Яков Исидорович Перельман
Числа-великаны
*** 1925 ***
От нас: 500 радиоспектаклей (и учебники)
на SD‑карте 64(128)GB — ГДЕ?..
Baшa помощь проекту:
занести копеечку — КУДА?..
|
ОГЛАВЛЕНИЕ Выгодная сделка ... 3 Городские слухи ...15 Награда 21 Легенда о шахматной доске 35 Быстрое размножение ...47 Бесплатный обед ...55 Выгодная сделка Человек, от которого я слышал эту историю, не сказал мне, где и когда она произошла. Может быть, и вовсе не происходила; даже вернее всего, что так. Но она настолько занятна, что я все же расскажу вам -ее в том виде, в каком сам слышал. К богачу миллионеру явился однажды неизвестный человек и предложил вступить с ним в денежную сделку — такую, о какой богачу до тех пор не приходилось и слышать. — С завтрашнего дня — сказал незнакомец — я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по тысяче рублей. Миллионер слушал, затаив дыхание. Незнакомец замолчал. Ну, говори же! Что хочешь за это получить? — В первый день заплатишь за тысячу рублей всего одну копейку. — Одну копейку ? — переспросил богач, думая, что ослышался. — Одну копейку. За вторую тысячу заплатишь две копейки. — Ну,- -не терпелось миллионеру. — А дальше? — А дальше: за третью тысячу 4 копейки, за четвертую 8, за пятую — 16. И так целый месяц, каждый день вдвое против предыдущего. — И все? — Все. Больше ничего не потребую. Только крепко держать уговор: каждое утро буду носить по тысяче рублей, а ты плати, что сговорено. Раньше месяца кончать не смей. «Тысячи рублей за копейки отдает. Верно, деньги фальшивые, или не в полном уме человек , — подумал богач. — Ладно, - согласился он. — Неси деньги. Я-то свои уплачу аккуратно. Сам, смотри, не обмани; правильные деньги приноси. Будь покоен. Завтра с утра жди. Незнакомец ушел, а миллионер долго раздумывал: придет завтра странный посетитель или уж не появится больше? Как бы не спохватился, что слишком невыгодное дело затеял... Рано утром постучал в окошко вчерашний гость. — Деньги готовь — говорит. — - Я свои принес. И, действительно, стал выкладывать деньги, — настоя щие, не фальшивые бумажки. Отсчитал ровно тысячу и говорит: — Вот мое по уговору. Теперь твой черед платить. Богач положил на стол медную копейку и с опаской дожидался, возьмет гость монету или раздумает, свою тысячу назад потребует. Посетитель осмотрел копейку, взвесил в руке и спрятал в суму. — Завтра в такое же время жди. Да не забудь две копейки припасти, — сказал он и ушел. Богач не верил удаче: тысяча рублей с неба свалилась Снова пересчитал принесенные деньги, удостоверился хорошенько, что не фальшивые: все было, как следует. Запрятал деньги подальше и стал ждать завтрашней тысячи. Ночью взяло его сомнение: не разбойник ли простаком прикинулся, хочет поглядеть, куда деньги прячу, да и ограбить? Запер богач двери покрепче, с вечера в окна поглядывал, прислушивался, долго заснуть не мог. На утро снова стук в окно: незнакомец деньги принес. Отсчитал полную тысячу, получил две копейки, спрятал монету в суму и ушел, бросив на прощанье: — К завтрашнему утру четыре копейки, смотри, приготовь Снова радуется богач: вторая тысяча даром досталась А гость и не похож на грабителя: по сторонам не глядит, не высматривает, лишнего не выспрашивает, свои только копейки требует. Чудак Побольше бы таких на свете, умным людям хорошо бы жилось... На третье утро опять стук в окно. Явился назнакомец — и третья тысяча перешла к богачу за 4 копейки. Еще день, и таким же манером явилась четвертая тысяча — за восемь копеек. Пришла и пятая тысяча — за 16 копеек. Потом шестая — за- з 2 копейки. К концу недели получил наш богач уже q тысяч рублей, а уплатил пустяк: (...) Понравилось это алчному миллионеру, и он уже стал сожалеть, что уговорился всего на один только месяц. Больше 30 тысяч получить не удастся. Разве уговорить чудака продлить срок еще хоть на две три недели? Боязно: как бы не спохватился, что зря деньги отдает... А незнакомец по-прежнему аккуратно являлся каждое утро со своей тысячею. На восьмой день он получал I р. 28 коп., на 9-й — 2 р. 56 коп. (...) Богач охотно платил эти деньги: ведь он получил уже 14000 рублей, а отдал незнакомцу всего около полутораста. Недолго, однако, длилась радость богача: скоро стал он соображать, что странный гость вовсе не простак, и что сделка с ним не так выгодна, как казалось сначала. Дело в том, что на третьей неделе приходилось за очередные тысячи платить уже не копейки, а сотни рублей, и плата эта страшно быстро наростала. В самом деле, богач уплатил в начале третьей недели: (...) Продолжать сделку становилось положительно невыгодно: получаешь тысячу, а платишь больше. Но нарушать уговора нельзя, надо дотянуть до конца месяца. Впрочем, богач не считал себя в убытке: он хотя и уплатил больше двух с половиною тысяч, зато получил полных 18. Но дальше пошло хуже. Слишком поздно убедился миллионер, что незнакомец жестоко перехитрил его и получит куда больше денег, чем сам уплатит. Вот дальнейшие платежи: (...) За одну только 23-ю тысячу миллионер уплатил больше, чем получит за весь месяц Настала последняя неделя месяца — и эти 7 дней в конец разорили нашего миллионера. Действи тельно, он уплатил: (...) Когда гость ушел в последний раз, миллионер подсчитал, во что обошлись ему столь дешевые на первый взгляд 30 тысяч рублей. Оказалось, что уплачено было незнакомцу 10737418 р. 23 коп. Без малого 11 миллионов... А ведь началось с одной копейки. Незнакомец мог бы приносить .даже по сто тысяч в день — и все-таки не прогадал бы. IV. Прежде чем кончить с этой историей, покажу еще, каким способом можно облегчить подсчет убытков миллионера, т. е. как скорее всего-выполнить сложение рада чисел: (...) Нетрудно подметить следующую особенность-этих чисел: (...) Мы видим, другими словами, что каждое число-этого ряда равно всем предыдущим, вместе взятым, да еще одна единица. Поэтому, когда нужно сложить все числа ряда, например, от I до 32768,. то мы лишь прибавляем к последнему числу (32768) сумму всех предыдущих (т.-е. 32768 — 1)._ Получаем 65535. Этим способом мы можем подсчитать убытки нашего миллионера очень быстро, как только узнаем, сколько уплатил он в последний день. Его последний платеж был 5368706 р. 12 коп. Поэтому, сложив 5368709 р. 12 к. и 5368709 р. i коп., получаем сразу искомый результат: Д0737418 р. 23 к. УДИВИТЕЛЬНО, как быстро распространяются по городу слухи Иной раз и двух часов не пройдет со времени какого-нибудь интересного происшествия, случившегося на глазах всего нескольких зрителей, — а новость уже облетела весь город: все о ней знают, все слыхали. Эта необычайная быстрота кажется поразительной, прямо загадочной. Однако, если подойти к делу с подсчетом, то станет ясно, что ничего чудесного и непостижимого здесь нет: все объясняется свойствами чисел, а не какими-то таинственными особенностями самих слухов. Для примера рассмотрим хотя бы такой случай. В губернский город приехал в 8 часов утра житель столицы и привез с собою свежую, всем интересную новость. В гостинице, где приезжий остановился, он сообщил эту новость только» троим местным жителям; это заняло, скажем, четверть часа. Итак, в 8 А часа утра новость была известна, всего только четверым людям: приезжему и тредь местным жителям. Узнав интересную новость каждый из троих граждан по спешил рассказать ее 3-м другим. Это потребовало, допустим, также четверти часа, — срок, не слишком короткий для передачи слуха. Значит, спустя полчаса, после прибытия новости в город, о ней знало уже (...) KOHEЦ ФPAГMEHTA КНИГИ
|
