Занимательная
астрономия

DjVu

      ПРЕДИСЛОВИЕ
      Астрономия - счастливая наука: она, по выражении, Араго, не нуждается в украшениях. Достижения ее настолько захватывающи, что не приходится прилагать особых забот для привлечения к ним внимания. Однако, наука о небе не всецело состоит ид удивительных откровений и смелых теорий. Ее основу составляют факты обыденные, повторяющиеся идо дня в день. Люди, не принадлежащие к числу любителей неба, в большинстве случаев довольно смутно знакомы с этой прозаической стороной астрономии и проявляют к ней мало интереса, так как трудно сосредоточить внимание на том, что всегда перед гладами.
      Будничная часть науки о небе, ее первые, а не последние страницы и составляют главным образом (но не исключительно) содержание «Занимательной астрономии». Она стремится прежде всего помочь читателю в уяснении основных астрономических фактов. Это не рначит, что книга представляет нечто в роде начального учебника. Способ обработки материала существенно отличает ее от учебной книги. Полузнакомые, обыденные факты облечены здесь в необычную, нередко парадоксальную форму, показаны с новой, неожиданной стороны, чтобы привлечь к ним обостренное внимание и освежить интерес. Изложение, по возможности, освобождено от специальных терминов и от того технического аппарата, который часто становится преградой между астрономической книгой и читателем.
      Популярным книгам нередко делают упрек в том, что по ним ничему серьезно научиться нельзя. Упрек до известной степени справедлив и поддерживается (если иметь в виду сочинения в области точного естествознания) обычаем избегать в популярных книгах всяких численных расчетов. Между тем, читатель тогда только действительно овладевает материалом книги, когда научается, хотя бы в элементарном объеме, оперировать с ним численно. Поэтому в «Занимательной астрономии», как и в других своих книгах той же серии, составитель не избегает простейших расчетов и заботится лишь о том, чтобы они предлагались в расчлененной форме и были вполне пюсильны для знакомых со школьной математикой. Подобные упражнения не только прочнее закрепляют усваиваемые сведения, но и подготовляют к чтению более серьезных сочинений.
      В предлагаемый сборник вошли главы, относящиеся к Земле, Луне, планетам, звездам и тяготению, причем составитель избирал преимущественно такой материал, который обычно в популярных сочинениях не рассматривается. Темы, не представленные в этом сборнике, автор надеется обработать со временем во второй книге «Занимательной астрономии». Впрочем, сочинение подобного тина вовсе и не ставит себе задачей равномерно исчерпать все богатейшее содержание современной астрономии.
      Настоящее, второе издание «Занимательной астрономии» появляется в значительно переработанном виде. Часть статей заменена новыми, сделаны многочисленные вставки, весь текст проверен, освежен и заново проредактирован; большая часть иллюстраций — новые.
      Я. П.
      Читатели могут свои отзывы о книге направлнть по адресу издательства или непосредственно автору (Ленинград 136. Плуталова ул. 2, кв. 12. Якову Исидоровичу Перельману).
     
     
      Глава первая
      ЗЕМЛЯ, ЕЕ ФОРМА И ДВИЖЕНИЯ
     
      КРАТЧАЙШИЙ ПУТЬ НА ЗЕМЛЕ И НА КАРТЕ
      Наметив мелом две точки на классной доске, учительница предлагает юному школьнику задачу:
      — Начертить кратчайший путь между обеими точками.
      Подумав, ученик старательно выводит между ними запутанно-извилистую линию.
      — Вот так кратчайший путь! — удивляется учительница. — Кто тебя так научил?
      — Мой папа. Он шофер такси.
      Чертеж наивного школьника, конечно, анекдотичен; но разве не улыбнулись бы вы, если бы вам сказали, что черная дуга на рис. 1 есть самый короткий путь от мыса Доброй Надежды до южной оконечности Австралии? Или что начерченная на той же мореной карте (слева) дуга есть кратчайший путь между Гамбургом и Нью-Йорком? Еще поразительнее следующее утверждение: изображенный
      там же справа кружный путь из Японии к Панамскому каналу короче прямой линии, проведенной между ними на той же карте!
      Все это похоже на шутку, — а между тем перед вами бесспорные истины, хорошо известные картографам.
      Для разъяснения вопроса нам придется сказать несколько слов о картах вообще и о морских в частности. Изображение на бумаге частей земной поверхности — дело не простое даже в принципе, потому что Земля — шар, а известно, что никакую часть шаровой поверхности нельзя развернуть на плоскости без складок и разрывов. Поневоле приходится мириться с неизбежными искажениями на картах. Придумано много способов черчения карт, но все они не свободны от этого недостатка: на одних имеются искажения одного рода, на других иного рода, но карт вовсе без искажений — нет.
      Моряки пользуются картами, начерченными по способу старинного голландского географа XVI в., основателя научной картографии, Меркатора. Способ этот называется «Меркаторской проекцией». Узнать морскую карту легко по ее характерной прямоугольной сетке: меридианы изображены на ней в виде ряда параллельных прямых линий; круги широты — тоже прямыми линиями, перпендикулярными к первым (рис. 1).
      Вообразите теперь, что требуется найти кратчайший путь от одного океанского порта до другого, лежащего н а той же параллели. На океане все пути доступны, и осуществить там путешествие по кратчайшему направлению всегда возможно, если знать, как оно пролегает. В нашем случае естественно думать, что кратчайший путь идет вдоль той параллели, на которой лежат оба порта: ведь на карте это — прямая линия, а что может быть короче прямого пути? Но мы ошибаемся: путь по параллели вовсе не кратчайший.
      В самом деле: на поверхности шара кратчайшее расстояние между двумя точками есть соединяющая их дуга большого круга 1. Но параллельный круг — -малый круг. Дуга большого круга менее искривлена, чем дуга любого малого круга, проведенного черед те же две точки; большему радиусу отвечает меньшая кривизна. Натяните на глобусе нить между нашими двумя точками (ср. рис. 2)вы убедитесь, что она вовсе не ляжет вдоль параллели. Натянутая нить — бесспорный указатель кратчайшего пути: а если она на глобусе не совпадает с параллелью, то и на морской карте кратчайший путь не обозначается прямой линией: вспомним, что параллельные круги изображаются прямыми линиями, всякая же линия, не совпадающая с прямой, есть кривая. После сказанного становится понятным, почему кратчайший путь на морской карте изображается не прямой, а кривой линией.
      Рассказывают, что при выборе направления для Октябрьской (тогда Николаевской) железной дороги велись нескончаемые споры о том, по какому пути ее проложить. Конец спорам положило вмешательство царя Николая I, который решил задачу буквально «прямолинейно»: соединил Ленинград с Москвой по линейке. Если бы это было сделано на меркаторской карте, получилась бы конфузная неожиданность: вместо прямой, дорога вышла бы кривой.
      Кто не избегает расчетов, тот несложным вычислением может убедиться, что в данном случае путь, кажущийся нам кривым, действительно короче того, который мы готовы считать прямым. Пусть обе наши гавани лежат на широте Ленинграда — 60-й — и разделены расстоянием в 60 градусов. (Существуют ли в действительности такие две гавани — для расчета, конечно, безразлично.) На черт. 3 точка О — центр земного шара, АВ — дуга круга широты, на котором лежат гавани А и В; в ней 60 градусов. Центр круга широты в точке С. Вообразим, что из центра О земного шара проведена через те же гавани дуга большого круга; ее радиус ОВ = О А = R; она пройдет близко к начерченной дуге АВ, но не совпадет с нею. Вычислим же длину каждой дуги. Так как точки А и В лежат на широте 60°, то радиусы ОА и ОВ составляют с ОС (осью земного шара) угол в 30°. В прямоугольном треугольнике АСО катет АС (= Г), лежащий против 30°, равен половине гипотенузы АО; значит (...)
      Теперь уже нетрудно найти искомую длину кратчайшего пути в километрах. Расчет можно упростить, если вспомнить, что длина минуты большого круга земного шара есть морская миля, т. е. около 1,85 км. Следовательно, 28°57 = 1737 3210 км-
      Мы узнали, что путь по кругу широты, изображенный на морской карте прямой линией, составляет 3330 км, а путь по большому кругу — кривой на карте — только 3210 км, т. е. на 120 км короче.
      Хотя Гамбург не лежит с Нью-Йорком на одной широте, сейчас сказанное о воображаемых гаванях относится и к ним. Для парохода, идущего из Нью-Йорка в Гамбург, кратчайший путь на морской карте есть не прямая, а та кривая, которую вы видите на рис. 1.
      Вооружившись ниткой и имея под руками глобус, вы легко можете проверить правильность наших чертежей, убедиться, что дуги больших кругов действительно пролегают так, как показано на чертежах. Изображенный на рис. 1 будто бы прямой путь из Африки в Австралию составляет 6020 миль, а «кривой» — 5450 миль, т. е. короче на 570 миль, или на 1050 км. «Прямой» на карте путь из Лондона в Шанхай перерезает Каспийское море, между тем как действительно кратчайший путь пролегает к северу от Ленинграда. Понятно, какие со всем этим свй» раны потери времени и пережог угля.
      Если в эпоху парусного судоходства не всегда дорожили временем, — в тот медлительный век «время» еще не считалось «деньгами», — то с появлением паровых судов приходится платить да каждую излишне израсходованную тонну угля. Вот почему в наши дни ведут суда по действительно кратчайшему пути, пользуясь нередко картами, выполненными не в меркаторской, а в так называемой «центральной» проекции: на этих картах дуги больших кругов изображаются прямыми линиями.
      Почему же прежние мореплаватели пользовались столь обманчивыми картами и избирали невыгодные пути? Ошибочно думать, что в старину не знали о сейчас указанной особенности морских карт. Дело объясняется, конечно, не Этим, а тем, что карты, начерченные по способу Меркатора, обладают, наряду с неудобствами, весьма ценными для моряков выгодами. Такая карта, во-первых, изображает отдельные небольшие части земной поверхности без искажения, сохраняя углы контура. Этому не мешает то, что с удалением от экватора все контуры заметно растягиваются. В высших широтах растяжение так значительно, что морская карта внушает человеку, незнакомому с ее особенностями, совершенно ложное представление об истинной величине материков: Гренландия кажется такой же величины, как Африка, Аляска больше Австралии, — хотФ Гренландия в 15 раз меньше Африки, а Аляска вместе с Гренландией вдвое меньше Австралии. Но моряка, хорошо знакомого с этими особенностями жарты, они не могут ввести в заблуждение. Он мирится с ними, тем более, что в небольших участках морская карта дает точное подобие натуры.
      Зато морская карта весьма облегчает решение задач штурманской практики. Это единственный род карт, на которых путь корабля, идущего постоянным курсом, изображается прямой линией. Итти «постоянным курсом» значит держаться неизменно одного направления, одного определенного «румба», иначе говоря — итти так, чтобы все меридианы пересекать под равными углами. Но этот путь («локсодромия») может обозначиться прямой линией только иа такой карте, на которой все меридианы — прямые линии, параллельные друг другу . А так как иа земном кругу широты пересекаются с меридианами под прямыми углами, то на такой карте и круги широты должны быть прямыми линиями, перпендикулярными к линиям меридианов. Короче сказать, мы приходим к той именно сетке, которая составляет характерную особенность морской карты.
      Пристрастие моряков к картам Меркатора теперь понятно. Желая определить курс, какого надо держаться, идя к назначенному порту, штурман прикладывает линейку к конечным точкам пути и измеряет угол, составляемый ею с меридианами. Держась в открытом море все время этого направления, штурман безошибочно доведет судно до цели. Вы видите, что «локсодромия» хотя и не кратчайший, зато несомненно удобнейший для моряка путь. Чтобы дойти, например, от мыса Доброй Надежды до южной оконечности Австралии (рис. 1), надо неизменно держаться одного курса S 87°,50. Между тем, чтобы довести судно до того же конечного пункта кратчайшим путем (по «ортодромии») приходится, как видно из рисунка, непрерывно менять курс: начать с S 42°,50, а кончить курсом S 39°,50 (в этом случае кратчайший путь даже и неосуществим, — он упирается в ледяную стену Антарктики).
      Оба пути — по «локсодромии» и по «ортодромии» — совпадают только тогда, когда путь по большому кругу изображается па морской карте прямой линией: при движении по экватору или по меридиану. Во всех прочих случаях нуги эти различны.
     
      ГРАДУС ДОЛГОТЫ И ГРАДУС ШИРОТЫ
      Задача
      Читатели, без сомнения, имеют достаточное представление о географических долготе и широте. Но я уверен, не все дадут правильный ответ на следующий вопрос:
      Всегда ли градусы широты длиннее градусов долготы?
      Решение
      Большинство уверено, что каждый параллельный круг меньше круга меридиана. И так как градусы долготы отсчитываются по параллельным кругам, градусы же широты — по меридианам, то заключают, что первые нигде не могут превышать по длине вторых. При ртом забывают, что Земля — не шар в строгом смысле слова, а эллипсоид, раздутый на экваторе. На земном эллипсоиде не только экватор длиннее круга меридиана, но и ближайшие к экватору параллельные круги также длиннее кругов меридиана. Расчет показывает, что примерно до 5е широты градусы параллельных кругов (т. е. долготы) длиннее градусов меридиана (т. е. широты).
     
      КУДА ПОЛЕТЕЛ АМУНДСЕН?
      Задача
      В какую сторону горизонта направился Амундсен, возвращаясь с северного полюса, и в какую — возвращаясь с южного?
      Дайте ответ, не заглядывая в дневники великого путешественника .
      Решение
      Северный полюс — самая северная точка земного шара. Куда бы мы оттуда ни направились, всюду должны мы встретить юг. Возвращаясь с северного полюса, Амундсен мог направиться только на юг; иного направления оттуда
      не было. Вот выписка из дневника его полета к северному полюсу на «Норвегии»:
      «Норвеги я «описала круг около северного полюса. Затем мы продолжали путь.. . Курс был взят на ю г, в первый раз с того времени, как дирижабль оставил Рим».
      Точно так же с южного полюса Амундсен мог итти только к северу.
      У Козьмы Пруткова есть шуточный рассказ о турке, попавшем в «самую восточную» страну. «И впереди -восток, и с боков восток. А запад? Вы думаете, может быть что он все-таки виден, как точка какая-нибудь, едва дви-жущаяся вдали? .. Неправда! И сзади восток. Короче: — везде и всюду нескончаемый восток».
      Такой страны, окруженной со всех сторон востоком, иа земном шаре существовать не может. Но место, окруженное всюду югом, на Земле, мы знаем, имеется, — как и пункт, охваченный со всех сторон «нескончаемым» севером. На северном полюсе можно было бы соорудить дом, окна всех четырех стен которого смотрят на юг.
     
      ПЯТЬ РОДОВ ВРЕМЕНИ
      Мы так привыкли пользоваться карманными и стенными часами, что не отдаем себе даже отчета в значении их показаний. Среди читателей, я уверен, лишь немногие смогут объяснить, что собственно хотят они сказать, когда говорят:
      — Теперь семь часов вечера.
      Неужели только то, что малая стрелка часов показы вает цифру семь? Что же означает эта цифра? Она показывает, что после полудня протекло тц- суток. Но после какого полудня и — прежде всего от каких суток? Что такое сутки?
      Сутки - — это промежуток времени, в течение которого ремиой шар успевает один раз обернуться вокруг своей оси. На практике его измеряют так: наблюдают два последовательных прохождения солнца (вернее, его центра) через определенную линию на небе, например, через тУэ которая соединяет точку отвестио над головой наблюдателя («зенит») с точкой юга на горизонте. Промежуток этот вовсе не всегда одинаков: Солнце приходит иа указанную линию то немного раньше, то позже. Регулировать часы по этому «истинному полудню» невозможно; самый искусный мастер не в состоянии выверить часы так, чтобы они шли строго по солнцу: для этого оно чересчур неаккуратно. «Солнце показывает время обманчиво», — писали парижские часовщики на своем гербе сто лет назад.
      Часы паши регулируются не по реальному Солнцу, а по некоему воображаемому солнцу, которое не светит, не греет, а придумано только для правильного счета времени. Представьте себе, что в природе существует небесное светило, которое движется в течение всего года равномерно, обходя Землю ровно во столько же времени, во сколько обходит вокруг Земли — конечно, кажущимся образом — паше подлинно существующее Солнце. Это созданное воображением светило (движущееся, к тому же, не по эклиптике, как истинное солнце, а по небесному экватору), есть то, что в астрономии именуется «средним солнцем». Момент прохождения его через линию зенит — юг называется «средним иолуднем»; промежуток между двумя средними полуднями есть «средние солнечные сутки», а время, так исчисляемое, есть «среднее солнечное время». Карманные и стенные часы идут именно по этому среднему солнечному времени, между тем как солнечные часы, в которых стрелку заменяет тень от стерженька, показывают истинное солнечное время для данного места.
      У читателя, после сказанного, составилось, вероятно, такое представление, что земной шар вращается вокруг оси неравномерно, и отсюда происходит неравенство истинных солнечных суток. Это неправильно, неравенство суток обусловлено неравномерностью другого движения Земли, а именно — ее движения по орбите вокруг Солнца. Мы сейчас поймем, как зто может отразиться на длине суток. На рис. 5 вы видите два последовательных положения земного шара. Рассмотрим левое положение. Стрелка справа внизу показывает, в каком направлении Земля вращается вокруг оси: против часовой стрелки, если смотреть на северный полюс. В точке А теперь полдень: эта точка проходит как-раз против Солнца. Представьте себе теперь, что Земля сделала один полный оборот вокруг оси; за эго время она успела переместиться по орбите направо и заняла другое место. Радиус Земли, проведенный к точке А, имеет .такое же направление, как и сутки назад, но точка А оказывается уже лежащей не прямо против Солнца. Для человека, стоящего в А, полдень еще не наступил: Солнде левее прочерченной линии. Земле надо вращаться еще несколько минут, чтобы в А наступил новый полдень.
      Что же отсюда следует? То, что промежуток между двумя истинными солнечными полуднями длиннее времени полного оборота Земли вокруг оси. Если бы Земля обходила вокруг Солнца по к р у г у, в центре которого находилось бы Солнце, то разница между действительной продолжительностью оборота вокруг оси и тою кажущеюся, которую мы устанавливаем по Солнцу, была бы идо дня в день одна и та же. Ее легко определить, если принять во внимание, что из этих небольших добавок должны в течение года составиться ровно одни сутки (Земля, двигаясь по орбите, делает в год один лишний оборот вокруг оси); значит, действительная продолжительность каждого оборота равнялась бы 365 ~ суток : 366 - = 23 ч. 56 м. А сек.
      Заметим, кстати, что «действительная» продолжительность суток есть не что иное, как время вращения Земли по отношению к какой-нибудь звезде; оттого такие сутки и называют «звездными».
      Итак, звездные сутки в среднем короче солнечных на 3 м. 56 сек., круглым счетом — на 4 минуты. Разница не остается постоянной, потому что земной шар обходит кругом Солнца по равномерным движением по круговой орбите, а по эллипсу, в одних частях которого (более близких к Солнцу) он движется быстрее, в других (более отдаленных) — медленнее.
      Эта причина и еще другая, которую мы здесь рассматривать не будем, обусловливают то, что истинное и среднее солнечное время в разные дни расходятся между собою на различное число минут, достигающее в некоторые дни до 16. Только четыре раза в год оба времени совпадают
      15 апреля,
      14 июня,
      1 сентября,
      24 декабря.
      Показания тени солнечных часов в эти дни одинаковы с показаниями стрелок карманных и стенных часов. Напротив, в дни
      11 февраля и
      2 ноября
      разница между истинным и средним временем достигает наибольшей величины — около четверти часа. Кривая рис. 6 показывает, как велико это расхождение в разные даты года.
      До 1919 г. граждане СССР жили по местному солнечному времени. Для каждого меридиана земного шара средний полдень наступает в различное время («местный» полдень); поэтому каждый город жил по своему местному времени; только прибытие и отход поездов назначались по общему для всей страны времени: по ленинградскому (петербургскому, петроградскому). Граждане
      различали «городское» и «вокзальное» время; первое — местное среднее солнечное время — показывалось городскими часами, а второе — ленинградское среднее солнечное время — показывалось часами железнодорожного вокзала.
      С 1919 г. №i живем, как и большинство стран мира, не по местному, а по так называемому «международному», или «поясному» времени. Земной шар разделен меридианами на 24 одинаковых «пояса», и все пункты одного пояса исчисляют одинаковое время, именно то среднее солнечное время («главное» время), которое отвечает времени среднего меридиана данного пояса. На всем земном шаре в каждый момент существует поэтому только 24 различных времени, а не множество времен, как было до 1919 г.
      6 Кривая, показывающая, как велико в тот или иной день расхождение между истинным и средним солнечным полднем. Например, 1 апреля в истинный полдень механические часы показывают 12 ч. 5 м. Короче говоря, кривая дает среднее время в истинный полдень.
      7 Один из часовых поясов земного шара («нулевой» пояс).
      Впрочем, некоторые страны, например Китай, Персия, Аравия, Мексика еще не присоединились к соглашению о международном времени.
      К этим трем родам времени — истинному солнечному, среднему местному солнечному и международному — надо прибавить четвертый, употребляемый только астрономами Это — «звездное время, исчисляемое по упомянутым ранее звездным суткам, которые, как мы уже знаем, короче средних солнечных примерно на 4 минуты. В полдень 22 марта оба времени совпадают, но е каждым следующим днем звездное время опережает гражданское На 4 минуты.
      Наконец, существует еще и пятый сорт времени, так называемое декретное время, по которому круглый год живет все население СССР, а большинство западных
      точение летнего сезона. Декретное время исчисляет ровно на один час больше, чем поясное. Цель цгого мероприятия, возникшего впервые на Западе и введенного также у нас, состоит в следующем: в светлое время года — с весны до осени — важно побудить население начинать и кончать свой трудовой день пораньше, чтобы понизить расход горючего на искусственное освещение. Этого всего проще достичь официальным переводом часовой стрелки вперед, а именно — на один час. Такой "перевод в западных государствах делается каждую весну (в ттас ночи стрелка переставляется к цифре 2), а каждую осень часы вновь приводятся в нормальное состояние. В СССР часы переведены на круглый год, т. е. не только на летнее время, но и на зимнее: расход энергии на освещение этим хотя и не сокращается, но достигается более равномерная нагрузка электростанций.
      Декретное время впервые было введено у нас в 1917 г., причем в течение некоторого периода разнилось от поясного на два и даже на три часа; после нескольких лет перерыва оно вновь введено в СССР е весны 1930 г.