарата, так и для машущего. 1. Что называется углом установки, углом наклона самолета н углом атаки крыла Углом установки крыла на самолете называется угол, под которым крыло закреплено (установлено) относительно фюзеляжа (корпуса). Обозначается этот угол буквой (фи) и представляет собой угол между продольной осью фюзеляжа хх и хордой крыла, т. е. линией аб, соединяющей переднюю кромку крыла С 3 У обычного самолета этот угол все время остается постоянным-У птиц и насекомых крыло очень гибкое, поэтому угол между про- дольной осью корпуса и хордой крыла легко изменяется. Так, например, при опускании крыла (фиг. 2) его задняя кромка отгибается вверх и угол между продольной осью корпуса и хордой становится отрицательным. При подъеме крыла (фиг. 3) его задняя кромка отгибается вниз и угол между продольною осью корпуса и хордой становится положительным. Следовательно, у гибкого машущего крыла угол между продольной осью корпуса и хордой крыла является переменным, но для общности рассуждений мы в дальнейшем изложении этот угол также будем обозначать буквой 9. Углом наклона самолета называется угол между продольной осью корпуса и горизонтом; этот угол обозначается буквой 9 (тэта малая;. На фиг. 1 у самолета, горизонтально стоящего на земле, угол наклона равен нулю. На фиг. 2 и 3 у птицы угол наклона равен примерно двадцати градусам. Установочный угол крыла ср и угол наклона самолета 9 не связаны с направлением движения крыла или корпуса, они говорят только об их положении; первый — о положении хорды крыла относительно оси корпуса, второй — о положении оси корпуса относительно горизонта. Переходя к определению угла атаки, заметим, что изменение углов атаки меняет величину и направление сил, возникающих на крыле. Поэтому, для понимания взаимодействия сил при полете необходимо научиться находить угол атаки при любых условиях движения. Углом атаки называется угол, заключенный между хордой крыла и направлением набегающего на него потока воздуха. В большинстве случаев направление потока воздуха совпадает с направлением движения самого крыла, поэтому часто углом атаки считают угол, заключенный между направлением движения и хордой крыла. Разберем это на примерах. На самолет, летящий горизонтально, поток воздуха набегает спереди (фиг. 4), угол атаки а (альфа) у него небольшой, угол наклона 9 тоже небольшой. Парашютирующий самолет расположен почти горизонтально, угол наклона 9 у него около 10°, но он опускается круто вниз — проваливается, поэтому поток воздуха подходит к нему снизу (фиг. 5). Угол атаки из-за этого становится большим. У самолета, выполняющего петлю Нестерова, несмотря на сильное изменение положения оси корпуса относительно горизонта (угол наклона самолета изменяется на 360°, проходя все промежуточные положения), поток воздуха набегает на хорду все время примерно под одним и тем же углом атаки а (фиг. 6). Фиг. 4. Угол атаки горизонтально летящего самолета. У птицы, летящей с неподвижно распростертыми крыльями, т. е. летящей подобно самолету или планеру, все сечения крыла движутся только в том направлении, куда движется и корпус, и все сечения крыла имеют примерно одинаковый угол атаки (фиг- 7). Разница в углах атаки сечений в этом случае может быть вызвана только закрученноетью крыла, т. е. различными углами установки рассматриваемых сечений. У машущего крыла в каждом его сечении углы атаки сильно изменяются благодаря периодическому его движению вверх и вниз. При опускании и подъеме крыла углы атаки вдоль размаха крыла оказываются переменной величины. Посмотрим, какие углы атаки будут в различных сечениях опускающегося крыла. Центральная часть крыла а (фиг. 8), непосредственно прилегающая к корпусу, движется со скоростью V, направленной вперед, — туда же, куда движется и корпус. Углом атаки этого сечения будет угол а, заключенный между его хордой и направлением движения корпуса. Сечения крыла б, в, расположенные ближе к концам, кроме движения в направлении полета птицы со скоростью V, одновременно движутся еще сверху вниз со скоростями Von и Voa. В результате сложения этих двух одновременных движений, сечения будут двигаться наклонно вперед и вниз со скоростями Vx и V2. Чем ближе сечение к концу крыла, тем больше у него скорость -опускания Von, тем круче оно опускается и тем больше будет у него угол атаки. В рассмотренном примере мы считали крыло жестким, не упругим, имеющим по всему размаху одинаковый угол между продоль- Фиг. 8. Углы атаки сечений у опускающегося крыла птицы. ной осью корпуса и хордой сечения. Поэтому при опускании крыла углы атаки у него увеличиваются к концам. Но если мы имеем дело с гибким крылом, у которого хорды сечений крыла могут менять свой угол относительно продольной оси корпуса, то может получиться и так, что у сечения, расположенного у конца крыла и поэтому круто опускающегося вниз, угол атаки все же будет таким же, как и у центральной части крыла (светлые сечения крыла на фиг. 8). Углы атаки считаются положительными, если при движении сечение крыла встречает воздух своей нижней стороной, и отрицательными, если воздух подходит к сечению- крыла со стороны его верхней поверхности. Обращаем особое внимание на то, что угол атаки не связан с положением хорды относительно горизонта, а связан с положением хорды: относительно направления движения. В полете у птицы углы атаки опускающегося крыла оказываются всегда положительными, так как крыло при опускании встречается с набегающим потоком воздуха своей нижней поверхностью. Несколько сложнее изменяется угол атаки во время подъема крыла. При подъеме крыла каждое его сечение будет, во-первых, двигаться вместе с корпусом вперед с той же скоростью V, которую имеет корпус, и, во-вторых, вследствие подъема крыла каждое его сечение будет одновременно двигаться вверх со скоростью КПОд (фиг. 9). В результате сложения по правилу параллелограмма двух одновременных движений каждое сечение крыла будет двигаться по Фиг. 9. Картина скоростей у поднимающегося крыла птицы. Фиг. 10. Отрицательные углы атаки сечений у поднимающегося крыла. направлению И и V2 вперед и вверх под каким-то углом к горизонту (фиг. 10 и 11). Чем ближе рассматриваемое сечение к концу крыла, тем больше у него скорость подъема Vnon тем круче оно поднимается. Во время подъема крыла углы атаки у его сечений могут быть как положительными, так и отрицательными, это зависит от величины скорости подъема Кпод, по сравнению со скоростью полета V, а также от угла наклона корпуса птицы & и от угла между хордой данного сечения и продольной осью корпуса р. При горизонтальном полете птицы угол атаки а рассматриваемого сечения поднимающегося крыла будет отрицательным, если угол 9 (тэта большая), образованный горизонтом и результирующим направлением движения рассматриваемого сечения (например, горизонтом и вектором Vi на фиг. 10), будет больше суммы угла наклона корпуса & и угла ср между хордой и продольной осью корпуса (см. фиг. 10) Угол атаки а рассматриваемого сечения будет положительным, если угол 6, образованный горизонтом и результирующим направлением движения рассматриваемого сечения, будет меньше суммы угла & наклона корпуса и угла ср между хордой и продольной осью корпуса (см. фиг. 11) Углы атаки сечения поднимающегося крыла будут стремиться стать отрицательными р случае, если скорость подъема рассматриваемого сечения VnoR будет увеличиваться по сравнению со скоростью полета V, так как при этом растет угол 6 , а также в случае, если угол наклона корпуса & и угол между хордой и продольной осью корпуса с? будут уменьшаться (см. фиг. 10). Углы атаки сечения поднимающегося крыла будут стремиться стать положительными в случае, если скорость подъема Упод по сравнению со скоростью полета V будет уменьшаться (так как от этого уменьшается угол 0 ), а также в случае, если угол 0 наклона корпуса и угол ср между хордой и продольной осью корпуса будут увеличиваться (см. фиг. 11). При горизонтальном полете с помощью машущих крыльев в период опускания крыла его углы атаки бывают всегда только положительными, в период же подъема они бывают как положительными, так и отрицательными. В зависимости от того, будут ли углы атаки у поднимающегося крыла положительными или отрицательными, различают два принципиально различных способа машущего полета. Схемы взаимодействия сил на крыле при каждом из этих двух способов полета будут различны. Пользуясь классификацией способов машущего полета, предложенной известным советским исследователем полета птиц М. К. Тихонравовым [16], будем называть способ полета, при котором углы атаки остаются положительными как во время опускания, так и во время подъема, — первым способом, а способ полета, при котором во время опускания крыла углы атаки крыла будут положительными, а во время подъема отрицательными — вторым способом полета. Практически отрицательными углы атаки бывают не по всему размаху, а только на участках, близких к концам, поэтому, кроме четко выраженных первого и второго способов полета, встречаются еще комбинированные способы полета. Метод расчета аэродинамических сил, возникающих на машущем крыле, подробно разработан инженером И. В. Виэрт. 2. Что называется подъемной силой, лобовым сопротивлением и тягой В результате движения крыла в воздухе на крыло действует сила, называемая полной аэродинамической силой и обозначаемая буквой R. При изменении угла атаки величина и направление полной аэродинамической силы относительно направления движения изменяются. Поэтому для изучения взаимодействия сил удобнее полную аэродинамическую силу R разложить на две составляющие, направления которых относительно направления полета остаются неизменными. Одну из составляющих, направленную перпендикулярно направлению полета и перпендикулярно поперечной оси самолета. Фиг. 12. Направление сил Y, Q и R самолета в горизонтальном полете. принято называть подъемной силой и обозначать буквой У (фиг. 12). Вторую составляющую, направленную параллельно направлению полета против движения, принято называть лобовым сопротивлением и обозначать буквой Q. Обращаем внимание на то, что направление подъемной силы и лобового сопротивления рассматривается не относительно горизонта, а относительно направления полета. Разберем это на следующих примерах — для самолета в целом (примеры: а и б) й для отдельных сечений крыла (примеры виг). а) При горизонтальном полете самолета или птицы с неподвижно распростертыми крыльями подъемная сила Y всего крыла, а также и каждого отдельно взятого сечения крыла направлена вверх (фиг. 12 и-7). При горизонтальном полете подъемная сила Y уравновешивает (удерживает) вес G (см. фиг. 12). Лобовое сопротивление Q при Зтом направлено назад и стремится затормозить скорость полета. б) При выполнении петли Нестерова направление полета изменяется на 360°, в связи с чем изменяется и направление подъемной силы и направление лобового сопротивления также на 360°. В начале петли, пока самолет летит еще горизонтально (фиг. 6, положение /) подъемная сила Y направлена вертикально вверх. Во время вертикального подъема (положение 2) подъемная сила У направлена горизонтально, а лобовое сопротивление Q направлено вниз. Во время полета в перевернутом положении (положение 3) подъемная сила Y направлена вертикально вниз, а лобовое сопротивление Q направлено горизонтально Во время отвесного пикирования (положение 4) подъемная сила Y направлена опять-таки горизонтально, а лобовое сопротивление Q направлено вертикально вверх. в) При опускании крыла подъемные силы и лобовые сопротивления каждого сечения крыла направлены под различными углами (фиг. 13). Центральное сечение а, находящееся в непосредственной близости к корпусу, движется только вперед, не опускаясь вниз, поэтому подъемная сила Y этого участка направлена строго вверх, а лобовое сопротивление Q строго назад. Сечения крыла бив, расположенные в некотором удалении от корпуса, движутся уже не горизонтально, а наклонно вперед и вниз. Подъемные силы Y и У", направленные каждая перпендикулярно направлению своего движения, оказываются направленными не только вверх, но и несколько наклоненными вперед. Лобовые сопротивления Q и Q", будучи направлены в сторону, противопо-ложную движению, оказываются направленными не строго назад, а назад и вверх. г) При подъеме крыла (фиг. 14) сечения а, расположенные рядом с корпусом, движутся только вперед и дают подъемную силу Y, направленную вверх, и лобовое сопротивление Q, направленное строго назад. Сечения бив, расположенные ближе к концам крыльев, движутся не только вперед, но и вверх. Подъемные силы У, У" этих сечений направлены вверх и назад, а лобовые сопротивления Q и Q" направлены назад и вниз. В случае, если углы атаки сечения отрицательны, то у крыла возникает отрицательная подъемная сила — Y и — Y" (фиг. 15), которая, оставаясь перпендикулярной направлению движения, будет направлена не вверх и назад, а вниз и вперед (ем- фиг. 15, положения бив). Но если при подъеме крыла его установочные углы ср и будут увеличиваться, то тогда (см. фиг. 15, положения б ив, (светлые сечения) подъемная сила на концевых сечениях будет положительной, т. е. направленной вверх и назад. Из разобранных примеров видно, что направление подъемной силы и лобового сопротивления у отдельных сечений крыла может очень сильно изменяться относительно горизонта и относительно корпуса птицы. Подчеркиваем, что направление подъемной силы и лобового сопротивления не имеет прямой связи с положением корпуса птицы и горизонтом. При изучении машущего полета оказалось удобным ввести понятие о подъемной силе машущего аппарата в целом. Подъемной силой машущего аппарата называется суммарная составляющая полных аэродинамических сил отдельных участков крыла, направленная перпендикулярно направлению движения центра тяжести машущего аппарата. Разберем, наконец, что называется тягой. Тягой самолета называется сила аэродинамического происхождения, направленная вперед примерно вдоль оси воздушного винта или оси реактивного двигателя; обозначается тяга буквой Р. На самолете тягу создают специально предназначенные для этого устройства — воздушный винт с двигателем, приводящим его во вращение, или реактивный двигатель, дающий тягу непосредственно. У птиц и насекомых тягу создают те же машущие крылья, которые создают и подъемную силу. У самолета направление тяги связано с положением корпуса и на летных углах атаки почти не зависит от направления полета. Так, например, если корпус самолета расположен горизонтально, то тяга направлена вперед (см. фиг. 12). При горизонтальном полете с большим углом атаки (фиг. 16) тяга направлена вперед и вверх по направлению продольной оси корпуса при этом она дает составляющую Р\ направленную так же, как и подъемная сила, перпендикулярно направлению полета; в этом случае тяга «помогает» подъемной силе уравновесить вес. При вертикальном подъеме носом вверх, например, при выполнении первой половины петли Нестерова, вся тяга самолета будет направлена вверх. В случае полета с помощью машущих крыльев тягой называют ту часть полной аэродинамической силы, которая проектируется на направление полета и направлена вперед. При таком определении сила тяги всегда будет направлена в сторону, противоположную .лобовому сопротивлению. Лобовое сопротивление стремится тормозить движение, а тяга стремится ускорять движение. На фиг. 17 в сечении крыла а полная аэродинамическая сила данного сечения R при разложении на составляющие дает лобовое сопротивление Q, в сечениях бив полные аэродинамические силы / и R" дают силы тяги Р и Р". 3. Объяснение возникновения сил методами Механики Тело может приобрести или изменить скорость только путем взаимодействия с другим телом (с другими телами). Разберем это на примерах. Человек, находящийся в лодке, плавающей на воде, может привести эту лодку в движение несколькими приемами. Он может от- Фаг. 18. Образование сил взаимодействия между двумя лодками и лодкой и водой. толкнуться багром от другой лодки (фиг. 18,а), или подтянуться к ней за веревку (см. фиг. 18,6), или же, используя весло, оттолкнуться им от воды (см. фиг. 18,в). Отталкиваясь багром от другой лодки, человек одновременно отталкивает ее от своей лодки. Отталкиваясь веслом от воды, человек одновременно отталкивает воду от своей лодки. Притягивая свою лодку к другой лодке, человек одновременно притягивает и другую лодку к своей лодке. Лодка приобретает скорость благодаря тому, что человек, упершись ногами в свою лодку, приложил к ней силу Fu а упершись багром в другую лодку, приложил к ней силу F2. Во втором примере человек ногами приложил силу Fx к своей лодке, а через веревку приложил силу F2 к другой лодке- В третьем примере человек опять-таки ногами приложил силу Fx к своей лодке, а через весло силу F2 к воде. Один из основных законов механики говорит, что всякое действие обязательно вызывает равное по величине, но противоположное по направлению противодействие. И действительно, мы видим, что человек не может изолированно приложить только силу Fx к своей лодке или изолированно приложить только силу F2 к другой лодке. Обе силы F± и F2 появляются одновременно, .они равны по величине, противоположны по направлению, но приложены не к одному и тому же телу, а к разным. Из механики известно, что скорость, приобретаемая телом в течение одной секунды (т. е.. изменение скорости за 1 сек.), прямо пропорциональна силе, прикладываемой к телу, и обратно пропорциональна массе тела Напомним, что изменение скорости за 1 сек. или ускорение тела получится, если мы замеренный нами прирост скорости [S.V поделим на тот промежуток времени д/, в течение которого произошло- это изменение скорости. Человек, прикладывая одинаковые по величине силы к лодкам различной массы (см. фиг. 18,а), придает лодке с малой массой скорость, большую, чем лодке с большой массой. Упершись веслом, например, в большой плот, человек будет отталкивать лодку от плота, при этом он, конечно, будет отталкивать и плот от лодки, но большой плот обладает несравнимо большей массой, нежели масса лодки, и поэтому, несмотря на то, что человек приложил к плоту силу, скорость, приобретаемая плотом, незаметна. Наоборот, когда человек прикладывает веслом силу к небольшой массе воды (к небольшому объему воды, увлекаемому веслом), то скорость, которую он сообщит этому объему воды, будет значительно больше той скорости, которую сообщила такая же сила лодке. Для получения непрерывно действующей силы на лодке устанавливают мотор, который посредством водяного винта непрерывно захватывает массу воды и отбрасывает ее в сторону, противоположную движению лодки. Чем большую массу воды mice& отбросит винт назад в течение каждой секунды и чем с большей скоростью А V будет отброшена эта масса воды, тем большая сила F будет действовать на лодку Образование аэродинамических сил объясняется этими же законами механики. Сила тяги винтомоторной группы создается тем, что винт, непрерывно захватывая массу воздуха и отбрасывая ее назад, сам отталкивается от этой воздушной струи. Реактивный двигатель с очень большой скоростью отбрасывает назад нагретый воздух и газообразные продукты сгорания и при этом он сам также отталкивается от них вперед. Чем большую массу газа отбрасывает двигатель назад в течение каждой секунды или чем большую скорость придаст двигатель отбрасываемой массе газа или чем больше то и другое, тем сильнее двигатель оттолкнется от отбрасываемой им массы газа, т. е. тем большая сила тяги при этом возникает. Подъемная сила горизонтально летящего крыла направлена вверх. Возникает эта сила потому, что крыло при своем движении отбрасывает воздух вниз, а само отталкивается от него вверх. Без такого отбрасывания воздуха вниз невозможен полет самолета. Специальные исследования и измерения показывают, что увеличение подъемной силы A Y всегда сопровождается увеличением массы Шеек отбрасываемого в течение каждой секунды воздуха или увеличением скорости на величину A IV которую сообщает отбрасываемой массе воздуха крыло, или, что точнее, увеличением произведения Лобовое сопротивление, как мы уже установили, направлено в сторону, противоположную направлению движения. Возникает оно потому, что движущееся тело стремится увлечь за собой некоторую массу воздуха и при этом сообщает воздушной массе скорость, направленную вперед. Чем больше скорость, сообщенная телом воздуху» и чем больше масса воздуха, которой тело сообщило скорость, тем больше энергии требуется для увлечения этой массы воздуха, т. е. тем большее сопротивление будет оказывать воздух движению тела. Определяя количество воздуха, приведенное телом в движение, и дополнительную скорость, которую придало ему тело в направлении своего движения, можно получить представление о величине сопротивления, оказываемого воздухом движущемуся телу (или, что то же, — величине сопротивления, оказываемого телом набегающему на него потоку воздуха). Мы рассмотрели случаи, когда тело придавало всей массе воздуха скорость в одном и том же направлении. Так, винтомоторная группа и реактивный двигатель отбрасывали воздух назад и получили силу тяги, направленную вперед. Крыло отбрасывало воздух вниз и в результате получало подъемную силу, направленную вверх. Кроме того, крыло сообщало воз- духу дополнительную скорость вперед, из-за чего возникала сила лобового сопротивления, направленная назад. Кроме рассмотренных случаев, когда направление движения, приобретаемого массой воды или воздуха, было прямолинейным, следует указать на случаи, когда направление движения отбрасываемой массы воды или воздуха оказывается не прямолинейным. Такое движение бывает при вихреобразовании. Вихревое движение каждый может видеть, наблюдая воду, увлекаемую движущейся плоской пластинкой. За задней частью плоской пластинки, расположенной перпендикулярно направлению движения, хорошо видны возникающие там вихри. Чтобы привести воду в движение, безразлично прямолинейное или вихревое, необходимо, чтобы тело сообщило воде скорость. Для этого тело должно «толкнуть» воду, но при этом обязательно тело само отталкивается от воды. Следовательно, во время вихре-образования не только тело действует на воду, но и вода действует на тело с какой-то силой. Чем большую массу воды закрутило тело и чем больше скорость этого вращения, тем с большей силой отталкивалось тело от воды, т. е. тем большая сила действовала во время вихреобразо-вания на тело. Определить направление этой силы по вихрям, оставленным телом, практически не удается. Но опыт учит нас, что наличие вихрей говорит о значительном сопротивлении, оказываемом средой движущемуся телу. К ранее сделанным выводам мы можем добавить, что о силе, действовавшей на тело в период, когда оно сообщало скорость воде или воздуху, надо судить, учитывая приобретенные водой или воздухом как поступательную, так и вращательную скорости. 4. Физическая картина взаимодействия воздуха с крылом Суммарную величину аэродинамических сил, действующих на различные участки модели крыла или самолета, экспериментально измеряют в потоке аэродинамической трубы на специальных весах. О распределении аэродинамических сил по отдельным участкам поверхности крыла удобно судить по картине распределения давления, измеряемого одновременно в нескольких точках крыла. Если крыло находится в неподвижном воздухе и не движется само, то давление воздуха распределено по поверхности крыла равномерно. В этом случае давление называется статическим. Раньше мы говорили, что любая сила возникает только при взаимном отталкивании или притягивании двух тел. В данном же случае мы видим, что хотя воздух и тело остаются неподвижными, манометр показывает, что воздух давит на поверхность тела. Это на первый взгляд противоречит сказанному выше. Однако это не так. Чтобы разрешить это кажущееся противоречие, рассмотрим основные современные взгляды на структуру газов, подробно излагаемые молекулярно-кинетической теорией газов. Модель строения воздуха по молекулярно-кинетической теории газов Строение молекул воздуха и их взаимодействие очень сложны, упомянутая теория построена на упрощенной модели воздуха. Эта модель позволила наглядно объяснить многие явления, происходящие в неподвижном воздухе, и увязать между собой с качественной и количественной сторон такие явления, которые считались ранее совершенно независящими друг от друга. Так, например, удалось установить связь температуры неподвижного газа с его давлением, плотностью и вязкостью, со скоростью распространения звука и другими свойствами газа. Принятая модель строения воздуха не только объяснила известные явления, но и помогла уточнить их и предсказать новые, еще неизвестные. Все это дает основание принятую упрощенную теоретическую модель воздуха считать достаточно правильно отражающей структуру реального воздуха и дает право, используя эту модель, попытаться объяснить качественную сторону некоторых явлений, происходящих в воздухе при движении в нем твердого тела. Молекулярно-кинетическая теория представляет воздух не в виде сплошной непрерывной среды, а в виде отдельных молекул, условно изображаемых очень маленькими упругими шариками, летящими с очень большой скоростью в различных направлениях-В любом направлении всегда летит примерно одинаковое количество молекул. Такое беспорядочное, нестройное движение называется хаотическим. Направление движения каждой молекулы принимают прямолинейным. При своем движении каждая молекула сталкивается с другими молекулами, пересекающими ей путь. При соударении молекул между ними происходит перераспределение скоростей. Примером перераспределения скоростей может служить соударение стальных шариков, имеющих одинаковую массу (взятых, например, из больших шарикоподшипников) или соударение биллиардных шаров, находящихся на очень гладкой поверхности и не вращающихся при своем перемещении. В случае, когда центры тяжести шаров находятся на прямой линии, совпадающей с направлением движения (фиг. 19,а), после взаимного соударения в результате полного обмена скоростями шарик I, ранее двигавшийся, остановится на месте соударения, а шарик 2, стоявший до этого неподвижно, приобретет скорость v двигавшегося шарика. В случае же, когда линия, соединяющая центры тяжести шариков, составляет некоторый угол А с направлением движения второго шарика (см. фиг. 19,6), происходит такое перераспределение скоростей, после которого будут двигаться оба шарика. Величину и направление скорости каждого из шариков можно найти, разложив скорость первого шарика до соударения по правилу параллелограмма, как указано на фиг. 19. При этом составляющие скоростей каждого шарика V± и V2, направленные вперед, окажутся меньше, чем была скорость V первого шарика до соударения. При соударении молекул, так же как и при соударении шариков, происходит обмен и перераспределение скоростей между молекулами. Количество молекул газа в единице объема громадно (так, для водорода число молекул в 1 ммз составляет при нормальных условиях давления .и температуры 4 10i6), средняя скорость их движения очень велика (при 0°Сдля молекулы водорода она составляет 1843 м/сек, для углекислого газа 392 м/сек, для кислорода 461 м/сек). Поэтому в своем движении молекула неизбежно сталкивается с другими молекулами, пересекающими ей путь. При этом средняя длина пробега молекулы водорода от одного соударения до другого очень незначительна; при нормальных условиях давления и температуры она равна 0,00014 мм. Улететь далеко молекуле мешают другие молекулы; в результате каждая из них только колеблется около своего среднего положения. Фиг. 20. Изменение скорости молекул после удара о поверхность тела. Объяснение происхождения статического давления Основываясь на описанной модели строения газа, можно объяснить происхождение статического давления. Это давление обусловлено тем, что на поверхность тела, неподвижно расположенного в неподвижной массе воздуха, непрерывно наталкивается огромное количество молекул, летящих с чрезвычайно большой скоростью. Эти молекулы подобно упругим шарикам ударяются о поверхность тела. При ударе всякого упругого шара об абсолютно твердую и абсолютно гладкую поверхность получается так, что угол падения шарика А равен углу отражения Б (фиг 20). При этом составляющая скорости Vty параллельная поверхности тела, остается без изменения, а составляющая скорости Vn, напр а вленная перпендикулярно поверхности, после удар а меняется на равную ей по величине, но противоположную по направлению. Если на векторах скоростей движения шара до удара — V и после удара НОТР построить параллелограмм (фиг. 21), то можно найти величину и направление скорости, которая добавилась шару и изменила направление его движения. Оказывается, что скорость, сообщенная телом шару, направлена перпендикулярно поверхности тела и равна 2Уп. Одна половина этой сообщенной шару скорости идет на то, чтобы остановить шар, вторая половина — на то, чтобы сообщить шару скорость в обратном направление равную по величине его скорости Vn до удара. Молекулы воздуха, двигаясь беспорядочно, приближаются К поверхности тела, Фиг. 21. Направление движения молекулы имея различные направления после удара о поверхность тела, движения. После удара о поверхность тела молекулы, удаляясь от тела, будут лететь также в самых разнообразных направлениях. Мы уже выяснили, что несмотря на различие в направлении полета удаляющихся молекул, в результате соударения каждая из ударившихся молекул получила добавочную скорость, направленную перпендикулярно поверхности, иными словами, поверхность тела оттолкнула все молекулы в одном направлении, но при этом и тело само оттолкнулось от молекул в противоположном направлении. Суммарным результатом соударения молекул и тела и их взаимного отталкивания и является давление воздуха на поверх-.ность тела. На любую точку неподвижного тела воздух давит с одинаковой силой, направленной перпендикулярно поверхности тела. Давление неподвижного воздуха на неподвижное тело, как мы уже говорили, называется статическим. Статическое давление зависит от плотности воздуха и определяется ею. Это естественно: если, например, в сосуд с неизменным объемом мы будем нагнетать воздух, то от этого количество молекул в нем увеличится, что приведет к увеличению секундного количества ударов молекул о поверхность тела, а значит и давления При откачивании воздуха из сосуда количество молекул воздуха в нем уменьшится, а это приведет к уменьшению секундного количества ударов молекул о поверхность тела, а значит и давления. Нетрудно объяснить и причину изменения давления при нагревании или охлаждении газа. В самом деле, нагревание воздуха приводит к росту скорости движения молекул, а это приводит к увеличению энергии, отдаваемой каждой отдельной молекулой стенкам сосуда при ударе, что и увеличивает давление. В закрытом сосуде повышение температуры приводит к увеличению статического давления не только благодаря большей скорости молекул при ударе, но и в результате увеличения количества ударов, так как быстрее движущаяся молекула в своем беспорядочном движении за одно и то же время большее число раз сталкивается со стенкой сосуда. Объяснение возникновения аэродинамических сил на крыле Объяснив происхождение статического давления, постараемся выяснить физическую картину возникновения аэродинамических сил при движении тела относительно воздуха. Скорость молекул воздуха у нижней и верхней поверхности крыла Чтобы составить самое общее представление о причинах возникновения разности давлений над крылом и под крылом при его движении в воздухе, рассмотрим происходящее явление весьма схематично. Будем считать, что крыло представляет собой плоскую пластинку, двигающуюся в воздухе со скоростью ЕКР с некоторым углом атаки (фиг. 22), а температура воздуха и его плотность во всех точках вокруг крыла одинаковы. Это значит, что и количество молекул, летящих во всех направлениях, и средняя скорость их беспорядочного движения VUQl также везде одинаковы. Из-за того что крыло движется вперед, оно само своей нижней поверхностью налетает на молекулы. Благодаря этому скорость Удара молекул о нижнюю поверхность крыла Vn возрастает на величину составляющей скорости движения крыла УПкР и станет равна сумме Возрастает при движении крыла и число ударов. Это происходит, во-первых, потому, что молекулы, оттолкнувшись от двигавшейся на них нижней поверхности крыла, полетят с большей скоростью (по сравнению со скоростью молекул Умол вдали от крыла) и поэтому они раньше столкнутся с молекулами, пролетающими по их пути, и поэтому же они быстрее успеют вернуться для повторного удара о поверхность тела. Во-вторых, возрастание числа ударов произойдет еще и потому, что движущееся крыло налетает на некоторые из тех молекул, которые движутся в направлении от крыла, но которые крыло в своем движении нагоняет. Верхняя поверхность движущегося крыла не налетает, а, наоборот, уходит из-под ударов молекул. Благодаря этому скорость удара молекул о верхнюю поверхность будет меньше, чем в случае неподвижного крыла: она будет равняться разности нормальных скоростей движения крыла К«кР и молекул Vn ол: Количество соударений молекул о верхнюю поверхность крыла будет тоже меньшим по сравнению с количеством соударений о неподвижное крыло. Это происходит, во-первых, потому, что молекулы, догнавшие верхнюю поверхность движущегося крыла, после соударения приобретут дополнительную скорость, равную удвоенной разности нормальных скоростей молекул Vn мол и крыла К«Кр следовательно, скорость молекул, удаляющихся от верхней поверхности крыла, будет меньше скорости, которую они имели до этого (см. фиг. 22). Из-за уменьшения скорости молекулы будут дольше лететь до встречи и соударения с молекулами, пересекающими их путь, и из-за этого же после соударения, возвращаясь назад, они будут дольше догонять уходящую от них верхнюю поверхность крыла. Во-вторых, количество соударений уменьшится еще и потому, что верхняя поверхность движущегося крыла успеет отодвинуться и избежать ударов некоторых из тех молекул, кото- Фиг. 22. Изменение скорости молекул при ударе о движущееся крыло. рые двигались в направлении за крылом, но догнать крыло не могли. Следовательно, число соударений верхней поверхности крыла с молекулами искорость при ударе окажутся также меньшими, чем у нижней поверхности крыла. Поэтому и давление на верхнюю поверхность движущегося крыла будет меньшим, чем на нижнюю. Поясним разобранное явление на примере. Если при игре в теннис игрок выставит ракетку неподвижно на пути летящего мяча, то после удара об нее мяч полетит обратно почти с прежней скоростью. Но если игрок будет двигать ракетку быстро навстречу мячу — бить по мячу, то после удара об ракетку мяч полетит обратно со скоростью тем больше, чем быстрее двигалась навстречу мячу ракетка. Когда игроку надо остановить мяч, то он к моменту встречи мяча с ракеткой начинает отводить ее назад, уменьшая этим скорость соударения: слабо ударившийся мяч не сможет отлететь далеко от игрока. Возвращаясь к крылу, можно провести следующие аналогии между ним и теннисной ракеткой: неподвижное крыло аналогично неподвижной ракетке; нижняя поверхность движущегося крыла аналогична ракетке, бьющей по мячу; верхняя поверхность движущегося крыла аналогична ракетке, отводимой назад. Движущееся крыло приводит в движение не только близко расположенные молекулы, оно также приводит в движение и молекулы воздуха, удаленные от него на значительные расстояния. Воздействие крыла на удаленные слои воздуха Для того, чтобы легче понять, как крыло может воздействовать на далеко отстоящие от него молекулы воздуха, вначале мы проследим движение только тех молекул, которые летят к крылу по направлению, перпендикулярному к его нижней поверхности. Стукнувшись о нижнюю поверхность движущегося крыла, эти молекулы полетят в прямо противоположном направлении, т. е. опять-таки перпендикулярно поверхности крыла- После соударения с налетевшим на них крылом молекулы полетят от крыла со скоростью большей, чем она была до этого. Допустим, далее, что, отлетев от поверхности крыла, все эти молекулы столкнутся с молекулами, летящими строго навстречу им, т. е. также строго перпендикулярно поверхности крыла. Кроме того, будем считать, что удары произойдут так, что линия, соединяющая центры тяжести каждой пары соударяющихся молекул, совпадет с направлением их общего движения. Во время такого соударения молекулы полностью обменяются скоростями. Молекулы, летевшие с повышенной скоростью по направлению от крыла, после соударения полетят обратно к крылу, но уже с той скоростью, с которой летели встретившие их молекулы. Встретившиеся Же молекулы после соударения полетят уже по направлению от крыла. При этом скорость их полета возрастет и будет равна повышенной скорости первых молекул. Если и вторые молекулы столкнутся с такими же третьими молекулами, которые опять-таки летят в направлении, перпендикулярном поверхности крыла, и, если удары произойдут так, что линии центров тяжести будут совпадать с направлением движения, то и здесь произойдет полный обмен скоростями; вторые молекулы полетят обратно к крылу уже с уменьшившейся скоростью, равной средней скорости беспорядочного движения, а третьи молекулы полетят от крцша с большей скоростью, равной скорости соударения. При таких выбранных нами условиях прирост скорости, полученный первыми молекулами от удара о налетевшее на них крыло, передавался бы от одной молекулы к другой от поверхности крыла строго по прямой линии. При этом величина скорости при передаче от одной молекулы к другой не уменьшалась бы. Фиг. 23. Модель передачи повышенного давления. Для того, чтобы легче представить себе все описанное выше, разберем следующий пример. Представим себе ряд упругих шариков, лежащих на гладком столе, причем центры тяжести их расположены на одной прямой линии. Между шариками заложены легкие пружины. Каждый шарик, соединенный пружинами с соседними шариками, оказывает на них давление, благодаря чему расстояние между шариками поддерживается одинаковым. Так же располагаются и молекулы, которые, непрерывно соударяясь, оказывают друг на друга давление, под действием которого каждая молекула «придерживается» своего среднего места расположения. Стукнув молотком по крайнему шарику (фиг. 23), мы сообщим ему какую-то скорость; шарик, начав двигаться, налетит на второй шарик. При соударении шарики полностью обменяются скоростями первый останется на месте, а второй полетит со скоростью первого. После соударения с третьим шариком второй шарик останется на месте, где произошло соударение с третьим шариком, а третий шарик полетит с сообщенной ему скоростью. После соударения с четвертым шариком третий останется на месте, а четвертый начнет двигаться и так далее. Заметим, что после того как удар передастся всем шарикам, каждый из них останется неподвижным, но окажется на новом месте, сместившись в направлении удара на расстояние, равное расстоянию между шариками (у молекул — на длину свободного пробега). Если непрерывно ударять молотком по крайнему шарику, то он будет непрерывно передавать приобретенную им от удара ско- рость соседним шарикам. При этом каждый удар будет смещать место расположения каждого из шариков, т. е. вся масса шариков будет смещаться в сторону ударов Рассмотрим также упрощенно, как верхняя поверхность крыла, давление у которой меньше статического, подсасывает к себе далеко отстоящие от нее молекулы. Мы уже установили, что после соударения с уходящей от них верхней поверхностью крыла молекулы отлетают от крыла со скоростью меньшей, чем средняя скорость беспорядочного движения, следовательно, при дальнейшем соударении с молекулами, оказавшимися на их пути, они, обменявшись скоростями, сами получат скорость, равную скорости беспорядочного движения, и с этой скоростью полетят опять-таки к крылу, а молекулы, стукнувшиеся о них, полетят от крыла со скоростью, меньшей средней скорости беспорядочного движения. То же самое произойдет при соударении вторых молекул с третьими, третьих с четвертыми и так далее. Следовательно, молекулы, удаляющиеся от мест с пониженным давлением, передают друг другу не повышенные скорости, а, наоборот, пониженные. Из-за этого при каждом соударении места среднего расположения всех молекул будут смещаться по направлению к крылу. Расширение области пониженного давления может быть наглядно показано на разбиравшемся ранее примере (фиг. 24). Если сместить крайний шарик вправо (см. фиг. 24), то он, расслабив за собой пружинку, уменьшит давление на соседний второй шарик-Второй же шарик из-за давления, оказываемого на него третьим шариком, сместится по направлению к первому шарику. Второй шарик, сместившись ближе к первому, ослабит давление на третий шарик, поэтому третий шарик тоже сместится по направлению ко второму. Сместятся поэтому же четвертый и пятый и вся масса Других шариков. Для упрощения явления мы рассматривали движение только тех молекул, которые летели перпендикулярно к поверхности крыла, причем считали, что соударение, молекул происходило только по линии, соединяющей их центры тяжести и совпадающей с направлением их движения. Принятые нами условия, конечно, сильно отличаются от действительных. В действительности как до соударения с поверхностью крыла, так и после соударения с ней направление полета основного количества молекул не перпендикулярно поверхности крыла. Кроме того, в действительности основное количество соударений между молекулами происходит так, что линия, соединяющая центры тяжести соударяющихся молекул, не совпадает с направлением их движения. При таких условиях первые молекулы, получившие избыточную скорость от налетевшей на них нижней поверхности крыла, при соударении со вторыми молекулами передадут им эту избыточную скорость не полностью, а только частично. Часть же избыточной скорости останется у первых молекул, следовательно, в организованном движении после соударения будут участвовать как первые, так и вторые молекулы. При этом направление движения первых: и вторых молекул будет не перпендикулярным поверхности, а каким-то иным. Мы уже иллюстрировали это примером со стальными и биллиардными шарами (см. фиг. 19,6), каждый из которых после соударения нес свою долю скорости, направленной параллельно движению первого шарика, двигаясь при этом под каким-то углом к прежнему направлению первого шарика. Следующие соударения первых и вторых молекул с третьими и четвертыми наиболее вероятно произойдут опять-таки так, что линия, соединяющая центры тяжести их, не будет совпадать с направлением движения. Вследствие этого молекулы передадут друг другу имеющийся у них избыток скорости не полностью, а только частично; каждая из них будет нести какую-то часть избытка скорости, полученного первыми молекулами при соударении с телом. При каждом следующем соударении все большее и большее количество молекул будет становиться носителями полученного избытка скорости, направленного перпендикулярно поверхности тела. Но каждой новой молекуле будет доставаться уже все меньшая и меньшая доля этого избытка скорости. В результате все молекулы, получившие избыточную скорость, будут, кроме имевшегося ранее беспорядочного движения, иметь еще и организованное, упорядоченное движение в направлении от нижней поверхности крыла- При безостановочном движении крыла оно непрерывно сообщает молекулам, ударяющимся о его нижнюю поверхность, избыточную скорость в направлении, перпендикулярном ей, и будет непрерывно смещать место их среднего расположения относительно» крыла. Чем дальше от поверхности крыла расположены молекулы, тем меньшую скорость упорядоченного движения ойи получают при: каждом соударении и тем на меньшее расстояние при этом сместится среднее их положение. Движение отдельных молекул заметить простым глазом невозможно, но смещение среднего места расположения большого числа молекул заметить легко; оно воспринимается нами, как смещение массы воздуха или воды (фиг. 25). Вблизи нижней поверхности тела это смещение происходит очень интенсивно, но по мере удаления от поверхности оно становится все менее и менее заметным и на каком-то расстоянии исчезает. KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
