СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к третьему изданию 3
Предисловие к четвертому изданию 4
Введение 5
Глава первая
Звук 7
§ 1. Звук как физическое явление 7
§ 2. Физические свойства музыкального языка и их выразительное значение 8
1. Высота звука (частота колебаний) 8
2. Сила звука (амплитуда колебаний) 10
3. Тембр (окраска звука) 10
4. Длительность звука (продолжительность колебаний) 11
§ 3. Натуральный звукоряд, обертоны 11
§ 4. Общее понятие о темперации 13
§ 5. Резонанс 14
Глава вторая
Звукоряд 16
§ 6. Название звуков и октав 16
§ 7. Полутон и целый тон. Знаки альтерации 19
§ 8. Энгармонизм. Диатонический и хроматический полутон и целый тон 21
Глава третья
Нотное письмо 23
§ 9. Краткие сведения о происхождении нотного письма 23
§ 10. Запись высоты звука м
Нотный стан 24
Ключи 25
Знак переноса на октаву 30
§ 11. Запись длительности звука 32
§ 12. Увеличение длительности ноты 35
1. Точка 35
2. Лига 36
3. Фермата 36
§ 13. Паузы 36
§ 14. Акколада 38
Глава четвертая
Метр и ритм 40
§ 15. Метр. Такты. Затакт 40
1. Метр 40
2. Такты Г 41
3. Затакт 44
§ 16. Простые и сложные такты. Тактовый размер 44
1. Простые такты " 44
2. Сложные такты 47
3. Смешанные такты 50
§ 17. Переменный метр 52
§ 18. Полиметрия 53
§ 19. Метрический счет и дирижирование 54
§ 20. Ритм 56
§ 21. Синкопа 59
§ 22. Особые виды ритмического деления 62
1. Триоль 62
2. Квинтоль 63
3. Септоль 63
4. Сложная триоль, секстоль 64
5. Дуоль и квартоль 65
§ 23. Группировка длительностей в такте 67
Глава пятая
Темп, агогика, динамика 75
§ 24. Темп. Метроном 75
§ 25. Агогика 78
§ 26. Динамические оттенки 79
§ 27. Артикуляция. Термины, обозначающие характер исполнения 80
Глава шестая
Общее представление об интервалах 83
§ 28. Интервалы и их названия 83
§ 29. Простые интервалы 85
1. Построение интервалов 86
2. Количественное и качественное измерение интервалов 87
3. Консонансы и диссонансы. Энгармонизм интервалов 91
4. Обращение интервалов 92
§ 30. Составные интервалы 94
Глава седьмая
Общее представление об аккордах 97
§ 31. Трезвучия 97
1. Трезвучия в основном виде 97
2. Обращения трезвучий 98
3. Виды обращений 99
§ 32. Септаккорды 100
1. Септаккорды в основном виде 100
2. Обращения септаккордов 101
§ 33. Аккорды из пяти и более звуков. Аккорды нетерцовой структуры 102
Глава восьмая
Мажорный и минорный лады 104
§ 34. Общее понятие о ладе 104
§ 35. Различия между мажором и минором 107
Глава девятая
Мажор
§ 36. Мажорная гамма 108
§ 37. Строение мажорной гаммы 111
§ 38. Мажорные тональности и их родство 112
1. Тональность 112
2. Родство мажорных тональностей 113
3. Мажорные тональности. Ключевые и случайные знаки 114
§ 39. Энгармонизм тональностей. Квинтовый круг мажорных тональностей 116
§ 40. Гармонический и мелодический мажор 118
1. Гармонический мажор 118
2. Мелодический мажор 119
Глава десятая
Минор 120
§ 41. Минорная гамма 120
1. Натуральный минор 120
2. Гармонический минор 121
3. Мелодический минор 123
§ 42. Минорные тональности. Квинтовый круг минорных тональностей 125
Глава одиннадцатая
Взаимоотношения мажорных и минорных тональностей 127
§ 43. Параллелизм тональностей. Определение тональности музыкального произведения 127
§ 44. Родство мажорных и минорных тональностей 129
§ 45. Одноименные тональности 131
§ 46. Однотерцовые тональности 136
Глава двенадцатая
Другие лады 138
§ 47. Первоначальные ладовые образования 138
§ 48. Пентатоника 139
§ 49. Натуральные лады 141
1. Миксолидийский лад 141
2. Лидийский лад 142
3. Дорийский лад 143
4. Фригийский лад 144
5. Локрийский лад 144
§ 50. Переменный лад 145
§ 51. Мажоро-минор. Доминантовый минорный лад 146
§ 52. Лад с двумя увеличенными секундами (дважды гармонический) 148
§ 53. Увеличенный и уменьшенный лады 149
Глава тринадцатая
Транспозиция 151
§ 54. Различные способы транспозиции 152
Глава четырнадцатая
Интервалы в ладу 156
§ 55. Устойчивые и неустойчивые интервалы 156
§ 56. Общее понятие о разрешении интервалов 158
§ 57. Расположение интервалов на ступенях гаммы 159
1. Интервалы натурального мажора 159
2. Интервалы натурального минора 162
3. Интервалы гармонического минора 162
4. Интервалы гармонического мажора 164
5. Энгармонизм интервалов в гармоническом мажоре и миноре 165
§ 58. Ладовое разрешение диссонансов 166
1. Разрешение увеличенных и уменьшенных интервалов 166
2. Образцы ладового разрешения большой и малой секунд, большой и малой септим 171
§ 59. Ладовое разрешение консонансов 172
§ 60. Разрешение диссонансов независимо от тяготения (акустическое разрешение) 173
Глава пятнадцатая
Хроматизм 17
§ 61. Хроматизм и альтерация 177
1. Хроматические интервалы 179
2. Энгармонизм интервалов в условиях хроматизма и альтерации 182
§ 62. Хроматическая гамма 184
Глава шестнадцатая
Аккорды в ладу 188
§ 63. Различные виды трезвучий и септаккордов 188
§ 64. Общее представление о ладовых функциях аккордов 192
§ 65. Расположение аккордов. Понятие о гармоническом и мелодическом соединении аккордов 197
§ 66. Ладовое разрешение диссонирующих аккордов доминантовой группы 200
1. Разрешение доминантсептаккорда и его обращений 200
2. Разрешение вводных септаккордов 202
§ 67. Разрешение аккордов субдоминантовой группы 205
§ 68. Разрешение уменьшенного и увеличенного трезвучий 207
§ 69. Понятие об альтерированных аккордах 210
§ 70. Гармоническая фигурация. Фактура 212
Глава семнадцатая
Элементы структуры музыкального языка 218
§ 71. Общее понятие о периоде, цезуре и каденции 218
1. Период 218
2. Предложение. Фраза. Мотив 220
§ 72. Общее представление о модуляции и отклонении.
Сопоставление тональностей 228
§ 73. Некоторые приемы развития. Секвенция, 233
Глава восемнадцатая
§ 74. Общее представление о мелодии
§ 75. Речевые и мелодические интонации
§ 76. Выразительность мелодии
§ 77. Жанровые элементы и их значение
§ 78. Мелодическая линия
§ 79. Краткие исторические сведения
Приложение
Мелодическая фигурация
Общее представление об органном пункте и остинато
Краткие сведения о полифонии
Фуга
Общее представление о симфоническом оркестре. Партитура Краткие сведения о развитии тональной музыки в XIX-XX вв..
Политональность. Атональность. Додекафония
Мелизмы
1. Форшлаи
2. Мордент
3. Группетто
4. Трель
Знаки сокращения и упрощения нотного письма
1. Различные виды сокращения нотного письма - аббревиатуры
2. Различные виды упрощения нотного письма
3. Некоторые новые приемы записи современной музыки
Подготавливая книгу к новому изданию, авторы учли пожелания, высказанные педагогами, ведущими в музыкальных училищах курсы элементарной теории, гармонии и других теоретических дисциплин. Учтены также требования новой программы по элементарной теории музыки (1976 г.). Поскольку программа требует знакомства с модуляцией и отклонениями, а также умения ориентироваться в несложных тональных планах, возникла необходимость дополнить книгу новым материалом, в котором освещаются эти вопросы.
Книга адресована учащимся музыкальных училищ разных специальностей, имеющим различный уровень подготовки. Основной материал (главы 1 — 18) может служить учебным пособием для всех специальностей. Некоторые сведения, выходящие за рамки традиционных представлений о содержании предмета элементарной теории, но необходимые для учащихся-теоретиков, вынесены в Приложение.
Материал Приложения следует рассматривать как вспомогательный, не требующий обязательного досконального усвоения. Он может оказаться необходимым при анализе музыкальных произведений. Так, в связи С тем, что уже на первом курсе училища занятия по музыкальной литературе знакомят с музыкой Баха и Генделя, представилось целесообразным включить в Приложение небольшой очерк Краткие сведения о полифонии”. Несколько расширенное изложение материала основного курса, предусмотренное в первую очередь для теоретиков, дано внутри отдельных глав петитом.
Наряду с этим в книге представлены некоторые элементарные сведения, известные учащимся из практических занятий по специальности и из музграмоты. Включение этого материала необходимо для систематизации всего курса и придания ему цельности.
Изменения, внесенные в настоящее издание книги, касаются как самого текста (включение дополнительных тем, расширение некоторых глав, новая редакция части определений), так и музыкально-иллюстративного материала.
Новыми в структуре пособия являются помещенные в конце каждой главы образцы упражнений по соответствующей теме. Упражнения даны трех видов: 1) анализ, 2) практические упражнения за фортепиано, 3) письменные упражнения. Порядок упражнений можно варьировать, однако рекомендуется письменные упражнения давать в последнюю очередь, когда рассматриваемый материал уже осознан как элемент звучащей музыки и воспринимается на слух. Поскольку объем книги не позволяет дать для анализа новые нотные примеры, в упражнениях в качестве образцов указаны соответствующие номера примеров из текста книги. Количество упражнений в практической работе должно быть значительно увеличено за счет привлечения отрывков из музыки композиторов разных эпох и народной музыки.
Для овладения курсом элементарной теории чрезвычайно важно сочетание теоретической части курса с практическими занятиями (анализ, упражнения за фортепиано) и сольфеджио, ибо только таким комплексным путем можно развить необходимые представления, навыки и слуховое восприятие.
1983 год
В новое издание книги внесены некоторые изменения и уточнения. В частност изменен порядок изложения материала об интервалах и аккордах. Практика по зала, что начинающему ученику трудно разобраться во всех разновидностях инт валов и их энгармонизме, поэтому в новом издании дается прежде всего описан основных интервалов (глава 6), и лишь затем в главах 14 и 15 („Интервалы в ладу” „Хроматизм”) учащийся знакомится со всеми разновидностями интервалов, уж имея возможность осмыслить их, а не заучивать механически. То же самое относи ся к аккордам. Изменен порядок глав 17 и 18: глава „Элементы структуры музыкального языка” помещена перед главой „Мелодия”, что представляется методическ более правильным.
Расширено Приложение, дополненное сведениями о развитии тональной организации музыки на протяжении XIX века, об атональности и додекафонии, а также некоторых новых приемах нотной записи музыки XX века.
В то же время сохранены элементарные сведения, соответствующие курсу музы кальной грамоты, чтобы книгой могли пользоваться и малоподготовленные уча щиеся. В процессе работы педагог сам несомненно исключит этот материал (свед ния о нотной записи, общее представление об интервалах и аккордах и т. п.) вместо этого более углубленно займется изучением других разделов.
С продвинутыми учениками представляется целесообразным начать работ непосредственно с главы 18 („Мелодия”), что должно сразу вызвать больший интере к предмету, чем глава о звуке. Главу 18 можно использовать по усмотрению педаго га в свободном порядке и рассредоточить ее на длительный срок, рассматривая на этом материале все отдельные элементы: звук, нотное письмо, группировку, интервалы, лады и т. д.
Рекомендуется как можно чаще привлекать для анализа репертуар класса по специальности. Это имеет двойной смысл: во-первых, на знакомом материале легче -усваиваются теоретические понятия; во-вторых, этим создается тесная связь исполнительской практики и предметов музыкально-теоретического цикла (сказанное относится не только к курсу элементарной теории, но также к гармонии, полифонии, анализу музыкальных произведений).
1990 год
Музыка - один из видов искусства, отражающий в художественных образах действительность во всем ее многообразии, отношение человека к происходящему. В то же время музыка отличается от других искусств, так как ее основным „строительным материалом” является звук.
Музыка не может с такой же определенностью выразить содержание, как литература, цоэзия, театр или кино. Она не может создать такие конкретные образы, как живопись или скульптура. Специфика музыки - выражение содержания на уровне высокого обобщения и воздействие в первую очередь на сферу человеческих эмоций. Каждое событие, явление, впечатление вызывают в человеке отклик - радость, печаль, гнев, удивление, нежность, возмущение и великое множество других эмоций, нюансы которых могут быть такими тонкими, что их трудно передать словами. Музыка может выразить гамму самых разнообразных состояний человека, вызывая соответствующий отклик слушателя благодаря возникающим у него ассоциациям с конкретными явлениями окружающего мира.
Музыкальное звучание воспринимается как процесс, во время которого меняются и взаимодействуют различные образы, происходят подъемы и спады, противопоставления, трансформации, смены динамики и статики, напряжения и покоя и т. п. Именно это процессуальное развитие делает возможным передачу различного идейного содержания, придает музыке силу воздействия, превращает восприятие музыки в подлинно художественное переживание.
Музыкальный образ создается в результате взаимодействия и синтеза всех средств выразительности. Отдельно взятый музыкальный звук или созвучие не выражают еще никакой мысли, не создают музыкального образа. Ряд звуков, не связанных между собой определенным смыслом, взятых как бы случайно, тоже еще не музыка. Чтобы из сочетаний звуков получилось музыкальное произведение, эти звуки должны быть объединены в некую целостность, которая создается синтезом различных музыкальных средств, подчиненных определенным художественным закономерностям. К ним относятся лад, ритм, динамика, регистр, мелодия, фактура и ряд других. Одним из важнейших средств являете мелодия, однако характер мелодии изменится, если после ее исполнения на скрипке она прозвучит у фортепиано, флейты или трубы (то есть если произойдет изменение тембра). Сильное воздействие на характер мелодии может оказать и изменени гармонии (то есть звучащих одновременно с мелодией аккордов),темпа, регистра, динамики и т.п.
В разные эпохи, в музыке разных стилей менялся удельный вес тех или иных элементов музыкального языка. Так, в средние века господствующее положение в музыке занимала мелодия. Начиная с XVII-XVIII веков одним из важнейших элементов музыки стала гармония, которая к концу XIX века у некоторых композиторов оттеснила мелодию на задний план, превратившись в основное выразительное средство. В музыке XX века значительно возрасла роль ритма и тембра, однако при этом мелодия и гармония отнюдь не потеряли своего значения.
Чтобы разбираться в строении музыкальных произведений и глубже воспринимать их содержание, надо изучить свойства отдельных средств выразительности и главные закономерности, лежащие в основе развития музыки. Изучением этих свойств и закономерностей занимается теория музыки, тесно связанная с историей музыки, освещающей процесс развития музыкального искусства во всех его изменениях, подчиненных историческому развитию человеческого общества.
Курс элементарной теории вводит в круг различных знаний об основных элементах и закономерностях музыки, под-готовливая путь к овладению всем комплексом теории музыки, в который входят такие дисциплины, как гармония, полифония, анализ музыкальных произведений и др.
Чем глубже и стабильнее знания и навыки, приобретенные при изучении элементарной теории, тем легче будет овладеть последующим курсами теории музыки, другими словами - тем глубже будет понимание и восприятие самой музыки.
ЗВУК
1. ЗВУК КАК ФИЗИЧЕСКОЕ ЯВЛЕНИЕ
Звук представляет собой физическое явление, вызываемое колебаниями упругого тела. Если, например, туго натянутую струну вывести из состояния покоя щипком, смычком или ударом молоточка, то струна начинает колебаться. Эти колебания образуют в воздухе звуковые волны. Воздушная звуковая волна достигает уха и приводит в состояние колебания барабанную перепонку. Колебания барабанной перепонки в свою очередь передаются во внутреннее ухо, раздражают слуховой нерв и вызывают определенное ощущение - слышание звука. Таким образом, звук воспринимается слухом в тот момент, когда нашему сознанию через слуховой нерв передаются звуковые колебательные движения воздуха.
Существующие в природе звуки делятся на музыкальные и шумовые. Музыкальными называются звуки, имеющие определенную высоту, которую можно установить с абсолютной точностью. Такие звуки возникают при регулярных (периодических) звуковых волнах (вибрациях). Всякий музыкальный звук можно повторить голосом или на каком-либо музыкальном инструменте.
Шумовыми называются звуки, не имеющие точной высоты. Они возникают при нерегулярных вибрациях. Можно услышать, ощутить, что шумовой звук является более или менее высоким или низким, но точно определить его высоту невозможно. Например, сравнивая звук большого барабана и медных тарелок в оркестре, мы воспринимаем звук барабана как более низкий, но в точности повторить эти звуки на других инструментах или голосом не можем.
Основное, решающее значение в классической музыке имеют музыкальные звуки. Лишь в отдельных случаях встречаются в музыке и шумовые звуки, имеющие известное выразительное значение (например, удары барабана или тарелок в оркестре).
Значение музыкальных и шумовых звуков в музыке блестяще охарактеризовал замечательный русский музыкальный критик и композитор А. Н. Серов (1820-1871): „В природе бездна звуков самых разнородных, самых разнокачественных, но все эти звуки, которые в иных случаях называются шумом, громом, грохотом,
треском, плеском, гулом, гудением, звоном, воем, скрипом, свистом, говором, шепотом, шорохом, шипением, шелестом и т. д., a в других случаях и не имеют выражений в словесной речи, все эн звуки или вовсе не входят в состав материалов для музыкальной языка, или если входят в него, то не иначе, как в виде исключена (звон колоколов, медных тарелок, треугольников, звук барабанов бубен и т. д.).
В то же время нельзя полностью отрицать в музыке значение звуков без определенной высоты. В фольклоре различных народа большое значение имеют солирующие ударные инструменты или ансамбли различных ударных, на которых исполняется музыка поражающая богатством и разнообразием ритмов.
В музыке XX века значительно возросла роль ударных инстру ментов в симфоническом оркестре. Встречаются отдельные эпизо ды в симфонической и оперной музыке, которые исполняюто только ударными (например, антракт перед второй картиной в опере Д. Шостаковича „Нос”).
Тем не менее и в современной музыке основное выразительное значение сохраняют музыкальные звуки, имеющие определенную высоту.
§ 2. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МУЗЫКАЛЬНОГО ЗВУКА И ИХ ВЫРАЗИТЕЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ
Музыкальные звуки отличаются один от другого различной высотой, силой (или громкостью) и тембром. Кроме того, каждый звук имеет определенную длительность.
1. Высота звука (частота колебаний)
В музыке встречаются различные по высоте звуки. Некоторые из них воспринимаются как легкие, светлые, прозрачные, другие кажутся более тяжелыми, густыми, массивными. Светлые, прозрачные звуки называются высокими, массивные - низкими.
Характер музыки в очень большой степени зависит от высотного звучания. В этом легко убедиться, если сыграть одну и ту же мелодию в разных концах фортепианной клавиатуры: в конце клавиатуры справа, где расположены самые высокие звуки, любая мелодия будет звучать легко и прозрачно, напоминая голоса птиц или звуки пастушьей свирели; в конце клавиатуры слева, где расположены самые низкие звуки, эта же мелодия прозвучит грузно и создаст совершенно иное ощущение. В середине клавиатуры, где расположены звуки средней высоты, эта мелодия прозвучит наиболее тепло, приближаясь по звучанию к высоте человеческого голоса.
Все встречающиеся в музыке звуки можно условно разделить по их высоте на группы. Каждая из этих групп обладает более или менее общим характером звучания и называется регистром. Различаются три регистра: низкий, средний и высокий. Переход из одного регистра в другой совершается постепенно и незаметно, поэтому нельзя указать точную границу между регистрами, но различие регистров - один из важнейших элементов музыкальной выразительности. Создавая то или иное музыкальное произведение, композитор выбирает тот регистр, который наиболее соответствует задуманному им образу.
Не случайно, например, в сюите Грига „Пер Гюнт” первая часть - „Утро” - начинается в высоком регистре, а „Смерть Озе” или „В пещере горного короля” - в низком, так как высокий регистр уже сам по себе создает нужную для „Утра” атмосферу ясности и света, а низкий регистр подчеркивает скорбное настроение в „Смерти Озе” или темный колорит сказочной пещеры горного короля.
По законам акустики высота звука зависит от частоты колебаний, то есть от их количества в секунду. Чем больше частота колебаний, тем звук выше. Чем меньше частота колебаний, тем звук ниже. Частота колебаний, в свою очередь, зависит от упругости звучащего тела, например от степени натяжения струны: чем сильнее натянута струна, тем больше частота ее колебаний, а следовательно, тем звук выше, и наоборот. При одинаковой степени упругости частота колебаний зависит от длины и толщины струны: чем толще или длиннее струна, тем звук ниже.
Человеческий слух воспринимает звуки, имеющие не менее 16 и не более 20 000 колебаний в секунду. Из них в музыке применяются звуки, имеющие от 16 примерно до 4200 колебаний в секунду.
Низкому регистру соответствуют звуки примерно от 16 до 200 колебаний в секунду. среднему регистру — примерно от 200 до 800. Высокому — от 800 до 4200 колебаний в секунду.
Не воспринимаемые человеческим слухом акустические колебания с частотой ниже 16 колебаний в секунду называются инфразвуком (от латинского infra — ниже, под), а с частотой свыше 20 000 колебаний в секунду — ультразвуком (от латинского ultra — сверх, за пределами).
2. Сила звука (амплитуда колебаний)
Сила звука зависит от интенсивности колебательного движ ния. Чем сильнее колебательное движение, тем шире размах колебаний звучащего тела, так называемая амплитуда колебаний. При прочих равных условиях - чем шире амплитуда, те громче звук, и наоборот: чем уже амплитуда, тем звук слаб Если, например, коснуться струны и дать ей свободно вибрироват то звук будет становиться все тише и тише, так как амплитуд: колебаний будет непрерывно уменьшаться. Когда колебани совсем прекратятся, звук исчезнет.
При изменении длины и массы звучащего тела одна и та ж амплитуда создает звуки различной степени силы. Поэтому, н пример, для каждого низкого звука рояля употребляются две ил три струны для одного звука, так как каждая струна в отдельное звучит слишком слабо, а все три, звуча одновременно, дают боле сильный звук.
Сила звука, как и высота, имеет несомненное выразительн значение. Для передачи различных эмоциональных состояний для раскрытия музыкальных образов требуется различная степен силы звука. Героические образы, например, требуют мощной сильной звучности, лирические - мягкой, нежной.
3. Тембр (окраска звука)
Тембром называется окраска звука, свойственная каждом человеческому голосу и любому музыкальному инструменту Тембр звука зависит от количества, высоты и силы обертоно (призвуков), неизбежно сопровождающих каждый звук.
Тембр звука, как и его высота и сила, является одним из важ ных средств музыкальной выразительности. Каждый звук, спетый человеческим голосом или взятый на рояле, на скрипке или на каком-либо другом инструменте, обладает индивидуальным, лишь ему присущим тембром, то есть производит на слух особое впечатление, отличающее его от других звуков. Правильно найденная тембровая окраска способствует более яркому раскрытию художественного содержания отдельной музыкальной темы или целого произведения. Так, темы лирические чаще всего поручаются в оркестре струнным инструментам, обладающим наиболее теплым, выразительным тембром; темы фанфарного, воинственного характер3 _ медным духовым, тембр которых отличается силой и мощью; пасторальные темы - деревянным духовым, например флейте, напоминающей по тембру пастушью свирель.
4. Длительность звука (продолжительность колебаний)
Длительность звука как физическое явление зависит от продолжительности колебаний звучащего тела. Если, например, вывести струну из состояния покоя, то возникший при этом звук прекратится, когда прекратятся колебания. Более продолжительное звучание возможно в том случае, когда состояние колебания непрерывно поддерживается, например, движениями смычка при игре на смычковых инструментах, продолжительностью дыхания при игре на духовых инструментах и т. д.
Длительность приобретает выразительное значение лишь в музыкальном контексте, где смена длительностей образует различные ритмы.
§ 3. НАТУРАЛЬНЫЙ ЗВУКОРЯД, ОБЕРТОНЫ
Основная частота колебаний всего звучащего тела определяет высоту звука. Но звук сопровождается также целым рядом почти не уловимых слухом призвуков. Как показали физические опыты, это явление объясняется тем, что звучащее тело, например струна, колеблется не только всей своей длиной, но одновременно колеблются и его части: половина, треть, четверть и т. д. Частота колебаний половины струны в два раза больше основной частоты; трети струны - в три раза больше и т. д. Все звуки, являющиеся результатом колебаний частей струны, имеют большую частоту колебаний, чем частота всей длины, поэтому все призвуки - выше основного звука. Порядок призвуков определяется чисто математическим1 отношениями: удвоенное число колебаний (т. е. колебания половины струны) дает звук, расположенный октавой выше основного звука; утроенное число колебаний (колебания трети струны) дает квинту через октаву; учетверенное число колебаний (колебание четверти струны) дает звук на две октавы выше основного и т. д.
Поэтому одновременные колебания всей струны и ее частей дают каждый раз одинаковый, определенный ряд звуков, расположенных в следующем порядке: чистая октава, чистая квинта, чистая кварта, большая терния, малая терция, большая секунда и т. д. Такой ряд звуков называется натуральным (так как он существует в природе), или гармоническим звукорядом, а звуки, входящие в него, называются частичными тонами, так как они являются результатом колебаний частей струны, или обертонами (от немецкого ober - над), так как все они лежат] выше основного звука, то есть над ним. Натуральный звукоряд от до следующий:
Высота 7, 11, 13 и 14-го частичных тонов, отмеченных звездочками, не вполне совпадает с высотой звука на фортепианной клавиатуре, так как фортепиано настраивается по способу равномерной темперации, несколько отличающейся от чисто акустических соотношений (см. следующий параграф): 7-й частичный тон ниже звука с и Ь приблизительно на 1/8 тона; 11-й находится почти посередине между фа и фа 13-й находится почти посередине между ля и ля (ближе к ля); 14-й является октавным
Натуральные звукоряды от любого звука аналогичны приведенному выше натуральному звукоряду от до. Например, натуральный звукоряд от фа:
Числовые обозначения обертонов соответствуют отношению количества колебаний части струны к количеству колебаний основного тона. Например, половина струны дает удвоенное число колебаний, треть струны - утроенное число колебаний и т. д. Для соответствия этих обозначений порядку обертонов принято условно называть основной звук первым обертоном. Таким образом, в натуральном звукоряде основной звук называется первым, а следующие — вторым, третьим, четвертым, пятым и т. д.
Сила основного звука настолько больше силы звучания обертонов, что мы обычно не замечаем их присутствия. При сосредоточенном внимании можно все же услышать некоторые обертоны. Наиболее ясно слышны второй, третий, четвертый, пятый и шестой обертоны.
§ 4. ОБЩЕЕ ПОНЯТИЕ О ТЕМПЕРАЦИИ
С тех пор как в музыке начали применять инструменты, где каждой клавише соответствует звук раз навсегда установленной, постоянной выстоты, встал вопрос о способе настройки этих инструментов.
Издавна было принято настраивать орган по квинтам, причем исходили при этом из акустически чистой квинты, то есть такой, которая получается в натуральном звукоряде. Однако в результате получалось, что начиная, например, с до через двенадцать квинт в чистом строе приходили к звуку си #, который не совпадал с до и был чуть выше (на 1/9 тона). (Ход по двенадцати квинтам: до, соль, ре, ля, ми, си, фа #, до #, соль #, ре #, ля #, ми #, си #.) Таким образом, получалось, что си # выше до, ля # выше cub, соль # выше ля У и т. д. Это приводило к тому, что в музыке х органа или клавесина было возможно применение лишь оче небольшого количества тональностей, где не „сталкивались” например, соль § я ля У Это ограничивало выразительные возможности музыки, что привело к поискам другой системы ч стройки.
Первые попытки в этом направлении были сделаны еще Древней Греции, но особенно ттакивными стали поиски XVI-XVII вв. в период развития полной системы мажорно-мин ных тональностей. В XVIII веке был изобретен способ так назы емой равномерной темперации8, при которой октава дел ся на 12 равных полутонов. Сущность ее заключается в след ющем: разницу в 1/9 тона, которая возникает при ходе по двенадц ти акустически чистым квинтам, при настройке темперированн инструментов разделили между этими двенадцатью квинтами и соответствующую часть тона уменьшили каждую из них. Разни между такой темперированной и акустически чистой квинтой 1/108 тона (1/9 : 12 = l/ioe). Этой разницы человеческий слух практ! чески не улавливает.
При таком способе настройки по темперированным квинта через 12 квинт получается звук, совпадающий с исходным (напр! мер, си # и до). Совпадают, естественно, и остальные звуки, становится возможным использование всех тональностей. Первы убедительный пример использования равномерной темперации н высочайшем художественном уровне - „Хорошо темперированны клавир” И. С. Баха (т. 1-1722 г.), где прелюдии и фуги написаны в всех возможных 24 тональностях и расположены по полутона-вверх: до мажор, до минор, до # мажор, до # минор, ре мажор ит.д до си мажора и си минора.
Рояль, орган и другие клавишные инструменты настраивают» в темперированном строе.
§ 5. РЕЗОНАНС
Резонансом называется ответное звучание какого-либо тела вызываемое звучанием другого тела, имеющего одинаковую с ним частоту колебаний. Благодаря резонансу звучность музыкальных инструментов усиливается и обогащается их тембровая окраска. Так, например, звучность фортепиано усиливается благодаря резонансной доске (деке), лежащей под струнами. Масса и поверхность самих струн настолько незначительны, что колебания их переДаются лишь ближайшим слоям воздуха и звук распространяйся всего на несколько метров. Резонансная дека представляет собой значительно большую площадь и массу, поэтому колебания струн, переданные деке, заставляют колебаться большие слои воздуха. От этого звук многократно усиливается.
Таким образом, у любого струнного и духового инструмента звук усиливается благодаря наличию корпуса, представляющего резонатор определенного типа. При пении источником звука являются колебания голосовых связок, а резонаторами — полости рта и носа.
Являясь усилителями звука, резонаторы в то же время обогащают тембр, так как отзываются не только на основной звук, но и на его обертоны. Тем самым обогащается обертонный состав звука, а значит, и его тембр.
Явление резонанса можно проверить следующим опытом. Нажмите беззвучно клавишу до малой октавы. Ударьте и сразу отпустите клавишу до первой октавы и внимательно прислушайтесь: вы услышите звучание именно до первой октавы. Это объясняется тем, что колебания струны до первой октавы вызовут резонанс второго обертона струны до малой октавы. Тот же эффект получится, если ударить и сразу отпустить клавишу соль первой октавы, колебания струны которой вызовут резонанс третьего обертона до малой октавы.
Беззвучно нажмите клавиши соль первой октавы, до и ми второй октавы. Ударьте и сразу отпустите клавишу до малой октавы, и вы услышите аккорд соль — до — ми. Это объясняется тем, что свободные струны взятого аккорда резонируют обертонам до малой октавы.
Упражнения
За фортепиано
1. Сыграйте обертоны от до малой октавы по порядку с 1-го по 8-й.
2. Сыграйте от ре малой октавы, от Фа большой октавы и т. д., обертоны 4,5 и 6 в виде аккорда.
3. Сыграйте в виде аккорда от разных звуков обертоны 1 и 2 левой рукой, 3,4 и 5 - правой.
4. Нажмите беззвучно клавишу ля первой октавы и найдите соответствующий ей звук, который вызовет резонансное звучание этого ля.
Письменно
1 - Запишите нотами натуральный звукоряд от Соль большой октавы.
2. Запишите обертоны 4,5 и 6 от До, Ре, Ми и Соль большой октавы.
3. Запишите обертоны 4 и 8 от разных звуков большой октавы.
4. Запишите обертоны 8,9,10,11 и 12 от Фа большой октавы.
KOHEЦ ГЛАВЫ И ФPAГMEHTA КНИГИ
|