Спортивные прыжки с парашютом

DjVu

      ГЛАВА I
      НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
     
      Выполнение прыжков требует от парашютиста не только практических навыков, но и теоретических знаний. Успешно овладеть теоретическими основами прыжка с парашютом можно только зная основные законы теоретической механики.
      Теоретическая механика изучает механическое движение тел в пространстве под действием приложенных сил.
      Теоретическую механику делят на статику, кинематику и динамику. Статика изучает сложение сил и их равновесие, кинематика — движение тел, независимо от сил, его вызывающих, а динамика — движение тел под действием сил, вызывающих это движение.
     
      СИЛА
      Если мы хотим привести в движение тело, находящееся в покое, или изменить движение тела, то мы должны приложить для этого определенное усилие.
      Таким образом, причиной изменения состояния тела (движения или покоя) всегда является другое тело, действующее на первое. В природе не существует силы, как чего-то обособленного от тела, от материи. Существуют только тела, р результате взаимодействия которых происходит изменение движения тел.
      Результат взаимодействия тел, приводящий к изменению скорости или направления их движения, называется силой.
      Действие силы на тело зависит от величины силы, от ее направления и точки приложения.
      В технике за единицу измерения силы принимают килограмм (кг).
      Направление силы есть то направление, по которому свободное тело, находящееся в покое, начинает двигаться под действием силы.
      Точкой приложения силы называется та точка тела, на которую действует сила.
      Итак, сила есть физическая величина, определяемая не только числовым значением, но и направлением в пространстве, т. е. величина векторная.
      Графически вектор силы изображают в виде отрезка прямой, длина которого в силовом масштабе выражает численное значение силы, а направление, отмеченное стрелкой, указывает направление силы.
      Вектор силы обозначается буквой с чертой над нею, например: R, Р, G. Численная величина силы обозначается той же буквой, но без черты.
      Прямую, на которой лежит вектор силы, называют линией действия силы.
      В основе элементарной статики лежит ряд определений. Эти определения следующие:
      1. Совокупность сил, действующих на тело, называется системой сил.
      Примером системы сил могут служить силы, действующие на самолет в полете (рис. 1).
      4
      2. Система сил, приложенных к телу, называется взаимно уравновешенной, если от действия этой системы сил движение или покой тела не изменяется.
      3. Если действие данной системы сил можно заменить действием одной силы, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил.
      Например, полная аэродинамическая сила R является равнодействующей системы двух сил: подъемной силы крыла У и силы лобового сопротивления Q (рис. 2).
      4. Две силы; равные по величине и действующие по одной прямой в разные стороны, взаимно уравновешиваются.
      Рис. 4
      Например, при установившейся скорости снижения сила веса парашютиста G уравновешивается силой сопротивления купола парашюта Q (рис. 3).
      5. Силу, приложенную к телу, можно, не изменяя ее действия, переносить в любую точку тела, лежащую на линии действия этой силы (рис. 4).
      На основании этого груз Р, сбрасываемый на парашюте, можно присоединить как непосредственно к стропам парашюта, так и через промежуточную подвесную
      систему (рис. 5).
     
      СЛОЖЕНИЕ СИЛ
      Сложить силы, действующие на тело, это значит заменить все данные силы одной силой — равнодействующей.
      Если на тело в одной точке действуют две силы, направленные под углом друг к другу (рис. 6), то равнодействующая их по величине и направлению изображается диагональю параллелограмме. 5 ма, построенного на векторах складываемых сил.
      При этом возможны следующие частные случаи: (...)
     
      РАЗЛОЖЕНИЕ СИЛЫ
      Не меньшее значение, чем сложение сил, имеет обратное действие — разложение силы на составляющие. При этом наиболее часто встречается случай, когда известны направления, по которым необходимо разложить данную силу.
      Рассмотрим пример. При раскачивании парашютиста (рис.. 10) силу его веса G можно разложить на две силы: силу Gi, действующую по касательной к траектории (линии, которую описывает тело при движении) раскачивания,, и силу G2, действующую по направлению'продольной оси парашюта тп.
      Действие сил Gx и G2 равноценно действию одной силы веса G.
      Составляющая сила Gx вызывает раскачивание парашютиста, а составляющая G2 натягивает стропы и заставляет парашютиста снижаться.
      Часто бывает необходимо определить величину составляющих сил по известной равнодействующей силе и углу
      между силами. Если в рассмотренном примере (рис. 10)
      I сила веса парашютиста G = 80 кг, « = 30°, то величины составляющих сил Gx и G2 легко определяются из выражений: (...)
      т. е. катет равен гипотенузе, умноженной на синус противолежащего угла или на косинус прилежащего угла.
      Значение синуса и косинуса для угла 30° определяем по тригонометрическим таблицам.
     
      ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ
      Центром тяжести тела называется точка приложения равнодействующей сил веса отдельных частей, из которых состоит тело.
      Например, для парашютиста это будет точка приложения равнодействующей силы веса тела парашютиста, его обмундирования, парашютов, регистрирующих приборов и т. д.
      Центр тяжести тела не меняет своего места с изменением положения тела в пространстве, а меняет его лишь при изменении положения грузов. Поэтому центр тяжести парашютиста зависит только от расположения парашютов, регистрирующих при-боров«и т. д.
      Через центр тяжести парашютиста при его свободном
      падении можно провести три взаимно перпендикулярные оси х, у и z, относительно которых парашютист, управляя своим телом, может осуществлять вращение (рис. 11).
     
      МОМЕНТЫ СИЛЫ
      Моментом силы F относительно точки О называется произведение величины этяй силы F на плечо / (рис. 12), т. е. на кратчайшее расстояние от точки О, относительно которой производится вращение тела, до линии действия силы. Поэтому M=Fl (кем). Величина момента силы выражается в килограммометрах (кгм).
      Момент силы относительно некоторой точки определяет вращательное действие данной силы вокруг этой точки. Это вполне понятно, так как вращать тело вокруг какой-нибудь точки тем легче, чем больше р вращающая сила и чем больше ее плечо.
      Понятие о моменте силы является очень важным в парашютном деле, так как принцип управления парашютиста своим телом при свободном падении основан на создании вращающих моментов от действия аэродинамических сил относительно трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр тяжести парашютиста.
      Если парашютист падает спиной вниз и хочет перейти к падению лицом к земле, он должен для этого выставить в сторону какую-либо руку (рис. 13). При этом вращающий момент от силы набегающего на руку воздушного потока Qa., приложенной на расстоянии I от продольной оси вращения х — х, повернет парашютиста относительно этой оси на 90°. После этого он должен плавно выставить вперед и в сторону другую руку, несколько подбирая руку, выставленную ранее, чтобы повернуть тело еще на 90° и принять горизонтальное положение лицом к земле.
      Для того чтобы тело парашютиста при свободном падении занимало примерно горизонтальное положение лицом к земле (рис. 14) (а это положение является лучшим из всех возможных положений при падении, так как позволяет постоянно осуществлять визуальный контроль
      за расстоянием до земли, создает наименьшую скорость падения и лучшие условия дл раскрытия парашюта), необходимо, чтобы
      где 2M'Z — 2Q'zl' — вращающие моменты от аэродинамических сил сопротивления рук парашютиста и верхней
      части туловища, a 2M"z=2Q"zl' — такие же моменты от сил сопротивления его ног и нижней части туловища.
      Изменяя величину плеч V и I", т. е. одновременно вы-тягивая'руки и ноги или подбирая их ближе к телу, парашютист имеет возможность изменять величину вращающих моментов М'г и M"z и тем самым создавать любой угол наклона своего тела относительно поперечной оси z — z.
      Разворачиваться относительно вертикальной оси или прекращать вращение относительно нее парашютист может наклоном ладоней в нужную сторону (рис. 15).
      Если ладони наклонить, нацример, влево, то появляющаяся при этом горизонтальная составляющая Q'y создает относительно оси ц — у вращающий момент влево 2М'У (или момент, противодействующий вращению парашютиста вправо).
     
      ПАРА СИЛ
      Две равные параллельные силы, направленные в противоположные стороны, называются парой сил (рис. 16). Кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары называется плечом пары, а произведение одной из сил на плечо пары назы-F вается моментом пары сил: М = Ft.
      Под действием пары сил тело совершает только вращательное движение.
     
      ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
      В природе мы наблюдаем раз-Рис. 16 личные виды движений. Для того
      чтобы определить каждый из них, необходимо знать траекторию движения, направление движения тела по этой траектории и путь, проходимый телом за определенные отрезки времени.
      Если траектория движения представляет собой прямую линию, то движение называется прямолинейным.
      Если траектория движения выражается кривой линией, то движение называется криволинейным.
      Прямолинейное или криволинейное движение может быть равномерным или. неравномерным.
      Если тело за равные промежутки времени проходит равные отрезки пути, то движение называется равномерным.
      Отношение пути S, пройденного телом, ко времени t, в течение которого этот путь пройден, называется скоростью равномерного движения. В равномерном движении скорость постоянна: (...)
      Умножив на 3,6 числовое значение скорости, выраженное в м/сек, получим ее числовое значение, выраженное в км/час-.
      V = 25 м/сек = 25 3,6 км/час = 90 км/час.
      Если с течением времени скорость изменяется, то движение называется переменным. В простейшем случае, когда в любые равные промежутки времени скорость изменяется на равную величину, движение называется равнопеременным.
      Если скорость равнопеременного движения возрастает, то оно называется равноускоренным; если скорость убывает, оно называется равнозамедленным.
      Основным показателем равнопеременного движения является ускорение.
      Ускорением называется отношение изменения величины скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
      Ускорение определяется по формуле: (...)
     
      СЛОЖЕНИЕ СКОРОСТЕЙ
      Сложить скорости, которыми облапает тело, это значит заменить их одной суммарной скоростью, по направлению которой происходит перемещение тела.
      Сложение скоростей производится аналогично сложению сил. Если тело А обладает двумя скоростями, то суммарная скорость представляет собой диагональ параллелограмма, построенного «а векторах складываемых скоростей (рис. 17).
     
      СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛА
      Одним из примеров равномерно ускоренного движения является свободное падение тела.
      Свободным падением называется движение тела под действием силы тяжести. При свободном падении тело падает вертикально вниз, поэтому свободное падение является движением прямолинейным. В то же время легко заметить, что скорость при этом постепенно возрастает, следовательно, свободное падение является движением ускоренным.
      Наблюдая падение различных тел в стеклянной трубке, из которой выкачан воздух, можно установить, что все тела падают в пустоте равноускоренно с одинаковым ускорением. Это ускорение, приобретаемое при свободном падении под действием силы земного притяжения,
      .называется ускорением свободного падения и обозначается бук- pUc. 20 вой g.
      Величина ускорения силы тяжести для данной широты всегда постоянна. Она несколько изменяется с изменением широты места: на экваторе ее величина меньше, на полюсах больше. Для средних широт можно считать, что g 9,81 м/сек2.
      Если тело свободно падает в безвоздушном пространстве с высоты Н (рис. 20), то его скорость в конце падения и пройденный путь Н определяются по формулам: (...)
      т. е. скорость свободно падающего тела пропорциональна времени падения, а путь пропорционален квадрату времени падения. Для малых расстояний падения (в пределах 2 — 3 сек.) формулами (5) и (6) можно также пользоваться и при падении тел в воздухе.
      Равномерно ускоренное движение свободно падающих тел может быть только в безвоздушном пространстве. При свободном падении тела в воздухе движение его не будет равноускоренным, так как, кроме силы тяжести, на него действует сила сопротивления воздуха, в результате чего законы падения тел в воздухе отличаются от законов падения тел в пустоте.
     
      ТРЕНИЕ
      Трением называется сопротивление относительному перемещению двух соприкасающихся тел.
      Сила сопротивления относительному перемещению называется силой трения.
      Сила трения возникает в плоскости касания тел и направлена в сторону, противоположную движению; величина ее определяется по формуле: (...)
      На рис. 21 показано протаскивание парашютиста после приземЛения, бывающее при скорости ветра более 5 м/сек.
      Скорость протаскивания зависит от скорости ветра и от силы трения, возникающей при скольжении тела парашютиста по земле. В свою очередь сила трения зависит от состояния поверхности земли (коэффициента трения) и от веса парашютиста. Поэтому на неровной почве протаскивание будет меньше, чем на ровной почве с травяным покровом. Зимой на подмерзшей корке снега протаскивание значительно больше, чем летом, а в кустарнике его вовсе может не быть.
     
      ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
      В основе динамики лежат три закона Ньютона.
      1-й закон Ньютона
      Всякое тело стремится сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока какая-либо внешняя сила не выведет его из этого состояния.
      В природе всегда существуют силы, препятствующие движению. Такими силами является, например, сила трения и сила сопротивления воздуха. Поэтому даже в том случае, когда необходимо осуществить равномерное и прямолинейное движение тела, приходится прикладывать к нему движущую силу, назначение которой состоит только в том, чтобы нейтрализовать силы, препятствующие движению. И если сила, вызывающая движение, будет равна по величине и противоположна по направлению силе, препятствующей движению, то любое тело будет двигаться прямолинейно и равномерно либо будет сохранять состояние покоя.
      Например, если сила веса парашютиста G, являющаяся движущей силой, равна по величине и противоположна по направлению силе сопротивления парашюта Q, т. е. если эти силы взаимно уравновешивают друг друга, то парашютист снижается с постоянной скоростью (рис. 22). Он стремится сохранить состояние равномерного и прямолинейного движения, двигаясь по инерции.
      2-й закон Ньютона
      Ускорение, приобретаемое телом под действием силы, прямо пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе тела, т. е. (...)
      Таким образом, для того чтобы найти массу тела, надо его вес разделить на ускорение свободного падения.
      3-й закон Ньютона
      Всякому действию всегда соответствует равное и прям ютивоположное противодействие.
      Этот закон объясняет причину возникновения сил тяги, например, у поршневого и реактивного двигателе
      Воздушный винт поршневого двигателя отбрасывает большую массу воздуха с некоторой силой. В свою очеред струя воздуха с такой же по величине, но обратной nQ направлению силой действует на воздушный винт и создает силу тяги, перемещающую самолет.
      Газы выбрасываются из сопла реактивного двигател а их сила реакции, направленная в противоположную сторону, создает силу тяги, необходимую для полета самс лета.
      Обобщая изложенные законы Ньютона, приходи к выводу:
      1-й закон позволяет определить, действуют ли ра тело внешние силы или все силы, приложенные к нему, взаимно уравновешены. ’
      2-й закон устанавливает количественное соотношу, ние между действующей силой и ускорением, которое o0 сообщает телу.
      3-й закон говорит о том, что силы возникают в результате взаимодействия тел.
     
      КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ
      Предположим, что от самолета, летящего горизонтал. но с постоянной скоростью, отделяется парашютист выполняющий прыжок с задержкой раскрытия парашю’ 5 сек. (рис. 23). Отделившись от самолета, парашюта продолжает двигаться по инерции горизонтально и одновременно падает с ускорением под действием силы зе. ного притяжения. Если бы на парашютиста не действ0_ вала сила сопротивления воздуха, то через каждую секунду он находился бы в точках В1, В2, В3..., причем каждя из них была бы на одной вертикали с точками положен самолета Аь Аг, А3... Соединив точки В,, В2, В3 плавн линией, мы получим траекторию движения парашютиста в безвоздушном пространстве.
      В действительности вследствие сопротивления воздуха движение парашютиста и в горизонтальном и в вертикальном направлениях будет неравномерно замедленным (ускорение постепенно уменьшается) и траектория падения парашютиста будет примерно совпадать с кривой 11, значительно более крутой, чем кривая 1.
      Из рис. 23 видно, что суммарная скорость парашютиста направлена по касательной к траектории движения.
      В этом мы также убеждаемся, наблюдая за движением парашютиста, отделившегося от самолета, выполняющего вираж или спираль (рис. 24). Таким образом, скорость тела при криволинейном движении всегда направлена по касательной к траекто-Рис- 24 рии движения.
      Из второго закона Ньютона следует, что F = та.
      Перенесем все члены в одну сторону, тогда F — та = О или F + ( — та) = 0.
      Последнее равенство можно рассматривать как условие равновесия двух сил F и ( — та), приложенных к движущейся точке. Произведение ( — та) определяет силу инерции движущегося тела, направление которой противоположно направлению ускорения.
      Поэтому для решения некоторых практических задач динамики иногда уравнение движения тела представляют в форме уравнения равновесия статики, считая, что в каждый данный момент движения алгебраическая сумма всех внешних сил и сил инерции,4 действующих на тело, равна нулю. Это и есть принцип д’Аламбера.
      Например, требуется определить величину силы торможения, возникающей при раскрытии парашюта (рис. 25). Пользуясь принципом д'Аламбера, составляем уравнение (...)
      сила торможения (величина динамического удара) в кг; вес парашютиста и парашюта в кг;
      та — сила инерции, направление которой совпадает с направлением действия силы веса, так как при раскрытии парашюта движение замедляется, в кг.
      Из предыдущего равенства находим торможения: (...)
      Д’Аламбер Жан Лерон (1717 — 1783) — французский математик н философ; сформулировал принцип механики, носящий его имя.
      При равномерном движении тела по траектории, представляющей правильную окружность, величина скорости остается постоянной, а ее направление все время изменяется (скорость в криволинейном движении направлена по касательной к траектории движения).
      На основании первого закона Ньютона можно утверждать, что это непрерывное изменение скорости происходит лишь под действием какой-то постоянной силы.
      Если привязать к нитке шарик и быстро вращать его, то нитка натянется, а шарик будет описывать круги (рис. 26, а). Если нитка оборвется, то шарик по инерции полетит прямолинейно, по направлению касательной к окружности (рис. 26,6). Сила F, с которой рука действует на шарик и заставляет его вращаться, направлена пб радиусу к центру окружности, поэтому эта сила называется центростремительной.
      Итак, центростремительной силой называется сила, с которой тело, вызывающее вращение, действует на вращающееся тело.
      Роль центростремительной силы могут выполнять различные силы. При вращении воздушного винта центростремительной силой будут силы сцепления между его отдельными частицами, при движении самолета по криволинейной траектории — давление воздуха на его крылья и т. д.
      Величина центростремительной силы прямо пропорциональна массе вращающегося тела, квадрату окружной скорости и обратно пропорциональна радиусу вращения, т. е. (...)
      Без центростремительной силы криволинейное движение невозможно.
      Согласно третьему закону Ньютона действие всегда вызывает равное и противоположно направленное противодействие.
      Силу, противодействующую центростремительной силе, называют центробежной силой. Она на- правлена по радиусу от центра вращения (центра окружности)
      Так как центробежная сила численно равна центростремительной силе, то ее величин# определяется по той же формуле (12).
      Под действием центробежной силы каждое тело, вращающееся вокруг оси, стремится удалиться от нее как можно дальше. Если шарик, насаженный на стержень, начать вращать при наклонном положении стержня (рис. 27), то составляющая центробежной силы F2 заставит его занять полджение, перпендикулярное к оси вращения, при котором шарик будет занимать самое удаленное положение от оси вращения.
      При выполнении прыжков с задержкой раскрытия парашюта парашютист может попасть во вращательное движение, которое, постепенно увеличиваясь, может перейти в более интенсивное вращение — штопор (рис. 28, а).
      Рис. 27
      Поэтому любое вращение парашютист должен стремиться сразу же прекратить. Для этого он должен развернуть ладони в сторону, противоположную вращению на угол не более 45°, чтобы создать момент 2М'у (рис. 15), противодействующий вращению.
      Если парашютист этого сделать не сможет, то центробежные силы, возникнувшие при обыкновенном штопоре, переведут его в плоский штопор с еще более интенсивным
      вращением спиной к земле, при котором тело занимает почти горизонтальное положение (рис. 28, б).
      Для выхода из плоского штопора требуется больше времени, и действовать при этом необходимо так, как указано в задаче 11.
     
      СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ -НАГРУЗКИ
      Для определения прочности какой-либо детали или материала необходимо знать, каким образом нагрузка действует на тело.
      В одних случаях нагрузка прикладывается статически, т, е. постепенно возрастая, в других случаях она может быть приложена мгновенно в виде удара (динамическая нагрузка).
     
      ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ
      1. Какую форму движения изучает теоретическая механика?
      2. Какие основные разделы делится теоретическая механи-. Какие вопросы изучает каждый раздел?
      3. Что называется силой? В каких единицах она измеряется и какими факторами характеризуется?
      4. Что называется вектором? Как он обозначается?
      5. Какая сила называется равнодействующей силой?
      6. Что значит сложить несколько сил?
      7. Как производится разложение силы на составляющие и что для этого необходимо знать?
      8. Что называется центром тяжести и от чего 'зависит его положение? Каким свойством он обладает?
      9. Что называется моментом силы? Что он измеряет?
      10. Что называется парой сил?
      11. Какое движение называется прямолинейным? Криволинейным?
      12. Какое движение называется равномерным, неравномерным, равнопеременным?
      13. Как определяется скорость равномерного прямолинейного движения? В каких единицах она измеряется?
      14. В каких случаях движение называется равноускоренным и равнозамедленным?
      15. Что называется ускорением? В каких единицах оно измеряется и к каким величинам относится?
      16. Как производится сложение и разложение скоростей? Какие возможны при этом частные случаи?
      17. Что называется свободным падением тела?
      18. Какой вид движения представляет свободное падение?
      19. Чему равно ускорение свободного падения?
      20. Что называется трением?
      21. Как определить величину силы трения и от чего она зависит?
      22. В чем заключаются законы Ньютона?
      23. Что такое траектория движения?
      24. Какова траектория падающего парашютиста, отделившегося от самолета в воздухе, и чем она отличается от аналогичной траектории в пустоте?
      25. Каково направление скорости при криволинейном движении тела?
      26. Как формулируется принцип д'Аламбера?
      27. Какая сила называется центростремительной и какое движение она вызывает?
      28. Какая сила называется центробежной?
      29. Как определяется величина центробежной и центростремительной сил?
      30. Почему парашютист из нормального штопора переходит в плоский? Какие меры он должен предпринять для выхода нз него?
      31. Что понимается под статической и динамической нагрузками?